Se cere proiectarea fundatiei de ad ncime sub un st lp care transmite terenului de fundare o forta verticala excentrica si o forta orizontala. ncarcarile se considera aplicate la nivelul superior al radierului.

Stratificatia terenului este cea indicata la tema III.

n anexa C1 este prezentat un model de calcul pentru o astfel de fundatie.

Se vor utiliza, dupa caz, unul din urmatoarele tipuri de piloti:

a)     Piloti prefabricati din beton armat

b)     Piloti confectionati pe loc prin batere (FRANKI)

Etape n realizarea proiectului:

calculul capacitatii portante a pilotului izolat la solicitari axiale si laterale;

alcatuirea fundatiei pe piloti;

calculul grupei de piloti.

V.1. Calculul capacitĂŢii portante AXIALE DE compresiune a unui pilot IZOLAT

V.1.1. Pilot prefabricat din beton armat

Conform STAS 2561/3-90 n fazele preliminare de proiectare, capacitatea portanta a pilotilor pentru toate tipurile de constructii se poate determina cu ajutorul unor formule empirice de calcul. La constructiile obisnuite ( ncadrate conform 10100/0-75 n clasele de importanta II, IV si V) se admite ca si n faza finala de proiectare determinarea capacitatii portante sa se faca tot cu ajutorul unor formule empirice (V.1).

(V.1)

n care:

k=0.7

m₁ si m₂ -coeficienti ai conditiilor de lucru, dati n tabelul V.1;

A - aria sectiunii transversale n planul bazei pilotului, n metri patrati;

U -perimetrul sectiunii transversale a pilotului, n metri;

p_v-rezistenta pam ntului de la baza pilotului, data n tabelul V.2, n kPa;

f_i-frecarea pe suprafata laterala a pilotului n stratul i, conform tabelului V.3 , n kPa;

l_i-lungimea pilotului n contact cu stratul i, n metri.

Tabelul V.1. Valorile coeficientilor m₁ si m₂

Tabelul V.2. Valorile p_v

Observatii

Ad ncimea de nfigere a pilotului se masoara de la nivelul terenului natural p na la nivelul v rfului pilotului, c nd umplutura sau decaparile nu depasesc 3 m. C nd umplutura sau decaparile sunt mai mari de 3 m, ad ncimea de nfigere se masoara de la un nivel superior, respectiv inferior, cu 3 m nivelului terenului natural.

Valorile p_v din tabel pot fi folosite cu conditia ca pilotul sa patrunda n terenul stabil (care nu este supus afuierii sau alunecarilor) cel putin 4 m n cazul infrastructurilor podurilor sau constructiilor hidrotehnice si cel putin 3 m n cazul celorlalte constructii.

Valorile p_v din tabel sunt valabile pentru pam nturi ndesate sau cu ndesare medie (I_D>0.33)

Pentru nisipuri mari si pietrisuri, valorile p_v din tabel se pot folosi numai n cazul n care ncastrarea relativa a v rfului pilotului n strat este t/d 15. Pentru valori t/d<15 se calculeaza rezistenta de calcul corectata cu relatia:

p_{v cor}=p_v(0.7+0.02t/d) (kPa)

n care:

t-ad ncimea de ncastrare n stratul de nisip mare sau pietris a v rfului pilotului, n metri;

d-diametrul pilotului n planul bazei, n metri.

Pentru pam nturi nisipoase (cu exceptia nisipurilor mari prevazute la observatia 4) si pam nturi coezive, valorile din tabel se pot folosi cu conditia patrunderii v rfului pilotului pe o ad ncime t/d 4. Pentru valori t/d<4 se calculeaza rezistenta normata cu relatia:

p_{v cor}=p_v(0.5+0.125t/d) (kPa)

Pentru valori intermediare ale ad ncimilor sau consistentei, valorile p_v se obtin prin interpolare liniara.

Tabelul V.3. Valorile f_i

Observatii

Valorile f se adopta, pentru ad ncimile medii, corespunzatoare distantei de la mijlocul stratului i p na la suprafata terenului tin nd seama de observatia 1 de la tabelul V.2. n cazul unor straturi cu grosimi mai mari de 2 m, determinarea valorilor f se face prin mpartirea n orizonturi de maxim 2 m.

Pentru valori intermediare ale ad ncimilor sau consistentei valorile f se obtin prin interpolare liniara.

Daca n limitele lungimii pilotului exista o intercalatie de pam nt puternic compresibil, de consistenta redusa (turba, m l, namol etc.) de cel putin 30 cm grosime, iar suprafata terenului urmeaza a fi ncarcata ( n urma sistematizarii sau din alte cauze) valorile f pentru stratul puternic compresibil si pentru cele de deasupra lui se determina astfel:

-c nd supra ncarcarea este p na la 30 kPa, pentru toate straturile situate p na la limita inferioara a stratului puternic compresibil (inclusiv umpluturile) se ia f=0;

-cand supra ncarcarea este cuprinsa ntre 30 si 80 kPa, pentru straturile situate deasupra stratului foarte compresibil(inclusiv umpluturile) se ia f din tabel multiplicat cu 0.4 si cu semn negativ, iar pentru stratul puternic compresibil f= -5 kPa;

-c nd supra ncarcarea este mai mare de 80 kPa, pentru straturile situate deasupra stratului foarte compresibil se ia f din tabel cu semn negativ, iar pentru stratul puternic compresibil se ia f= -5 kPa;

4. Daca pilotul strabate umpluturi recente, straturi argiloase n curs de consolidare sau straturi macroporice sensibile la umezire, cu grosimi mai mari de 5 m, valorile f se iau din tabel cu semn negativ.

V.1.2. Pilot executat pe loc prin batere

Conform STAS 2561/3-90 n fazele preliminare de proiectare, capacitatea portanta a pilotilor pentru toate tipurile de constructii se poate determina cu ajutorul unor formule empirice de calcul. La constructiile obisnuite ( ncadrate conform 10100/0-75 n clasele de importanta II, IV si V) se admite ca si n faza finala de proiectare determinarea capacitatii portante sa se faca tot cu ajutorul unor formule empirice (V.2).

(V.2)

n care:

k, A, U,p_v, f_i, l_i conform V.1;

m₃-coeficient al conditiilor de lucru, care depinde de tehnologia de betonare a pilotului, dat n tabelul V.4;

m₄-coeficient al conditiilor de lucru care depinde de modul de executie a pilotului, dat n tabelul V.5.

Tabelul V.4. Valorile coeficientului m₃

Tabelul V.5. . Valorile coeficientului m₄

V.2. Calculul capacitĂŢii portante AXIALE DE SMULGERE a unui pilot IZOLAT

Conform STAS 2561/3-90 n fazele preliminare de proiectare, capacitatea portanta a pilotilor pentru toate tipurile de constructii se poate determina cu ajutorul unor formule empirice de calcul. La constructiile obisnuite ( ncadrate conform 10100/0-75 n clasele de importanta II, IV si V) se admite ca si n faza finala de proiectare determinarea capacitatii portante sa se faca tot cu ajutorul unor formule empirice (V.3).

(V.3)

n care:

k, U, l_i conform V.1;

f_i-conform tabelului V.3, care n toate situatiile se ia cu valoare pozitiva;

m-coeficient al conditiilor de lucru egal cu m₂(V.1) pentru piloti prefabricati, respectiv egal cu m₄(V.2) pentru piloti executati pe loc.

V.3. CALCULUL CAPACITĂŢII PORTANTE TRANSVERSALE A UNUI PILOT IZOLAT

Capacitatea portanta transversala(laterala, orizontala) a pilotilor verticali n radiere joase se poate stabili, n mod aproximativ, cu ajutorul valorii lungimii conventionale de ncastrare l₀, masurata ncepānd de la talpa radierului, data n tabelul V.6 n functie de categoria pam ntului de sub radier si de diametrul pilotului, cunosc ndu-se momentul ncovoietor capabil al sectiunii pilotului.

Lungimea conventionala de ncastrare, l₀, reprezinta lungimea unei console la care momentul ncovoietor de ncastrare sub ncarcare orizontala este acelasi cu momentul maxim care se dezvolta n pilot.

Tabelul V.6. Lungimea conventionala de ncastrare l₀

Forta critica orizontala, P_{cr or}, a unui pilot vertical cu radier jos se determina cu relatiile:

- n cazul pilotului considerat ncastrat n radier:

(V.4)

n cazul fundatiilor pe piloti supusi la solicitari axiale de smulgere sau la forte orizontale mari care impun preluarea acestora prin piloti considerati ncastrati n radier, pilotii trebuie sa patrunda n radier cu capetele intacte pe o lungime de 15 cm, iar armaturile longitudinale ale pilotilor trebuie sa se nglobeze n radier pe o lungime determinata prin calcul, dar nu mai putin de 40 de ori diametrul barelor cu sectiune constanta sau de 20 de ori diametrul barelor cu profil periodic .

- n cazul pilotului considerat articulat n radier:

(V.5)

n cazul fundatiilor pe piloti supusi la solicitari axiale de compresiune si la forte orizontale reduse, care pot fi preluate de pilotii considerati articulati n radier, pilotii trebuie sa patrunda n radier cu capetele intacte pe o lungime de 5 cm, iar armaturile longitudinale ale pilotilor sa se nglobeze n radier pe minimum 25 cm.

Capacitatea portanta transversala a pilotului vertical se determina cu relatia:

(kN) (V.6)

n care

k=m=0.7

Observatii

Relatiile V.5. si V.6 pot fi utilizate n cazul c nd fisa pilotului D>5l₀

n cazul unei stratificatii neomogene, l₀ se stabileste ca medie ponderata (prin grosimile straturilor) ale valorilor corespunzatoare straturilor nt lnite pe o ad ncime egala cu 1.5l₀, n care l₀ reprezinta valoarea corespunzatoare stratului de la suprafata.

V.4. AlcĂtuirea FUNDAŢIeI PE piloŢi

V.4.1. Determinarea numarului de piloti

n_p=īntreg, dar nu mai putin de 4.

V.4.2. Dispunerea īn plan a pilotilor

n cazul pilotilor cu diametrul mai mic decāt 600 mm, distanta minima ntre axele pilotilor, masurata n teren, este de 3d.

Se face n r nduri paralele sau radial, unii n dreptul celor vecini, sau n sah, respect nd distantele minime dintre piloti.

Distanta minima ntre fata exterioara a pilotilor marginali si extremitatea radierului trebuie sa fie de minimum 1d, dar nu mai mica de 25 cm.

V.4.3. Dimensionarea radierului din beton armat

Repartiz nd pilotii conform V.4.2 obtinem lungimea L si latimea B a bazei radierului.

Se considera cunoscute dimensiunile st lpului.

H=0.3L

H₁=(1/3..1/2)H (fig. V.1)

naltimea radierului nu va fi mai mica de 300 mm. Clasa betonului trebuie sa fie minim C

Figura. V.1

V.5. Calculul SOLICITĂRILOR EFECTIVE ĪN PILOŢI

La calculul fundatiilor pe piloti se considera ca ncarcarile de la constructie se transmit terenului prin intermediul pilotilor.

V.5.1. Īncarcare verticala centrica

Solicitarea axiala īn orice pilot vertical al unei fundatii cu radier jos produsa de o īncarcare verticala centrica, N, se calculeaza cu relatia(V.7):

(V.7)

unde G_r.p-greutatea proprie a radierului si a pamāntului ce se descarca pe acesta.

V.5.2. Īncarcare verticala excentrica

Solicitarea axiala ntr-un pilot al unei fundatii cu radier jos, produsa de o ncarcare verticala excentrica, se poate calcula cu relatia simplificata:

(kN) (V.8.)

n care:

M_x si M_y-momentele de calcul, provenite din excentricitatile principale e_x si e_y ale fortei N fata de axele principale ce trec prin centrul de greutate al fundatiei, n kNm;

x_i si y_i-distantele de la axa pilotului i din grup la axele principale ale fundatiei, n metri;

x si y-distantele de la axa pilotului considerat, la axele principale ale fundatiei, n metri;

V.5.3. Īncarcare orizontala

Solicitarea transversala efectiva īn orice pilot vertical al unei fundatii cu radier jos produsa de o īncarcare orizontala, H_or , se determina cu relatia simplificata:

(V.9)

V.6. VERIFICAREA FUNDAŢIEI PE PILOŢI

V.6.1. Verificarea la solicitari axiale

Verificarea fundatiei la solicitari axiale consta īn īndeplinirea urmatoarelor conditii:

a)  (V.10)

unde:

S_max-solicitarea efectiva maxima de compresiune;

R_g-capacitatea portanta axiala de compresiune a unui pilot īn grup;

(kN) (V.11)

n care:

R-capacitatea portanta a pilotului izolat, n kN;

m_u-coeficient al conditiilor de lucru al pilotilor n grup (coeficient de utilizare);

m_u se stabileste conform tabelului V.7, except nd cazul pilotilor de ndesare av nd fisa integral cuprinsa n pam nturi necoezive, pentru care m_u=1.

Tabelul V.7. Valorile coeficientului m_u

unde:

r-distanta minima ntre fetele alaturate(lumina) ale pilotilor nvecinati, n metri;

r₀-raza de influenta a pilotului izolat, n planul v rfului, n metri:

l_i-grosimea stratului i prin care trece pilotul, n metri

f_i-valoarea de calcul a unghiului de frecare interioara al stratului.

Observatii

1. Valorile subunitare din tabelul V.7 pot fi sporite p na la maximum m_u=1, n cazul n care tasarea probabila calculata a fundatiei ram ne n limitele admisibile pentru constructia respectiva.

2. n straturile n care se considera rezistenta negativa pe suprafata laterala a pilotului se ia e

b)  (V.12)

unde:

S_min-solicitarea minima de compresiune.

Daca relatia V.12 nu se īndeplineste, se verifica conditia exprimata prin relatia:

c)  (V.13)

unde:

R_sml-definit la pct. V.2.

V.6.2. Verificarea la solicitare transversala

Verificarea fundatiei la solicitare transversala consta īn īndeplinirea conditiei:

(V.14)

unde:

m-coeficient al conditiilor de lucru;

m=0.9.

V.6.3. Verificarea la strapungere

STAS 10107/0-90 prescrie pentru forta capabila la strapungere centrica a dalelor fara armatura de forfecare relatia:

n care:

p_cr-perimetrul teoretic al suprafetei de forfecare situat la distanta h₀/2 la exteriorul zonei ncarcate.

h₀- naltimea utila a sectiunii de beton; h₀=H-a; a=10 cm

R_t-rezistenta la intindere a betonului din radier.

Conditia care trebuie ndeplinita devine:

n care:

-suma solicitarilor efective axiale din pilotii ale caror axe sunt situate n afara perimetrului critic

Figura. V.2

V.7. ARMAREA RADIERULUI

Armarea radierului se face conform STAS 10107/0-90 .

n figura V.3, sectiunea 1-1 reprezinta sectiunea fata de care se calculeaza momentul M_x (A_{a x}) , iar sectiunea 2-2 sectiunea fata de care se calculeaza M_y (A_{a y}).

Determinarea ariei de armatura A_{a x} (fig. V.4 si V.5)

Pentru sensul actiunilor exterioare ca n figura V.4, se calculeaza momentul tuturor fortelor axiale din piloti fata de linia punctata (forte din pilotii situati la dreapta liniei punctate).

Aria de armatura A_{a x} va rezulta din:

n care:

h₀=H-a;

a-acoperirea cu beton a armaturii (a=10 cm);

R_a-rezistenta de calcul a armaturii.

Determinarea ariei de armatura A_{a y} (fig. V.4 si V.5)

Calculul se face analog ca n cazul determinarii ariei A_{a x}.

Figura. V.4

Figura. V.5