Proiectarea fundatiilor continue de beton armat sub stâlpi

8.1. Domeniul de aplicare

Prevederile prezentului capitol se aplica la proiectarea fundatiilor continue ale stâlpilor de beton armat monolit. Prin adaptarea sistemelor de fixare ale stâlpilor (pahar, suruburi de ancorare), fundatiile continue pot fi utilizate si pentru stâlpii de beton armat prefabricat sau la structurile cu stâlpi metalici.

Solutia de fundatii continue sub stâlpi poate fi impusa, în general, în cazul urmatoarelor conditii:

a)      fundatii independente care nu pot fi extinse suficient în plan (constructii cu travei sau deschideri mici care determina "suprapunerea" fundatiilor independente, stâlpi lânga un rost de tasare sau la limita proprietatii etc. (fig. 8.1));

b)      fundatii izolate care nu pot fi centrate sub stâlpi (fig. 8.2) etc;

c)      alcatuirea generala a constructiei în care stâlpii structurii în cadre au legaturi (la nivelul subsolului) cu peretii de beton armat rezemati pe teren prin fundatii continue (fig. 8.3);

d)      terenuri de fundare susceptibile de deformatii diferentiale importante si unde nu se poate realiza o crestere a rigiditatii în plan a ansamblului structural.

Fig. 8.3

8.2. Alcatuirea fundatiilor

8.2.1. Sectiunea de beton

La proiectarea fundatiilor continue sub stâlpi (cazurile a si b, pct. 8.1) având alcatuirea de grinda se recomanda respectarea urm& 747s1812h #259;toarelor conditii:

- fundatiile continue se dispun pe o directie sau pe doua directii;

- deschiderile marginale ale fundatiilor continue pe o directie se prelungesc în consola pe lungimi cuprinse între 0.20 0.25L₀;

- latimea grinzii, B, se determina pe baza conditiilor descrise în capitolul 6. Se recomanda majorarea valorii latimii obtinute prin calcul cu cca. 20%; aceasta majorare este necesara pentru ca, datorita interactiunii dintre grinda static nedeterminata si terenul de fundare, diagrama presiunilor de contact are o distributie neliniara, cu concentrari de eforturi în zonele de rigiditate mai mare, de obicei sub stâlpi;

- înaltimea sectiunii grinzii de fundatie, H_c (fig. 8.4a) se alege cu valori cuprinse între 1/3 1/6 din distanta maxima (L₀) dintre doi stâlpi succesivi; înaltimea talpii, H_t, se determina în functie de valorile indicate în tabelul 7.1 pentru raportul H_t/B;

- în cazul grinzilor cu vute (fig. 8.4b), lungimea vutei, , iar înaltimea vutei, H_v, rezulta din conditiile:

- conditii constructive:

H_t 300 mm

H' 200 mm (pentru grinzile cu vute)

b = b_s+50÷100 mm.

- clasa betonului si tipul de ciment se stabilesc functie de nivelul de solicitare a fundatiei si conditiile de expunere a elementelor de beton armat.

Clasa minima de beton este C

Fig. 8.4

8.2.2. Armarea fundatiilor

Armatura de rezistenta din grinda de fundare rezulta din verificarea sectiunilor caracteristice la moment încovoietor, forta taietoare si, daca este cazul, moment de torsiune.

Eforturile sectionale în lungul grinzii de fundare (M, T, Mt) se determina conform pct. 8.3.  Daca structura rezemata pe grinda de fundare este rigida (de exemplu cadre cu zidarie de umplutura etc.) se pot utiliza metode aproximative de calcul; în cazul structurilor flexibile (cadre) se recomanda aplicarea metodelor exacte.

Prin calibrarea eforturilor capabile se urmareste evitarea dezvoltarii deformatiilor plastice în grinzile de fundare continue în cazul actiunilor seismice.

Armatura longitudinala dispusa la partea inferioara a grinzii se poate distribui pe toata latimea talpii. Se recomanda dispunerea de armaturi drepte si înclinate.

Procentul minim de armare în toate sectiunile (sus si jos) este de 0.2%.

Diametrul minim al armaturilor longitudinale este 14 mm.

Pe fetele laterale ale grinzii se dispun armaturi minim f10/300 mm OB37.

Etrierii rezulta din verificarea la forta taietoare si moment de torsiune.

Procentul minim de armarea transversala este de 0.1%.

Diametrul minim al etrierilor este 8 mm. Daca latimea grinzii (b) este 400 mm sau mai mult se dispun etrieri dubli (cu 4 ramuri).

Armatura de rezistenta a talpii fundatiei în sectiune transversala rezulta din verificarea consolelor la moment încovoietor. Daca se respecta conditiile privind sectiunea de beton date la pct. 8.2.1. nu este necesara verificarea consolelor la forta taietoare.

Armatura minima trebuie sa corespunda unui procent de 0.1% dar nu mai putin decât bare de 8 mm diametru la distante de 250 mm.

Longitudinal grinzii, în console se dispune armatura de repartitie (procent minim 0.1% si 1/5 din armatura transversala a consolei).

Daca grinda de fundare este solicitata la momente de torsiune consolele se armeaza pe directie transversala cu etrieri iar longitudinal se dispune armatura dimensionata corespunzator starii de solicitare.

Armaturile pentru stâlpi (mustati) rezulta din dimensionarea cadrelor de beton armat.

Mustatile pentru stâlpi se prevad cu etrieri care asigura pozitia acestora în timpul turnarii betronului. Nu se admite înnadirea armaturilor londitudinale ale stâlpilor în sectiunile potential plastice de la baza constructiei.

8.3. Calculul grinzilor continue

8.3.1. Calculul cu metode simplificate

Metodele simplificate sunt cele în care conlucrarea între fundatie si teren nu este luata în considerare iar diagrama de presiuni pe talpa se admite a fi cunoscuta.

8.3.1.1. Metoda grinzii continue cu reazeme fixe

Fundatia se asimileaza cu o grinda continua având reazeme fixe în dreptul stâlpilor (fig. 8.5).

Se accepta ipoteza distributiei liniare a presiunilor pe talpa, rezultata din aplicarea relatiei:

unde:

unde: N_i - forta axiala în stâlpul i;

M_i - moment încovoietor în stâlpul i;

d_i - distanta de la centrul de greutate al talpii la axul stâlpului i.

Fig. 8.5 Metoda grinzii continue cu reazeme fixe

Pentru o latime B constanta a grinzii, încarcarea pe unitatea de lungime este:

Fundatia se trateaza ca o grinda continua cu reazeme fixe, actionata de jos în sus cu încarcarea variabila liniar între p₁ si p₂ si rezemata pe stâlpi. Prin calcul static se determina reactiunile R_i în reazeme adica în stâlpi.

Daca:

utilizarea metodei este acceptabila.

Se trece la determinarea în sectiunile semnificative a eforturilor sectionale (M, T).

În cazul în care conditia (8.6) nu este îndeplinita, pentru a reduce diferenta între încarcarile în stâlpi si reactiunile în reazeme se poate adopta o diagrama de presiuni pe talpa obtinuta prin repartizarea încarcarilor (N, M) fiecarui stâlp pe aria aferenta de grinda (fig. 8.6).

Fig. 8.6

8.3.1.2. Metoda grinzii continue static determinate

Grinda este încarcata de jos în sus cu reactiunile terenului si de sus în jos cu încarcarile din stâlpi. Se considera ca încarcarile în stâlpi si reactiunile în reazeme coincid. În grinda static determinata astfel rezultata, momentul încovoietor într-o sectiune x (fig. 8.7) se calculeaza considerând momentul tuturor fortelor de la stânga sectiunii.

Fig. 8.7

8.3.2. Calculul cu metode care iau în considerare conlucrarea între fundatie si teren

Metodele care iau în considerare conlucrarea între fundatie si teren se diferentiaza în functie de modelul adoptat pentru teren.

8.3.2.1. Metode care asimileaza terenul cu un mediu elastic discret reprezentat prin resoarte independente (modelul Winkler)

Relatia caracteristica pentru modelul Winkler este:

unde: p este presiunea într-un punct al suprafetei de contact între fundatie si mediul Winkler iar z este deformatia în acel punct;

k_s este un factor de proportionalitate între presiune si deformatie, care caracterizeaza rigiditatea resortului, denumit coeficient de pat.

În figura 8.8a se considera o fundatie foarte rigida solicitata centric de o forta concentrata sau de o încarcare uniform distribuita, asezata pe un mediu Winkler. Deformatia terenului modelat prin resoarte independente se produce numai sub grinda încarcata, ceea ce contravine observatiilor din realitate care arata ca deformatiile se extind si în afara zonei încarcate (fig. 8.8b)

Fig. 8.8

În figura 8.9a se considera o fundatie foarte flexibila supusa la o încarcare uniform distribuita si asezata pe un mediu Winkler. si în acest caz, în realitate, deformatia terenului se extinde si în afara fundatiei, fapt care nu este evidentiat de modelul Winkler (fig. 8.9b).

Fig. 8.9

În ciuda acestor limitari, avantajele care decurg din simplitatea modelului si a solutiilor matematice prevaleaza astfel încât metodele bazate pe modelul Winkler sunt utilizate pe larg în proiectare.

O problema esentiala este alegerea coeficientului de pat, k_s, de utilizat în calcul.

8.3.2.1.1. Stabilirea valorii coeficientului de pat k_s

Coeficientul de pat k_s nu este o caracteristica intrinseca a terenului de fundare ca de pilda modulul de deformatie liniara E_s.

Coeficientul de pat k_s reprezinta un parametru al metodelor de calcul bazate pe modelul Winkler. Acest fapt este pus în evidenta printr-o încercare cu placa pe teren (fig. 8.10).

Fig. 8.10

Pentru un punct de coordonate (p,z) apartinând diagramei de încarcare - tasare, în zona de comportare cvasi-liniara, coeficientul de pat se obtine:

Pentru un acelasi teren, diagrama de încarcare - tasare depinde de dimensiunile si rigiditatea placii.

Trecerea de la coeficientul de pat k_s' obtinut printr-o încercare cu placa de latura B_p la coeficientul de pat k_s de utilizat în cazul unei fundatii de latura B, impune introducerea unui coeficient   de corelare a

Terzaghi a recomandat urmatoarele expresii pentru a

În relatia (8.11) B se exprima în metri. Relatiile (8.10) si (8.11) sunt valabile numai în cazul încercarii cu placa de forma patrata având latura de 0.30 m.

În lipsa unor date obtinute prin încercari pe teren cu placa, pentru valorile k_s' corespunzatoare unei placi cu latura de 0.30 m se pot utiliza valorile date în tabelele 8.1 si 8.2.

Estimarea valorii coeficientului de pat k_s în functie de:

. modulul de deformatie liniara E_s si de coeficientul lui Poisson n_s ale pamântului:

unde: k_m este un coeficient functie de raportul dintre lungimea si latimea suprafetei de contact a fundatiei (conform tabelului 8.3.);

E_s este modulul de deformatie liniara a terenului;

n_s este coeficientul de deformatie transversala a terenului;

unde a este semilatimea iar b semilungimea suprafetei de contact a fundatiei.

. modulul de deformatie edometric M:

8.3.2.1.2. Metode de calcul bazate pe modelul Winkler

În anexa B sunt prezentate metode pentru calculul grinzii de fundatie în cazul utilizarii modelului Winkler.

8.3.2.2. Metode care asimileaza terenul cu un semispatiu elastic (modelul Boussinesq)

Mediul Boussinesq este un semispatiu elastic caracterizat prin modulul de deformatie liniara E_s si coeficientul lui Poisson n_s

8.3.2.2.1. Stabilirea caracteristicilor E_s si n_s pentru solicitari statice

a) Metode de obtinere a modulului de deformatie liniara E_s

- prin încercari pe teren cu placa, definite în reglementarea tehnica de referinta STAS 8942/3-80;

- în functie de modulul edometric M, definit în reglementarea tehnica de referinta STAS 8942/1-89;

- în functie de datele din încercarea de penetrare statica cu con, definite în reglementarea tehnica de referinta C 159/89;

-în functie de datele din încercarea de penetrare dinamica standard, definite în reglementarea tehnica de referinta STAS 1242/5-88.

b) Determinarea modulului de deformatie liniara, E_{s med}, în cazul terenului stratificat

unde: m- coeficient de corectie prin care se tine seama de adâncimea zonei active z₀ (Anexa A);

p_net- presiunea neta pe talpa fundatiei, (Anexa A) , în kilopascali;

B- latimea talpii fundatiei dreptunghiulare sau diametrul fundatiei circulare, în metri;

K₁, K₀- coeficienti adimensionali indicati în Anexa A, stabiliti pentru adâncimile z=z₀

si z=0, unde z se masoara de la nivelul talpii fundatiei;

s- tasarea absoluta probabila a fundatiei, în metri;

- coeficientul mediu de deformatie transversala (Poisson) determinat ca medie ponderata în functie de valorile ale diferitelor straturi de pamânt din cuprinsul zonei active :

; h_i - grosimea stratului i

c) Limitele de variatie ale coeficientului lui Poisson, , sunt prezentate în  tabelul 8.4.

8.3.2.2.2. Stabilirea caracteristicilor E_s^* si n_s pentru solicitari dinamice

Stabilirea caracteristicilor E_s^* si n_s în conditii dinamice impune determinarea pe teren a vitezelor de propagare ale undelor primare (v_p) si ale undelor secundare (v_s) utilizând metode indicate în reglementarea tehnica de referinta C241-92.

Coeficientul lui Poisson pentru conditii dinamice, n_s , se calculeaza cu relatia:

Modulul de deformatie liniara în conditii dinamice, E_s^*, se calculeaza cu relatia:

8.3.2.2.3. Metode de calcul bazate pe modelul Boussinesq

În anexa C sunt prezentate metode pentru calculul grinzii de fundare bazate pe modelul Boussinesq.