Proiect arhitectura - Se cere proiectarea unui pod pe grinzi amplasat in Municipiul Iasi peste raul Bahlui

Numar de ordine N=16

Tema proiectului

Se cere proiectarea unui pod pe grinzi amplasat in Municipiul Iasi peste raul Bahlui. Podul trebuie sa asigure o latime a zonei carosabile pentru doua benzi de circulatie si doua trotuare T=1,00 m

Grinzile princiapale se vor proiecta prin adaptarea grinzilor prefabricate precomprimate din proiectul tip.

Infrastructurile podului se vor construi din beton armat, culeele vor fi masive cu fata vazuta achipate cu zid de garda si ziduri intoarse.

Pilele vor fi amsive cu banchete de rezemare si elevatii din beton armat. Pentru proiectarea podului au fost efectuate urmatoarele studii :

Studii topografice s-a efectuat o ridicare topografica in amplasamentul preconizat al podului, din ridicarea topografica a rezultat urmatorul profil transeversal.

Studii hidrologice : se intocmeste o cerere catre Compania Nationala a Apelor Romane, Directia Apelor Prut prin care se solicita elaborarea unui studiu hidrologic pe raul Bahlui pentru cotele de 1% si 5%.

De la Directia Apelor se primeste urmatorul raspuns :

Debitul cu asiguraea de 1% este de Q­_1 %=600-0,2xn=596,8 m³/s

Debitul cu asiguraea de 5% este de Q­_5 %=500+0,1xn=501,6m³/s

Se intocmeste calculul hidraulic prin care se stabileste N_5%=103.75m

N_1%=104.1m

L=25,6 m

L_c=L-0,75=24,85 m

L_h=L_c-0,80=24,05 m

Cunoscand N_5%=103.75 se adauga inaltimea de siguranta pentru trecerea plutitorilor ∆h=1m.

Observatie : Se face verificarea N_1% trebuie sa fie cuprins intre N_CIS si N_5%. Daca N_1% este mai sus decat N_CIS atunci N_CIS se ridica la N_1% in mod obligatoriu.

Pentru stabilirea cotei rosii la N_CIS se aplica relatia :

N_R=N_CIS+h_gr+h_c

Pentru calculul hidraulic se mai dau :

Panta hidraulica : i=0,05%

Coeficientul de rugozitate al patului : n=0,04

Studiu geotehnic

Intocmit in amplasamentul podului recomanda solutie de fundare directa in stratul de argila marnoasa plastic vartoasa galben cafenie situat la cota de -(3,8-0,1n)metri=-2,2 metri. Se conteaza pe o presiune conventionala valoare de baza p_conv=2,5daN/cm²

Rezultatele studiilor topografice, hidrologice si geotehnice servesc ca date preliminare pentru adoptarea alcatuirii constructive a podului, in functie de acesti parametric se adopta o solutie constructive generala. Apoi se face un calcul de verificare si daca acest calcul este satisfacut, alcatuituirea constructiva adoptata initial este corecta si podul poate fi construit.

A)   PIESE SCRISE

Memoriu tehnic

Calculul placii

Calculul grinzii principale

Calculu antretoazelor

Calculul culeei

B)   PIESE DESENATE

Plansa 1, Sectiune transversala (studiu topo)

Plansa 2, Plan de situatie (studiu topo)

Plansa 3, Dispozitie generala

Plansa 4, Detalii de alcatuire cale, trotuar, parapet

Plansa 5, Plan cofraj armare placa carosabila

Plansa 6, Plan cofraj armare grinda principala

Plansa 7, Plan cofraj armare antretoaza

Plansa 8, Plan cofraj armare culee

Racordarea podului cu terasamentele se face prin intermediul zidurilor intoarse ale culeelor si cu sferturi de con pereate cu pereu din dale de beton cu sectiunea de (50x50x15)cm, parapetul pietonal are inaltimea h=1m

1)Consola scurta- la rezemarea dalelor de racordare

2)Consola dren

L_tot=L_{Suprastructura}+2*L_ZÎ

L_?=L_Tot+2*5m

Parte carosabila: P.C.=7.80m

Trotuar:  T=1.00m

Nota: Trotuarele se executa prin elemente prefabricate

CALCULUL DALEI CAROSABILE

Stabilirea panoului de placa carosabila.

Stabilirea metodei de calcul.

Schema statica.

Actiuni- ipoteza cea mai defavorabila de incarcare.

Calculul latimii active de placa.

Calculul eforturilor sectionale M si T.

Armarea panoului de placa.

Conditii constructive de armare.

Dimensionarea armaturii de rezistenta.

Intocmirea plansei: PLAN COFRAJ ARMARE PANOU PLACA CAROSABILA

Stabilirea panoului de placa carosabila.

Panourile de placa sunt zonele delimitate de axele grinzilor principale si ale antretoazelor.

DESEN PANOU PLACA

Detaliu A

In Romania metodele de calcul ale placii carosabile sunt impartite in 2 mari categorii functie de tipul panoului de placa. Exista 2 tipuri de panouri de placa functie de raportul laturilor.

panoul de placa se numeste panou scurt

panoul de placa se numeste panou lung

Panourile de placa lunga se calculeaza cu METODA FASIILOR.

Panoul de placa carosabila se calculeaza cu metoda aproximativa denumita METODA FASIILOR.

Schema statica-panoul de placa are dimensiunile  

Pentru calcul se considera un panou de placa avand latimea de 1m considerat intr-o prima etapa ca fiind simplu rezemat dupa latura scurta l_Y pe axele grinzilor principale (vezi figura 1).

2.2 Actiuni si ipoteza cea mai defavorabila de incarcare.

Panoul de placa este solicitat de urmatoarele actiuni:

a.      Actiuni permanente compuse din:

a.1. Greutatea structurii caiii.

a.2. Greutatea proprie a panoului de placa din beton armat.

b. Incarcari utile compuse din convoaie tip A30 si V80 corespunzand clasei E de incarcare.

2.4 Eforturi sectionale: Eforturi sectionale din incarcari permanente.

Tabel numarul 1.

Observatie:

-Incarcarile permanente se noteaza cu "G"

-Incarcarile utile se noteaza cu "P"

-Fortele concentrate se scriu cu majuscula

-Fortele uniform distribuite se scriu cu litera mica

-Incarcarile permanente se calculeaza ca incarcari uniform distribuite in sens longitudinal si transversal podului.

Pentru structura podului, indiferent de strat, n=1.5

Calculul eforturilor sectionale din incarcari permanente .

Calculul eforturilor sectionale din incarcari utile.

Incarcarile utile sunt convoaiele de calcul tip corespunzatoare clasei E de incarcare: A30 si V80.

Repartitia fortelor concentrate prin straturile caii pe placa carosabila e dispus sistemul rutier format din sapa suport, hidroizolatie, sapa de protective, strat de rezistenta, strat de uzura.

Greutatea vehiculelor din convoaiele tip se transmite prin pneurile rotilor.

Convoi A30 longitudinal podului:

Convoi A30 transversal podului:

Rotile au bandaj din cauciuc astfel incat forta concentrata P_r se repartizeaza la fata imbracamintii caii (strat de uzura) pe o suprafata dreptunghiulara numita amprenta rotii, suprafata are dimensiunile a₀ si b₀ , a₀ reprezinta dimensiunea in sens longitudinal iar b₀ reprezinta dimensiunea in sens transversal, astfel:

Dupa ambele directii P_r se repartizeaza sprin straturile caii S=18cm dupa plane inclinate la 45˚ pana la fata superioara a placii carosabile.

Suprafata A₁=a₁*b₁ se numeste SUPRAFATA DE REPARTIZARE a incarcarilor utile prin structura caii si reprezinta suprafata pe care forta concentrata pe roata transmisa de roata vehiculului se repartizeaza uniform pe suprafata placii carosabile unde va avea valoarea :

Convoi de vehicule special pe roti V80.

Este alcatuit dintr-un sir nelimitat de autocamioane dispuse la 80m distant intre ele.

4*20000daN=80000daN

V80 transversal- norma de proiectare prevede un sir de vehicule V80 pentru doua benzi de circulatie.

Calculul eforturilor sectionale din convoy A30

-calculul se face cu metoda aproximativa de calcul

CALCULUL MOMENTULUI INCOVOIETOR DIN A30

Ipoteza de incarcare cea mai defavorabila.

Metoda aproximativa de calcul-latimea activa de placa:

Cercetari experimentale facute pe placile podurilor pe grinzi au aratat ca forta concentrate P_r este preluata de o suprafata de placa carosabila denumita suprafata de calcul. Aceasta suprafata de placa are o latime mai mare de calcul decat latimea a₁=0.56m pentru A30.

Cercetari experimentale au aratat ca aceasta latime de calcul a placii poate fi calculate cu urmatoarele relatii:

Atunci cand roata calc ape zona central a placii carosabile, latimea de calcul are valoarea pentru l=3.16 => a=2.10 pentru zona central

Atunci cand roata vehiculului calca pe zona de rezemare a placii (pe inima grinzii principale) latimea de calcul se noteaza cu

Valorile a si a' trebuie sa satisfaca conditia de nesuprapunere a efectelo a 2 roti alaturate in sens longitudinal podului. Pentr rotile spate ale autocamionului A30 distanta este de 1,60m intre ele; pe zona central a panoului de placa latimea de calcul a unei roti este de 2.10m

Pe 0.50m se produce suprapunerea efectelor a 2 roti alaturate, latimea de calcul a si a' se limiteaza la valoarea

Si pentru a nu se suprapune efectul a 2 roti alaturate vom considera

La poduri din beton pentru L<5m , pentru L>45m . Pentru l=3.16

Moment incovoietor din V80

Metoda aproximativa

=>

A este latimea sporita de calcul.

Daca se accepta aceste valori se produce suparapunerea efectelor a rotilor alaturate pe o lungime de (2.10-1.20)=0.90m. Pentru a evita efectul de suprapunere a 2 roti alaturate, latimea sporita de calcul a se reduce la valoarea a=1.20m. Deci incarcarea Pⁿ=10.000daN se va repartiza pe o suparafata dreptunghiulara cu b₁=1.16m si a₁=1.20m.

Calculul fortelor taietoare din convoaie de calcul:

Etape de calcul:

Se determina pozitia cea mai defavorabila a rotii pe panoul de placa care sa conduca la valoarea maxima a fortelor taietoare.

Se determina latimea sporita de repartizare "a" cu respectarea conditiei de nesuprapunere a efectelor a 2 roti alaturate.

Se calculeaza forta taietoare prin valoroficarea liniei de influenta.

Convoi de Autocamioane A30

Ipoteza cea mai defavorabila de incarcare.

Pentru convoy A30 cea mai defavorabila ipoteza de incarcare consta din dispunerea pe panoul de placa carosabila a unei roti interioare (intermediare) direct pe axa grinzii.

Determinarea latimii sporite de calcul

Roata P1 calca pe reazemul panoului de placa

Roata P2 calca in deschiderea panoului de placa, latimea sporita de repartizare

Daca pentru roata P2 latimea sporita de calcul se considera se produce suparapunerea efectelor a 2 roti alaturate amplasate la 1.60m. Pentru a elimina suprapunerea efectelor pentru roata P2 latimea a se limiteaza la valoarea

Deci pentru roata P1 latimea sporita este si pentri roata P2 este .

; ; ;

;

Convoi tip V80

Etapa 1- ipoteza cea mai defavorabila de incarcare. Normele de proectare admit un sir de vehicule V80 pentru 2 benzi de circulatie. Pentru panoul de placa carosabila ipoteza cea mai defavorabila consta in dispunerea vehiculelor V80 cu o roata pe axa grinzii principale

Pentru roata P1 latimea sporita de repartizare ; ; deci

Distanta intre osii este 1.20m deci nu se produce suprapunerea efectelor a 2 roti alaturate, deci forta P1 se va repartiza pe latimea si pe .

Forta P2 se repartizeaza pe ; deci

Tabel 3. Centralizator eforturi panou simplu rezemat

M si T a fost calculate in ipoteza panoului de placa carosabila simplu rezemat pe axele celor doua grinzi principale. In realitate panoul de placa este incastrat elastic adica pe reazeme trebuie sa se dezvolte moment incovoietoare datorita blocarii rotirilor. Pentru a tine seama de rezemarea reala a panoului de placa carosabila (incastrare elastic) momentul incovoietor se calculeaza in ipoteza panoului simplu rezemat M_max=7781.65 daNm si se repartizeaza intre camp si reazeme cu ajutorul unui coefficient subunitar (+0.5) in camp si (-0.7) pe reazeme. Pentru forta taietoare se va face repartitia intre camp si reazem considerand valoarea T_max=13830.73 daN in ipoteza panoului simplu rezemat de placa ca fiind acoperitoare si pentru panoul incastrat elastic.

Dimensionarea armaturii de rezistenta:

Dimensionarea la moment incovoietor in sectiuni normale, panoul de placa este solicitat la intindere din incovoiere in urmatoarele sectiuni.

Dimensionarea armaturii de rezistenta in sectiunea central.

Se cunosc M_c=3890.82daNm=389082daNcm

b=100cm (latimea panoului de placa)

h_pl=18cm

R_c=125daN/cm²

R_T=11.5daN/cm²

Se cere: Aria armaturii pentru M_c

Algoritmul de calcul parcurge urmatoarele etape:

Se apreciaza acoperirea de beton: a=c+d/2=3.5cm

Se calculeaza inaltimea utila a sectiunii h₀=h-a=18-3.5=14.5cm

Se calculeaza un parametru

Calculul armaturii de rezistenta pe reazemul panoului de placa cu inaltimea vutei h_v=10cm, deci h_pl=10+18=28cm

Acoperirea din beton a=3.5 cm

Inaltimea utila h₀=28-3.5=24.5cm

Se calculeaza

Se calculeaza

Aria necesara de armatura reazem

Prevederi constructive privind armarea placilor din beton armat.

STAS 10111/2-87

Distanta minima intre barele armaturii de rezistenta este de 7cm.

Distanta maxima dintre barele armaturii de rezistenta este de 20cm.

Deci pe 1ml de dala poate fi un numar cuprins intre 6 si 14 bare.

aria unei bare

In sectiunea centrala se dispune:

5 bare/metru deci ;

sau

Calculul grinzii principale

Calculul grinzii principale marginale cuprinde urmatoarele etape:

1. Se impun dimensiunile geometrice ale grinzii.

2. Se impune o armare a grinzii principale.

3. Se evalueaza actiunile care solicita grinda.

4. Se stabilesc ipotezele de incarcare cele mai nefavorabile conform tehnologiei de executie a grinzii.

5. Se calculeaza eforturile sectionale M si T caracteristicile inertiale pentru fiecare faza caracteristica.

6. Se calculeaza starile de eforturi unitare in sectiunea centrala a grinzii pentru fiecare faza caracteristica.

7. Se fac verificarile la starile limite ultime si ale exploatarii normale. Daca toate verificarile sunt satisfacute atunci dimensiunile geometrice propuse in etapa 1 sunt corecte si grinda poate fi executata. Daca una din verificari nu este satisfacuta se modifica dimensiunile geometrice initiale.

Faze tehnologice de executie a tablierului pe grinzi.

Faza 1. Transfer

Faza 2. Turnare beton monolit in placi si antretoaze

Faza 3. Executia cai pe pod

Faza 4. Incarcari utile

Faza I . Transfer

Efortul de contol

-efortul unitar in armature pretensionata introdus de presa de pretensionare la transfer- efortul unitar maxim admisibil in presa de pretensionare .

Conform STAS 10111/2-87 paragraf 7.2,5 prevede pentru cablele din SBPI ca unde:

-rezistenta de calcul a armaturii pretensionate conform Tabel 7 STAS 10111/2-87.

=12600daN/

=0.96*12600=12160

Forta de tragere

-forta maxima cu care este intins fiecare cablu la transfer

Caracteristici geometrice ale sectiunii nete

Pentru calculul caracteristicilor geometrice ale sectiunii nete se parcurg urmatoarele etape:

1. Se calculeaza caracteristicile geometrice ale sectiunii brute

2. Se calculeaza caracteristicile geometrice ale golurilor din canale

3. Se calculeaza momentul static brut al sectiunii

4. Se calculeaza momentul static net

5.Se calculeaza pozitia centrului de greutate

6. Se calculeaza momentul de inertie brut al sectiunii

Calculul momentului de inertie net al sectiunii

unde:

Calculul modulului de rezistenta net superior si inferior :

Calculul fortei de precomprimare inainte de producerea pierderilor de tensiune in armatura pretensionata:

unde: = numar de cable = 10

=112.237kN forta de tragere

Calculul momentului de precomprimare inainte de producerea pierderilor de tensiune in armatura de pretensionare:

Calculul pierderilor de tensiune in armatura pretensionata in faza I la transfer

In armatura pretensionata in faza I la transfer se produc pierderi de tensiune -reduceri ale efortului unitar din urmatoarele cauze:

1. Pierderi de tensiune in armatura pretensionata datorita frecarii cablului de otel de peretii canalului din beton in timpul precomprimarii .

= pierderi de tensiune in armatura pretensionata datorita deformatiilor locale produse in ancoraje si sub placile metalice la blocare.

=pierdere de tensiune in armature pretensionata datorita intinderii in etape successive a cablirilor de pretensionare .

In concluzie:

unde :

= pierderi de tensiune tehnologice in armatura pretensionata .

Calculul pierderilor de tensiune Δσ_fi

Etape de calcul:

k - coeficient de frecare pe portiunea liniara a cablului de pretensionare

μ - coeficient de frecare pe portiunea curbilinie a cablului de pretensionare

Ri - raza de curbura a cablului i , depinde de unghiul αi

LRi - lungimea cu traseu curbiliniu a cablului

Si - lungimea desfasurata a cablului i , de la capatul de la care se executa precomprimarea pâna în sectiunea centrala în care se face calculul

Calculul pierderilor de tensiune

Pierderile de tensiune datorita deformatiilor locale in ancoraje la blocare se manifesta in apropierea capatului grinzii pe lungimea l_i avand valori maxime imediat sub ancoraj si valoarea 0 la capatul lungimii l_i rezulta ca in sectiunea centrala pierderea de tensiune =0 pentru toate cablele.

Nu se face calculul pentru sectiunea central a grinzii.

Calculul pierderilor de tensiune

Se calculeaza conform anexei G din STAS 10111/2-87.

Etape de calcul:

unde:

Calculul se face pentru fiecare cablu in parte mai putin ultimul .

Tabel 2

Momentul incovoietor din greutatea proprie a grinzii principale

Gm=84.71tf=84710  daN

Gc=85.30tf=85300 daN

Eforturi unitare in sectiunea centrala a grinzii la sfarsitul fazei I

1. Eforturi unitare din actiunea precomprimarii

Eforturi unitare in sectiunea centrala din greutatea proprie

Stari de eforturi unitare totale la sfarsitul fazei I

Se calculeaza suprapunand efectele actiunii care se manifesta in faza I:

-actiunea precomprimarii σ_bp

actiunea greutatii proprie a grinzii σ_gI

Verificari in faza I

Se fac verificari la urmatoarele stari limita:

1. Verificari la starea limita de fisurare

2. Verificarea la starea limita de deformatie

Daca verificarile nu sunt satisfacute se trece la faza II de calcul

Daca una din verificari nu este satisfacuta se adopta urmatoarele masuri:

1.Se modifica caracteristicile betonului sporind clasa de beton

2. Se modifica componenta si pozitia cablelor de pretensionare - sporim numarul de cable si modificam pozitia lor.

1. Verificarea; a starea limita de fisurare

Se face coform STAS 10111/2 - 87 tabel 34

1.1. Verificarea la fibra superioara - zona fara armaturi pretensioante.

Verificarea consta in deschiderea fisurilor. Se admite operatia unor eforturi de intindere la fibra superioara limitate la valoarea 1,5 Rt care sa produca deschiderea fisurilor sub actiunea incarcarilor mobile dar care sa permita inchiderea fisurilor dupa iesirea convoiului de pe pod.

In cazul nostru verificarea este satisfacuta pentru ca la fibra superioara nu exista eforturi de intindere.

1.2 Verificarea la fbra inferioara - zona cu armatura pretensionata.

Verificarea se face la aparitia fisurilor longitudinale in lungul cablelor de pretensionare.

Verificarea se face in felul urmator:

a) atunci

b) Daca atunci se verifica cand unde; Rbo = rezistenta de calcul la transfer, se ia din tabelul nr. 2 din STAS 10111/2-87 in care pentru beton de clasa C32/40 Rbo =350daN/cm²

Pentru valori intermediare ale raportului se interpoleaza liniar intre 0.5Rbo si 0.6Rbo

2. Verificarea la starea limita de deformatie

In faza I la transfer grinda capata o contra sageata

K_s=coefficient de rigitate pentru incarcari de scurta durata

K_s=0.85*Eb*Inet

Eb=360000 daN/m²la C32/40

=0.36*10⁶ daN/cm²

Faza II turnare beton monolit in placa si in antretoaze

Faza incepe dupa intarirea laptelui de ciment injectat in canalele cablelor dupa pretensionare.

Se armeaza, se cofreaza si se betoneaza cablele grinzilor principale pentru protejarea ancorajelor impotriva ruginii sau lovirii. Grinzile sunt montate cu macaraua pe aparatele de reazem de pe infrastructuri. Se cofreaza, se armeaza si se betoneaza antretoazele si zonele de placa dintre grinzi.

Faza II se termina inante de intarirea betonului monolit turnat in placi si antretoaze.

Caracteristici generale

Prin intarirea laptelui de ciment injectat in canale, cablu de pretensionate se afla in contact cu sectiunea de beton a grinzii pe tot conturul rezulta ca in faza II se poate conta sip e sectiunea cablelor de pretensionare la calculul caracteristicilor geometrice. Sectiunea de otel a cablelor de pretensionare se va transforma intr-o sectiune echivalenta ideala de beton care se va adauga sectiunii nete de calcul in faza I rezultand in faza II caracteristici geometrice ale unei sectiuni ideale prefabricate.

A_idp=A_net+n_p*A_p= cm²

S_idp=S_net+A_pi*n_p* = cm³

A_p1=9.23cm²

A_pi=distanta dintre centrul grinzii a cablului I la fibra inferioara a sectiunii

Momentul din grinda de beton monolit turnat in placi si antretoaze

g2=greutatea betonului monolit turnat in placi si antretoaze care ii revine fiecarei grinzi marginale sau centrale.

g2 se calculeaza ca o incarcare uniform distribuita in lungul grinzii principale compusa din grosimea placii. Grosimea antreatoazelor se calculeaza ca o forta concentrate pozitionata in axul fiecarei antretoaze.

Pentru grinda centrala

g2_GC=2Ap*1*2500 daN/m =>g2_GC=1467 daN/m

G_AGC=2*Aa*0.25*2500 daN =>G_AGC=544 daN

Pierderi de tensiune in faza II

In armatura pretensionata incepand cu faza II incep sa se produca pierderi de tensiune reciproce( in timp) produse de:

1. Contractia si curgerea lenta a betonului ∆σ(cl+c) cu o durata de manifestare de pana la 3 ani.

2. Pierderi de tensiune produse de relaxarea armaturii pretensionate ∆σ_r cu o durata de manifestare de pana la 10 ani.

Se considera ca faza II de constructie a podului se produce la circa 60 de zile de pretensionare a grinzii.

Pierderi de tensiune produse de contractia si curgerea lenta a betonului

unde: E_p=1.8*10⁶ daN/cm² - modulul de elasticitate a armaturii pretensionate ( SBPI Φ7mm).

=coefficient de echivalenta a armaturii pretensionate.

=caracteristica curgerii lente a betonului in faza II. Parametru ce caracterizeaza fenomenul de curgere lenta a betonului din grinda prefabricata.

caracteristica a curgerii lente finale a betonului.

K_t=coeficient care tine de intervalul de timp "t" scurs de la pretensionarea grinzii si sfarsitul fazei II

t=t₀-t^II=60 zile

Pentru t=60 zile din STAS 10111/2-87 Anexa A, tabelul 43 -> K_t=0.39.

Aceasta inseamna ca pt t=60 zile se consuma 39% din curgerea lenta a betonului.

K_b=coeficient care se ia din tabelul 38 Anexa A functie de grosimea fictiva a grinzii prefabricate de beton.

K_b=1

unde:   A_b= sectiunea bruta de beton a grinzii pretensionate;

U_a= perimetrul grinzii prefabricate aflat in contact cu atmosfera;

λ= 1.5 coeficient din tabelul 39 pentru grinda prefabricata pastrata in depozit in aer liber;

K_R=coeficient ce tine cont de varsta betonului atunci cand se executa precomptimarea grinzii;

Pentru o varsta de 28 de zile pentru maturizarea betonului la precomprimarea grinzii in tabelul 40 Anexa A=> K_R=1.

= carcteristica curgerii lente finale normate. Se ia din tabelul 39 pentru grinda prefabricate pastrata in deposit in aer liber si lucrabilitatea L₁ a betonului la turnare grinda => =2

= deformatia specifica produsa de ontractia betonului la sfarsitul fazei II.

= deformatia finala produsa de contractia betonului.

K_t = 0.39 pentru t =60 zile

= 1.25 pentru b_f 200mm conform tabelului 41

K_p = 0.60 conform tabelului 42 pentru armatura preintinsa

K_R = 1 pentru precomprimare aplicata la 28 de aile.

conform tabelului 39 pentru grinda prefabricata pastrata in deposit in aer liber.

coeficient unitar (σ) in beton (b) masurat la nivelul centrului de greutate a armaturii pretensionate la sfarsitul fazei II din actiunea incarcarilor permanente (g) si a precomprimarii permanente;

efortul unitar in beton (b) masurat la nivelul centrului de greutate a armaturii pretensionate, produs la actiunea pretensionarii la sfarsitul fazei II.

Pierderea de tensiune in armatura pretensionata datorita relaxarii armaturii

Se calculeaza conform Anexei G pag. 112 STAS 10111/2-87

unde: 

K_rt = 0.75 din tabelul 56 penru intervalul de timp

t=t₀-t₂= 60 zile

Deci dupa 60 de zile de la precomprimarea grinzii se consuma 75% din procesul de relaxare a armaturii pretensionate.

=relaxarea armaturii fixate.

R_pk=15700 daN/cm² =rezistenta normata a rmaturii pretensionate pentru SBI Φ7mm

( tabel 7 STAS 10111/2-87)

Eforturi unitare in armatura pretensionata din pierderi de tensiune in faza II

Eforturi unitare in armatura pretensionata la sfarsitul fazei II

Eforturi unitare in beton produse de pierderile de tensiune in armature pretensionata la sfarsitul fazei II

Eforturi unitare in beton din greutatea betonului monolit turnat in placa si antretoaza

Eforturi unitare totale in beton la sfarsitul fazei II

Se calculeaza suprapunand peste starea de eforturi unitare in beton de la sfarsitul etapei I starea de eforturi unitare produse pe parcursul fazei II.

Faza III

Executia caii pe pod

Faza III incepe imediat dupa intarirea betonului monolit turnat in placi si antretoaze.

Faza III se termina dupa executia caii pe pod ( pe zona carosabila si pe trotuare).

Actiuni

In faza III se manifesta:

1.pierderile de tensiune din contractia si curgerea limita a betonului si din relaxrea armaturii - diferenta care ramane dupa faza II

2.greutatea straturilor caii care se executa pe pod

Caracteristici geometrice

Pentru ca in faza III se intalneste betonul monolit turnat in placi si antretoaze grinzile principale se solidarizeaza intre ele participand la preluarea incarcarilor externe ca o structura spatiala-tablier.

Din acest motiv caracteristicile geometrice cu care se lucreaza in faza III sunt caracteristici geometrice ideale totale- spre deosebire de cele din faza II care erau caracteristici geometrice ideale prefabricate.

Calculul caracteristicilor geometrice ideale totale

Etape de calcul:

1. Omogenizarea sectiunii transversale.

2. Calculul latimii active de placa.

3. Calculul caracteristicilor geometrice ideale totale.

1. Omogenizarea sectiunii transversale.

Omogenizarea sectiunii inseamna transformarea zonei de beton turnata monolitde clasa inferioara C25/30 intr-o zona echivalenta de beton de clasa egala cu o betonului din grinda prefabricata C32/40 .

Transformarea se face cu ajutorul unui coeficient de echivalenta:

2. Calculul latimii active de placa pentru sectiunea omogena

Sub actiunea incarcarilor exterioare grinda se incovoaie dezvoltandu-se efortul de compresiune la nivelul talpii superioare si efortul de intindere la nivelul talpii inferioare.

Pe latimea talpii superioare eforturile de compresiune nu au valori constante.

Eforturile unitare de compresiune au valori maxime si constante pe latimea inimii grinzii dupa care descreste liniar spre zonele extreme ale talpii superioare. Latimea active de placa este o latime teoretica, echivalenta latimii reale determinate din conditia ca eforturile unitare de compresiune sa aiba valori maxime egale cu cele din inima grinzii dar constante ca valoare.

Latimea active de placa se determina conform anexei D din STAS 10111/2-87.

Pentru determinarea latimii active se parcurg etapele de calcul:

1. Se calculeaza latimea de placa laterala.

< 0.05 → →

<0.05 → →

Calculul caracteristicilor geometrice ale sectiunii ideale totale

Momente din greutate cale-trotuar-parapet

In faza III se executa calea pe zona carosabila si trotuarele pietonale. Pentru calculul grinzii caii se va calcula ca o incarcare concentrata in transversal si uniform distribuita in sens longitudinal podului impartind forta concentrate in mod egal la cele 4 grinzi.

Eforturi unitare in beton din greutatea caiii in faza III

Pierderi de tensiune in armatura pretensionata in faza III

In faza III se consuma diferenta pana la 100 din pierderile de tensiune:

1. Din contractia si curgerea lenta a betonului

2. Din relaxarea armaturii

Pierderea de tensiune din contractia si curgerea lenta a betonului in faza III

unde: =0.39

(SBP I Ф7 mm)

coeficient unitar (σ) in beton masurat la nivelul centrului de greutate a armaturii pretensionate la sfarsitul fazei III din actiunea incarcarilor permanente (g) si a precomprimarii permanente ;

efortul unitar in beton masurat la nivelul centrului de greutate a armaturii pretensionate, produs la actiunea pretensionarii la sfarsitul fazei III.

= efort unitar in armatura pretensionata la sfarsitul fazei III

- =

Pierderi de tensiune din relaxarea armaturii in faza III

=

Eforturi unitare si sectionale din actiunea precomprimarii la sfarsitul fazei III

≤

Conform SBP I Φ7mm =

Eforturi unitare in beton din contractia placii monolite

In faza III betonul monolit turnat in placi si antretoaze are o varsta mai mica decat betonul prefabricat turnat in grinzile principale.Datorita diferentei de varsta se manifesta o diferenta in producerea contractiei si curgerii lente a betonului.Fenomenul de contractie a betonului din placa monolita notata "c " este foarte complex. In proiectarea curenta se admite echivalarea fenomenului cu o variatie de temperature- la poduri se considera o scaderea cu a temperaturii betonului.

Eforturi unitare in beton din contractia placii monolite

Eforturi unitare finale in beton la sfarsitul fazei III

Faza IV - Incarcari utile

In faza IV podul se deschide pentru exploatare pe el circuland convoaie rutiere pe zona carosabila si pietoni pe trotuare. Incarcarea cu convoaie tip produce o stare de eforturi unitare suplimentara in grinda principala care se suprapune peste starea de eforturi unitare calculate in faza III. Pentru a calcula starea de eforturi din incarcari utile trebuie sa se calculeze mai intai repartitia transversala a incarcarilor din convoaie tip.

Calculul coeficientilor de repartitie transversali

n=4 ( numarul de grinzi)

=distanta din punctul de aplicare a fortei unitare P=1KN pana in axa de simetrie longitudinala

Pentru grinda 1:

unde: = =4.74

=1.58

Calculul coeficientilor din convoi

Convoiul se dispune in pozitia cea mai defavorabila cu caroseria la vertical bordurii pentru a ocupa in linia de influenta a sectiunii valori maxime ale coeficientilor de repartitie transversali.

Calculul in sens longitudinal

1. Convoi

Convoiul se dispune in pozitia de moment incovoietor maxim cu osiile spate cele mai grele in apropierea sectiunii central.

Se verifica daca aceasta pozitie este pozitia de moment maxim.

> <

Convoi

Calculul momentelor incovoietoare

Se suprapun efectele calcului in sens transversal si a calcului in sens longitudinal.

unde: =6000daN

=3000daN

=coeficient dinamic

unde: =10000daN

Calculul momentului din AOT

Calculul AOT in sens transversal

Calculul AOT in sens longitudinal

Mu= 402603.54daN*m

Eforturi unitare din incarcari utile

Convoi

Convoi

Eforturi unitare finale in faza IV

Ipoteza I G+

Ipoteza II G+

Cunoscand starile de eforturilor unitare finale calculate in sectiunea central a grinzii in toate cele 4 tipuri de calcul se fac verificari la starile limita ultime si al exploatarii normale:

1. Verificarea la stari limita ultime

Se face verificarea la starea limita de rezistenta. Daca pe pod ar fi trecut si un convoi feroviar sau convoaie de tranvaie atunci ar fi trebuit sa se faca si verificarea la starea limita de oboseala.

2. Verificarea la stari limita ale exploatarii normale

2.1. Verificarea la starea limita de fisurare

2.2. Verificarea la starea limita de deformatie

1. Verificarea la starea limita de rezistenta

Pentru grinda din beton precomprimat verificarea la starea limita de rezistenta se face cu o relatie de forma .

=momentul produs in sectiunea centrala de incarcarile exterioare considerate cu valori de calcul.

=38661930 daN*cm

=21461078.88 daN*cm

=16046092.27 daN*cm

=momentul capabil al sectiunii central a grinzii pentru preluarea momentului

Etape de calcul:

1. Se calculeaza momentul capabil al placii cu relatia

2. Se compara cu

Daca < placa este capabila sa preia intregul rezulta ca axa neutra se gaseste in placa unde x< iar calculul se va face pe o sectiune dreptunghiulara cu latimea .

3. Se calculeaza coeficientul

k=0.6 -pentru armatura postintinsa

4. Se calculeaza eforturile unitare limita in armatura pretensionata

5. Se calculeaza inaltimea zonei comprimate de placa

6. Se calculeaza momentul capabil al sectiunii comprimate de beton

7. Se compara

< <

Daca relatia este satisfacuta se trece la urmatoarea verificare.

Daca relatia nu este satisfacuta se procedeaza astfel:

1. Se sporeste

2. Se sporeste aria armaturii pretensionate ( numarul cablelor) si excentricitatea.

3. Se sporeste calitatea materialelor folosite : beton si armatura.

2.1. Verificarea la starea limita de fisurare

Verificarea se face pe starea de eforturi unitare calculate in fazele caracteristice:

1. Faza I la transfer.

2. Faza IV in exploatare.

Verificarea la fisurare se face pe starea de eforturi din faza IV -faza de exploatare.

La fibra superioara ( zona fara armaturi pretensionate) se verifica conditia:

Daca relatia este satisfacuta nu se produce distrugerea sectiunii prin strivirea betonului in urma depasirii capacitatii portante.

La fibra inferioara ( zona cu armaturi pretensionate) conditia de verificare la fisurare este:

Daca conditia este satisfacuta nu sunt conditii de fisurare a betonului la fibra inferioara.

2.2. Verificarea la starea limita de deformatie

Se face cu relatia:

unde: =

Obs. Daca atunci se ia