OBSERVATII GENERALE PRIVIND DILATATIILE SI CONTRACTIILE TERMICE ALE CONDUCTELOR

O mare parte din problemele privind conductele sunt legate de neglijarea efectelor dilatatiilor si contractiilor termice.

Toate materialele prezinta modificari ale dimensiunilor atunci cand sunt supuse unor schimbari de temperatura: dilatatii termice odata cu cresterea temperaturiisi respectiv contractii termice odata cu scaderea temperaturii.

In cazul conductelor, dilatatiile si contractiile termice sunt cuprinse in denumirea generala de "Deplasari Termice"

In denumirea generala de deplasari termice sunt incluse atat dilatatiile si contractiile termice ale conductelor respective cat si deplasarile racordurilor utilajelor la care sunt conectate conductele si de asemenea orice alte deplasari impuse, de legaturile dintre conducte si suportii acestora(toate acestea fiind denumite si "Deplasari Exterioare")

Atat timp cat dilatatiile si contractiile termice ale unei conducte nu sunt impiedicate, ele nu genereaza tensiuni in conducta respectiva. Aceasta situatie corespunde, spre exemplu, cazului teoretic cand capatul unei conducte simple (cu numai doua capete, fara alte restrictii) ar fi lasat sa se deplaseze liber asa cum se arata in Figura 1si 2.

Cand dilatatiile si contractiile termice sunt impiedicate,elementele componente ale conductei respective sufera deformatii asa cum se arata in Figura 3si 4.Pentru cazul cel mai simplu al unei conducte in forma de "L"si de asemenea in cazul unei conducte in forma de "Z'

Deformatiile evidentiate in Figura3 si4 se refera la cazul unei cresteri a temperaturii, considerand ca extremitatile conductei respective nu sufera alte deplasari si ca intre cele doua extremitati nu exista alte restrictii care sa impiedice deplasarea libera.

In cazul unei scaderi a temperaturii, deformatiile sunt in sens invers celor evidentiate in Figura3si4.

Deformatiile care apar ca urmare a deplasarilor termice impiedicate (indiferent daca acestea rezulta din dilatatii sau contractii ale conductei propriuzise sau din modificari ale pozitiei racordurilor utilajelor) genereaza tensiuni proportionale cu deformatiile respective

Deplasarile capetelor conductelor (spre exemplu, modificarea pozitiei racordurilor utilajelor datorita, dilatatiilor si contractiilor termice ale acestora) pot avea efect favorabil sau defavorabil asupra tensiunilor ce apar in conducte,in functie de marimea, directia si sensul deplasarii capetelor respective.

La cumularea efectelor dilatatiilor termice ale conductelor si utilajelor, pentru fiecare caz in parte trebuie sa se analizeze situatia cea mai defavorabila, adica situatia in care apar cele mai mari tensiuni in conducte.

In acest scop, trebuie sa s 525e41f e aiba in vedere gradul de simultaneitate a deplasarilor, adica in ce masura dilatatiile sau contractiile termice ale conductelor sunt simultane cu modificarea pozitiei racordurilor.

Marimea dilatatiei sau contractiei termice DL, mm) este proportionala cu coeficientul de dilatatie sau contractie termica ( ,) corespunzator materialului conductei, cu diferenta

de temperatura (DT,⁰C) intre temperatura de calcul si temperatura de montaj si cu lungimea elementului pentru care se calculeaza dilatatia sau contractia (L,mm):

DL=a DT L

Uneori se utilizeaza asa-numita "dilatatie sau contractie specifica" d a DT, mm/mm si in acest caz DL=d L, mm

Valorile coeficientilor a variaza, evident, in functie de material dar si in functie de temperatura (fiind cu atat mai mari cu cat se refera la temperaturi mai ridicate). In acelasi fel variaza si dilatatiile sau contractiile specifice, d

Valorile a si respectiv d adoptate spre exemplu in codul ASME B31.1-1995 pentru oteluri carbon sau slab aliate (Cr-Mo cu pana la 3%Cr), recalculate in unitati "SI",sunt urmatoarele:

CONTRACTII DILATATII

(Valorile de mai sus reprezinta mediile intre temperatura indicata si +20⁰C)

Cand capetele conductei (spre exemplu racordurile utilajelor la care este conectata conducta) nu sufera deplasari, dilatatia sau contractia este proportionala cu distanta dintre capetele respective. Aceasta dilatatie sau contractie este orientata pe dreapta care uneste (teoretic) capetele conductei, asa cum se evidentiaza in Figura 1si 2,considerand ca un capat este fix (punctul 0) si celalalt capat este liber.

Notand cu U distanta dintre capetele conductei, dilatatiile sau contractiile sunt: DU=a DT U valorile calculate in acest fel nu reprezinta deplasari reale, din moment ce capetele conductei sunt fixe, ci "deplasarile impiedicate pe baza carora se calculeaza reactiunile (forte si momente) care apar la capetele conductei si tensiunile care iau nastere in materialul conductei.

Figurile 1.4 se refera la configuratiile cele mai simple de conducte in plan sau in spatiu, avand numai doua extremitati (puncte fixe sau racorduri de utilaje care nu sufera deplasari), fara alte restrictii intermediare care sa impiedice dilatatiile sau contractiile termice. Cu alte cuvinte: astfel de cazuri se refera la conducte la care nu exista alte deplasari impuse din exterior si nici alte puncte in care dilatatiile sau contractiile termice sa fie impiedicate.

In astfel de cazuri (si in mod similar in multe altele) preluarea dilatatiilor sau contractiilor se realizeaza prin deformarea segmentelorcomponente ale conductei asa cum se evidentiaza in Figura 3si4:segmentele orientate pe o anumita directie preiau dilatatii sau contractii care provin de la celelalte segmente orientate pe o directie perpendiculara.

Deformarea segmentelor componente ale unei conducte, pentru preluarea dilatatiilor sau contractiilor, poate fi asimilata cu deformarea unor grinzi in consola.

In mod simplificat (si acoperitor) se considera ca schimbarile de directie se realizeaza prin elemente perfect rigide, deci la deformarea segmentelor se pastreaza unghiurile initiale dintre ele (uzual 90⁰). In aceasta ipoteza acoperitoare rezulta ca fiecare segment component al conductei poate fi asimilat cu o "consola ghidata" (cu un capat incastrat si celalalt ghidat astfel incat sa permita dilatatia sau contractia proprie dar sa nu permita rotiri).

Situatia reala este mai avantajoasa decat ipoteza de mai sus in sensul ca schimbarile de directie se realizeaza prin coturi sau curbe care la randul lor prezinta deformatii, deci permit modificari ale unghiurilor initiale dintre segmente. Aceasta situatie face ca fiecare segment component al conductei sa poata prelua deplasari mai mari cu tensiuni mai mici decat cele calculate prin asimilarea cu o consola ghidata.

Luand in consideratie flexibilitatea coturilor sau curbelor care sunt utilizate pentru schimbarile de directie, din punctul de vedere al preluarii dilatatiilor sau contractiilor, comportarea segmentelor componente ale unei conducte ar putea fi situata intre cea a unei console ghidate si cea a unei console libere. In multe cazuri, in functie de rotirile impuse de segmentele adiacente, comportarea unui segment poate sa fie chiar mai favorabila decat a unei console libere.

Cand flexibilitatea unei conducte este estimata asimiland segmentele componente ale acesteia cu grinzi in consola, trebuie sa se tina seama ca atat in cazul consolelor libere cat si in cazul celor ghidate, rigiditatile si deci sagetile corespunzatoare sunt proportionale cu raportul .

(Unde L= lungimea consolei, E=modulul de elasticitate si i= momentul de inertie al sectiunii transversale al tevii)

La o conducta compusa din 3 sau mai multe segmente (presupunand ca produsul ei ramane constant), deplasarea totala (dilatatia sau contractia) pe o directie este repartizata intre segmentele perpendiculare pe acea directie proportional cu raporturile

(Unde j= numerele de ordine ale segmentelor care lucreaza impreuna pentru preluarea deplasarii totale pe directia respectiva).

Relatiile de calcul pentru estimarea capacitatii de preluare a dilatatiilor si contractiilor termice prin metoda consolei ghidate si unele exemple privind utilizarea acestora sunt prezentate separat (in afara acestor observatii).

Avand in vedere ca la conductele de felul celor din Figura 1.4 (si in mod similar la multe altele) deplasarea termica totala DU este proportionala cu distanta dintre capetele conductei, iar capacitatea de preluare a deplasarii respective este in functie de numarul si lungimile segmentelor componente, apare evident faptul ca o configuratie este cu atat mai flexibila cu cat este mai mare raportul dintre lungimea totala a segmentelor componente, L=, si distanta intre capetele conductei,U.

Pe acest considerent pot fi stabilite diverse "criterii "pe baza carora sa se poata aprecia cu usurinta daca o anumita configuratie este sau nu suficient de flexibila pentru a prelua o anumita deplasare termica, deci pentru a fi folosita pentru o anumita diferenta de temperatura fata de temperatura de montaj. Definirea unor astfel de criterii se refera de fapt la stabilirea unor relatii intre L=, U si DU, precum si la precizarea domeniului lor de utilizare.

La stabilirea unei relatii intre L=, U si DU care sa serveasca drept criteriu pentru aprecierea flexibilitatii, trebuie sa se aiba in vedere o anumita limitare a tensiunii.

In acest scop, tinand cont ca, in orice configuratie reactiunile si deci solicitarile in diverse puncte sunt direct proportionale cu momentul de inertie al sectiunii, i, iar tensiunile sunt, la randul lor, direct proportionale cu reactiunile si invers proportionale cu modulul de rezistenta W= Ζi/D, rezulta ca, in final, tensiunile sunt proportionale cu diametrul conductei indiferent de momentul de inertie i si de modulul de rezistenta W, adica indiferent de grosimea peretelui.

Acest fapt trebuie interpretat in sensul ca pentru o anumita configuratie, flexibilitatea (capacitatea de preluare a deplasarilor termice) este determinata de diametrul conductei respective dar nu si de grosimea peretelui acesteia. Cu alte cuvinte, majorarea grosimii peretelui are ca rezultat majorarea corespunzatoare a reactiunilor, dar tensiunile datorita deplasarilor termice raman aceleasi. Singurul mod in care se poate imbunatatii flexibilitatea este modificarea adecvata a configuratiei conductei.

Pe baza celor mentionate mai sus, relatiile destinate sa serveasca drept criterii pentru aprecierea flexibilitatii, limitand in mod corespunzator tensiunile datorita deplasarilor termice, trebuie sa includa parametrii L=, U si DU cum s-a mentionat mai inainte si, in plus, diametrul conductei, D.

Cu toate eforturile depuse in sensul stabilirii unor astfel de relatii care sa ramana simple si in acelasi timp sa ofere o siguranta deplina, rezultatele publicate pana acum nu se ridica la nivelul asteptarilor. Totusi in cele ce urmeaza sunt redate doua astfel de relatii.

In codurile ASME B31.1(privind conductele sub presiune din instalatiile energetice)si ASME B31.1(privind conductele sub presiune din instalatiile tehnologice pentru prelucrarea petrolului si chimiei) este citat un asa -numit "criteriu de flexibilitate" utilizand relatia

In care,

D=diametrul exterior al conductei, mm,

Y=deplasarea totala care urmeaza sa fie preluata de conducta (=DU), mm,

L=lungimea desfasurata a conductei (suma lungimilor segmentelor componente), m,

U=distanta intre capetele conductei (masurata pe dreapta care uneste capetele conductei),m,

K=constanta in functie de unitatile de masura, utilizate;

Pentru unitatile "SI" precizate mai sus, K=208.

Relatia poate fi explicitata in diverse variante:

Y=, (L-U)²,

,

In general, se considera ca daca este satisfacuta una din variantele relatiei, configuratia conductei este suficient de flexibila si nu este necesara o analiza mai detaliata. Se impune insa ca utilizarea acestui criteriu sa se limiteze la conducte cu diametru uniform, cu numai doua capete, fara alte puncte in care deplasarile sa fie impiedicate intre cele doua capete. De asemenea, acest criteriu nu trebuie utilizat la conductele pentru servicii ciclice (numarul de cicluri de functionare se limiteaza la N<7000) sau la conductele cu diametre mari si grosimi mici. In plus, se atrage atentia ca nu exista o garantie deplina privind utilizarea acestui criteriu in cazul cand deplasarea "Y "provine in cea mai mare parte din "deplasari externe"(adica deplasari ale capetelor conductei) pe o directie care difera de dreapta care uneste capetele conductei.

Datorita tuturor acestor limitari importanta relatiilor de mai sus este mult diminuata. Pe de alta parte, in foarte multe cazuri, se constata ca relatiile sunt exagerat de conservative (configuratii care prezinta abateri mari de la relatiile respective, se dovedesc perfect acceptabile).

O relatie modificata fata de cea din codurile ASME este urmatoarea (formula V.L.Blagonadezhin)(*):

In care notatiile si unitatile de masura sunt identice cu cele mentionate mai sus la Pct.15

Relatia poate fi scrisa sub o forma similara cu cea din codurile ASME:

In acest fel constanta K din relatia de la pct.15 este inlocuita cu o valoare variabila.

Cele doua relatii dau rezultate egale cand

deci cand .

Rezulta ca:

-pentru<1,95 criteriul ASME este mai putin restrictiv;

-pentru>1,95 criteriul ASME este mai restrictiv.

(*) R.Rudomino, YU.Remzhin:

Steam power plant piping, MIR1979, p.234-236

In concluzie, pentru cazurile cele mai uzuale (cand<1,95) formula V.L.Blagonadezhin este chiar mai restrictiva decat cea din codurile ASME (care la randul ei este exagerat de conservativa)

In comparatie cu relatiile de la pct.15si16, aprecierea flexibilitatii unei conducte prin metoda consolei ghidate (v.pct.11si12 de mai sus si detaliile prezentate separat pentru utilizarea acestei metode) reprezinta avantaje incontestabile.

In legatura cu utilizarea metodei consolei ghidate este de notat faptul ca in multe cazuri, verificarea se poate limita la un singur segment component.

Luand ca exemplu configuratia din Fig.4, daca L₁>L₂<L₃, este suficienta numai verificarea segmentului L₂. In acest caz, daca segmentul L₂ este suficient de flexibil pentru preluarea dilatatiilor segmentelor L₁si L₃, atunci configuratia in ansamblu este suficient de flexibila.

Pentru utilizarea metodei consolei ghidate exista de asemenea nomograme cu ajutorul carora verificarile se pot efectua practic fara calcul.

Fata de alte metode de verificare, aprecierea flexibilitatii prin utilizarea metodei consolei ghidate nu poate prezenta dubii. Totusi codurile ASME B31.1siB31.3 nu mentioneaza aceasta metoda de verificare. In legatura cu aceasta singura explicatie ar putea fi faptul ca utilizarea metodei consolei ghidate comporta o oarecare calificare a utilizatorului. Acest lucru n-ar trebui sa conduca insa la o retinere in utilizarea metodei respective.

Un argument in plus privind utilizarea metodei consolei ghidate pentru estimarea flexibilitatii conductelor este faptul ca documentatia tehnica germana include in mod curent aceasta metoda (v. spre exemplu, manualul DUBBEL/Editia in limba engleza, 1994).

Pe baza rezultatelor obtinute prin metoda consolei ghidate pentru diverse configuratii de conducte, s-au stabilit relatii de calcul care permit estimarea reactiunilor si respectiv tensiunilor.

In acest sens pot fi citate, spre exemplu, relatiile din "Hydrocarbon Processing",Febr.1967,p.127.130 (v.relatiile respective prelucrate pentru utilizare in unitati"SI",prezentate separat).

Relatiile respective pot fi utilizate si drept criterii pentru aprecierea flexibilitatii conductelor, sub rezerva ca ele nu trebuie sa fie totusi considerate absolut sigure pentru orice configuratie.

Una din deficientele relatiilor mentionate la pct.16si17 si care se regaseste si in cazul relatiilor din"Hydrocarbon Processing",la care se face referire mai sus, este faptul ca se neglijeaza influenta departarii traseului conductei fata de dreapta care uneste cele doua capete.Pentru aceeasi lungime totala (L) si aceeasi distanta intre cele doua capete(U), situatia este cu atat mai favorabila cu cat traseul conductei se departeaza mai mult fata de dreapta care uneste cele doua capete.

Pentru multe configuratii plane simple, sub forma de L, U, Z, etc., estimarea flexibilitatii (incluzand determinarea reactiunilor si tensiunilor corespunzatoare unei anumite dilatatii sau contractii termice) se poate efectua cu precizie satisfacatoare cu ajutorul diverselor nomograme trasate pentru domeniile uzuale de dimensiuni.

Totusi, in acest scop trebuie sa se acorde atentia necesara astfel ca, pentru fiecare caz in parte, sa se cunoasca in prealabil si sa se accepte metoda de calcul care a stat la baza trasarii nomogramelor respective iar utilizarea lor sa fie limitata cu strictete la domeniile pentru care au fost trasate.

Pentru o serie de configuratii plane precum si pentru unele configuratii spatiale (spre exemplu configuratii spatiale alcatuite din cate 3 segmente dispuse in unghi drept unele fata de altele), pot fi utilizate relatiile si tabelele de coeficienti din "GRINNELL PIPING DESIGN AND ENGINEERING"

Utilizarea relatiilor si tabelelor respective in unitati de masura "SI"este prezentata separat (in afara acestor observatii).

Ori de cate ori este posibil, configuratia unei conducte trebuie aleasa astfel incat sa fie capabila sa preia deplasarile termice cerute, fara sa se apeleze in acest scop la mijloace speciale.

In cazul traseelor lungi, cand schimbarile de directie nu pot fi acceptate datorita limitarii spatiului disponibil, trebuie sa se recurga la compensatoare "U"("lire de dilatatie") executate din teava. Calculul practic al acestora este prezentat de asemenea separat (in afara acestor observatii)

In cazuri cu totul speciale, cand nici macar utilizarea compensatoarelor "U"din teava nu este posibila, se poate apela la mijloace speciale pentru preluarea deplasarilor termice: compensatoare lenticulare, compensatoare cu presetupa, etc.In toate aceste cazuri trebuie sa se tina seama ca,de regula,astfel de mijloace speciale reprezinta"puncte sensibile"(astfel de mijloace speciale avand rareori aceeasi rezistenta mecanica ca restul elementelor conductei respective).Problemele specifice alegerii si instalarii unor asemenea mijloace speciale nu fac obiectul acestor observatii.

In multe cazuri, la fel cum s-a mentionat la pct.11, calculele simplificate privind capacitatea de preluare a deplasarilor termice, nu iau in consideratie flexibilitatea coturilor sau curbelor utilizate pentru schimbarile de directie.

Din punctul de vedere al capacitatii de deformare pentru preluarea deplasarilor termice; aceasta este o ipoteza acoperitoare (asa cum s-a mentionat deja la pct.11). Trebuie sa se aiba insa in vedere ca existenta coturilor sau curbelor implica nu numai o flexibilitate mai mare a configuratiilor respective ci si intensificari locale ale tensiunilor de incovoiere. Astfel de intensificari locale ale tensiunilor apar atat in zonele coturilor si curbelor cat si intr-o serie de alte puncte si in special in zonele de imbinare intre ramificatii si conductele principale.

Relatiile pentru calculul factorilor de intensificare a tensiunilor sunt detaliate in coduri si norme in functie de geometria elementelor respective.

In legatura cu intensificarile locale ale tensiunilor trebuie notate cel putin urmatoarele aspecte:

a) Pentru coturi si curbe, factorii de intensificare a tensiunilor sunt cu atat mai mari cu cat razele coturilor sau curbelor sunt mai mici. Din acest punct de vedere, utilizarea asa-ziselor coturi cu "raza scurta"("SR"-"Short Radius") sunt net dezavantajoase fata de coturile cu "raza lunga"("LR"-"Long Radius"). Atat din acest punct de vedere cat si din punct de vedere al pierderilor hidraulice, utilizarea coturilor cu raza scurta (R=Dn) trebuie strict limitata la cazuri exceptionale.

b) O sutuatie similara cu cea de mai sus trebuie avuta in vedere in legatura cu utilizarea coturilor sudate din segmente de teava. Intensificarea tensiunilor in cazul acestora depinde, bineinteles, de geometria lor dar chiar si in cele mai favorabile cazuri coturile din segmente de teava sunt net dezavantajoase in comparatie cu coturile normale.

c) In cazul teurilor, trebuie sa se aiba in vedere geometria zonei de racordare (in privinta razelor de racordare si grosimilor din zonele respective). Factorii de intensificare a tensiunilor variaza mult in functie de geometria zonei de racordare. In aceasta privinta STAS 8804/5-92 privind teurile egale si STAS 8804/6-92 privind teurile cu ramificatie redusa, impun ca, de regula, teurile sa se execute in varianta "A"(cu geometria zonei de racordare aleasa pentru obtinerea unor valori mai mici ale factorilor de intensificare a tensiunilor).

d) In cazul ramificatiilor sudate direct (teava pe teava), factorii de intensificare a tensiunilor sunt apreciabili mai mari decat in cazul teurilor. Ca urmare acceptarea ramificatiilor de acest fel trebuie limitata in mod corespunzator.

e) In toate cazurile de mai sus trebuie sa se tina seama de asemenea ca factorii de intensificare se refera numai la tensiunile de incovoiere generate de deformatiile pentru preluarea deplasarilor termice.In ceea ce priveste rezistenta la presiuni, interioare sau exterioare, tensiunile provenite din presiuni sunt la randul lor influentate de geometria elementelor sau imbinarilor,variantele avantajoase fiind in principiu tot cele care dau intensificarile cele mai mici ale tensiunilor de incovoiere.

In legatura cu tensiunile din conducte trebuie notat faptul ca este necesara o abordare diferita a acestora in functie de caracterul lor:

Tensiuni primare provenite din presiune si greutate, care au caracter permanent si care daca ating limita de curgere a materialului conduc la deformatii care pot continua pana la rupere.

Tensiuni secundare provenite din deplasari termice impiedicate, care sunt legate de fenomene de autocompensare adica atunci cand ating limita de curgere a materialului, deformatiile care au loc determina diminuarea tensiunilor respective (fenomen cunoscut sub denumirea generala de relaxare). In acest caz, avand in vedere ca valorile maxime ale acestor tensiuni apar numai in anumite zone in care au loc intensificari locale, ruperea poate sa apara numai in functie de numarul de cicluri de functionare.

Pentru aceste doua categorii de tensiuni efective se utilizeaza in mod corespunzator doua categorii de tensiuni admisibile:

Tensiuni admisibile de baza pentru limitarea tensiunilor primare si

Tensiuni admisibile de comparatie pentru limitarea tensiunilor secundare.

Aceste aspecte sunt detaliate separat in anexa intitulata:

"Stabilirea tensiunilor admisibile de comparatie si a tensiunilor efective din deplasarile termice impiedicate ale sistemelor de conducte"

Uneori se recurge la deformarea intentionata a configuratiei conductei in timpul montajului,pentru a produce deplasari si implicit tensiuni initiale in sens invers celor care urmeaza sa apara in conditii de functionare .O astfel de operatie este cunoscuta sub denumirea de pretensionare.

Cu toate ca, daca este executata corect,operatia de pretensionare prezinta avantaje,in codurileASME B31.1 si B31.3 .Este recunoscuta numai diminuarea partiala a reactiunilor (nu si a tensiunilor efective).Acest aspect este detaliat de asemenea in anexa citata la pct.23 de mai sus.

NOTA

In aceste observatii precum si in detaliile prezentate separat cu privire la acest subiect:

Am folosit varianta dilatatie in loc de dilatare, ambele fiind acceptate in "DEX"(Dictionarul Explicativ Al Limbii Romane). Varianta "dilatare" pare fortata atunci cand este utilizata impreuna cu contractie (care nu ar putea fi transformata in contractare, intelesul fiind diferit). Varianta dilatatie este folosita in prezent si in manualelescolare de fizica.

Am folosit pluralul suporti in loc de suporturi. Pluralul suporti este admis in dictionarul L.Saineanu desi nu este mentionat in DEX.

Am folosit pluralul compensatoare (de dilatatie) in loc de compensatori, prin similitudine cu "motor-motoare", "compresor-compresoare", "transformator-transformatoare."

ANEXA

STABILIREA TENSIUNILOR ADMISIBILE DE COMPARATIE SI A TENSIUNILOR EFECTIVE PROVENITE DIN DEPLASARILE TERMICE IMPIEDICATE ALE SISTEMELOR DE CONDUCTE

GENERALITATI

In cele ce urmeaza este prezentat modul de stabilire a tensiunilor admisibile de comparatie si a tensiunilor efective care provin din deplasarile termice impiedicate (dilatatii si contractii termice impiedicate) ale sistemelor de conducte in cadrul analizei flexibilitatii acestora.

Principiile si relatiile de calcul prezentate se bazeaza, in cea mai mare parte, pe codul ASME B31.3/Editia 1996 privind conductele sub presiune din Industria Chimica si din rafinariile de petrol, avand in vedere ca, pentru domeniul amintit, acest cod a capatat in decursul anilor cea mai larga utilizare in lume. Totusi trebuie notat ca nu toate sectiunile codurilor ASME din seria B31 include conditii identice cu cele din B31.3 in ceea ce priveste efectuarea analizelor flexibilitatii sistemelor de conducte. Spre exemplu, in codul ASME B31.1 privind conductele sub presiune din instalatiile energetice, coeficientii de siguranta prescrisi si chiar unele principii si relatii de calcul, in legatura cu analiza flexibilitatii, difera de cele din B31.3.Din acest motiv, precum si pentru faptul ca in prezent exista numeroase variante de programe de calculator pentru efectuarea analizelor flexibilitatii conductelor, aceasta ANEXA are caracter de recomandare.

In orice caz, adoptarea altor coeficienti de siguranta si utilizarea altor principii si altor relatii pentru stabilirea tensiunilor admisibile de comparatie si tensiunilor efective care provin din deplasarile termice impiedicate, poate fi acceptata numai daca se bazeaza pe reguli bine precizate, urmarite in timp, care sa garanteze siguranta in functionare.

NOTATII

Tensiuni (N/mm²):

tensiunea admisibila de baza ,la temperatura de 20⁰C de calcul.

tensiunea admisibila de baza ,la temperatura de calcul

tensiunea admisibila de comparatie ( intervalul admisibil al tensiunilor care provin din

deplasari termice impiedicate)

tensiunea efectiva din deplasarile termice impiedicate( intervalul efectiv al tensiunilor

care provin din deplasari termice impiedicate)

tensiunea circumferentiala provenita din presiune

tensiunea longitudinala provenita din presiune

tensiunea longitudinala provenita din greutate

tensiunea longitudinala provenita din incarcari seismice

tensiunea longitudinala provenita din vant

suma tensiunilor longitudinale provenite din incarcari permanente (greutate si presiune)

tensiunea de incovoiere provenita din deplasarile termice impiedicate

tensiunea tangentiala provenita din deplasarile termice impiedicate

factorul de reducere a tensiunii admisibile de comparatie in functie de caracterul ciclic al

regimului de functionare

Factori de intensificare a tensiunilor si de flexibilitate :

h caracteristica de flexibilitate pentru calculul factorilor i_i si i₀

i_i factorul de intensificare a tensiunilor de incovoiere in planul elementului analizat

i₀ factorul de intensificare a tensiunilor de incovoiere intr-un plan perpendicular pe planul

elementului analizat

k factorul de flexibilitate

Momente de incovoiere si de torsiune (Nmm) provenind din deplasarile termice

Impiedicate:

Mi momentul de incovoiere actionand in planul elementului analizat

M₀ momentul de incovoiere actionand intr-un plan perpendicular pe planul elementului

analizat

M_t momentul de torsiune

Module de elasticitate(N/mm²):

E²⁰ modulul de elasticitate la temperatura ambianta de 20⁰C (considerata temperatura de

montaj)

E^t modulul de elasticitate la temperatura de calcul (temperatura care produce

deplasarile termice maxime)

Module de rezistenta (mm³):

W modulul de rezistenta la incovoiere

W_p modulul de rezistenta polar ( 2W)

Variatii de temperatura si numarul de cicluri termice:

DT_E variatia integrala a temperaturii (diferenta dintre temperatura maxima si temperatura

minima de calcul)

DT₁, DT₂,.. DT_n variatii de temperatura mai mici decat DT_E

N_E numarul de cicluri termice cu variatia de temperatura DT_E

N₁, N₂,.N_n numarul de cicluri termice cu variatiile de temperatura DT₁, DT₂,.. DT_n

g g g_n DT₁/DT_E, DT₂/DT_E,. DT_n/DT_E

N numarul de cicluri termice echivalent

Reactiuni(forte,N si momente, Nmm):

R reactiunile calculate cu modulul de elasticitate E²⁰

R_t reactiunile corespunzatoare temperaturii de calcul care produce deplasarile termice

maxime

R₀ reactiunile corespunzatoare temperaturii ambiante la care s-a executat montajul

C factorul de pretensionare (=1 pentru pretensionare de 100%)

Alte notatii:

Pc presiunea de calcul (Mpa)

De diametrul exterior (mm)

Di diametrul interior (mm)

So grosimea de perete de rezistenta (mm)

S grosimea de perete de proiectare (mm)

Observatii:

a)      Notatiile neevidentiate mai sus sunt precizate in textul anexei.

b)      In locul unitatilor de masura notate mai sus pot fi utilizate altele cu conditia sa se asigure omogenitatea.

CALCULUL TENSIUNILOR ADMISIBILE

Tensiunile admisibile de baza, la temperatura ambianta de 20⁰C ( ) si la temperatura de calcul ( ) la care se fac referiri in aceasta anexa, se calculeaza cu coeficienti de siguranta precizati mai jos.

a)      Pe baza incercarilor de scurta durata(in cazul temperaturilor de calcul inferioare domeniului de fluaj):

Un coeficient de siguranta egal cu 1,5 fata de limita de curgere conventionala (tehnica)la temperatura de calcul;

Un coeficient de siguranta egal cu 3 fata de rezistenta de rupere la intindere la temperatura

de 20⁰C.

b)      Pe baza incercarilor de lunga durata (in cazul temperaturilor de calcul in domeniul de fluaj):

Un coeficient de siguranta egal cu 1,5 fata de rezistenta tehnica de durata,la temperatura de calcul,corespunzatoare ruperii in 100000 ore;

Un coeficient de siguranta egal cu 1 fata de limita tehnica de fluaj, la temperatura de calcul corespunzatoare unei deformatii de 1% in 100000 ore.

Observatie:

In fiecare din cazurile de mai sus se ia in consideratie valoarea cea mai mica a tensiunii admisibile. Atunci cand sunt cunoscute caracteristicile de rezistenta determinate atat pe baza incercarilor de scurta durata cat si pe baza incercarilor de lunga durata, se ia in consideratie valoarea cea mai mica ce rezulta cu coeficientii de sigurantade la "a"si"b"de mai sus.

Tensiunea admisibila de comparatie ( ) se calculeaza cu relatia:

1,25 0,25 )

In care factorul de reducere se determina, in functie de caracterul ciclic al regimului de functionare, conform pct.3.4

In cazul cand suma tensiunilor longitudinale din greutate( ) si din presiune ) este mai mica decat tensiunea admisibila la temperatura de calcul (adica atunci cand < ),de diferenta - se poate profita pentru majorarea tensiunii admisibile de comparatie,conform relatiei

1,25 0,25 - )

1,25( )-

in care:

Observatie: Faptul ca termenul este introdus in relatia 3.3a ca fiind afectat de factorul de reducere reprezinta o masura acoperitoare (in realitate tensiunile se refera la incarcari permanente si nu sunt afectate de caracterul ciclical regimului de functionare)

Factorul de reducere ( mentionat mai sus,poate fi calculat cu relatia:

6(N)^-0,21

in care N este numarul de cicluri termice (incalzire -racire) preconizat pentru intreaga durata de functionare a conductei.

In locul acestei relatii se accepta, acoperitor, urmatoarele valori rotunjite ale factorului

Numarul de cicluri (N) se determina, cand este posibil,tinand seama de variatiile reale ale temperaturilor .

Daca un numar de cicluri N_E se refera la variatia integrala a temperaturii T_E (egala cu diferenta dintre temperatura maxima si temperatura minima de calcul) iar o serie de alte cicluri,N₁,N₂,.N_n,se refera la variatii de temperatura, T₁, T₂,. T_n,mai mici decat T_E,numarul de cicluri N care trebuie luat in consideratie pentru calculul factorului se determina cu relatia: g

N N_E g N₁ g N₂ g N_n 

  In care

g g g_n DT₁/DT_E, DT₂/DT_E,. DT_n/DT_E

4 CALCULUL TENSIUNILOR EFECTIVE

. 1 Tensiunile efective care provin din deplasarile termice impiedicate ( _E) se calculeaza, in oricare sectiune transversala a conductei ,pe baza momentelor de incovoiere si de torsiune

care rezulta pentru sectiunea respectiva, din calculul static.

Calculul static pentru determinarea momentelor de incovoiere si de torsiune si respectiv calculul tensiunilor efective care provin din deplasarile termice impiedicate se efectueaza luand in consideratie:

a)      Variatia integrala a temperaturii, T_E(diferenta dintre temperatura maxima si temperatura minima de calcul);

b)      Grosimea initiala a peretelui,s (grosimea de proiectare);

c)      Modulul de elasticitate la temperatura ambianta de 20⁰C(considerata temperatura de montaj);

d)      Factori de flexibilitate ai coturilor si curbelor, k,datorita ovalizarii sectiunilor transversale ale acestora atunci cand sunt solicitate la incovoiere.

In sectiunile transversale ale coturilor si curbelor, precum si in zonele adiacente ramificatiilor, momentele de incovoiere care actioneaza in planul elementelor respective (M_i) si cele care actioneaza intr-un plan perpendicular pe planul acestora (M₀) si de asemenea momentele de torsiune (M_t) sunt definite in Fig.1si2. - In sectiunile amintite apar intensificari ale tensiunilor de incovoiere. - In unele cazuri,factorii de intensificare difera in functie de planul in care actioneaza momentul de incovoiere:

i_i pentru momentele de incovoiereM_i si

i₀ pentru momentele de incovoiere M₀:

Avand in vedere acest fapt, factorii de intensificare i_i si i₀ sunt luati in consideratie ca factori care majoreaza in mod direct valorile momentelor de incovoiere M_isi M₀.

Relatiile pentru calculul factorilor de flexibilitate si factorilor de intensificare a tensiunilor sunt rezumate in tabelul 1.

Calculul tensiunilor efective care provin din deplasarile termice impiedicate se efectueaza conform teoriei a treia de rezistenta (teoria tensiunii tangentiale maxime) cu relatia:

_E +

in care

= tensiunea de= incovoierecalculata cu relatia de la pct.4.6 si

= tensiunea tangentiala calculata cu relatia de la pct.4.7