Proiectarea radierelor de beton armat

11.1. Alcatuire generala si domenii de aplicare

Fundatia tip radier general reprezinta tipul de fundatie directa, realizata ca un planseu întors si care asigura o suprafata maxima de rezemare pe teren a constructiei.

Fundatiile tip radier se utilizeaza, de regula, în urmatoarele situatii:

- terenuri cu rezistenta scazuta care impun suprafete mari ale talpii fundatiilor;

- terenuri dificile sau neomogene, cu risc de tasari diferentiale;

- prezenta apei subterane impune realizare 141g61b a unei cuve etanse;

- elementele verticale (stâlpi, pereti) sunt dispuse la distante mici care fac dificila realizarea (executia) fundatiilor izolate sau continue;

- radierul împreuna cu elementele verticale structurale ale substructurii trebuie sa realizeze o cutie rigida si rezistenta;

- constructii cu înaltime mare care transmit încarcari importante la teren.

Radierul general se poate realiza în urmatoarele solutii constructive:

a) radier general tip dala groasa, în care elementele verticale (stâlpi sau pereti structurali) sunt rezemate direct pe acesta:

radier cu grosime constanta (fig. 11.1); h_r 1/8 l_max

radier cu grosime variabila (fig. 11.2); solutia poate fi adoptata în cazul unei constructii cu pereti structurali din beton armat care transfera eforturi sectionale importante într-o zona  centrala a acestuia

b) radier general tip planseu ciuperca (fig.11.3);

c) radier tip placa si grinzi (drepte sau întoarse) dispuse pe una sau doua directii (fig. 11.4); se recomanda alegerea înaltimii grinzii (h_g) si a placii radierului (h_r) conform relatiilor:

De obicei, grinzile au sectiune constanta. În cazul unor încarcari mari se pot realiza grinzi cu vute.

d) radier tip placa cu vute (fig. 11.5);

e) radier casetat alcatuit din doua plansee solidarizate între ele prin intermediul unor grinzi dispuse pe doua directii (fig. 11.6).

11.2. Elemente constructive si de proiectare

11.2.1. Radierul poate fi folosit si la constructii situate sub nivelul apei subterane (fig. 11.7). În acest caz subsolul împreuna cu radierul realizeaza o cuva etansa.

Etansarea cuvei se obtine prin dispunerea hidroizolatiei la exteriorul radierului si a peretilor perimetrali conform figurii 11.7. 

De asemenea, suprafata interioara a peretilor structurali perimetrali se trateaza pentru a asigura impermeabilitatea necesara.

11.2.2. Proiectarea radierelor trebuie sa tina seama de compatibilitatea deformatiilor terenului cu cele ale elementelor structurale.

Calculul eforturilor sectionale (M, Q) în sectiunile caracteristice ale radierului se obtin de regula cu programe de calcul care permit modelarea fenomenului de interactiune fundatie-teren.

Daca în radier apar eforturi axiale de compresiune sau întindere ca efect al conlucrarii acestuia cu substructura, la dimensionarea sectiunilor de beton si armatura la moment încovoietor si forta taietoare se va considera si efectul acestora.

Fig. 11.3 Radier de tip planseu ciuperca

Fig. 11.4 Radier tip placa si grinzi pe doua directii

a - radier tip placa si grinzi întoarse; b - radier tip placa si grinzi drepte

Fig. 11.5 Radier tip placa cu vute

Fig. 11.6 Radier casetat

Fig. 11.7

11.2.3. Armarea radierelor se realizeaza cu retele orizontale de armatura, dispuse pe fetele placii pentru preluarea momentelor pozitive si negative. De asemenea, este necesara si o armare pe zona centrala a placii pentru fenomenele de contractie.

În varianta în care nu se prevad armaturi înclinate, se face verificarea la forta taietoare a sectiunii   de beton simplu cu relatia:

Este posibil ca în zona lifturilor, înaltimea radierului sa se reduca, micsorându-se capacitatea betonului simplu la forta taietoare .

În acest caz se pot prevedea local etrieri si armatura de bordaj a golurilor.

Procentele minime de armare pentru placa radierului sunt 0,15% pentru fiecare fata.

Înnadirea barelor se face prin petrecere sau prin sudare pentru barele cu diametre mari (f f

Dimensionarea radierului se realizeaza în concordanta cu prevederile din reglementarea tehnica de referinta STAS 10107/0-90.

11.2.4. Rosturile de turnare si masurile care trebuie prevazute în proiectare din punctul de vedere al rezistentei si tehnologiei de executie ( reglementarea tehnica de referinta NE 012-99).

calculul efortului de lunecare L în rost (fig. 11.8. a) se face cu relatia (11.3):

Dimensionarea armaturii de conectare în rost se face în concordanta cu prevederile din reglementarea tehnica de referinta STAS 10107/0-90.

a b c

Fig. 11.8

rosturi verticale de turnare (fig.11.8 b)

Rezistenta la lunecare în planurile rosturilor de turnare se realizeaza prin armatura orizontala care traverseaza rostul si de rugozitatea fetelor rosturilor.

Pentru realizarea acestor rosturi se foloseste o plasa de ciur amplasata  vertical la fata întrerupta a elementului si rigidizata pentru a rezista la împingerea betonului proaspat.

Prin pozitiile rosturilor de turnare se va asigura împartirea radierului în volume de beton pentru care pot fi asigurate conditiile optime si sigure pentru lucrarile de preparare a betonului, transportul auto, turnarea si vibrarea acestuia în vederea realizarii monolitismului total, a continuitatii, precum si etanseitatea contra infiltrarii apelor freatice.

Turnarea betonului se va face continuu, în straturi orizontale de aproximativ 40cm grosime,   iar intervalul de timp între turnarea a doua straturi suprapuse (pe întreaga suprafata a acestora) sa fie mai scurt decât durata prizei celor doua straturi suprapuse.

Turnarea betonului în volume prestabilite asigura consumarea practic totala într-un anumit interval de timp a deformatiilor din fenomenul de exotermie (degajarea de caldura din procesul chimic de hidratare a cimentului).

rosturi orizontale de turnare (fig.11.8 c).

Rezistenta la lunecare în planurile rosturilor de betonare va fi realizata de armatura verticala care traverseaza rostul si de rugozitatea fetelor rosturilor.

11.3. Calculul radierelor

În calculul radierelor trebuie luati în considerare numerosi factori între care cei mai importanti sunt rigiditatea si geometria radierului, marimea si distributia încarcarilor, caracteristicile de deformabilitate si de rezistenta ale terenului, etapele de executie. Calculul urmareste determinarea presiunilor de contact si a deformatiilor precum si a momentelor încovoietoare si fortelor taietoare.

În calcule, radierul poate fi considerat ca rigid sau flexibil. Principalele criterii de apreciere a rigiditatii relative a radierelor prin raport cu terenul de fundare sunt prezentate în continuare.

Pentru radierele generale având forma dreptunghiulara în plan (LxB) si grosimea uniforma (h) indicele de rigiditate se determina cu expresia:

Radierul poate fi considerat rigid daca este îndeplinita conditia:

În cazul radierelor încarcate de forte concentrate din stâlpi dispusi echidistant pe ambele directii iar încarcarile din stâlpi nu difera cu mai mult de 20% între ele, se defineste un coeficient de flexibilitate, l, dupa cum urmeaza:

unde: b_f si I_f se definesc ca latimea, respectiv momentul de inertie ale unei fâsii de radier considerata între mijloacele a doua deschideri consecutive între stâlpi (fig. 11.9). Se remarca faptul ca b_f este egal cu distanta dintre doua axe consecutive ale stâlpilor.

Fig. 11.9 Împartirea radierului în fâsii

Daca b_f este mai mare decât 1.75/l, atunci radierul poate fi considerat flexibil.

În cazul în care structura de rezistenta a constructiei este realizata din cadre (stâlpi si grinzi) si din pereti portanti (diafragme) iar fundatia este un radier general, se defineste rigiditatea relativa, K_R, care permite evidentierea conlucrarii dintre structura, radier si terenul de fundare:

unde: reprezinta rigiditatea constructiei si a radierului.

Aceasta valoare se calculeaza cu ajutorul relatiei:

unde: este rigiditatea radierului

este rigiditatea cadrelor

t_d si h_d sunt grosimea si respectiv înaltimea diafragmelor

Daca valoarea K_R este mai mare de 0.5 atunci radierul poate fi considerat rigid.

11.3.1. Metode simplificate pentru calculul radierelor rigide

11.3.1.1. Metoda reducerii încarcarilor în centrul de greutate al radierului (fig. 11.10)

Etapele de calcul sunt urmatoarele:

- se determina centrul de greutate al suprafetei radierului

- se determina presiunile pe talpa radierului cu relatia:

- se examineaza radierul ca un întreg pe fiecare dintre cele doua directii paralele cu axele x si y.

Figura 11.10

Forta taietoare totala actionând în orice sectiune dusa prin radier este egala cu suma aritmetica a tuturor încarcarilor si presiunilor de contact la stânga sectiunii considerate.

Momentul încovoietor total actionând în aceeasi sectiune este egal cu suma momentelor acelorasi încarcari si presiuni fata de sectiunea considerata.

Metoda nu permite determinarea distributiei fortei taietoare totale si momentului încovoietor total în lungul sectiunii. Se impune, în consecinta, introducerea unor simplificari.

11.3.1.2. Metoda împartirii radierului în fâsii de calcul (fig. 11.9)

Atunci când încarcarile din stâlpi si distantele dintre stâlpi nu difera între ele cu mai mult de 20%, radierul poate fi împartit în fâsii de calcul independente.

Fiecare fâsie de calcul este încarcata de fortele corespunzatoare stâlpilor ce reazema pe   fâsia respectiva.

Se determina diagrama presiunilor de contact, admitându-se o lege de variatie liniara de tip Navier.

Desi pozitia rezultantei încarcarilor din stâlpi nu coincide cu pozitia centrului de greutate al rezultantei presiunilor de contact, valorile obtinute ale momentelor încovoietoare si fortelor taietoare în sectiunile semnificative pot fi folosite pentru armarea radierului.

11.3.2. Calculul radierelor pe mediu Winkler

În anexa D sunt prezentate unele metode de calcul pentru radierele rezemate pe un mediu discret alcatuit din resoarte independente de tip Winkler.

11.3.3. Calculul radierelor pe mediu Boussinesq

Se porneste de la ecuatia diferentiala de ordinul 4 a placii supuse la încovoiere (fig. 11.11).

Fig. 11.11

Ecuatia suprafetei mediane deformate a placii radier este:

unde: D este rigiditatea cilindrica a placii de grosime h:

Rezolvarea ecuatiei (11.11) se bazeaza pe Metoda elementelor finite.

11.3.4. Calculul radierelor pe mediu Winkler - Boussinesq

În anexa E este prezentata metoda hibrida de calcul pentru radierele rigide rezemate pe un teren de fundare modelat printr-un mediu compus Winkler - Boussinesq.