PODURI DIN BETON ARMAT

Calculul eforturilor sectionale din incarcari utile

Podul se proiecteaza la clasa E de incarcare care corespunde pentru convoiul de autocamioane A si un convoi de vehicule speciale pe roti V . Eforturile sectionale produse de trecerea acestor convoaie pe podul dalat sunt:

1. Moment incovoietor calculate in sectiunea centrala a fasiei marginale si a fasiei centrale.

2. Forta taietoare calculate in sectiunea de reazem a podului dalat.

Exemplu de calcul:

Se cere sa se calculeze Mmax in sectiunea centrala a podului dalat pentru sosea avand desch 353r1716d iderea de calcul lc = 10.10m. Calculul momentului incovoietor se face prin valorificarea liniei de influenta a efortului sectional.

Etape de calcul: pentru A

1. Se pozitioneaza convoiul pe grinda astfel incat:

1.1 In sectiunea centrala se pozitioneaza o osie cu greutate maxima.

1.2 Pentru aceasta pozitie a camionului A pe podul dalat se verifica relatia:

p` > p < p``

Daca aceasta relatie este satisfacuta atunci aceasta pozitie a convoiului A pe pod va conduce la o valoare maxima a momentului incovoietor in sectiunea centrala.

p` - raportul dintre suma fortelor din stanga si distanta de la reazemul din stanga in care facem calculul;

p = raportul dintre suma tuturor fortelor de pe grinda si deschiderea podului;

p`` = raportul dintre suma fortelor din dreapta sectiunii inclusive forta din sectiune si distanta de la reazemul din dreapta pana in sectiunea in care se calculeaza Mmax.

2. Daca sensul iegalitatii este se deplaseaza convoiul cu urmatoarea forta in sectiune fara a intra sau a iesi vreo forta de pe pod.

In primul caz datorita simetriei, pozitia respectiva este pozitia de Mmax.

3. Se calculeaza Mmax in sectiunea centrala produs de A cu relatia:

Exemplul nr. 2

Sa se calculeze Tmax produs de A30 la trecerea lui pe un pod dalat de sosea avand deschiderea lc = 10.10m

Etape:

Se pozitioneaza convoiul pe pod pentru a rezulta Tmax in sectiunea de reazem.

Pe reazem se dispune forta cea mai mare din convoi;

Pe pod se dispun cat mai multe forte.

Se traseaza linia de influenta a reactiunii in reazemul A;

Se calculeaza coeficientul in linia de influenta in dreptul fortei concentrate;

Se calculeaza forta taietoare in reazemul A.

Exemplul nr. 3

Se cere sa se calculeze Mmax in sectiunea centrala a unui pod dalat de sosea din actiunea convoiului V

Etape:

1. Se pozitioneaza convoiul V pe pod cu o osie centrala din convoi in sectiunea centrala.

2. Se traseaza linia de influenta a momentului incovoietor in sectiunea centrala.

3. Se calculeaza coeficientul liniei de influenta in dreptul fortei concentrate.

4. Se verifica inegalitatea:

p` > p < p``

p` = p < p``

In acest caz se deplaseaza convoiul pe pod in sensul inegalitatii si se reface calculul. Pentru ca se face calculul in sectiunea centrala se ajunge in situatia de simetrie cu acelasi rezultat ca in pozitia anterioara, rezulta ca prima pozitie este pozitia de moment maxim pentru care se calculeaza Mmax cu relatia:

Exemplul nr. 4

Se cere sa se calculeze Tmax in reazemul A a unui pod dalat avand deschiderea de calcul lc = 10.10m la trecerea unui convoi V80 .

Etape:

Se pozitioneaza convoiul pe pod astfel incat in reazemul A sa obtinem Tmax

Se traseaza linia de influenta a reactiunii.

Se calculeaza coeficientul in linia de influenta din dreptul fortelor.

Tabel centralizator

Calculul momentului M max max

In fiecare sectiune transversala de pe pod se poate calcula un moment maxim la trecerea convoiului pe pod. Cel mai mare moment dintre momentele maxime care se poate dezvolta pe grindase numeste Mmaxmax . Acest moment se va produce intr-o sectiune aflata in apropierea sectiunii centrale a podului. Pentru calculul Mmax singura necunoscuta era valoarea momentului pentru ca sectiunea in care se calculeaza este definita.

Pentru calculul Mmaxmax avem 2 necunoscute:

sectiunea in care se produce Mmaxmax

valoarea Mmaxmax

Etape de calcul Mmaxmax :

Se pozitioneaza convoiul pe pod in pozitia de Mmax in sectiunea centrala;

Se calculeaza pozitia rezultantei pe pod cu teorema lui Varignon

Se identifica cea mai apropiata forta din convoi de rezultanta si se noteaza distanta pana la forta cu "c".

se deplaseaza convoiul pe pod astfel incat distanta "c" dintre rezultanta si forta cea mai apropiata sa fie impartita in 2 parti egale pe mijlocul grinzii.

Se verifica pozitia de Mmax.

Se verifica daca forta taietoare T trece prin O in dreptul fortei cea mai apropiata de rezultanta.

Se calculeaza Mmaxmax cu relatia:

R = rezultanta fortelor ( suma fortelor de pe grinda)

l = deschiderea de calcul a podului

c = distanta intre R si forta cea mai apropiata

Pi = forta din stanga, forta cea mai apropiata de rezultanta

di = distanta de la forta din stanga pana la forta cea mai apropiata de rezultanta

Relatia este valabila daca forta cea mai apropiata se gaseste in stanga rezultantei. Daca forta cea mai apropiata de rezultanta se gaseste in dreapta rezultantei atunci relatia este:

PENTRU CONVOIUL A₃₀

ETAPE:

1.Se pozitioneaza convoiul pe pod īn pozitia de moment maxim īn sectiunea centrala.

2.

3. Se identifica forta din convoi cea mai apropiata de rezultanta si se noteaza distanta cu c.

c=0.8

4.Se deplaseaza convoiul pe pod astfel īncāt distanta c dintre rezultanta si forta cea mai apropiata sa fie īmpartita īn 2 parti egale de mijlocul grinzii.

5. Se verifica pozitia de moment maxim.

1290.32>1188.19<2201.83

6. Se verifica daca forta taietoare trece prin zero īn dreptul fortei cea mai apropiata de rezultanta.

7. Se calculeaza M_{max max}= - īn care:

R=rezultanta fortelor (suma tuturor fortelor);

l=dschiderea de calcul l_c;

d_i =distanta de la fortele din stānga pāna la forta cea mai apropiata de rezultanta;

P_i=fortele din stānga fortei cea mai apropiata de rezultanta;

Relatia este valabila daca forta cea mai apropiata se gaseste īn stānga rezultantei.

Daca forta cea mai apropiata de rezultanta se gaseste īn dreapta rezultantei atunci relatia de calcul este:

25690.10daN==25560daN

PENTRU CONVOIUL V₈₀

ETAPE:

1.Se pozitioneaza convoiul pe pod īn pozitia de moment maxim īn sectiunea centrala.

2.

3. Se identifica forta din convoi cea mai apropiata de rezultanta si se noteaza distanta cu c.

c=0.60

Se deplaseaza convoiul pe pod astfel īncāt distanta c dintre rezultanta si forta cea mai apropiata sa fie īmpartita īn 2 parti egale de mijlocul grinzii.

5. Se verifica pozitia de moment maxim.

4210.53>396.40<5607.48

6. Se verifica daca forta taietoare trece prin zero īn dreptul fortei cea mai apropiata de rezultanta.

7. Se calculeaza īn care:

R=rezultanta fortelor (suma tuturor fortelor);

l=dschiderea de calcul l_c;

d_i =distanta de la fortele din stānga pāna la forta cea mai apropiata de rezultanta;

P_i=fortele din stānga fortei cea mai apropiata de rezultanta;

Relatia este valabila daca forta cea mai apropiata se gaseste īn stānga rezultantei.

Daca forta cea mai apropiata de rezultanta se gaseste īn dreapta rezultantei atunci relatia de calcul este:

77356.44daN==76300daN

Tabel centralizator