Pe un amplasament corespunzator unui ansamblu industrial urmeaza sa se realizeze o serie de obiective cu scop de productie si locuinte .In vederea precizarii structurii litologice a amplasamentului se cere sa se intocmeasca un studiu geotehnic necesar proiectarii si realizaii constructiei respective .

In acest scop s-au realizat :

un profil transversal al amplasamentului ;

cercetari de teren urmate de incercari de laborator constand in efectuarea unor foraje avand diametre de :

- 2 toli ( f F

- 12 toli ( f F

si a analizei de determinare a unor caracteristici fizico-mecanice a probelor recoltate .

Cercetarile in situ au constat in executia a trei foraje manuale cu diametrul de 2” si doua foraje mecanice cu diametrul de 12”.

Din forajele de 2” notate f₁, f₃, f₃, s-au recoltat probe tulburate pentru care in laborator s-au determinat caracteristicile care pun in evidenta proprietatile fizice ale pamantului(W,W_l,W_p,g,n,e)

Forajele de 12” notate F₄, F₅, au fost recoltate probe netulburate pe care in laborator s-au determinat parametrii de rezistenta la forfecare ai pamantului si modulii de deformatie edometrica .

Forajele sunt pozitionate ca in figura . Datele obtinute din foraje si analiza de laborator sunt precizate pentru fiecare foraj in parte.

Pe langa datele obtinute prin analize directe si analize de laborator cu ajutorul altor indici-geotehnici vom determina alte caracteristici fizico-mecanice ale terenului de fundare.

N = 5

Forajul f₁(2”)

se realizeaza la cota teren C₁= 60+N = 60+5 = 65 m

se extinde pe o adincime de H₁=7m

are stratificatia: S₁ argila prafoasa h₁=2.4 – 0.05xN = 2.15 m

S₂ argila grasa h₂=3.0 + 0.05xN = 3.25 m

S₃ argila marnoasa h₃=2.6 m

Forajul F₄(12”)

se realizeaza la cota teren C₂=61+N=66 m

la o distanta d= 25 – 0.1N= 24.5 m fata de f₁

are urmatoarea stratificatie:

Stratul S₁

Se extinde pe o grosime de h₁=2.3 - 0.05xN =2.05 m ,iar de la mijlocul stratului se recolteaza proba P₁ cu urmatoarele caracteristicile geotehnice, mecanice si fizice:

compozitie granulometrica A= 32 – 0.05xN = 29.5 %

P= 28 – 0.05xN = 25.5 %

N= 40 + N=45 %

limitele de plasticitate W_P= 23 – 0.2xN = 22 % W_L= 35 + 0.5xN= 37.5 %

umiditatea naturala W=19 + 0.2xN = 20 %

porozitatea n = 35 + 0.3xN = 36.5 %

greutatea specifica a scheletului mineral g_S= 26.5 + 0.04xN = 26.7 kN/m³

curba de compresiune tasare :

P (daN/cm²)
e (%)

parametri de rezistenta la forfecare f=21 – 0.2xN = 20^o c=23 – 0.2xN = 22 kPa

Stratul S₂

Stratul are o grosime de h₂=4.5 – 0.1xN = 4 m, iar din mijlocul stratului se recolteaza proba P₂ pentru care s-au determinat urmatoarele caracteristici geotehnice si fizico-mecanice:

compozitie granulometrica A= 48 – 0.5xN=45.5 %

N=33 – 0.5xN = 30.5 %

P=19 + N = 24 %

limite de plasticitate W_P= 21 + 0.2xN = 22 %

W_L= 54 – 0.5xN = 51.5 %

umiditatea pamintului in stare naturala W = 24 – 0.2xN = 23 %

porozitatea pamintului n = 42 – 0.2xN = 41 %

greutatea specifica a scheletului mineral g_S= 26.6 + 0.05xN = 26.85 kN/m³

curba de compresiune tasare: ε_p2= 3 + 0.1xN= 3.5 %

moduli edometrici M_1-3= 90 + N = 95 daN/cm

M_2-3 = 115+ N = 120 daN/cm²

parametri la forfecare f = 15 + 0.02xN = 16^o

c = 25 – 0.3xN = 23.5 kPa

Statul S₃

Stratul are o grosime de h₃=3.2 + 0.05xN = 3.45 m , dincare s-a recoltat proba P₃ pentru care s-au determinat urmatoarele caracteristici geotehnica si fizico-mecanice:

compozitia granulometrica A = 32 – 0.5xN = 29.5 %

P = 45 %

N = 28 – 0.5xN = 25.5 %

limite de plasticitate W_P= 22 + 0.25xN = 23.25 %

W_L= 48 + N = 53%

umiditatea in stare naturala a pamintului W = 26 – 0.3xN = 24.5 %

porozitatea pamintului n = 43 – 0.2xN = 41.5 %

greutatea specifica a scheletului mineral g_S= 26.6 + 0.04xN = 26.8 kN/m³

curba de compresiune tasare :

P (daN/cm²)	0,2
e (%)

parametri de rezistenta la forfecare f = 21 + 0.2xN = 22^o

c = 20 + 0.3xN = 21.5 kPa

Forajul f₂ (2”)

s-a executat la cota teren C₂=62 + N = 67 m

se extinde pe o grosime de H₂= 6.0 m

se afla la distanta de d₂= 24 + N = 29 m fata de forajul F₄

prezinta urmatoarea stratificatie:

S₁praf argilos h₁= 2.3 – 0.05xN = 2.05 m

S₂ argila prafoasa h₂= 3.3 – 0.05xN = 3.05 m

S₃ argila grasa h₃= 0.4 + 0.1xN = 0.9 m

Forajul F₅(12”)

se realizeaza la cota teren C₅= 61.5 + N = 66.5 m

la o distanta d₃ = 56 + 0.5xN= 58.5 m fata de f₂

are urmatoarea stratificatie:

Stratul S₁

Se extinde pe o grosime de h₁=2.0 + 0.05xN = 2.25 m ,iar de la mijlocul stratului se recolteaza proba P₄ cu urmatoarele caracteristicile geotehnice, mecanice si fizice:

compozitie granulometrica A= 10 + N = 15 %

P= 70 – 0.5xN = 67.5 %

N= 20 – 0.5xN= 17.5 %

limitele de plasticitate W_P= 21 + 0.1xN = 21.5 % W_L= 45 - 0.1xN= 40 %

umiditatea naturala W=22 - 0.2xN = 21 %

porozitatea n = 46 - 0.5xN = 43.5 %

greutatea specifica a scheletului mineral g_S= 26.5 kN/m³

curba de compresiune tasare :

P (daN/cm²)
e (%)

parametri de rezistenta la forfecare f=20 + 0.3xN = 21.5^o c=0.2 + 0.008 = 0.24 daN/m²

Stratul S₂

Stratul are o grosime de h₂=3.5 + 0.05xN = 3.75 m, iar din mijlocul stratului se recolteaza proba P₅ pentru care s-au determinat urmatoarele caracteristici geotehnice si fizico-mecanice:

compozitie granulometrica A= 5 %

P=10 %

d(0.05-0.10)mm N=28 + 0.5xN = 30.5 %

d(0.1-0.25)mm N=21 – 0.4xN = 19 %

d(0.25-0.5)mm N=28 – 0.6xN = 25 %

d(0.5-2.0)mm N=8 + 0.5xN = 10.5 %

umiditatea pamintului in stare naturala W = 20 – 0.2xN = 19 %

porozitatea pamintului n = 45– 0.2xN = 44 %

n_max = 51 + 0.4xN = 53% n_min = 42 -0.2xN = 41 %

greutatea specifica a scheletului mineral g_S= 26.5 + 0.02xN = 26.6 kN/m³

parametri la forfecare f = 28 + 0.3xN = 29.5^o

c = 0 kPa

Statul S₃

Stratul are o grosime de h₃=4.5 – 0.1xN = 4 m , dincare s-a recoltat proba P₆ pentru care s-au determinat urmatoarele caracteristici geotehnica si fizico-mecanice:

CaCO₃ > 50%

limite de plasticitate W_P= 18 + 0.5xN = 20.5 %

W_L= 50 + 0.5xN = 52.5 %

porozitatea pamintului n = 40 – 0.2xN = 39 %

greutatea specifica a scheletului mineral g_S= 28.2 - 0.04xN = 28 kN/m³

indicele de compresiune I_c = 1.1 – 0.02xN = 1

gradul de saturare S_r = 0.7 + 0.01xN = 0.75

parametri de rezistenta la forfecare f = 19 + 0.3xN = 20.5^o

c = 25 + 0.4xN = 27 kPa

Forajul f₃ (2”)

s-a executat la cota teren C₃= 60.5 + N = 65.5 m

se afla la distanta de d₄= 25 + N = 30 m fata de forajul F₅

prezinta urmatoarea stratificatie:

S₁ h₁= 3.2 + 0.1xN = 3.7 m

S₂ h₂= 4.3 – 0.1xN = 3.8 m

Pentru intocmirea studiului geotehnic, este necesar sa se determine caracteristicile fizico-mecanice specifice fiecarui foraj. Datele vor fi indicate prin:

diagrama ternara;

curba de compresiune-tasare;

curba granulometrica;

profilul geologic al forajelor f₁,F₄,F₅

f₁,F₄,f₂

profilul transversal al forajului amplasamentului;

bloc diagram prin forajele existente.

Calculul caracteristicilor geotehnice si mecanice pentru foraje

Forajul f₁(2”)

se realizeaza la cota teren C₁= 60+N = 60+5 = 65 m

se extinde pe o adincime de H₁=7m

are stratificatia: S₁ argila prafoasa h₁=2.4 – 0.05xN = 2.15 m

S₂ argila grasa h₂=3.0 + 0.05xN = 3.25 m

S₃ argila marnoasa h₃=2.6 m

Forajul F₄

se realizeaza la cota de teren C₄= 66 m

la o distanta d₁= 24.5 m fata de f₁

are urmatoarea stratificatie:

Stratul S₁

grosime de h₁= 2.05 m ,

caracteristicile geotehnice, mecanice si fizice sunt:

compozitie granulometrica A = 29.5%

N = 25.5% Praf argilos

P = 45%

limitele de plasticitate W_P= 22%

W_L= 37.5%

umiditatea naturala W = 20%

porozitatea n = 36.5%

indicele porilor pamintului in stare naturala

greutatea specifica a scheletului mineral g_S= 26.7 kN/m³

greutatea volumica a pamintului in stare uscata

g_d g_S(1-n) = 26.7·(1-0,365) = 16.95 kN/m³

greutatea volumica a pamintului in stare naturala

g g_d(1+W)= 20.34 kN/m³

greutatea volumica a pamintului in stare saturata

g_sat g_d+n∙g_w= 20.6 kN/m³

greutatea volumica in stare submersata

g g_s g_w)(1-n) = (26.7-10)(1-0,365) = 10.6 kN/m³

umiditatea pamintului in stare saturata

W_sat=21.35%

gradul de umiditate al pamintului

, pamant saturat

indicele de plasticitate

I_p= W_L-W_p= 15.5 %, pamant cu plasticitate mijlocie

indicele de consistenta

, pamant tare

indicele de lichiditate

I_l = 1 – I_c = 1 – 1.129 = -0.129

curba de compresiune tasare

P (daN/cm²)
e (%)

moduli de deformatie edometrica

daN/cm²

parametri de rezistenta la forfecatre f = 20^o c = 22 kPa

Stratul S₂

- grosime de h₂=4 m

- caracteristici geotehnice si fizico-mecanice: P₂

compozitie granulometrica A = 45.5%

N = 30.5% argila nisipoasa

P = 24%

limite de plasticitate W_P= 22% W_L= 51.5%

umiditatea pamintului in stare naturala W = 23%

porozitatea pamintului n =41%

indicele porilor in stare naturala a pamintului

greutatea specifica a scheletului mineral g_S= 26,85 kN/m³

greutatea volumica a pamintului in stare uscata

g_d g_S(1-n) = 26,85(1-0,69) = 15.84 kN/m³

greutatea volumica a pamintului in stare naturala

g g_d(1+W) = 19.48 kN/m³

greutatea volumica a pamintului in stare saturata

g_sat g_d+ng_w= 19.94 kN/m³

greutatea volumica in stare submersata

g g_s g_w)(1-n) = 9.94 kN/m³

umiditatea pamintului in stare saturata

W_sat=25.69%

gradul de umiditate al pamintului

, pamant foarte umed

indicele de plasticitate

I_p= W_L-W_p= 29.5% , plasticitate mare

indicele de consistenta

, pamant plastic vartos

indicele de lichiditate I_c = 0.033

moduli edometrici M_1-3= 95 daN/cm² e_p2

M_2-3 = 120 daN/cm²

-obtinem curba de compresiune tasare

P (daN/cm²)	1	2	3
e (%)

parametri la forfecare f = 16^o c = 23.5 kPa

Statul S₃

- grosime de h₃=3,45 m

- caracteristici geotehnica si fizico-mecanice:P₃

compozitia granulometrica A = 29.5%

N = 25.5% praf argilos

P = 45%

limite de plasticitate W_P= 23.25% W_L= 53%

umiditatea in stare naturala a pamintului W = 24.5 %

porozitatea pamintului n = 41.5

indicele porilor in stare naturala a pamintului

greutatea specifica a scheletului mineral g_s =26.8 kN/m³

greutatea volumica a pamintului in stare uscata

g_d g_S(1-n) = 27,1(1-0,39) = 15.68 kN/m³

greutatea volumica a pamintului in stare naturala

g g_d(1+W) = 16.53(1+0,22) = 19.52 kN/m³

greutatea volumica a pamintului in stare saturata

g_sat g_d+ng_w= 16,53+0,39∙10 = 29.83 kN/m³

greutatea volumica in stare submersata

g g_s g_w)(1-n) = 9.83 kN/m³

umiditatea pamintului in stare saturata

W_sat=26.49 %

gradul de umiditate al pamintului

pamant practic saturat

indicele de plasticitate

I_p= W_L-W_P= 29.75% plasticitate mare

indicele de consistenta

pamant plastic vartos

indicele de lichiditate

I_l = 1 – I_c = 0.042

curba de compresiune tasare

P (daN/cm²)	0,2
e (%)

moduli edometrici

daN/cm²

parametri la forfecare = 22^o C = 21.5 kPa

Forajul f₂ (2”)

s-a executat la cota teren C₂=62 + N = 67 m

se extinde pe o grosime de H₂= 6.0 m

se afla la distanta de d₂= 24 + N = 29 m fata de forajul F₄

prezinta urmatoarea stratificatie:

S₁praf argilos h₁= 2.3 – 0.05xN = 2.05 m

S₂ argila prafoasa h₂= 3.3 – 0.05xN = 3.05 m

S₃ argila grasa h₃= 0.4 + 0.1xN = 0.9 m

Forajul F₅(12”)

se realizeaza la cota de teren C₅= 66.5 m

la o distanta d₃= 58.5 m fata de f₂

are urmatoarea stratificatie:

Stratul S₁

grosime de h₁= 2.25 m ,

caracteristicile geotehnice, mecanice si fizice sunt:P₄

compozitie granulometrica A = 15%

N = 17.5% Praf argilos (I_p=18.5%)

P = 67.5%

limitele de plasticitate W_P= 21.5%

W_L= 40%

umiditatea naturala W = 21%

porozitatea n = 43.5%

indicele porilor pamintului in stare naturala

greutatea specifica a scheletului mineral g_S= 26.5 kN/m³

greutatea volumica a pamintului in stare uscata

g_d g_S(1-n) = 14.97 kN/m³

greutatea volumica a pamintului in stare naturala

g g_d(1+W)= 18.11 kN/m³

greutatea volumica a pamintului in stare saturata

g_sat g_d+n∙g_w= 19.32 kN/m³

greutatea volumica in stare submersata

g g_s g_w)(1-n) = (26.7-10)(1-0,365) = 9.32 kN/m³

umiditatea pamintului in stare saturata

W_sat=29.06%

gradul de umiditate al pamintului

, pamant umed

indicele de plasticitate

I_p= W_L-W_p= 18.5 %, pamant cu plasticitate mijlocie

indicele de consistenta

, pamant tare

indicele de lichiditate

I_l = 1 – I_c = 1 – 1.129 = -0.027

curba de compresiune tasare

P (daN/cm²)
e (%)

moduli de deformatie edometrica

daN/cm²

parametri de rezistenta la forfecatre f = 21.5^o c = 0.24 daN/cm²

Stratul S₂

- grosime de h₂=3.75 m

- caracteristici geotehnice si fizico-mecanice: P₅

nisip praos

compozitie granulometrica A= 5 %

P=10 %

d(0.05-0.10)mm N=28 + 0.5xN = 30.5 %

d(0.1-0.25)mm N=21 – 0.4xN = 19 %

d(0.25-0.5)mm N=28 – 0.6xN = 25 %

d(0.5-2.0)mm N=8 + 0.5xN = 10.5 %

umiditatea pamintului in stare naturala W = 19%

porozitatea pamintului n =44%

indicele porilor in stare naturala a pamintului

greutatea specifica a scheletului mineral g_S= 26.6 kN/m³

greutatea volumica a pamintului in stare uscata

g_d g_S(1-n) = 26,6(1-0,79) = 14.9 kN/m³

greutatea volumica a pamintului in stare naturala

g g_d(1+W) = 17.73 kN/m³

greutatea volumica a pamintului in stare saturata

g_sat g_d+ng_w= 19.3 kN/m³

greutatea volumica in stare submersata

g g_s g_w)(1-n) = 9.3 kN/m³

umiditatea pamintului in stare saturata

W_sat=29.7%

gradul de umiditate al pamintului

, pamant umed

, pamant plastic vartos

parametri la forfecare f = 29.5^o c = 0 kPa

Statul S₃

- grosime de h₃=4 m

- caracteristici geotehnica si fizico-mecanice:P₆

CaCO₃ > 50%

limite de plasticitate W_P= 18 + 0.5xN = 20.5 %

W_L= 50 + 0.5xN = 52.5 %

porozitatea pamintului n = 40 – 0.2xN = 39 %

indicele porilor in stare naturala a pamintului

greutatea specifica a scheletului mineral g_s =28 kN/m³

greutatea volumica a pamintului in stare uscata

g_d g_S(1-n) = 28(1-0,639) = 17.08 kN/m³

greutatea volumica a pamintului in stare naturala

g g_d(1+W) = 16.53(1+0,22) = 20.58 kN/m³

greutatea volumica a pamintului in stare saturata

g_sat g_d+ng_w= 16,53+0,39∙10 = 20.98 kN/m³

greutatea volumica in stare submersata

g g_s g_w)(1-n) = 10.98 kN/m³

umiditatea pamintului in stare saturata

W_sat=22.8 %

gradul de umiditate al pamintului

pamant foarte umed

indicele de plasticitate

I_p= W_L-W_P= 32% pamant cu plasticitate mare

indicele de consistenta

pamant tare

indicele de lichiditate

I_l = 1 – I_c = 0

parametri la forfecare = 20.5^o C = 27 kPa

Forajul f₃ (2”)

s-a executat la cota teren C₃=65.5 m

se afla la distanta de d₄= 30 m fata de forajul F₅

prezinta urmatoarea stratificatie:

S₁ h₁= 3.7 m

S₂ argila marnoasa h₂= 3.8 m

II. Proiectarea unui zid de sprijin

Pe ansamblul amplasamentului studiat la etapa anterioara, se va proiecta si executa un zid de sprijin de rezistenta alcatuit din beton armat Proiectarea zidurilor de sprijin se va realiza astfel incit sa fie indeplinite si respectate conditiile de rezistenta si stabilitate pentru astfel de elemente de constructie .

Etapa va cuprinde

Calculul coeficientilor de impingere activa (K_a) in ipoteza lui Coulomb.

Stabilirea distributiei presiunilor de impingere activa pe paramentul zidului de sprijin(calea analitica)

3. Calculul rezultantelor presiunilor active ce actioneaza asupra zidului de sprijin

Verificarea zidului de sprijin :

verificarea stabilitatii la rasturnare

verificarea stabilitatii la lunecare

verificarea unei sectiuni de beton

verificarea presiunilor pe talpa fundatiei

Stratificatia pe amplasamentul corespunzator zidului de sprijin se va considera stratificatia forajului F₄.

Caracteristicile zidului de sprijin :

H_Z=4.00m

2.1. Calculul coeficientilor de impingere activa (K_a)

Acesti coeficienti sint utilizati pentru determinarea impingerii pamintului asupra elementului de constructie, tinind cont de stratisficatia care este pozitionata in spatele zidului de sprijin.

Proiectarea zidului se realizeaza pe stratificatia forajului F₂ de 2” considerind aceasta stratificatie inclinata cu unghiul b=5^o.

h=2,65m

Stratul S₁

h₁=2,05 m q=98˚ f=20^o d f=10^o b=9^o

Stratul S₂

h=1,95m q=98^o f=16^od=8^o b=9^o

Stabilirea distributiei presiunilor de impingere activa,

Calculul rezultantelor de impingere activa ce actioneaza asupra zidului de sprijin

Stabilirea presiunilor active (p_a) , cit si a impingerilor totale active (P_a) si se face pe cale analitica .

a). Stabilirea distributiei presiunilor de impingere activa

Stratul S₁

kN/m²

Stratul S₂

kN/m²

b). Calculul rezultantelor presiunilor active

Stratul S₁

kN/m

Stratul S₂

kN/m

c) Calculul distantelor z_i

Z₁=m

Z₂=m

d). Proiectiile pe verticala si pe orizontala a impingerilor active :

kN/m²

2.3. Verificare analitica a zidului de sprijin

Verificarea analitica a zidului de sprijin consta in verificarea la rasturnare si verificarea la lunecare a zidului de sprijin.

a). Calculul greutatilor corpurilor zidului de sprijin si ale pamantului

Calculul greutatilor corpurilor zidului de sprijin ce alcatuiesc zidul de sprijin stiind ca g_beton=25kN/m² si se desfasoara pe o lungime de 1m.

b). Verificarea la rasturnare a zidului de sprijin

Verificarea la rasturnare a zidului de sprijin se faceprintr-un raport notat F_sr al momentelor de stabilitate M_stabilitate si de rasturnare M_rasturnare fata de un punct inferior al fundatiei zidului de sprijin

c). Verificarea la lunecare a zidului de sprijin

Verificarea la lunecare a zidului de sprijin se faceprintr-un raport notat F_sl al sumelor fortelor

pe verticala F^v si al fortelor pe orizontala F^h, inmultite cu un coeficient f=0,3(STAS 3300/2-85 pentru argila nisipoasa), indeplinind conditia ca

F_sl ³

In consecinta, inclinam talpa fundatiei sub un unghi α=15˚

Refacand verificarea la rasturnare ajungem la :

d). Verificarea presiunilor pe talpa fundatiei zidului de sprijin

Calculul presiunilor conventionale

Verificarea unei sectiuni de beton

Sectiunea a-a

Z₂^``=0,69 m

A=B

e). Calculul armaturii din zidul de beton armat

Sectiunea a-a

R_c=95daN/cm²

R_a=2100 daN/cm²

f). Calculul armaturii din fundatia zidului

-sectiunea a-b

sectiunea a-c

III.Stabilitatea taluzului

Sa se predimensioneze panta unui taluz cand se cunosc inaltimea si caracteristicile pamantului din care este alcatuit masivul .caracteristicile terenului din care este alcatuit taluzul sunt cele existente in forajul F₄

Predimensionarea pantei taluzului se face folosind relatia lui Goldstein.

, unde : F_S-coeficient de stabilitate;

A,B-coeficienti a caror valoare este functie de panta taluzului

Analiza de verificare a stabilitatii taluzului consta in

1 Metoda de predimensionare Goldstein

Metoda fisiilor (felenius)

1. Metoda Goldstein

Se impune o panta a taluzului 1:m 1:1 m=1

unde:

-A, B sint coeficienti adimensionali determinati din tabele A=2,34 B=5,79

f, c, g sint caracteristicile geotehnice ale taluzului

-h inaltimea taluzului h=4,00m

Conditia este ca F_s>(1,5-2,0)

2. Metoda fisiilor

Metoda fisiilor are la baza o serie de observatii determinate pe teren in care suprafata de lunecare este cilindrica circulara.

Stabilirea centrului de lunecare:

de la piciorul taluzului pe verticala se ia h=3,60m iar pe orizontala se ia 4,5h=16,2m

obtinindu-se punctul1.

se masoara unghiurile b si b obtinindu-se punctul 2

linia obtinuta 1-2 reprezinta linia centrelor suprafetelor cilidrice

se noteaza O₁centrul suprafetei cilindrice 1 in punctul 2 obtinut.

se imparte in fisii de 1m lungimea taluzului si se numeroteaza cu 1, 2, 3,

se calculeaza greutatile fiecareai fisii i=1, 2, 3

se determina proiectiile pe verticala si pe orizontala

unde a_I reprezinta unghiul dintre linia centrelor 1-2 si linia de la centrul O₁ la fisia respectiva

Verificarea se face astfel:

Tabel nr 1 R=5,6m

b_i

_(m)

h_i

_(m)

G_i

(Kn)

α_i

sin α_i

G_isin α_i

cos α_i

ΔL_i=b_i/cos α_i

c_i

(kPa)

C_i* ΔL_i

123.77

200.79

se noteaza O₂centrul suprafetei cilindrice 2 la distanta d=0,3·h=0,3·4,00=1,20m fata de O₁ pe linia centrelor.

Tabel nr 2 R=6,47m

b_i

_(m)

h_i

_(m)

G_i

(Kn)

α_i

sin α_i

G_isin α_i

cos α_i

ΔL_i=b_i/cos α_i

c_i

(kPa)

C_i* ΔL_i

108.42

172.83

se noteaza O₃centrul suprafetei cilindrice 3 la distanta d=0,3·h=0,3·4.0=1,2m fata de O₂ pe linia centrelor

Tabel nr 3 R=7,15m

b_i

_(m)

h_i

_(m)

G_i

(Kn)

α_i

sin α_i

G_isin α_i

cos α_i

ΔL_i=b_i/cos α_i

c_i

(kPa)

C_i* ΔL_i

93.91

178.03

IV. Proiectarea unei fundatii izolate

(rigide,elastice,)

Sa se amplaseze pe acelasi amplasament fundatia unui complex industrial alcatuit din doua hale avand 2 deschideri si 6 travee fiecare cu dimensiunile L_D=6m L_T=6m si dimensiunile stilpilor de sectiune dreptunghiulara 40x40cm conform shitei alaturate.Structura de rezistenta a halei este din cadre din beton armat monolit .Pe suprafata unui stalp actioneaza o sarcina uniform distribuita p.

Caracteristicile terenului de fundare sunt cele existente in forajul F₄ . Fundatiile se vor realiza urmatoarele variante:

fundatii izolat rigide pentru stilpurile S₂ si S₄ alcatuite din bloc din beton simplu si cuzinet din beton armat ;

fundatii izolat elastice S₁,S₃si S₅ talpi din beton armat .

Pentru calculul static avem o structura cu un numar de nivele

n=2+N/10=2+5/10=2 nivele

Pentru calculul eforturilor axiale aven o incarcare uniform distribuita

Calculul se va realiza in doua variante

in gruparea fundamentala N_f, M_f

ingruparea speciala N_s, M_s

Fortele concentrate din stilpi pentru gruparea fundamentala:

Momentele concentrate pentru gruparea fundamentala:

Fortele concentrate din stilpi pentru gruparea speciala:

Momentele concentrate pentru gruparea speciala:

1. Proiectarea fundatiei izolat rigide al stilpului S₂

Din calculul static a rezultat ca la baza stilpului exista o incarcare axiala N₂^f=853,8kN si un moment M₂^f=128,07kNm.

Terenul de fundare prezinta urmatoarele caracteristici:

c=22kPa N₁=0,51

f=20^odeci N₂=3,06

g=20,34kN/m³ N₃=5,66

1.1 Conditii pentru stabilirea adincimii de fundare

adincimea de fundare sa fie maimare decit 10cm fata de adincimeade inghet

talpa fundatiei sa patrunda cel putin 10cm in terenul de fundare

D_f=D_i+10cm+10cm=100+20=120cm

1.2. Calculul terenului la starea limita de deformatie

Eforturile transmise la teren trebuie sa indeplineasca conditia:

p_{efectiv max}<1,2p_pl

m_l=1,4

q=D_fg=1,2·20,34=24,41kN/m²

Pentru predimensionare se neglijeaza valoare bazei fundatiei B.

Se impun urmatoarele dimensiuni pentru baza fundatiei, lungimea fundatiei L=1,60m latimea fundatiei B=2,20m.

1.2.1Determinarea caracteristicilor

greutatea fundatiei

incarcarea totala la nivelul talpii

1.2.2. Calculul eforturilor de la baza fundatiei

1.2.3Verificare

1.3. Calculul terenului la starea limita de capacitate portanta

In acest calcul intervin incarcarile speciale: N₂^s =1067,25KN si M₂^s=166,49KN

1.3.1 Determinarea incarcarii totale

1.3.2.Determinarea dimensiunilor reduse ale talpii fundatiei

1.3.3 Determinarea presiunii critice

Datorita formei dreptunghiulare a bazei fundatiei si raportul B/L=1,.375>0,2 atunci vom avea urmatorii coeficienti de forma:

p=γB’Nλ+qNλ+cN

Pentru B/L≥0, 2

Pentru N N_q=6,4 N_c=14,8

Verificare

1.4.Stabilirea dimensiuniloc cuzinetului

Conform normativului P_100-77, suprafata de contact a cuzinetului cu blocul de beton simplu se alege din considerente economice, dupa conditiile

pentru bloc din beton cu o singura treapta

pentru bloc din beton cu doua trepte

Se alege bloc din beton simplu BC150 cu doua trepte, astfe dimensiunile cuzinetului vor fi:

Inaltimea cuzinetului se alege astfel incit sa nu fie necesara verificarea la forta taietoare respectind conditia:

se adopta h_c=40cm

1.5.Armarea cuzinetului

Cuzinetul va fi armat la partea inferioara cu o plasa alcatuita din bare paralele cu laturile pe cele doua directii.

Pentru calculul momentelor incovoietoare necesare armarii cuzinetului de forma dreptunghiulara in plan si a stilpilor de sectiune dreptunghiulara, se duc din colturije bazei stilpului drepte inclinate la 45^o fata de axele fundatiei.

Se considera ca cele 4 suprafete obtinute sint incastrate in stilp si incarcate cu o presiune reactivea de pe talpa cuzinetului.

Pmed

P0 P3 p

1.5.1 Calculul presiunilorde la baza cuzinetului

1.5.2 Calculul momentelor de pe cele 2 directii

1.5.3 Armarea cuzinetului

a_b=acoperirea de beton

1.5.4.Verificarea procentelor de armare

1.6. Stabilirea dimensiunilor blocului de beton

In cazul fundatiei rigide trebuie respectate anumite valori pentru unghiul de rigiditate.

Blocul de fundare se va realiza in doua trepte de inaltimi h₁=0,35m si h₂=0,35m

1.7 Verificarea la compresiune locala sub cuzinetul din beton armat

1.7. Verificarea unghiului de rigiditate

pe directia x-x :

pe directia y-y:

Pentru

2. Proiectarea fundatiei izolat rigide al stilpului S₄

Din calculul static a rezultat ca la baza stilpului exista o incarcare axiala N₄^f= KN si un moment M₄^f=170,76KNm.

Terenul de fundare prezinta urmatoarele caracteristici:

c=22kPa N₁=0,51

f=20^odeci N₂=3,06

g=20,34kN/m³ N₃=5,66

2.1 Conditii pentru stabilirea adincimii de fundare

adincimea de fundare sa fie maimare decit 10cm fata de adincimeade inghet

talpa fundatiei sa patrunda cel putin 10cm in terenul de fundare

D_f=D_i+10cm+10cm =100+20=120cm

2.2. Calculul terenului la starea limita de deformatie

Eforturile transmise la teren trebuie sa indeplineasca conditia:

p_{efectiv max}<1,2p_pl

m_l=1,4

q=D_fg

Pentru predimensionare se neglijeaza valoare bazei fundatiei B.

Se impun urmatoarele dimensiuni pentru baza fundatiei, lungimea fundatiei L=1,6m latimea fundatiei B=2,4m.

2.2.1Determinarea caracteristicilor

greutatea fundatiei

incarcarea totala la nivelul talpii

2.2.2 Calculul eforturilor de la baza fundatiei

2.2.3Verificare

2.3. Calculul terenului la starea limita de capacitate portanta

In acest calcul intervin incarcarile speciale: N₄^s=1067,25kN si M=221,99kNm

2.3.1 Determinarea incarcarii total e

2.3.2.Determinarea dimensiunilor reduse ale talpii fundatiei

2.3.3 Determinarea presiunii critice

p=γB’Nλ+qNλ+cN

P entru B/L≥0,2

Pentru N N_q=6,4 N_c=14,8

Verificare

.Stabilirea dimensiuniloc cuzinetului

Conform normativului P_100-77, suprafata de contact a cuzinetului cu blocul de beton simplu se alege din considerente economice, dupa conditiile

pentru bloc din beton cu o singura treapta

pentru bloc din beton cu doua trepte

Se alege bloc din beton simplu cu doua trepte, astfe dimensiunile cuzinetului vor fi:

Inaltimea cuzinetului se alege astfel incit sa nu fie necesara verificarea la forta taietoare respectind conditia:

se adopta h_c=40cm

2.5.Armarea cuzinetului

Cuzinetul va fi armat la partea inferioara cu o plasa alcatuita din bare paralele cu laturile pe cele doua directii.

Se considera ca cele 4 suprafete obtinute sint incastrate in stilp si incarcate cu o presiune reactivea de pe talpa cuzinetului.

2.5.1 Calculul presiunilorde la baza cuzinetului

2.5.2 Calculul momentelor de pe cele 2 directii

Aria necesara pentru armatura de ancoraj:

2.5.3 Armarea cuzinetului

a_b=acoperirea de beton

2.5.4 Verificarea procentelor de armare

2.6. Stabilirea dimensiunilor blocului de beton

In cazul fundatiei rigide trebuie respectate anumite valori pentru unghiul de rigiditate.

Pentru

Blocul de fundare se va realiza in doua trepte de inaltimi h₁=0,4m si h₂=0,4m

2.7 Verificarea la compresiune locala sub cuzinetul din beton armat

2.8. Verificarea unghiului de rigiditate

pe directia x-x :

pe directia y-y:

3. Proiectarea fundatiei izolat elastice a stilpului S₁

Din calculul static a rezultat ca la baza stilpului exista o incarcare axiala N₁^f=1690,8kN si un moment M₁^f=169,08kNm.

Terenul de fundare prezinta urmatoarele caracteristici:

c=22kPa N₁=0,41

f=20^odeci N₂=3,06

g=20,34kN/m³ N₃=5,66

3.1 Conditii pentru stabilirea adincimii de fundare

adincimea de fundare sa fie maimare decit 10cm fata de adincimeade inghet

talpa fundatiei sa patrunda cel putin 10cm in terenul de fundare

D_f= 120cm

3.2. Calculul terenului la starea limita de deformatie

Eforturile transmise la teren trebuie sa indeplineasca conditia:

p_{efectiv max}<1,2p_pl

m_l=1,4

q=D_fg

Pentru predimensionare se neglijeaza valoare bazei fundatiei B.

Se impun urmatoarele dimensiuni pentru baza fundatiei, lungimea fundatiei L=2,00m latimea fundatiei B=3,0m.

3.2.1Determinarea caracteristicilor

greutatea fundatiei

incarcarea totala la nivelul talpii

3.2.2. Calculul eforturilor de la baza fundatiei

3.2.3Verificare

3.3. Calculul terenului la starea limita de capacitate portanta

In acest calcul intervin incarcarile speciale: N₁^s =2113,5kNsi M₁^s=219,80kNm

3.3.1 Determinarea incarcarii totale

3.3.2.Determinarea dimensiunilor reduse ale talpii fundatiei

3.3.3 Determinarea presiunii critice

Datorita formei dreptunghiulare a bazei fundatiei si raportul B/L=0,1,5>0,2 atunci vom avea urmatorii coeficienti de forma:

p=γB’Nλ+qNλ+cN

Pentru B/L≥0,2

Pentru N N_q=6,4 N_c=14,8

Verificare

3.4.Stabilirea dimensiunilor fundatiei

L=2.0m B=3,0m p<4daN/cm²

3.5.Armarea fundatiei izolat elastica

3.5.1 Calculul momentelor de pe cele 2 directii

Calculam presiunea pe talpa fundatiei datorata greutatii sale proprii :

,unde ,se determina functie de rapaortele:B/L , l_s/L , b_s/B.

Pentru

3.5.2.Armarea fundatiei

a_b=acoperirea de beton

.Verificarea procentelor de armare

4. Proiectarea fundatiei izolat elastice al stilpului S₃

Din calculul static a rezultat ca la baza stilpului exista o incarcare axiala N₃^f=453,3kN si un moment M₃^f=108,83kNm.

Terenul de fundare prezinta urmatoarele caracteristici:

c=22kPa N₁=0,51

f=20^odeci N₂=3,06

g=20,34kN/m³ N₃=5,66

4.1.Conditiiii pentru stabilirea adincimii de fundare

adincimea de fundare sa fie maimare decit 10cm fata de adincimeade inghet

talpa fundatiei sa patrunda cel putin 10cm in terenul de fundare

D_f=D_i+20cm=120cm

4.2. Calculul terenului la starea limita de deformatie

Eforturile transmise la teren trebuie sa indeplineasca conditia:

p_{efectiv max}<1,2p_pl

m_l=1,4

q=D_fg=24,41 kN/m²

Pentru predimensionare se neglijeaza valoare bazei fundatiei B.

Se impun urmatoarele dimensiuni pentru baza fundatiei, lungimea fundatiei L=1,4m latimea fundatiei B=1,80m.

4.2.1.Determinarea caracteristicilor

greutatea fundatiei

incarcarea totala la nivelul talpii

4.2.2 .Calculul eforturilor de la baza fundatiei

4.2.3Verificare

4.3. Calculul terenului la starea limita de capacitate portanta

In acest calcul intervin incarcarile speciale: N₃^s=544,13kN si M₃^s=141,48kNm

4.3.1 Determinarea incarcarii totale

4.3.2.Determinarea dimensiunilor reduse ale talpii fundatiei

4.3.3 Determinarea presiunii critice

p=γB’Nλ+qNλ+cN

P entru B/L≥0,2

Pentru N=1,8 N_q=6,4 N_c=14,8

Verificare

4.4.Stabilirea dimensiunilor fundatiei

L=1,4m B=1,8m p<4daN/cm²

4.5.Armarea fundatiei izolat elastica

4.5.1 Calculul momentelor de pe cele 2 directii

Calculam presiunea pe talpa fundatiei datorata greutatii sale proprii :

,unde ,se determina functie de rapaortele:B/L , l_s/L , b_s/B.

Pentru

4.5.2.Armarea fundatiei

a_b=acoperirea de beton

.Verificarea procentelor de armare

V.Calculul tasarii terenului sub fundatiile F₁si F₃

Calculul tasarii terenului sub fundatia izolata rigida F₁.

1.1 Calculul presiunii nete la nivelul talpii fundatiei

1.2.Determinare adancimii zonei active z₀

-este conditionata de relatia: , unde:

- _z reprezinta efortul unitar datorita incarcarii fundatiei

- _gzreprezinta presiunea geologica la adancimea respectiva

Pe verticala in centrul fundatiei, la limitele de separatie ale straturilor elementare eforturile unitare verticale datorita presiunii nete transmise pe talpa fundatiei se calculeaza cu relatia: _z< p_n ,in care:

este coeficientul de distributie a eforturilor verticale(functie de L/B siz/B)

z –adancimea planului de separatie al stratului elementar fata de nivelul talpii fundatiei

p_n-efortul unitar mediu pe talpa fundatiei

(m)

KN/m³

n=L/B

Z/B

a₀

s_z

s_gr g*H

0,2σ_gz

s_iz^med

Se observa ca inegalitatea s este indeplinita la cota -6m sub talpa fundatiei.Z =6m.

1.3 Calculul tasarii efective

: Tasarea absoluta probabila s a fundatiei se calculeaza cu relatia

-coeficient de corectie =0,8

-E_i-modulul de elasticitate

Stratul I:

Stratul II:

Calculul tasarii terenului sub fundatia elastica F₃.

2.1 Calculul presiunii nete la nivelul talpii fundatiei

2.2.Determinare adancimii zonei active z₀

Z	KN/m³	n=L/B	Z/B	σ_z	σ_gr=γ*H	0,2σ_gz	σ_iz^med

Se observa ca inegalitatea sz<0,2sgz este indeplinita la cota –4m sub talpa fundatiei. Z

Calculul tasarii effective

Tasarea absoluta probabila s a fundatiei se calculeaza cu relatia:

-coeficient de corectie =0,8

V.Proiectarea fundatiilor pe retele de grinzi

Se cere sa se proiecteze fudatiile unui bloc de locuinte avand ca regim de inaltime P+10 etaje cu o structura de rezistenta pe cadre de beton armat.Din calcul static efectuat au rezultat momentele incovoietoare si fortele axiale (calculate in gruparea fundamentala) adoptandu-se ca sistem de fundare solutia de fundatii pe retele de grinzi.Dupa repartizarea sarcinilor axiale din noduri pe directie longitudinala si transversala se vor calcula fundatiile pentru o grinda longitudinala si una transversala in ipotezele:

a.Metoda aproximativa-se va calcula grinda longitudinala si transversala incarcata cu forte si momente.

b.Ipoteza deformatiilor elastice locale(Winkler)- se va calcula grinda transversala incarcata cu forte si momente si se va face armarea pentru aceasta grinda.

Stalpii vor avea sectiunea patrata (40x40)cm²,iar grinzile sectiunea in T.

Date numerice personale:

toate grinzile au inaltimea Hg=0,6m

grinzile marginale transversale 1-1 si 6-6 au latimea B_y=1,55m

celelalte grinzi transversale interioare 2-2,3-3,4-4,5-5,au latimea B_y=1,8m

grinzile marginale longitudinale A-A si E-E au latimea B_x=1,3m

grinzile longitudinale interioare B-B,C-C,D-D au latimea B_x=2,0m

coeficientul de rigiditate K_s=1,80m

inaltimea talpii h=Hg/3=0,6/3=0,2m

latimile inimilor grinzilor b_x=l_s+10cm=0,4+0,1=0,5m b_y=b_s+10cm=0,4+0,1=0,5m

26
20
14
8

1 2 3 4 5 6 3,6 3,6 3,6 3,6 3,6

1.Repartizarea pe directia x si y a sarcinilor din noduri ce provin di icarcarile transmise de stalpi

Ø pentru un nod oarecare

Ø pentru un nod de pe grinda marginala transvaersala ,

Ø pentru un nod de pe grinda marginala longitudinala ,

Ø pentru un nod de colt ,

In care:

, , ,

1.1Calculul momentelor de inertie ale grinzilor

a) pentru grinzile A-A si E-E

b) pentru grinzile 2-2,,5-5

c) pentru grinzile B-B,C-C si D-D

d)pentru grinzile 1-1 si 6-6

1.2.Calculul lungimilor elastice ale grinzilor

a) pentru grinzile A-A si E-E

b) pentru grinzile 2-2,,5-5

c) pentru grinzile longitudinale B-B,C-C si D-D

d) pentru grinzile 1-1 si 6-6

1.3.Calculul incarcarilor in nodurile de colt (1,6,25,30)

,l₁=l₂=1,8m

pentru

1.4.Calculul incarcarilor in nodurile de pe grinzile longitudinale marginale(2,3,4,5,26,27,28,29)

pentru:

1.5.Calculul incarcarilor in nodurile de pe grinzile transversale marginale(7,12,13,18,19,24)

pentru

1.6.Calculul incarcarilor in nodurile oarecare(8,9,10,11,14,15,16,17,20,21,22,23)

1.Metoda aproximativa pentru grinda longitudinala C-C

1.Verificarea presiunii terenului de sub fundatie

1.1.Calculul rezultantei incarcarilor

1.2. Calculul greutatii grinzii si a incarcarii totale

1.3.Presiunea efectiva sub talpa fundatiei

m_l=1,4 q=D_fg

Terenul de fundare prezinta urmatoarele caracteristici:

c=19kN/m² N₁=0,61

f=22,2^odeci N₂=3,44

g=17,77kN/m³ N₃=6,04

2.Calcul static si de dimensionare a grinzii de fundare

667,4 767 822 822 767 667,4

A 13 14 15 16 17 18 B

1,8 3,6 3,6 3,6 3,6 3,6 1,8

2.1.Calculul fortei taietoare

T_A=0

T₁^st=208,921,8=376,07kN

T₁^dr= T₁^st-667,4=376,07-667,4=-291,33kN

T₂^st= 208,92(1,8+3,6)-667,4=460,77kN

T₂^dr= T₂^st-767=460,77-767=-306,23kN

T₃^st=208,92(1,8+3,6·2)-667,4-767=445,88kN

T₃^dr= T₃^st-822=445,88-822=-376,12kN

T₄^st=208,92(1,8+3,6·3)-667,4-776-822=375,99kN

T₄^dr= T₄^st-822=375,99-822=-446,01kN

T₅^st=208,92(1,8+3,6·4)-667,4-767-822-822=306,11kN

T₅^dr= T₅^st-767=306,11-767=-460,89

T₆^st=208,92(3,65+1,8)-667,4-767-822-822-767=291,22kN

T₆^dr= T₆^st-667,4=291,22-667,4=-376,18

T_B=208,92·21,6-2·667,4-2·767-2·822=-0,128~0

2.2.Calculul momentelor incovoietoare in dreptul stalpilor

M_A=0

M₁^st=208,921,8²/2=338,45kNm

M₁^dr=M₁^st-69,16=338,45-69,16=269,29kNm

M₂^st=208,92(1,8+3,6)²/2-667,43,6-69,16=574,25kNm

M₂^dr=M₂^st-45,16=574,25-45,16=529,09kNm

M₃^st=208,92(1,8+3·3,6)²/2-69,16-45,16-667,4·7,2-767·3,6=780,46kNm

M₃^dr=M₃^st-39,55=780,46-39,55=740,91kNm

M₄^st=208,92(1,8+3·3,6²⁾/2-667,410,8-7677,2-8223,6-69,16-45,16-39,55=740,68kNm

M₄^dr=M₄^st+39,55=740,68+39,55=780,23kNm

M₅^st=208,92(1,8+14,4)²/2-667,414,48-76710,8-8227,2-822·3,6-69,16-45,16=528,6kNm

M₅^dr=M₅^st+45,16=528,6+45,16=573,76kNm

M₆^st=208,92(1,8+18)²/2-667,418-76714,4-82210,8-8227,2-7673,6-69,16=268,73kNm

M₆^dr=M₆^st+69,16=268,73+69,16=337,89kNm

M_B=208,9221,6²/2-667,419,8-76716,2-82212,6-8229-7675,4-667,41,8=-1,38kNm

2.3.Calculul momentelor incovoietoare in campuri

M_a=208,923,6²/2-667,41,8-69,16=83,32kNm

M_b=208,927,2²/2-667,45,4-7671,8-69,16-45,16=316,33kNm

M_c=208,9210,8²/2-667,479-7675,4-8221,8-69,16-45,16-39,55=402,34kNm

M_d=208,9214,4²/2-667,412,6-7679-8225,4-8221,8-69,16-45,16=315,96kNm

M_e=208,9218²/2-667,416,2-76712,6-8229-8225,4-7678-69,16=82,4kNm

2.4.Corectarea momentelor incovoietoare din dreptul stalpilor

M_A=0

M₁^st=338,45+(1,8*1,38)/21,6=338,57kNm

M₁^dr= 269,29+(1,8*1,38)/21,6=269,41kNm

M₂^st=574,25+(5,4*1,38)/21,6=574,6kNm

M₂^dr=529,09+5,4*1,38/21,6=529,44 kNm

M₃^st=780,46+(9*1,38)/21,6=781,04kNm

M₃^dr= 740,91+9*1,38 /21,6=741,49kNm

M₄^st=740,68+12,6*1,38/21,6=741,72kNm

M₄^dr= 1409+12,6*1,38/21,6=781,04kNm

M₅^st=528,6+16,2*1,38/21,6=529,64kNm

M₅^dr=573,76+16,2*1,38/21,6=574,8kNm

M₆^st=268,73 +19,8*1,38/21,6=269,99kNm

M₆^dr= 337,89+19,8*1,38/21,6=339,16kNm

M_B=-1,38+21,6*1,38/21,6=0

2.5.Corectarea momentelor incovoietoare din campuri

M_a=83,32+3,6*1,38/21,6=83,55kNm

M_b=316,33+7,2*1,38/21,6=316,82kNm

M_c=402,34+10,8*1,38/21,6=403,03kNm

M_d=315,96+14,4*1,38/21,6=316,82kNm

M_e=82,4+18*1,38/21,6=83,55kNm

2.Metoda aproximativa pentru grinda transversala 2-2

1.Verificarea presiunii terenului de sub fundatie.

1.1.Calculul rezultantei incarcarilor

1.2. Calculul greutatii grinzii si a incarcarii totale

1.3.Presiunea efectiva sub talpa fundatiei

m_l=1,4

q=D_fg

Terenul de fundare prezinta urmatoarele caracteristici

c=19kN/m² N₁=0,61

f=22,2^odeci N₂=3,44

g=17,77kN/m³ N₃=6,04

2.Calcul static si de dimensionare a grinzii de fundare

Py2 Py8= 813,8 Py14 Py =813,6 Py26=

A 1 2 3 4 5 B

1,8 5,7 3,6 3,6 5,7 1,8

2.1.Calculul fortei taietoare

T_A=0

T₁^st=172,151,8=309,87kN

T₁^dr= T₁^st-745,2=309,87-745,2=-435,33kN

T₂^st= 172,15*7,5-745,2,2=545,93kN

T₂^dr= T₂^st-813,8=545,93-813,8=-267,88kN

T₃^st=172,15*11,1-745,2-813,8=351,87kN

T₃^dr= T₃^st-703,6=351,87-703,6=-351,74kN

T₄^st=172,15*14,7-745,2-813,8-703,6=268,01kN

T₄^dr= T₄^st-813,8=268,01-813,8=-545,8kN

T₅^st=172,15*14,7-745,2-813,8*2-703,6=435,45kN

T₅^dr= T₅^st-745,2=435,45-745,2=-309,74

T_B=172,15*22,2-745,2*2-813,8*2-703,6=0,220

2.2.Calculul momentelor incovoietoare in dreptul stalpilor

M_A=0

M₁^st=172,151,8²/2=278,88kNm

M₁^dr=M₁^st-94,26=278,88-94,26=184,62kNm

M₂^st=172,15(1,8+5,7)²/2-745,25,7-94,26=499,82kNm

M₂^dr=M₂^st-20,26=499,82-20,26=479,56kNm

M₃^st=172,15(1,8+5,7+3,6)²/2-94,26-20,26-745,2·9,5-813,8·3,6=481,7kNm

M₃^dr=M₃^st+42,3=481,7+42,3=524kNm

M₄^st=172,15(1,8+5,7+2·3,6)²/2-745,212,9-813,87,2-703,63,6-94,26-20,26+42,3=522,33kNm

M₄^dr=M₄^st+20,26=522,33+20,26=542,59kNm

M₅^st=172,1520,4²/2-745,218,6-813,812,9-703,69,3-813,8·5,7-94,26+42,3=228,13kNm

M₅^dr=M₅^st+94,26=228,13+94,26=322,39kNm

M_B=172,1522,2²/2-745,220,4-813,814,7-703,611,1-813,87,5-745,21,8+42,3=43,74kNm

2.3.Calculul momentelor incovoietoare in campuri

M_a=172,154,65²/2-745,22,85-94,26=-356,92kNm

M_b=172,159,3²/2-745,27,5-813,81,8-94,26-20,26=276,27kNm

M_c=172,1512,9²/2-745,211,1-813,85,4-703,61,8-94,26-20,26+42,3=318,8kNm

M_d=172,1517,55²/2-745,215,75-813,810,05-703,66,45-813,82,85-94,26+42,3=-313,78kNm

2.4.Corectarea momentelor incovoietoare din dreptul stalpilor

M_A=0

M₁^st=278,88-(1,8*43,7)/22,2=275,34kNm

M₁^dr= 184,62-(1,8*43,7)/22,2=181,08kNm

M₂^st=499,82-(7,5*43,7)/22,2=485,06kNm

M₂^dr=479,56-(7,5*43,7)/22,2=464,8 kNm

M₃^st=481,4-11,1*43,7/22,2=459,55kNm

M₃^dr=524-11,1*43,7/22,2=502,15kNm

M₄^st=522,33-14,7*43,7/22,2=493,39kNm

M₄^dr=542,59-14,7*43,7/22,2=513,65kNm

M₅^st=228,13-20,4*43,7/22,2=187,97kNm

M₅^dr=322,39-20,4*43,7/22,2=282,23kNm

M_B=43,7-22,2*43,7/22,2=0

2.5.Corectarea momentelor incovoietoare din campuri

M_a=-356,92-4,65*43,7/22,2=-366,07kNm

M_b=276,27-9,3*43,7/22,2=257,96kNm

M_c=318,8-12,9*43,7/22,2=293,41kNm

M_d=-313,78-17,55*43,7/22,2=-348,32kNm

Document Info

Accesari:
Apreciat:

Comenteaza documentul:

Nu esti inregistrat
Trebuie sa fii utilizator inregistrat pentru a putea comenta

Creaza cont nou

A fost util?

Daca documentul a fost util si crezi ca merita
sa adaugi un link catre el la tine in site

Copiaza codul:
in pagina web a site-ului tau.

eCoduri.com - coduri postale, contabile, CAEN sau bancare

Politica de confidentialitate | Termenii si conditii de utilizare