PROBLEME CE SE REZOLVA PE PLANURI SI HARTI

PROBLEME CE SE REZOLVA PE PLANURI SI HARTI

Se da sectiunea de plan la scara 1 : 25 000

Figura 2.1 Sectiunea de plan la scara 1:25 000

Se cere sa se rezolve urmatoarele probleme

1. Sa se calcul 232b16c eze coordonatele geografice, latitudinea si longitudinea punctelor A si B aflate pe foaia de plan;
2. Sa se calcul 232b16c eze coordonatele rectangulare X si Y ale punctelor A si B;
3. Sa se calcul 232b16c eze distanta dintre  punctele A si B;
4. Sa se calcul 232b16c eze cotele punctelor A si B;
5. Sa se calcul 232b16c eze panta dreptei AB.

Rezolvare

1.Calculul coordonatelor geografice latitudinea (j) si longitudinea (l

punctelor A si B.

Determinarea coordonatelor geografice se face cu ajutorul caroiajului geografic

trasat pe laturile exterioare ale foii de plan.

Etapele sunt urmatoarele:

►Din punctul A de pe plan se vor duce perpendiculare pe caroiajul geografic.

►Se masoara lungimea unui minut de latitudine si lungimea unui minut de longitudine. Pe planul 1 : 25 000 lungimea unui minut de latitudine este 74 mm, iar a unui minut de longitudine este de 52 mm.

►Se citesc cele mai apropiate valori de latitudine si longitudine si apoi prin interpolare se determina secundele de latitudine si longitudine. Pentru aceasta se vor masura distantele de pe plan de la valoarea latitudinii si longitudinii citite pentru punctul A pana la piciorul perpendicularelor duse din punct pe caroiaj.

Daca d₁ este distanta citita pe latitudine si d₂ este distanta citita pe longitudine vom avea urmatoarele valori:

j_A = 45^o58^' + Dj_A

l_A = 24^o18' + Dl_A

Figura 2.2 Calculul coordonatelor geografice ale punctului A

Calculul cresterilor de coodonate Dj_A si Dl_A se face astfel:

..74 mm

Dj_A.d₁

..52 mm

Dl_A.d₂

2.Calculul coordonatelor rectanagulare

Pentru determinarea coordonatelor rectanagulare se va folosi caroiajul rectangular. Masurand pe plan lungimea laturii unui carou se observa ca aceasta este de 4 cm. Deoarece planul este la scara 1 : 25 000 rezulta ca marimea laturii unui carou pe teren este de 1 000m sau 1 km. Asadar cresterile de coordonate sunt in metri.

Etapele de calcul sunt urmatoarele:

►Din  punct se duc perpendiculare pe laturile caroului in care se incadreaza acesta;

►Se masoara cresterile de coordonate Dx si Dy in mm din coltul caroului in care se incadreaza punctul pana la perpendiculare duse din punct;

►Se transforma cresterile de coordonate conform scarii planului:

DX_m = 25 * Dx_mm

DY_m = 25 * Dy_mm

Se va inmulti cu 25 deoarece la scara 1:25000 1mm pe plan reprezinta 25m pe teren..

►Se calculeaza coordonatele punctului A

X_A = 5091000m + DX_m

Y_A = 5285000m + DY_m

Daca Dx_mm = 31mm T DX_m = 0.031m * 25000 = 775 m

Dy_mm = 23mm T DY_m = 0.023m * 25000 = 575 m

X_A = 5092000m + 775m = 5092775m = 5092.775km

Y_A = 5286000m + 575m = 5286575m = 5286.575km

Figura 2.3 Calculul coordonatelor rectangulare ale punctului A

3.Calculul distantei dintre punctele A si B

3.1 Calculul distantei din teren din distanta masurata pe plan

Se masoara pe plan distanta dintre puncte d_AB in mm si se calculeaza D_AB in m in functie de scara planului.

D_AB = d_AB*n, unde n = 25 000 in exemplul dat

Daca d_AB = 126mm T D_AB = 0.126m * 25000 = 3150 m

3.2 Calculul distantei din coordonatele rectangulare determinate pe plan la punctul 2

4.Calculul cotelor punctelor A si B

4.1 Daca punctul se afla p o curba de nivel cota acestuia este identica cu cota curbei pe care se afla punctul. De exemplu punctul A se afla pe curba de nivel de cota 36m, astfel incat  cota punctului A va fi 36m (figura 2.4).

Figura 2.4 Calculul cotelor punctelor A si B

4.2 Daca punctul se afla intre doua curbe de nivel cota acestuia se va calcula prin interpolare. Se va trasa distanta cea mai scurta ce trece prin punctul dat si uneste cele doua curbe de nivel numita linia de cea mai mare panta. Se masoara d₁ dintre curbele de nivel (figura 2.4) si se masoara si distanta d₂. de la una din curbe (de obicei cea cu cota cea mai mica) pana la punct.

Cota punctului B este H_B = 35 m + DH

DH se va calcula prin interpolare astfel:

d₁..E

d₂ DH

Unde E este echidistanta curbelor de nivel. In exemplul dat E = 1m

ATENTIE !

Distantele d₁ si d₂ se masoara in aceleasi unitati de masura, de regula in mm, iar E se da in m. Astfel DH se va calcula in m.

5.Calculul pantei dreptei AB

Daca sectionam terenul natural cu un plan vertical ce trece prin punctele A si B

obtinem aliniamentul AB. Unind punctele A si B cu o dreapta obtiem distanta inclinata L_AB, iar proiectia acesteia in plan orizontal este distanta D_AB. Unghiul vertical dintre L_AB si D_AB este unghiul de panta a. Panta terenului este tangenta unghiului a

de obicei panta se calculeaza in procente.

Figura 2.5 Calculul pantei dreptei AB

In exemplul dat daca cota punctului A este 36m a punctului B este 35,45m si distanta D_AB=75,56m, panta va fi calculata astfel:

Altfel spus la o distanta orizontala de 100m avem o diferenta de nivel de 0.73m.