RIDICARI TOPOGRAFICE

RIDICARI TOPOGRAFICE

3.1. OBIECTUL SI FELUL RIDICARILOR TOPOGRAFICE

Obiectul ridicarilor topografice l constituie ntocmirea hartilor si planurilor pentru o anumita suprafata de teren si presupune un ansamblu de lucrari de proiectare, masuratori, calcule si raportare.

Dupa continutul planurilor ridicarile topografice pot fi:

ridicari planimetrice ce cuprind totalitatea lucrarilor topografice pentru obtinerea unui plan cu reprezentarea planimetrica a detaliilor naturale si artificiale de pe suprafata terenului;

ridicari altimetrice ce cuprind totalitatea lucrarilor topografice pentru determinarea naltimii unor puncte de pe suprafata terestra, n scopul reprezentarii reliefului unei suprafete prin linii de nivel (nivelment de suprafata) sau pe anumite directii, prin profile;

ridicari combinate ce au ca rezultat o reprezentare completa, cu detalii de planimetrie si relif. Aceste reprezentari constituie piesa de baza pentru proiectarea si executarea lucrarilor ingineresti si de cercetare, la baza carora trebuie sa stea un studiu atent al terenului.

3.2. PRINCIPII ALE RIDICARILOR TOPOGRAFICE

Ridicarile topografice au la baza unele principii si reguli general valabile.

Definirea detaliilor prin puncte caracteristice. Orice detaliu de planimetrie (fig. ) sau de nivelment (fig. ), natural (fig. ) sau artificial (fig. ) poate fi definit de o serie de puncte judicios alese la schimbarea de directie a liniilor de contur sau la schimbarea de panta. Punctele caracteristice reprezinta numarul minim de puncte, conditionat de scara si de precizia ceruta, ce permite definirea si reprezentarea pe plan a unui detaliu. In urma acestei operatii figurile neregulate, cu un contur oarecare, se geometrizeaza, liniile sinuase se transforma n linii fr nte ce se reprezinta mai usor (fig. ).

Retelele de sprijin. Orice ridicare sau trasare se executa pe baza unei retele de sprijin indiferent de precizia ceruta, scara de reprezentare, marimea suprafetei etc. La noi, pe ntreg teritoriu national, s-au determinat retele de stat, de catre unitati specializate, cu o mare precizie, asigur nd cadrul general al ridicarilor si unitatea lor.

Sisteme de referinta. Punctele retelei de sprijin sunt definite numeric fata de sisteme de referinta specifice, legate de suprafata Pam ntului, concepute si alese n asa fel nc t sa asigure legatura functionala, bilaterala ntre reprezentare si teren. Pentru ridicarile planimetrice referinta o constituie sistemul cartografic adoptat, iar pentru cele altimetrice suprafata de nivel zero. Pe suprafete mici, n anumite conditii, se admit ca referinte si unele sisteme, respectiv retele, independente, locale.

Astazi la noi n tara se foloseste proiectia stereografica - 1970. Un punct P de pe suprafata elipsoidului, substituit cu o sfera echivalenta, se proiecteaza n planul de proiectie tangent (T) (fig. ) n centrul regiunii de ridicat, n Pt, iar n plan secant n Ps (fig. ).

Originea sistemului de axe rectangulare xoy, unica pentru ntreg teritoriul tarii, este situat aproxiimativ n centrul tarii, n apropiere de Fagaras, la intersectia paralelei de 46⁰ cu meridianul de 25⁰ (fig. ), av nd coordonatele geografice si plane:

B = 46⁰; L = 25⁰ respectiv x₀ = 0; y₀ = 0

Pentru usurarea calculelor coordonatelor se pozitiveaza, adaug ndu-se pe x si pe y c te 500 000,00 m.

Teritoriul national, n ntrgul sau, este reprezentat la diferite scari. Pentru pastrarea si utilizarea comoda a acestor reprezentari, harta generala a tarii se mparte n foi (trapeze) de dimensiuni convenabile, dupa o anumita regula si cu o nomenclatura specifica sistemului adoptat. In proiectia stereografica 1970, din mai multe considerente, cum ar fi racordarea cu usurinta a noilor planuri cu cele vechi ntocmite n sistemul Gauss - Kruger, (sistem de proiectie folosit p na n anul 1970), s-a pastrat sistemul de mpaturire a hartii n foi si nomenclatura lor de la sistemul amintit, except nd planul la scara 1 : 2000 care aici se obtine prin mpartirea n patru a planului la scara 1 : 5000 si nu n noua ca n sistemul Gauss. Intregul glob pam ntesc se mparte n 60 fuse a c te 6⁰ longitudine a caror numerotare ncepe de la meridianul opus meridianului Greenwich si astfel teritoriul tarii noastre se situeaza n fusele 34 si 35 (fig. ). Impartirea pe latitudine se face n zone de c te 4⁰ ncep nd de la ecuator spre po 454h79e li. Numerotarea ncepe de la ecuator si se face cu litere mari A, B,.. Teritoriul tarii noastre se nscrie n zonele M, K, L. Impartirea n foi se face, asadar, dupa meridiane si paralele geodezice. Liniile obtinute delimiteaza trapeze care se reprezinta la scara 1 : 1 000 000 si se numeroteaza simbolic prin litera zonei si a numarului fusului (de exemplu L - 35) (fig. ).

Nomenclatura hartilor la scarile 1 : 500 000, 1: 200 000 si 1 : 100 000 se face dupa hartile (trapezele) la scara 1 : 1 000 000 (fig. ). Ofoaie la scara 1 : 1 000 000 se mparte n patru foi la scara 1 : 500 000, notate cu A, B, C, D. Pentru scara 1 : 200 000, foaia initiala se mparte n 36 foi notate cu cifre romane, iar pentru scara 1 : 100 000 In 144 foi notate de la 1 la 144 (fig. ).

Reprezentarile la scarile 1 : 50 000, 1 : 25 000, 1 : 5 000 au la baza foaia la scara 1 : 100 000. Fiecare se mparte succesiv n c te patru pentru a se obtine foile la scarile imediate mai mari (fig. ).

Impartirea pentru scara 1 : 2 000 are la baza foaia la scara 1 : 5 000 ce se mparte n patru (fig. ).

In tabelul se dau dimensiunile graduale si notatiile hasurate pe figurile la scarile de lucru, de la 1 : 1 000 000 la 1 : 2 000.

Raportarea planurilor presupune delimitarea n prealabil a cadrului foii, respectiv raportarea prin coordonate rectangulare a celor patru puncte ale colturilor de trapez.

Calculul coordonatelor colturilor de trapez este o problema de transformare a coordonatelor geodezice B si L de pe elipsoid n coordonate rectangulare plane ale sistemului stereografic 1970. In tara noastra aceste coordonate s-au calculat pentru ntregul teritoriu national pentru foile p na la scara 1 : 2 000 si sunt puse la dispozitia unitatilor de ridicare n plan. La nevoie aceste coordonate se pot deduce plec nd de la coeficiennd de la coeficietii constanti, gata calculati si coordonatele geografice B si L ale colturilor, care se extrag dupa schema " Impartirea n trapeze a teritoriului Rom niei" sau se deduc din aproape n aproape conform mpartirii hartii n foi.

Marcarea punctelor. Toate punctele retelei de sprijin, ca si cele ce vor servi la ridicarea de noi puncte, se materializeaza pe teren n mod durabil. Punctele caracteristice se semnalizeaza cu jaloane sau stadii c nd sunt vizate.

Proiectia ortogonala a punctelor. La reprezentarea suprafetelor ntinse, punctele retelei geodezice sunt transpuse mai nt i pe suprafata elipsoidului de referinta; proiectantele, normale pe aceasta suprafata, converg spre o zona din centrul Pam ntului (fig. ). La ridicarile topografice, extinse pe suprafete mici si ncadrate n retele geodezice, suficient de dense, proiectantele pot fi considerate paralele, perpendiculare pe planul orizontal de proiectie ( ). Prin proiectia ortogonala a punctelor, distantele din teren ( nclinate) sunt reduse la orizont astfel nc t pe planuri si harti este reprezentata ntotdeauna suprafata utila de constructie, respectiv suprafata productiva (fig. ).

Etape de lucrari. Pentru ridicarea n plan se parcurg urmatoarele etape: proiectarea lucrarilor, marcarea punctelor, masuratori n teren, calcule si raportarea planurilor. Evident toate fazele sunt importante dar hotar toare, pentru calitatea si randamentul lucrarilor, se dovedeste faza de proiectare, n care se stabileste reteaua de sprijin, metoda de lucru, aparatura necesara etc., n functie de obiectivul (scopul) lucrarilor, conditiile de teren si tolerante; ea devine astfel caracterizanta pentru personalitatea operatorului.

Succesiunea determinarilor. Ridicarea n plan se executa din aproape n aproape, de la puncte cunoscute la cele necunoscute, de la puncte ale retelei de sprijin la cele de detaliu. Un punct nou (necunoscut) odata determinat devine vechi (cunoscut) si poate servi la determinarea altor puncte. In consecinta, de regula, se stationeaza n puncte vechi si se vizeaza la puncte noi; uneori se stationeaza si n puncte de determinat (intersectia napoi, drumuirea cu statii sarite), sau n puncte oarecare (la nivelmentul geometric). Din orice stationare nsa se vor duce mai nt i vizele (viza) de referinta, spre punctele cunoscute sau stationate deja si apoi vizele de determinare, spre punctele noi necunoscute ( nca), indiferent de numarul acestora.

Alegerea solutiilor. Orice situatie din teren admite rezolvari tehnice multiple. Intotdeauna se va alege varianta, respectiv metoda, aparatura si modul de lucru, care sa asigure precizia ceruta cu maximum de randament.

Controlul lucrarilor. Ansamblul lucrarilor de ridicare si de trasare presupune executarea unor controale specifice, partiale si finale, care sa verifice ncadrarea lucrarilor n tolerante. Eventualele greseli, descoperite cu acest prilej, trebuie sa fie eliminate prin refacerea lucrarilor.

3.3. METODELE FOLOSITE IN RIDICARILE TOPOGRAFICE

Ridicarile topografice se bazeaza pe reteaua geodezica de stat, existenta pe ntreg teritoriul national, iar succesiunea lucrarilor este ntotdeauna aceeasi: ndesirea ei si apoi ridicarea detaliilor.

Indesirea retelei geodezice se executa, la nceput prin intersectii (unghiulare si liniare) sau drumuiri poligonometrice (drumuiri cu laturi lungi) realiz nd o retea topografica de sprijin. In continuare ndesirea se face prin drumuiri cu laturi scurte, ele constituind retele de ridicare.

Metoda intersectiei unghiulare stabileste pozitia planimetrica a punctelor noi n functie de coordonatele punctelor vechi si unghiurile orizontale masurate. Se disting trei variante: intersectia nainte c nd se stationeaza n punctele vechi si se vizeaza spre punctul nou de determinat (fig. ); intersectia napoi c nd se stationeaza n punctul nou si se vizeaza spre punctele vechi (fig. ) si intersectia combinata c nd se stationeaza at t n punctele noi c t si n cele vechi (fig. )

Metoda intersectiei liniare stabileste pozitia punctelor noi n functie de coordonatele punctelor vechi si a distantelor masurate prin unde (fig...).

Drumuirile poligonometrice se bazeaza pe masurarea unghiurilor orizontale si a distantelor masurate pe cale indirecta prin unde cu acelasi instrument (fig. ).

Drumuirile cu laturi scurte se bazeaza pe masurarea unghiurilor orizontale si a lungimii laturilor, fie direct, fie indirect pe cale optica. Punctele drumuirii se aleg astfel nc t sa fie posibila ridicarea tuturor detaliilor de la distante c t mai scurte (fig. ).

Ridicarea detaliilor se face prin metode intensive bazate, de obicei, pe puncte si pe laturi ale retelei de ridicare. Metodele folosite sunt: metoda radierii ( a coordonatelor polare) masur nd pentru fiecare punct de detaliu un unghi orizontal fata de o directie cunoscuta si care de obicei este o latura de drumuire si o distanta si metoda coordonatelor echerice, c nd pozitia planimetrica a unui punct rezulta n functie de doua distante perpendiculare ntre ele, dintre care una se gaseste pe o directie cunoscuta (fig. ).

Succesiunea operatiilor ntr-o pidicare planimetrica este ilustrata n figura .

Pozitia altimetrica a punctelor se determina prin metoda drumuirii de nivelment geometric sau trigonometric si metoda radierii geometrice sau trigonometrice. Cotele unor puncte situate pe un aliniament se determina prin metoda profilelor de nivelment geometric (fig. ) sau trigonometric. Pozitia n plan se defineste prin distanta dintre puncte.

Succesiunea operatiilor ntr-o ridicare planimetrica este ilustrata n figura .

In cazuri speciale, pe suprafete relativ mici, c nd efectul planimetric al curburii Pam ntului poate fi neglijat ridicarile planimetrice se pot executa si n afara retelei geodezice pe baza unor retele de sprijin topografice locale. Punctele se aleg n asa fel nc t ele sa constituie o retea de triunghiuri alaturate (fig...). Pozitia lor se determina fie prin metoda triangulatiei, c nd se masoara toate unghiurile retelei, precum si lungimile si orientarile a doua laturi (de plecare si de nchidere), fie prin metoda trilateratiei c nd se masoara toate laturile retelei si orientarile a doua laturi. Combinatia triangulatie - trilateratie este mult apreciata si presupune masurarea tuturor unghiurilor retelei si c teva din laturile ei.

In cazul suprafetelor mici reteaua de sprijin poate fi determinata printr-o drumuire primara nchisa (fig. ).

Suprafetele foarte mici pot fi ridicate chiar prin metoda radierii, c nd toate elementele se preiau dintr-un singur punct de statie.

3.4. MARCAREA SI SEMNALIZAREA PUNCTELOR TOPOGRAFICE

3.41. Marcarea si semnalizarea retelelor planimetrice

Marcarea punctelor ce apartin retelelor de ndesire (puncte de ordinul V), determinate prin intersectii, drumuiri poligonometrice, triangulatii, trilateratii se face cu ajutorul unor borne de beton armat, av nd forma unui trunchi de piramida, de dimensiuni standardizate. Modul de bornare este ilustrat n figura .

Pentru a evita pierderea punctului, prin disparitia bornei, se executa si o bornare la subsol cu o caramida cu cruce, asezata sub un strat avertizor si de recunoastere din nisip sau zgura. Centrul partii superioare a bornei, marcat printr-un bulon si crucea de pe caramida trebuie sa fie pe aceeasi verticala. Conditia se asigura folosimd un fir cu plumb si doua sfori ntinse ntre patru tarusi, la intersectia carora se instaleaza succesiv caramida si apoi borna (fig. )

Punctele de drumuire principala se marcheaza cu borne mai mici, iar cele de drumuire secundara prin buloane metalice n centrele populate sau prin tarusi din lemn de esenta tare cu cui n cap (fig. ). Penrtu identificare se folosesc tarusi martor (fig..) sau se face un reperaj pe arborii din apropiere.

Pentru semnalizarea temporara a punctelor se folosesc jaloane, iar semnalizarea de durata se face prin constructii permanente, rigide, din lemn sau elemente prefabricate si au ca piesa principala un pop de 20 - 30 cm liber si care reprezinta capul negru al semnalului.

Jaloanele sunt confectionate din lemn sau metal usor, de sectiuni variabile, cu diametrul de circa 4 cm si lungimi de 2 m, vopsite n intervale de 20 cm n rosu si alb (fig. ). Jaloanele din lemn au la capat un sabot metalic. In timpul lucrului jaloanele se tin la verticala punctului topografic, cu m na sau se fixeaza cu ajutorul unui trepied metalic.

Semnalele baliza se confectioneaza dintr-un pop de 3 - 5 mlungime, care se instaleaza direct n pam nt ntr-o cutie de sc ndura (fig. ).

Semnalul piramida are popul fixat pe o capra cu patru, eventual trei picioare (fig..).

Semnalul piramida cu poduri, folosit n zonele de c mpie, se comune din doua elemente independente: pilastrul pe care se instaleaza teodolitul si semnalul propriu-zis (fig...).

In localitati se folosesc constructii nalte: biserici, cosuri de fabrica sau semnale construite pe terasele blocurilor turn (fig. ).

Indiferent de tip, semnalul trebuie sa fie vertical, pe c t posibil simetric, bine identificabil, rigid si ieftin. In cazul semnalului piramida picioarele nu trebuie sa mpiedice vizibilitatea spre alte puncte.

In cazul punctelor noi, mai nt i se construieste semnalul si apoi, dupa proiectarea acestuia la sol, se instaleaza borna, realiz ndu-se astfel semnale centrice (fig. ). In cazul punctelor vechi, deja bornate, semnalul construit ulterior, de obicei, este excentric pe o directie oarecare. Elementele excentricitatii: distanta si orientare borna - semnal, se masoara cu o ruleta si cu o busola de buzunar si se noteaza pe o schita (fig. ).

Proiectarea capului negru la sol se face cu ajutorul unui teodolit din doua directii aproximativ perpendiculare ale caror plane verticale se materializeaza la sol prin c te doi tarusi.

La semnalul baliza bornarea se face pe directia sud (fig. ), de obicei la 30 cm distanta.

3.42. Marcarea punctelor de nivelment

Marcarea punctelor se face cu ajutorul unor repere, care pot fi repere specifice, folosite pentru marcarea punctelor retelei de nivelment de sprijin si repere simple (provizorii) folosite la marcarea punctelor de interes temporar. Reperele de nivelment specifice sunt bornele si marcile de perete.

Bornele se confectioneaza din beton sau din beton armat, cu teava sau sina, cu fundatie amplasata sub zona de nghet (fig. ). Marcile de perete se confectioneaza din metal si pot avea forme diferite (fig. ). Se fixeaza n soclurile constructiilor, n culeele podurilor. Reperele de nivelment simple se confectioneaza din tarusi (fig. ) batuti la nivelul terenului, iar n apropiere se planteaza tarusi martor, pentru identificare. In acest scop pot fi folosite si iesirile unor cladiri, soclurile de zid sau de piatra ale unor garduri etc., mac ndu-se cu vopsea, printr-un cerc, locul unde se aseaza mira.

Indiferent de natura si forma lor, reperele trebuie sa fie fixe si durabile si sa permita instalarea unei mire n pozitie verticala. Plantarea lor se face cu c teva zile nainte de nceperea lucrarilor.

Pozitia planimetrica a reperului nu este necesar sa fie determinata.

In cazul punctelor de legatura, care nu se marcheaza, se folosesc repere mobile, numite saboti sau broaste de nivelment (fig. ).

3.5. DESCRIEREA TOPOGRAFICA A PUNCTELOR

Dupa marcarea si semnalizarea punctelor se face o descriere topografica ce permite regasirea lor usoara. Pozitia bornei se defineste pe o schita de reperaj orientata, unde se trec distantele fata de unele detalii stabile si usor de recunoscut (fig. ). Schita se completeaza cu o descriere a amplasamentului bornei, precum si cu unele date generale: comuna, locul, anul constructiei, tipul bornei, naltimea semnalului etc.

. INDESIREA RETELEI GEODEZICE PRIN INTERSECTII UNGHIULARE

3.61. Principiul determinarii punctelor prin intersectii unghiulare

3.61.1. Aspecte geometrice si topografice

Doua drepte neparalele continute ntr-un plan se intersecteaza ntr-un punct. Coordonatele acestuia pot fi calculate, daca cele doua drepte care se intersecteaza se cunosc.

O dreapta este definita fie de doua puncte cunoscute, fie de un punct cunoscut si o orientare cunoscuta. In ultimul caz, dupa figura se poate scrie:

respectiv (3.1)

unde tgq reprezinta coeficientul unghiular (m) din geometria analitica.

Consider nd doua drepte, definite fiecare de c te un punct si c te o directie, ce se intersecteaza n punctul P, ecuatiile lor vor fi (fig. ):

(3.2)

Prin rezolvarea sistemului se obtin coordonatele punctului de intersectie:

(3.3)

Daca n relatiile de calcul tg se nlocuieste cu ctg obtinem:

(3.4)

In relatiile 3.3 si 3.4 orientarile au fost considerate cunoscute, deoarece ele pot fi obtinute n functie de orientarile calculate din coordonatele punctelor si unghiurile orizontale masurate pe teren.

Se recomanda ca orientarea vizelor sa se faca dupa doua sau mai multe directii si nu numai dupa una, at t pentru control c t si pentru micsorarea erorilor.

Cele trei procedee de intersectie ( napoi, nainte si combinata) au acelasi suport matematic deci se lucreaza cu aceleasi formule, ele se diferentiaza, sub raportul calculelor, numai dupa modul n care se deduc orientarile.

3.61.2. Intersectia nainte

Prin intersectie nainte se determina punctele noi care nu sunt stationabile: semnale n arbore, turle de biserici, paratrasnete de pe cosurile de fabrica sau greu accesibile.

Pe teren se stationeaza cu teodolitul n puncte cunoscute, se vizeaza la alte puncte cunoscute ale retelei existente, ca vize de orientare si apoi la punctul nou, ca viza de determinare (fig. ).

Astfel, din punctul 1 s-a vizat la punctul 2 apoi la punctul P, masur nd unghiul a. In mod similar se masoara unghiurile b g si d

Prin calcule preliminare se obtin orientarile vizelor:

q_1P q a q_2P q b

q_3P q g ; q_4P q e (3.5)

Orientarile ntre punctele vechi se calculeaza din coordonate cu formulele cunoscute. Calculul coordonatelor plane x, y se face cu ajutorul relatiilor sau .

Determinarea coordonatelor punctului P prin intersectarea numai a doua vize reprezinta o determinare la limita, fara control. Pentru control fiecare punct nou se va calcula folosind minimum doua combinatii; daca este posibil se vor folosi patru directii independente din patru cadrane diferite. Din cauza erorilor de masurare a unghiurilor si a erorilor ce nsotesc punctele vechi, ce afecteaza orientarile calculate, vor rezulta diferente ntre coordonatele calculate n diferite variante. Daca acestea se ncadreaza n tolerantele admise (aproximativ 30 cm) se calculeaza valorile medii, ce reprezinta totdeauna valori mai bune, dec t oricare din valorile individuale.

Pentru exemplificare, n tabelul , se dau calculele pentru determinarea punctelor nestationabile din fig. .

3.61.3. Intersectia napoi

Intersectia napoi se foloseste la determinarea coordonatelor unui punct nou c nd punctele cunoscute sunt nestationabile sau greu accesibile, eventual c nd n procesul de ridicare, la un moment dat, avem nevoie de coordonatele unui punct.

Pe teren se stationeaza doar n punctul nou P si se masoara cu teodolitul unghiurile orizontale a b si g formate de directiile spre punctele cunoscute (fig. ). Metoda este foarte avantajoasa sub raportl lucrarilor de teren. In privinta calculelor exista numeroase variante (procedee).

Procedeul Delambre

Asa cum s-a aratat pe teren se stationeaza n punctul nou P si se masoara unghiurile orizontale (fig. ). Calculele presupun doua etape: calculul orientarii directiilor spre punctul nou si calculul coordonatelor prin intersectie nainte.

Pentru calculul orientarii directiilor P1, P2 si P3 se scriu ecuatiile:

(3.6)

Sistemul astfel scris nu este compatibil deoarece este format din trei ecuatii cu cinci necunoscute (x, y, q_P1 q_P2 q_P3). Daca prima orientare se noteaza cu q, celelalte se pot exprima n functie de aceasta si unghiurile masurate:

q_P1 q

q_P2 q a

q_P3 q b (3.7)

Inlocuind aceste valori n sistemul de ecuatii 3.6 obtinem un alt sistem format tot din trei ecuatii dar numai cu trei necunoscute:

(3.8)

Prin rezolvarea sistemului se poate obtine oricare din cele trei necunoscute, nsa este avantajos sa se calculeze tgq data de expresia:

(3.9) Orientarea q obtinuta ca arctg se introduce n relatiile 3.7 obtin nd orientarile directiilor duse din punctul P.

Calculul coordonatelor se face prin intersectia nainte, folosind relatiile de calcul cunoscute 3.3 sau 3.4.

Pentru controlul calculelor se fac doua combinatii din cele trei vize, iar pentru un control complet ce cuprinde si masurarea unghiurilor si identitatea punctelor vechi se introduce n calcule viza a patra.

Rezultatele obtinute din intersectia acestei vize cu una din cele trei anterioare, aleasa n mod convenabil, pot defini n limitele tol;erantelor admise ( 30 cm).

Un exemplu privind calculul orientarilor n vederea determinarii coordonatelor unui punct prin intersectie napoi - procedeul Delambre este dat n tabelul . Coordonatele obtinute pentru punctul luat n considerare vor fi: x₇₁ = 5571600,01 si y₇₁ = 4659499,44.

Observatie. Coordonatele unui punct pot fi determinate si prin alte procedee ce tin de intersectia napoi cum ar fi: procedeul Collins, dispozitivul Martinian, etc.

3.61.4. Intersectia combinata

Intersectia combinata se foloseste, cu precadere, la determinarea coordonatelor punctelor stationabile ale retelei de ndesire. Unghiurile orizontale si verticale se masoara at t n punctele vechi c t si n cele noi. Metoda disun nd de multe date asigura o precizie superioara intersectiilor nainte si napoi.

Calculele se desfasoara de asemenea n doua etape: calculul orientarilor printr-un procedeu specific metodei si calculul coordonatelor prin intersectie nainte.

Orientarea vizelor se face diferentiat, n functie de natura punctului: vechi sau nou.

Orientarea vizelor n punctele vechi (fig. ). La nceput se calculeaza orientarile dintre punctele vechi din coordonate (q_PA q_PB q_PC). Apoi n functie de aceste orientari si unghiurile orizontale masurate (a_A a_B a_C) se calculeaza unghiul de orientare q al vizei de referinta cu relatiile:

(3.10)

Cele trei orientari se refera la aceeasi directie si astfel trebuie sa fie aproximativ egale ntre ele. Daca diferentele sunt tolerabile se calculeaza media aritmetica a lor, eventual media ponderata n functie de lungimea vizelor.

Orientarile directiilor spre punctele noi q_P1 si q_P2 se calculeaza cu relatiile:

si (3.11)

Un exemplu de calcul al orientarii vizelor n punctele vechi este dat n tabelul .

Orientarea vizelor n punctele noi (fig. ) se face ntr-un mod asemanator cu orientarea vizelor n punctele vechi. Se calculeaza valoarea unghiului q cu relatiile:

; ; (3.12)

Orientarile q_1A q_1B q_1C, se deduc din orientarile exterioare deja calculaate, prin schimbarea valorilor cu 200^g. Daca valorile calculate pentru q cu relatiile 3.12 se ncadreaza n toleranta se calculeaza media aritmetica sau ponderata a lor. In continuare se calculeaza orientarile din interior cu relatiile:

si (3.13)

Pentru vizele reciproce orientarile definitive se calculeaza ca valori medii ntre orientarile din exterior si cele din interior.

Un exemplu de calcul al orientarii vizelor n punctele noi este dat n tabelul .

Calculul coordonatelor se face prin intersectie nainte acord nd prioritate vizelor reciproce care ofera un plus de siguranta. Combinarea vizelor se face dupa criteriile cunoscute.

3.61.5. Precizia intersectiilor si recomandari pentru practica

Coordonatele unui punct nou prin intersectie rezulta n functie de coordonatele punctelor cunoscute si unghiurile masurate. In aceste conditii eroarea de determinare a punctului nou este generata de erorile de masurare a unghiurilor si de eroarea de pozitie a punctelor vechi. Ambele erori, direct sau indirect, afecteaza orientarile vizelor, folosite la intersectii.

Eroarea unghiulara e, de valori mici, a unei orientari (fig. ), la distanta D, va provoca o eroare liniara e de marime:

(3.14)

Deoarece eroarea unghiulara e este o eroare reala, ce nu poate fi cunoscuta, aceasta se nlocuieste cu precizia teodolitului e_q si astfel:

(3.15)

e_q si r fiind constante se poate scrie:

(3.16)

deci eroarea ce caracterizeaza determinarea unui punct, pentru acelasi aparat, este n functie de lungimea vizelor.

Precizia de determinare a unui punct prin intersectie nainte se considera corespunzatoare daca rezultatele obtinute din diferite combinatii de vize se incadreaza ntr-o anumita toleranta (20 - 30 cm). Precizia creste n general cu numarul vizelor de orientare, al celor de determinare si cu cel al vizelor reciproce.

Pentru obtinerea unor rezultate bune se recomanda:

- vizele de orientare sa fie c t mai lungi, deoarece pentru aceeasi eroare liniara de vizare la semnal, efectul unghiular este cu at t mai mare cu c t viza este mai scurta (fig. );

- vizele de determinare sa fie c t mai csurte, deoarece aceeasi eroare de masurare a unghiurilor are un efect cu at t mai mare cu c t viza este mai lunga (fig. );

- unghiul de intersectie sa fie favorabil, adica apropiat de unghiul drept. In acest caz (fig. ) eroarea liniara e corespunzatoare unei erori unghiulare e, este mai mica n comparatie cu unghiurile ascutite sau ntinse e₂ > e₁.

3.7. INDESIREA RETELEI GEODEZICE PRIN INTERSECTII LINIARE

Metoda intersectiei unghiulare n diferite variante ( nainte, napoi, combinat), p na nu demult (p na la aparitia teodolitelor electronice ce masoara si distantele cu ajutorul undelor) a fost singura metoda folosita pentru ndesirea retelelor de sprijin si determinarea coordonatelor punctelor noi n functie de coordonatele punctelor vechi si unghiurile masurate.

Intersectiile liniare determina coordonatele punctelor noi n functie de coordonatele punctelor vechi si distantele masurate cu ajutorul undelor si se bazeaza pe faptul ca pozitia unui punct se poate determina ntotdeauna n triunghi pe baza masurarii laturilor.

Intersectia liniara simpla (fig. ) din doua puncte cunoscute A si B presupune masurarea distantelor d1 si d2 spre punctul P de determinat. Cele doua puncte cunoscute determina asa numita baza a intersectiei liniare. Drept baza a intersectiei liniare poate servi si o latura masurata direct, n care caz pentru cele doua puncte de capat ale ei se adopta un sistem local de coordonate.

Problema se poate rezolva n doua variante:

- prin metoda proiectiilor, aceasta necesit nd, n prealabil, calculul segmentelor p si q determinate de naltimea h cobor ta din v rful P cu relatiile:

si (3.17)

si care se verifica imediat cu relatia: p + q = D_AB (din coordonate).

Totodata se calculeaza si q_AB, marime necesara pentru calculul coordonatelor punctului P cu relatiile:

(3.18)

- prin metoda coordonatelor polare care necesita n prealabil calculul unghiurilor a si b cu relatiile:

(3.19)

si apio a orientarilor spre punctul nou q_AP q_AB a si q_BP q_BA b

Coordonatele obtinute cu cele doua serii de formule trebuie sa fie riguros egale, determinarile fiind la limita.

Intersectia liniara multipla (fig. ) din trei sau mai multe vize asgura un control complet si permite calculul unor valori medii si astfel creste precizia de determinare a punctelor.

Pe teren se masoara distantele d₁, d₂, si d₃. Din coordonatele punctelor cunoscute se deduc distantele D₁, D₂ si D₃ si orientarile q q_BA) si q q_BC

Se ia un sistem de axe cu originea translatata n punctul B (x Oy ) (fig. ), iar n punctul P se considera situat la intersectia a trei cercuri cu centrele n A, B si C de raze d1, d2 si d3. Coordonatele punctului P n sistemul translatat x y vor rezulta prin rezolvarea sistemului de ecuatii al acestora:

(3.20)

Tin nd cont de faptul ca si , iar si respectiv si rezulta urmatoarele relatii de calcul:

(3.21)

Coordonatele definitive n sistemul initial xoy vor fi:

si (3.22)

In tabelul se da un exemplu de calcul privind intersectia liniara din doua puncte.

Precizia intersectiilor liniare depinde direct de precizia masurarii distantelor prin unde, ce influenteaza valorile p, q, si h din relatiile de calcul 3.17. Erorile de pozitie ale punctelor de sprijin, ce afecteaza coordonatele punctului nou direct si indirect, sunt de mica importanta, nu pot fi reduse si ca atare se neglijeaza. Precizia este n functie si de unghiul sub care se realizeaza intersectia.

La intersectia liniara lungimea vizei, practic, nu influenteaza precizia de determinare a coordonatelor punctelor noi, spre deosebire de intersectiile unghiulare, unde abaterea punctului este functie directa nu numai de eroarea unghiulara, ci si de lungimea vizei.

Intersectiile liniare sunt mai rapide si mai economice. Masuratorile de distanta nu sunt strict conditionate de perioada din zi si starea atmosferica si se suprima construire semnalelor.

Pentru sporirea preciziei intersectiei liniare se recomanda utilizarea unor instrumente de performanta, executarea cu atentie a seriilor de observatii, inclusiv masurarea corecta a parametrilor de stare atmosferica (temperatura, umiditate, presiune), folosirea unor vize relativ scurte, ce se nt lnesc sub unghi favorabil.

3.8. INDESIREA RETELEI GEODEZICE PRIN

DRUMUIRI POLIGONOMETRICE

Indesirea retelei de sprijin prin metoda intersectiei unghiulare, bazata doar pe masurarea unghiurilor si folosita astazi aproape n exclusivitate, este bine pusa la punct, at t teoretic c t si practic, asigura o precizie corespunzatoare, dar presupune construire unor semnale (scumpe si uneori greu de realizat) si asigurarea, pentru fiecare punct nou, a cel putin patru vize.

Aparitia teodolitelor electrooptice, care masoara cu precizie at t unghiurile ( 2^cc) c t si distantele ( 2 cm/2 km), a condus la noi orientari privitoare la ndesirea retelei geodezice si gasirea unor metode mai avantajoase dec t cele cunoscute.

Indesirea retelei geodezice cu puncte de ordinul V se poate realiza prin drumuiri poligonometrice cu laturi lungi, de p na la 2 - 3 km. Acestea pot constitui retele poligonometrice ncadrate ntre punctele retelei geodezice (fig. ) sau retele poligonometrice independente c nd asemenea puncte lipsesc, eventual exista un singur punct cunoscut (fig. ).

Metoda este deosebit de avantajoasa sub raportul lucrarilor de teren. In fiecare punct statie sunt necesare doar doua vize si se elimina construirea unor semnale, n locul carora se folosesc prisme reflectante.

La proiectarea retelelor poligonometrice se pun anumite conditii:

- din punctele de capat sa se dispuna de vize de orientare;

- ntre punctele vecine ale drumuirii sa existe vizibilitate reciproca;

- traseele sa fie c t mai rectilinii, cu unghiuri cuprinse ntre 150 - 250^g;

- numarul statiilor sa fie c t mai redus, deci laturile lungi;

- laturile sa fie aproximativ egale si evitarea alternantei ntre cele lungi si cele scurte.

Elementele geometrice ale retelelor poligonometrice se masoara cu teodolite electrooptice. Unghiurile a a , . se masoara cu nchideri n tur de orizont, cu luneta n ambele pozitii si de mai multe ori, iar la capetele drumuirilor se asigura c te o viza de orientare (daca este posibil chiar c te doua sau trei). Distantele d₁, d₂, . se masoara de mai multe ori.

Calculul retelelor poligonometrice presupune calculul si compensarea orientarilor, calculul si compensarea coordonatelor relative si calculul coordonatelor absolute. Detalii privind aceste calcule, precum si precizia drumuirilor poligonometrice se dau la .

Retelele poligonometrice formate din drumuiri desfasurate ntre punctele cunoscute (A-7-6-5-E; A-8-9-N-10-E; C-12-11-N), la nevoie, pot fi ndesite, prin intersectii unghiulare (17, 15, 16), prin radieri (14), eventual prin rezolvarea n triunghi.

In ansamblul lor, punctele de ndesire trebuie sa conduca la o retea omogena si de densitate corespunzatoare ordinului V.

3.9. CALCULUL COTELOR PUNCTELOR DE INTERSECTIE

Punctele retelei geodezice de ordinul V, determinate prin intersectii, pe l nga coordonatele plane primesc si cote prin nivelment trigonometric la distante mari. In terenurile de ses, unde acest nivelment nu poate fi aplicat cu rezultate corespunzatoare, cotele punctelor de intersectie se determina prin nivelment geometric, ce asigura o precizie superioara.

Calculul cotelor punctelor prin nivelment trigonometric.In cazul punctelor de intersectie combinata, acestea se nlantuiesc ntr-un traseu de drumuire n circuit nchis sau sprijinit la capete pe puncte de cota cunoscuta. Initial se calculeaza diferentele de nivel cu relatiile si , n care intervine naltimea aparatului (I) si naltimea semnalului (S), deoarece aceste elemente sunt de marimi diferite. Prin urmare, relatia diferentei de nivel, n cazul general, apare sub forma:

(3.23)

Semnele se iau n ordine, dupa cum unghiul de inclinare este pozitiv sau negativ.

Daca vizele dintre puncte sunt reciproce exista un prim control, diferentele de nivel dus - ntors calculate trebuie sa fie, n valoare absoluta, egale ntre ele. Daca diferenta nu depaseste toleranta: se calculeaza diferenta de nivel medie. Controlul final se face cu ajutorul diferentelor de nivel medii. Suma lor trebuie sa fie egala cu diferenta cotelor punctelor de sprijin cunoscute sau, daca drumuirea este nchisa pe punctul de plecare, trebuie sa fie nula, adica:

respectiv (3.24)

Daca diferentele sau erorile de nchidere, sunt mici si se ncadreaza n toleranta, se trece la compensare. Aceasta se poate face proportional cu lungimea vizelor sau cu marimea diferentelor de nivel. Cu diferentele de nivel astfel corectate se calculeaza, din aproape n aproape, cotele punctelor cu relatiile (fig. ):

Z_B = Z_A + Dz_AB respectiv Z_B = Z_A - Dz_AB  (3.25)

unde Dz_AB se calculeaza cu relatiile 3.23.

In tabelul se da un exemplu de calcul legat de reteaua de de ordinul V din fig. .

Cotele punctelor de intersectie nainte si intersectie napoi se determina prin radieri din puncte de cote cunoscute. Initial se calculeaza diferentele de nivel folosind relatiile de calcul n functie de semnul unghiului de nclinare.

Pentru control si pentru a se obtine rezultate mai bune, cotele punctelor noi se deduc prin radieri din doua sau chiar mai multe puncte. Daca valorile acestor cote se nscriu n toleranta data, se calculeaza o valoare medie aritmetica sau ponderata, n cazul n care vizele sunt evident diferite ca lungime.

In tabelul se da un exemplu de calcul, legat tot de aceeasi retea, unde cota finala s-a calculat ca o medie aritmetica simpla.

Calculul cotelor punctelor prin nivelment geometric. Detalii privind lucrarile de teren, calculele si compensarile se dau la .

3.10. INDESIREA RETELELOR DE SPRIJIN (ORDINUL V) PRIN DRUMUIRI

3.10.1. Functii, clasificare

Metoda drumuirii este o metoda de ndesire a retelei topografice (ordinul V), nsa nu n mod uniform, ci n apropierea detaliilor, astfel ca ridicarea lor sa fie c t mai precisa si economica. Totalitatea punctelor de drumuire pe o anumita suprafata constituie retele de ridicare, spre deosebire de retelele de ndesire determinate prin intersectii si poligonatii.

In afara functiei de ndesire metoda drumuirii poate servi si la determinarea unei retele de sprijin independente, n cazul suprafetelor mici sau chiar la ridicarea unor detalii de forma alungita(canale).

Drumuirile sunt de mai multe feluri si ele pot fi clasificate dupa diferite criterii:

Dupa modul de sprijinire drumuirile pot fi (fig. ):

- primare, daca traseul se desfasoara ntre punctele retelei de sprijin;

- secundare, daca traseul se sprijina, cel putin, la un capat, pe un punct de drumuire primara;

- tertiare, daca traseul se sprijina si pe un punct de drumuire secundara.

Dupa modul de control al determinarilor drumuirile pot fi:

- ncadrate pe puncte de coordonate cunoscute;

- nchise pe punctul de plecare.

Dupa natura elementelor determinate:

- planimetrice, ce determina coordonatele plane x, y ale punctelor;

- altimetrice, ce determina cotele z ale punctelor;

- combinate, ce determina coordonatele spatiale x, y, z ale punctelor.

Dupa natura instrumentului folosit:

- tahimetrice, denumite si unghiulare, ce masoara pe teren unghiuri orizontale, unghiuri verticale si distante;

- busolare, ce masoara pe teren orientari, unghiuri verticale si distante;

- nivelmetrice, care la r ndul lor pot fi geometrice, ce masoara pe teren direct diferente de nivel si trigonometrice, ce masoara unghiuri verticale si distante.

Dupa modul de masurare a distantelor:

- clasice, cu masurarea directa a distantelor;

- tahimetrice, cu determinarea distantelor pe cale optica;

- electronice, cu determinarea distantelor cu ajutorul undelor.

3.10.2. Proiectarea drumuirilor

Traseele drumuirilor se stabilesc, de obicei, pe un plan la scara 1 : 5 000, pe care, n prealabil, se materializeaza punctele retelei de sprijin. Proiectarea punctelor de drumuire se face n asa fel nc t sa fie satiafacute urmatoarele conditii:

- n punctele de capat sa fie, cel putin, o viza de referinta care sa permita orientarea drumuirii;

- ntre punctele vecine ale drumuirii sa existe vizibilitate n vederea masurarii unghiurilor orizontale, iar daca distantele se masoara pe cale directa, panta sa fie continua;

- lungimea desfasurata a drumuirii sa nu depaseasca 2 000 - 2 500 m, iar numarul laturilor sa fie mai mic de 30. In caz contrar erorile de masurare se pot cumula n chip nepermis si pot depasi tolerantele, iar n cazul unor greseli refacerea traseului implica un mare volum de munca;

- lungimea medie a laturilor drumuirii sa fie 100 - 120 m, dar nu mai mica de 30 - 40 m si nici mai mare de 200 m. Laturile vecine trebuie sa fie de lungimi apropiate;

- punctele de drumuire sa fie amplasate n apropierea punctelor de detaliu, ca sa fie posibila ridicarea tuturor detaliilor de la distante c t mai mici.

Proiectul ntocmit se considera un anteproiect si se definitiveaza la fata locului. Dupa stabilirea pozitiei definitive a punctelor de drumuire ele se marcheaza cu borne de beton, eventual cu tarusi, dupa importanta lor si durata prevazuta.

3.10.3. Masurarea elementelor drumuirii

Intr-o drumuire clasica se masoara toate unghiurile orizontale a a , . (fig. ), inclusiv cele din punctele de sprijin a_A, si a_B prin metoda simpla cu zero n coincidenta, toate de aceeasi parte a drumuirii. Pentru siguranta, se recomanda, ca n punctele de sprijin sa se ia nu una ci doua sau chiar trei vize de orientare.

Unghiurile verticale se masoara dus - ntors, cu luneta n ambele pozitii, viz nd la naltimea aparatului, c nd nclinarea lunetei corespunde ce cea a terenului.

Distantele se masoara direct sau indirect (optic sau prin unde), dus - ntors.

3.10.4. Calculul drumuirii. Compensari

Calcule preliminare. Acestea constau n efectuarea mediei marimilor masurate de mai multe ori: unghiuri orizontale, unghiuri verticale si distante. Calculele preliminare cuprind si reducerea la orizont a distantelor nclinate.

Calculul si compensarea orientarilor. Orientarile se calculeaza din aproape n aproape, n functie de orientarea de referinta si unghiurile orizontale. Dupa figura se pot scrie orientarile:

q_A1 q_AC a_A q_AC se calculeaza din coordonate)

q q_A1 200^g + a

q q 200^g + a

q q 200^g + a (3.26)

q_4B q 200^g + a

q_BD q_4B 200^g +a_B

Pentru control se compara orientarea de nchidere calculata pe drumuire () cu orientarea de referinta dedusa din coordonate . Diferenta dintre aceste valori reprezinta eroarea de nchidere pe orientari . Daca eroarea de nchidere este mai mica dec t toleranta (unde e_q reprezinta precizia instrumentului folosit iar n numarul statiilor) eroarea se repartizeaza, n mod egal, tuturor unghiurilor masurate, ceea ce nseamna ca orientarile se vor corija progresiv, multind eroarea unitara (e_q/n) cu numarul de ordine al laturii. Corectiile vor fi:

Calculul si compensarea coordonatelor relative.

Coordonatele relative se calculeaza cu relatiile (fig. ):

(3.27)

........

Drept control suma algebrica se compara cu diferenta dintre coordonatele punctelor de sprijin:

respectiv (3.28)

Erorile de nchidere pe x si y vor fi:

respectiv (3.29)

iar eroarea totala calculata cu relatia trbuie sa se ncadreze n tolerantele prevazute de instructiuni.

Daca conditia este ndeplinita (e_T < T) eroeile e_x si e_y se compenseaza, adica se reparizeaza coordonatelor relative, fie proportional cu lungimea laturilor, fie cu marimea relativelor.

Se calculeaza mai nt i eroarea unitara (c_ux si c_uy) prin mpartirea erorilor pe x si y la lungimea desfasurata a drumuirii sau la suma modul a coordonatelor relative:

respectiv

respectiv (3.30)

Corectiile de adus relativelor unei laturi oarecare (I) vor fi:

respectiv

respectiv (3.31)

Dupa compensare se verifica daca conditia (3.28) este satisfacuta riguros.

Calculul coordonatelor absolute

Coordonatele absolute, definitive, ale v rfurilor drumuirii se calculeaza prin cumul, plec nd de la primul punct cunoscut:

x₁ = x_A + Dx_1A ; y₁ = y_A + Dy_A1

x₂ = x₁ + Dx₁₂ ; y₂ = y₁ + Dy₁₂

............. (3.32)

x_B = x₄ + Dx_4B ; y_B = y₄ + Dy_4B

Relativele fiind compensate, se ajunge exact la valoarea coordonatelor cunoscute ale punctului de nchidere B.

Un exemplu de calcul privind o drumuire tahimetrica (unghiulara) deschisa (sprijinita pe doua puncte ale retelei existente( (fig. ) se da n tabelul .

3.10.5. Precizia drumuirilor planimetrice

Se considera o drumuire rectilinie, de lungime D cu n laturi de marimi d egale, adica D = n d (fig. ). Erorile de masurare a unghiurilor vor avea un efect transversal (a_t), iar cele de masurare a distantelor un efect longitudinal (a_l). Erorile unghiulare e₁, e₂, ., e_n, ce nsotesc unghiurile orizontale a a a_n vor provoca n punctul final n abateri transversale diferite, deoarece se transmit pe distante tot mai scurte, corespunzatoare de la statia respectiva p na la punctul final, adica: e₁ pe distanta totala n d; e₂ pe distanta (n - 1) d; e₃ pe distanta (n - 2) d etc.

In principiu, la o latura i a drumuirii o eroare unghiulara e_i provoaca la distanta d_i, abaterea liniara dupa formula:

(3.33)

In aceste conditii:

; ; . (3.34)

Erorile reale e₁, e₂, ., e_n se nlocuiesc cu o eroare medie e_a ( unghiurile se masoara cu acelasi aparat).

Abaterea finala se obtine conform legii de nsumare a erorilor accidentale:

(3.35)

Inlocuind suma unei serii de forma:

(3.36)

n relatia precedenta si av nd n vedere ca d = D / n rezulta:

(3.37)

Daca numarul statiilor este mai mare termenii 1 din relatia 3.37 se neglijeaza si relatia devine:

(3.38)

Din relatie rezulta ca erorile unghiulare se propaga dupa o lege total nefavorabila, deoarece abaterea transversala creste at t cu lungimea D a drumuirii c t si cu eroarea medie e_a de masurare a unghiurilor, dar si cu numarul n al statiilor.

Erorile de distanta, cu efect longitudinal asupra pozitiei finale a punctului (a₁) se propaga dupa legile de propagare a erorilor sistematice si accidentale:

(3.39)

(3.40)

Abaterea longitudinala totala va fi:

(3.41)

Abaterea totala va fi:

(3.42)

3.10.6. Calculul cotelor punctelor de drumuire

Determinarea cotelor punctelor de drumuire trebuie sa se sprijine pe reteaua nivelmentului de stat, daca aceasta este dezvoltata, definitivata si folosibila n regiunea unde au loc ridicarile. In caz contrar se va dezvolta, n prealabil sau concomitent cu ridicarile planimetrice, o retea de ridicare locala, prin metoda drumuirii de nivelment geometric sau trigonometric, n functie de conditiile de teren, precizia urmarita etc.

3.10.6.1. Metoda drumuirii de nivelment geometric

Drumuirile de nivelment geometric pot fi deschise (sprijinite) dezvoltate ntre doua puncte cunoscute si nchise pe punctul de plecare.

Alegerea traseului de drumuire se face av nd n vedere urmatoarele recomandari:

- traseele de nivelment sa se sprijine, daca este posibil, pe puncte ale retelei nivelitice;

- lungimea totala a unui traseu de drumuire sa nu fie prea mare (1 - 2 km) pentru a nu obliga pe operator la prea multe masuri de prevedere, ceea ce duce la scaderea randamentului;

- drumuirile sa se execute pe teren stabil, cu pante line, pentru a nu se ajunge la portee prea mici, ceea ce reduce simtitor randamentul lucrarilor;

- marimea porteelor sa nu fie peste 100 m, maximum 150 m, pentru a reduce erorile de citire si efectul negativ al refractiei atmosferice;

- punctele de drumuire pe care se vor sprijini alte traverse sa fie marcate n prealabil cu repere, iar punctele de legatura sa se foloseasca saboti de nivelment pentru a se asigura identitatea de naltime ntre doua nivelee succesive;

- pentru masuratori sa se foloseasca nivelmetre de caracteristici tehnice n conformitate cu scopul urmarit.

Masuratorile n teren presupun parcurgerea traseului drumuirii si efectuarea citirilor corespunzatoare pe stadii pentru determinarea diferentelor de nivel nlantuite. Fie spre exemplu punctele A si B de cote cunoscute Z_A si Z_B (fig. ) ntre care se va desfasura traseul drumuirii de nivelment geometric. Traseul AB se descompune n nivelee aproximativ egale: A - 1, 1 - 2, 2 - 3 si 3 - B, conditionate de relieful terenului si de respectarea conditiilor de lucru. Se stationeaza cu nivelmetrul n punctele S1, S2, S3 si S4, aproximativ la mijlocul distantelor A - 1, 1 - 2, . . Cu axa de viza orizontalizata se vizeaza napoi, la stadiile tinute vertical n punctele A, 1, . citind naltimile a₁, a₂, . si apoi nainte la stadiile verticale din punctele 1, 2, . , citind naltimile b₁, b₂, . . Datele se nscriu ntr-un carnet de teren.

Pentru un control imediat se recomanda sa se lucreze cu statii duble prin care se realizeaza altitudini diferite ale planului de vizare. Datele de asemenea se nscriu n carnet. Daca diferentele de nivel obtinute din cele doua statii, ce se calculeaza pe loc, sunt egale sau de valori apropiate, determinarile se considera bune; n caz contrar se repeta.

Calculul cotelor punctelor de drumuire se poate face cu ajutorul valorilor medii ale citirilor napoi (a) si nainte (b), fie cu ajutorul diferentelor de nivel Dz calculate din media citirilor. In primul caz rezulta:

z₁ = z_A + a₁ - b₁, z₂ = z₁ + a₂ - b₂, . (3.43)

iar n al doilea caz:

z₁ = z_A + Dz_A1, z₂ = z₁ + Dz₁₂, .  (3.44)

Calculul cotelor punctelor de drumuire n functie de valorile medii ale citirilor se poate urmari n tabelul . La nceput se calculeaza mediile citirilor napoi si nainte, apoi se calculeaza cotele provizorii ale punctelor. Citirile a si b fiind afectate de erori, cota punctului calculata va diferi de cota cunoscuta. Diferenta se compara cu toleranta care se calculeaza cu relatia:

(3.45)

unde: e_km - eroarea pe km, D_km - lungimea traseului n km.

Daca diferenta este inferioara tolerantei se face o compensare empirica, proportionala cu lungimea niveleelor sau egala daca acestea au lungimi apropiate. Initial se calculeaza corectia unitara c_u cu relatia:

(3.46)

si apoi corectiile partiale:

, . (3.47)

Cotele definitive se obtin prin nsumarea corectiilor partiale cumulate provizorii ale punctelor. Cota punctului B astfel calculata trebuie sa corespunda exact cu cota cunoscuta.

Controlul nchiderii n tolerante se poate face (chiar se recomanda) si nainte de a se calcula cotele provizorii. Daca se nsumeaza relatiile 3.43 rezulta:

(3.48)

Conditia este deci:

(3.49)

si trbuie ndeplinita n limitele e < T, unde .

Daca conditia este ndeplinita se calculeaza cotele provizorii n functie de citirile medii corectate si n final cotele definitive.

Calculul cotelor punctelor de drumuire n functie de diferentele de nivel este exemplificat n tabelul . Pentru fiecare niveleu se calculeaza diferenta de nivel n functie de media citirilor a si b:

Dz_A1 = a₁ - b₁ , Dz₁₂ = a₂ - b₂ .  (3.50)

In continuare se calculeaza suma diferentelor de nivel care este egala cu suma citirilor napoi minus suma citirilor nainte:

(3.51)

Aceasta suma trebuie sa fie egela cu diferenta cotelor punctelor A si B, iar diferenta reprezinta eroarea;

(3.52)

si care trebuie sa fie mai mica dec t toleranta. Daca conditia este ndeplinita se calculeaza corectia unitara si corectiile pe nivelee, care se aplica fiecarei diferente de nivel cu semnul ei. Cotele definitive se obtin prin adunarea, din aproape n aproape, a diferentelor de nivel corectate cu semnul lor. Inchiderea pe punctul B trebuie sa fie exacta.

In cazul unei drumuiri nchise pe punctul de plecare lucrarile de teren se executa ntocmai ca la drumuirea sprijinita. Specific este modul de control al nchiderii: suma citirilor napoi trebuie sa fie egala cu suma citirilor nainte, respectiv suma algebrica a diferentelor de nivel sa fie nula:

(3.53)

iar eroarea se calculeaza cu relatia:

sau (3.54)

dupa cum se aplica calculul n functie de citirile a si b sau n functie de diferente de nivel.

Calculul corectiilor si al cotelor definitive se face identic ca la drumuirile sprijinite.

3.10.6.2. Metoda drumuirii de nivelment trigonometric

Indiferent de felul drumuirii, pe teren se stationeaza n fiecare punct si se masoara n ambele sensuri si cu luneta n ambele pozitii unghiul de nclinare j si lungimile laturilor de drumuire l (fig. ). Asadar, metoda prezinta un control si exista posibilitatea obtinerii unor valori mai probabile prin calculul valorilor medii.

Calculul drumuirii presupune calculul valorilor medii pentru elementele masurate si apoi determinarea diferentelor de nivel. Suma acestora SDz trebuie sa fie egala cu diferenta cotelor punctelor de sprijin n cazul drumuirilor sprijinite sau zero n cazul drumuirilor nchise pe punctul de plecare. Diferenta reprezinta eroarea de nchidere. Daca aceasta este mai mica dec t toleranta data de relatia se calculeaza corectia unitara cu relatia 3.46 si apoi corectiile partiale cu relatiile 3.47. In final se calculeaza cotele definitive ale punctelor. Inchiderea trebuie sa fie exacta, deoarece diferentele de nivel au fost corectate.

3.10.7. Precizia drumuirii de nivelment geometric si trigonometric

Drumuirea de nivelment geometric reprezinta o nlantuire de nivelee (fig. ). In cadrul metodei valorile citite: a₁b₁, a₂b₂, . , a_nb_n sunt afectate de erorile: , , ., , iar eroarea ce va caracteriza diferenta de nivel Dz va fi e_Dz

Diferenta de nivel se calculeaza cu relatia:

(3.55)

Marimile masurate fiind afectate de erori se obtine:

(3.56)

Fac nd diferenta relatiilor 3.56 si 3.55 rezulta:

(3.57)

Relatia nsa nu este aplicabila n practica, deoarece erorile (cele accidentale), nu se cunosc nici ca marime si nici ca semn. Pentru nlaturarea acestui neauns se considera ca porteele sunt egale, se lucreaza cu acelasi instrument si n aceleasi conditii, c nd se poate cunoaste eroarea medie a vizelor, care se considera egale ntre ele. In acest caz, erorile reale e₁, e , e₂, e , . se nlocuiesc n relatia 3.57 cu erorile medii, consider ndu-se:

e₁ = e = e₂ = e e  (3.58)

Dar n acest caz eroarea ce caracterizeaza diferenta de nivel nu va fi o valoare reala, ci o eroare medie E, c nd relatia 3.57 devine:

E = e e e (3.59)

Pentru nlaturarea semnelor relatia se ridica la patrat:

(3.60)

Intruc t D = 2n d se poate scrie:

(3.61)

Eroarea e fiind n functie nu numai de instrument ci si de marimea porteelor se poate scrie:

(3.62)

Din relatie rezulta ca eroarea este n functie de doua elemente: instrument si lungimea traseului. Relatia este valabila numai n cazul unor drumuiri cu portee egale. Pe masura ce porteele devin mai neegale, n aceeasi masura cresc si erorile ce vor caracteriza diferenta de nivel.

Eroarea e este n functie directa de lungimea porteelor si astfel se poate scrie e = k d. Daca aceasta valoare se introduce n relatia 3.62 rezulta:

(3.63)

adica pentru acelasi instrument eroarea medie, pentru o anumita lungime a drumuirii D, creste cu radacina patrata din distanta de la instrument la stadie. De aici rezulta ca porteele mici vor asigura o precizie mai mare, dar ele reduc simtitor randamentul lucrarilor.

Asadar, o problema importanta este corelarea marimilor d, e si randamentul lucrarilor. S-a ajuns la concluzia ca porteele apropiate de 50 m sunt cele mai corespunzatoare at t ca precizie, c t si ca randament.

Drumuirea de nivelment trigonometric (fig. ) presupune stationarea n fiecare punct de drumuire si masurarea unghiurilor de nclinare si a distantelor ( ). Relatia de calcul este Dz = d tg j, care sub aspectul preciziei a fost analizat la .

In cazul drumuirii de lungime D, av nd n laturi de marimi egale D = n d, eroarea medie provocata de ansamblul erorilor accidentale va fi:

(3.64)

unde e_mDz se calculeaza cu relatiile sau dupa natura terenului (orizontal sau n panta).

RIDICĂRI CU STAŢII TOTALE

Aspecte generale

Ridicarile topografice moderne realizate cu instrumente electronice permit masurarea simultana si cu o precizie ridicata a unghiurilor si distantelor, nregistrarea datelor si, n anumite cazuri, prelucrarea n teren a acestora. Aparitia acestor instrumente determina o modificare de structura a procedeelor de lucru care au ca rezultat obtinerea unui grad ridicat de automatism si un randament sporit. Automatizarea lucrarilor de ridicare n plan, care au cuprins p na acum operatiile de calcul si raportare, se extind si n cazul lucrarilor de teren.

Metodele de ridicare prin care se determina pozitia n plan si n spatiu a punctelor sunt, n general, aceleasi cu cele folosite la ridicarile clasice (intersectii, drumuiri, radieri).

In ceea ce priveste domeniile de utilizare, acestea sunt destul de largi, pornind de la ndesirea triangulatiei geodezice cu puncte de ordinul V la retele de ridicare, cu precadere a celor independente, la ridicarea detaliilor etc.

Problema de baza o constituie masurarea unghiurilor si a distantelor din care deriva celelalte aspecte ale procesului de ridicare. Etapele de lucru n rezolvarea acestei probleme de baza sunt, n general, urmatoarele:

asezarea n statie a tahimetrului (calarea si centrarea acestuia) si a prismei reflectoare n cel de-al doilea punct;

pornirea tahimetrului si observarea afisajului. Pornirea se executa de la ntrerupatorul de start iar la deschidere este afisata pe display-ul aparatului versiunea programului si semnul dreptului de autor; acest afisaj ram ne pe timpul ntregii rutine de deschidere. Totodata apar n paralel informatii referitoare la: modul de masurare a distantelor (rapid, normal, masurarea unor distante lungi), unitatile de masura pentru unghiuri si distante, scara curenta, sistemul de referinta al cercului vertical etc., n functie de tipul aparatului;

initializarea cercului vertical si orizontal pentru stabilirea gradatiei zero, lucru confirmat printr-un semnal acustic. Initializarea cercului vertical se realizeaza prin rotirea lunetei cel putin cu un tur complet n jurul axei secundare iar initializarea cercului orizontal prin rotirea alidadei n jurul axei verticale;

setarea unitatilor de masura pentru unghiurile orizontale si verticale (gradatie centezimala sau sexagesimala), alegerea sistemului de referinta vertical (unghi de nclinare, zenital, de naltime sau masurarea n procente indiferent de sistemul de referinta selectat), setarea unitatii de masura pentru distante (sistem metric sau anglo-saxon). De asemenea, se alege si se seteaza sistemul de coordonate care se adopta, unitatea de masura pentru temperatura (^oCelsius sau ^oFahrenheit), presiune (hPa - hectopascali sau milibari, torr, inHg). La anumite tipuri de instrumente se poate alege si sensul de masurare al ungiurilor orizontale: direct (topografic) sau indirect (trigonometric). Cel mai des utilizat este sensul direct, ultimul fiind utilizat mai mult in aplitiile de trasare;

introducerea n memoria aparatului a naltimii acestuia si a prismei, a constantei aditionale, a valorii temperaturii si a presiunii atmosferice si, totodata, se verifica daca memoria este activata;

vizarea semnalului folosind panoul de vizare sau direct prisma si declansarea fascicolului de raze pentru masurarea distantei;

setarea valorii zero pe directia aleasa si apasarea tastei potrivite c nd valoarea zero apare afisata pe display;

declansarea procedurii de masurare si afisare prin apasarea unei singure taste c nd pe display apar elementele masurate n functie de modul de masurare selectat din program: fie distanta nclinata, unghiul orizontal si unghiul vertical, fie distanta nclinata si unghiul zenital, sau afisarea unei singure valori masurate si a altor doua deduse din calcul cum ar fi unghiul orizontal, distanta orizontala si diferenta de nivel sau cota;

se roteste alidada si se vizeaza la cel de-al doilea punct; prin repetarea operatiilor se obtin elementele dorite. In timpul rotirii alidadei de la un punct la altul unghiurile sunt masurate n mod continuu.

verificarea masuratorilor cu luneta n pozitia a II a n situatiile n care se impune acest lucru.

Prezentarea etapelor s-a facut la modul general; unele instrumente reclama mai multe operatii, altele mai putine, n functie de gradul de automatizare si firma constructoare care le-a produs. Astfel, la anumite tipuri de instrumente, o miscare a lunetei prea ncet, prea repede sau brusc determina aparitia de erori anuntate prin coduri de erori (observatii) si semnale auditive. Aceste semnale sonore apar si n cazul unor conditii nefavorabile n care se face masuratoarea, descarcarea bateriei, existenta unui obstacol n drumul fascicolului de raze etc.

Modelele de aparitie recenta sunt prevazute cu un index automat al cercului vertical si un compensator care permite o compensare automata a nclinarilor celor doua axe (verticale si orizontale).

Constanta aditionala a prismei se verifica prin masurarea unei distante dintr-un capat si prin stationarea ntre cele doua puncte pe aliniament. Suma distantelor partiale trebuie sa fie egala cu distanta totala.

In general instrumentele sunt calibrate (reglate) la prisme n asa fel nc t constanta aditionala sa fie zero. In cazul n care se folosesc reflectoarele (prismele) altei firme este posibil a se determina orice constanta aditionala si apoi introdusa n instrument.

Reciproc, constanta aditionala poate fi calculata din constanta cunoscuta a prismei folosite si apoi introdusa n aparat. Constanta prismei se calculeaza pe baza marimii geometrice a acesteia, tipul sticlei si pozitia punctului mecanic de referinta.

Pentru aparatele Zeiss exista urmatoarea corelatie ntre constanta aditionala A_cz, constanta prismei P_cz pentru reflectoarele Zeiss si constanta prismei P_f pentru reflectoarele produse de alte firme:

A_cz = P_cz - P_f

De exemplu, constanta prismei P_cz pentru un reflector Zeiss este 35 mm iar constanta prismei pentru un alt reflector P_f este 30 mm. Constanta aditionala pentru aparatele Zeiss n combinatie cu alte reflectoare este A_cz = + 5 mm.

Determinarea coordonatelor

Tahimetrele electronice permit rezolvarea unor probleme topografice specifice direct pe teren n functie de elementele masurate si functiile de calcul integrate n aparat. Existenta unor programe rezidente n memoria aparatelor ofera posibilitatea unui calcul rapid si o verificare imediata. In cadrul programelor exista subprograme din care pot fi apelate o serie de moduri sau functii. In aceste subprograme, tastele permit apelarea unui numar larg de diferite functii utilitare care servesc la punerea de acord a programului cu aplicatia.

Pozitia n plan si n spatiu a punctelor caracteristice se determina direct pe teren n functie de elementele topografice masurate (unghiuri si distante) si de coordonatele punctelor vechi la care se vizeaza. Elementele cunoscute dinainte se introduc n memoria aparatului, put nd fi apelate ori de c te ori este nevoie de ele, iar elementele masurate se nregistreaza automat.

Sistemul de coordonate constituie cadrul necesar pentru efectuarea masuratorilor pe suprafete extinse. Folosirea anumitor moduri de masurare din meniul standard presupune integrarea datelor obtinute din masuratori ntr-un sistem de coordonate. In anumite lucrari pot fi determinate coordonatele punctelor ntr-un sistem local dupa care pot fi transcalculate ntr-un alt sistem de coordonate (de ordin superior). Pentru multe scopuri este necesar sau preferabil sa se genereze sau sa se lucreze cu coordonate direct pe teren.

In determinarile de coordonate o prima operatie realizata cu tahimetrele electronice este orientarea limbului, care presupune pozitionarea cercului orizontal cu gradatia zero pe directia nord. Operatia se impune n cazul intersectiilor unghiulare, metodei radierii si metodei drumuirii tahimetrice, c nd, pe fiecare directie vizata, se citeste direct orientarea.

Orientarea limbului ntr-un punct vechi presupune cunoasterea coordonatelor acestuia si ale altui punct de referinta (fig. ). Stationarea se efectueaza n punctul cunoscut, se introduc n memoria aparatului coordonatele acestuia si coordonatele punctului de referinta, dupa care se vizeaza la prisma instalata n punctul de referinta. Dupa apasarea comenzii potrivitea se calculeaza orientarea care se introduce automat pe directia punctului de referinta, moment n care gradatia zero a cercului orizontal este dirijata pe directia nordului.

Orientarea limbului ntr-un punct nou presupune vizarea spre doua puncte vechi, de coordonate cunoscute. Unghiurile si distantele spre punctele de referinta se masoara din punctul nou caruia i se determina coordonatele plane ntr-un sistem de referinta local. Coordonatele absolute ale punctului statie se obtin prin transcalculare, realizata de aparat prin intermediul programului, n functie de coordonatele punctelor vechi din sistemul national.

Determinarea cotei punctului statie se realizeaza n functie de distanta masurata de la punctul statie la punctul vizat si de unghiul zenital masurat. Stationarea pentru nivelment permite determinarea cotei deasupra nivelului marii (MSL - Mean See Level) independent de stationarile n plan. Obtinerea acestuia presupune introducerea n aparat a cotei punctului vizat (cota de referinta), naltimea aparatului si a prismei.

Intersectia unghiulara napoi presupune determinarea punctului statie n functie de coordonatele a trei puncte din jurul statiei. Efectiv, operatia consta n orientarea limbului, introducerea coordonatelor punctelor vizate n memoratorul aparatului si vizarea acestora, c nd se obtin coordonatele plane si cota punctului statie.

Intersectia napoi multipla are n vedere masurarea at t a unghiurilor c t si a distantelor spre punctele vechi. Afisarea coordonatelor definitive este realizata dupa ce a fost efectuata compensarea introdusa n program.

Coordonatele punctelor radiate se determina dupa ce a fost realizata orientarea limbului cu ajutorul unei vize de referinta R (fig. ). Metoda radierii aplicata cu tahimetrele electronice consta n vizarea punctelor radiate, 1 si 2, nregistrarea orientarii, a unghiului zenital si a distantei. In functie de aceste elemente se deduc, av nd n vedere programul ncorporat, coordonatele spatiale ale punctelor care se afiseaza si apoi se nregistreaza n memorie.

Drumuirea tahimetrica se realizeaza ca o nlantuire de radieri n care un punct nou odata vizat devine punct cunoscut si serveste la determinarea urmatorului punct de drumuire.

In cazul unei drumuiri sprijinite pe doua puncte cunoscute, aparatul se instaleaza n punctul 2, de coordonate cunoscute, se orienteaza limbul folosind viza de referinta spre punctul 1 dupa care se vizeaza si se determina punctul 3 ca punct radiat (fig. ). In continuare se stationeaza n punctul 3, se orienteaza limbul cu ajutorul vizei de referinta spre punctul 2 si se determina punctul 4. In acest mod se parcurge traseul ntregii drumuiri c nd se ajunge n cel de-al doilea punct de sprijin. Controlul se realizeaza la ultima viza, dusa spre punctul de nchidere, prin compararea coordonatelor obtinute cu cele cunoscute. Daca diferentele se nscriu n toleranta, drumuirea se compenseaza direct pe coordonatele absolute, proportional cu lungimea cumulata de la primul punct al drumuirii.

In cazul unei drumuiri nchise, controlul consta n compararea coordonatelor obtinute prin ntoarcerea n punctul de plecare.

Reperarea unui punct S fata de alte doua puncte 1 si 2 se face n functie de distantele D₁ si D₂ si de unghiul a care se masoara. Originea este considerata n punctul 1 iar coordonatele punctului S sunt date n raport cu dreapta 12.

In cazul n care se cunosc coordonatele punctelor 1 si 2 si se masoara distantele si unghiurile zenitale din S spre acestea, se obtine pozitia n plan si naltime a punctului statie.

Aplicatii folosind tahimetrle electronice

Aparitia tahimetrelor electronice a permis rezolvarea unor game largi de probleme ntr-o maniera comoda si imediata. Astfel, prin programul de aplicatii ncorporat n memoria aparatului, se pot rezolva urmatoarele probleme:

Determinarea distantei dintre doua puncte vizate cu: masurarea sectiunilor transversale, verificarea distantelor dintre puncte, limite (hotare) si cladiri;

Determinarea naltimii obiectelor de la suprafata solului cu: transmiterea cotelor pe verticala, trasarea profilelor de pasaje si poduri, determinarea naltimii liniilor electrice fata de sol, naltimea arborilor etc.;

Determinarea distantei de la un punct la o dreapta care cuprinde: verificarea distantei unor puncte fata de o linie de referinta, verificarea de hotare (limite), jalonarea aliniamentelor lungi, ridicarea liniilor de curent si trasarea canalelor raportate la drumuri si cladiri, determinarea distantei de la cladiri la hotare, poteci sau strazi;

Determinarea naltimii punctelor situate ntr-un plan vertical cu: masurarea fatadelor cladirilor, a naltimii magistralelor, podurilor sau indicatoarelor de autostarda, trasarea planelor de sectiune pentru constructia fatadelor, determinari de coordonate ntr-un plan vertical care folosesc la aflarea cotelor si calculul de volume ( n cazul terasamentelor);

Trasarea dreptelor ortogonale: verificarea perpendicularitatii aliniamentelor, trasarea unghiurilor drepte, masuratori n cazuri speciale cum ar fi existenta unui obstacol pe un aliniament;

Alinierea si trasarea aliniamentelor paralele: verificarea iesirii unui punct dintr-un aliniament, verificarea paralelismului a doua aliniamente, trasarea linilor paralele c nd se cunosc punctele de trsare etc.

In continuare sunt prezentate aplicatiile mai des utilizate.

Distanta dintre doua puncte vizate rezulta n functie de distantele nclinate L₁₂, L₂₃, diferentele de nivel Dz₁₂ Dz₂₃ si unghiurile orizontale a si a masurate dintr-o statie oarecare (fig. ). Aparatul afiseaza distantele nclinate L₁₂ si L₂₃, distantele reduse la orizont D₁₂, D₂₃ si diferentele de nivel Dz₁₂ si Dz₂₃ fata de punctul de referinta 1. In continuare se afiseaza aceleasi elemente ntre doua puncte oarecare, de exemplu, 2 si 3, 3 si 4 etc. legate ntre ele.

Masurarea naltimii obiectelor cu ajutorul cercului vertical poate fi realizata datorita modului de masurare ncorporat n aparat si permite determinarea distantei reduse la orizont dintre instrument si prisma (D), devierea laterala a liniei instrument - prisma si aflarea naltimii obiectelor deasupra suprafetei terenului daca este introdusa naltimea prismei h. Asadar, altimea unui obiect deasupra solului rezulta n functie de distanta masurata p na la prisma instalata la verticala lui si a unghiului zenital al vizei dusa spre obiectul respectiv (fig. ).

Distanta dintre punctul statie si centrul unei structuri unde prisma nu poate fi instalata direct, se poate obtine pe cale indirecta, prin vizarea la prisma asezata n apropiere si la linia mediana a obiectivului si masurarea unghiului orizontal dintre cele doua vize (fig. ). Prin intermediul programului ncorporat n aparat se pot afla direct coordonatele centrului structurii.

Inaltimea punctelor situate ntr-un plan vertical se determina, n functie de dreapta de referinta P₁P₂ definita initial, pe baza masurarii unghiurilor si a distantelor din statia S. Realizarea unor vize la punctele care intereseaza si masurarea unghiurilor permite determinarea naltimii h a punctului n raport cu dreapta de referinta, distanta E si unghiul A (fig. ).

Determinarea naltimilor ndepartate (retrase) n situatia n care prisma nu poate fi instalata, se determina prin asezarea prismei cu ajutorul firului cu plumb si urmarirea naltimilor cu ajutorul lunetei. Astfel, linia dintre punctul materializat la sol si punctul K este urmarita cu luneta si prin punctari n locurile care intereseaza se determina naltimea punctelor (fig. ) av nd ca referinta suprafata terestra.

Distanta orizontala de la un punct (S) la o dreapta P₁P₂ se obtine dupa vizarea din statia S a capetelor dreptei (axei) P₁ si P₂ si masurarea distantelor SP₁ si SP₂ si a unghiului orizontal dintre acestea (fig. ). Practic, distanta orizontala cautata este perpendiculara cobor ta din punctul S pe dreapta P₁P₂. Pe baza programului se determina pozitia statiei S ntr-un sistem de referinta cu originea n P₁ si directia P₁P₂ ca ordonata iar distanta Os este abscisa care se determina. Perpendicularele din punctele 3, 4, ., 8 pe dreapta P₁P₂ pot fi determinate, dupa vizarea punctelor, prin masurarea distantelor si a unghiurilor.

Procedeul se aplica la ridicarea detaliilor unde se pot folosi ca baze axele drumurilor, liniile de alimentare etc.

Ridicarea profilelor transversale poate fi realizata dintr-o statie oarecare S prin definirea initiala a unei baze de ridicare dupa modul descris mai sus. Astfel, pentru ridicarea profilelor n punctele P₁ si P₁', se realizeaza baza de ridicare P₁P₁', dupa care se vizeaza succesiv la punctele caracteristice ale profilelor transversale, dispuse perpendicular pe baza. Pozitia spatiala a punctelor este nregistrata n memoria aparatului iar raportarea se face automat.

RIDICAREA DETALIILOR

3.11.1. Principii. Metode

In conformitate cu principiile ridicarilor topografice rezulta ca orice detaliu ( de planimetrie sau de altimetrie) poate fi definit de puncte caracteristice, alese la schimbarea de directie a liniilor de contur sau la schimbarea de panta. Numarul punctelor caracteristice necesare determinarii detaliilor este conditionata de precizia urmarita si scara de reprezentare.

Ridicarea detaliilor se face totdeauna din puncte cunoscute, iar masuratorile urmaresc sa defineasca pozitia relativa a acestora fata de punctele de statie.

Ridicarea detaliilor se poate face prin mai multe metode: metoda radierii (metoda coordonatelor polare), metoda absciselor si ordonatelor si metoda absciselor.

In situatii speciale (detalii dezvoltate mult dupa o directie: drumuri, canale etc) se poate face apel si la metoda drumuirii sau chiar a intersectiilor n cazul unor puncte inaccesibile.

3.11.2. Metoda radierii (coordonatelor polare)

In principiu se stationeaza ntr-un punct cunoscut A, de obicei de drumuire, dar poate sa fie si de intersectie, se duce o viza de referinta spre un alt punct cunoscut B si apoi la punctul radiat 1 (fig. ). Pozitia punctului radiat este definita de unghiul a si de raza vectoare d₁, denumite coordonate polare. Pe l nga aceste elemente se masoara si unghiul vertical pentru reducerea la orizont a distantelor masurate si calculul diferentei de nivel dintre punctul statie si punctul vizat.

Punctele radiate, de obicei, se raporteaza grafic n functie de coordonatele polare. Pentru punctele radiate mai importante se calculeaza coordonate absolute cu relatiile:

(3.65)

unde q_A1 q_AB a

Metoda radierii este o metoda cu aplicabilitate n orice conditii de teren. Punctele de radiere se masoara n tur de orizont (fig. ) ntr-o singura pozitie a lunetei si astfel lipseste controlul. Unele puncte mai importante nsa pot fi radiate din doua statii, distantele pentru aceste puncte pot fi masurate n ambele pozitii ale lunetei.

Controlul punctelor radiate, ntr-o anumita masura, poate fi asigurat si prin ntocmirea unor schite de c mp c t mai corecte.

Precizia de determinare a punctelor radiate este n functie de erorile de masurare a coordonatelor polare si de eroarea de pozitie a punctului statie (neglijabila, ca fiind foarte mica n raport cu primele). Abaterea totala D_t a unui punct radiat (fig. ) este determinata de abaterea longitudinala D_d, provocata de masurarea distantelor si abaterea transversala D_u cauzata de masurarea unghiului. Aceste erori av nd caracter accidental se aduna dupa formula:

(3.66)

Erorile de determinare cresc proportional nu numai cu erorile de distanta si unghi, dar si cu distanta d, ceea ce nseamna ca precizia scade cu cresterea departarilor, motiv pentru care distantele nu trebuie sa depaseasca 100 - 120 m, n raport cu precizia dorita.

3.11.3. Metoda absciselor si ordonatelor

Metoda consta din cobor rea unei perpendiculare, cu ajutorul unui echer topografic, din punctul de detaliu pe un aliniament definit de doua puncte cunoscute A si B si masurarea abscisei x₁ si a ordonatei y₁ (fig. ). Metoda este aplicabila numai n terenuri practic orizontale, deoarece nu exista posibilitatea masurarii unghiurilor verticale. Distantele (abscisele si ordonatele) masurate se nscriu direct pe o schita ntocmita pe teren, pe c t posibil la scara (fig. ).

Precizia de determinare a punctelor este n functie de erorile medii patratice de masurare a distantelor e_x si e_y si a unghiului drept si ele se aduna dupa legea erorilor nt mplatoare:

(3.67)

Aplicarea metodei se recomanda n situatiile c nd detaliile rasp ndite n jurul laturilor de drumuire nu depasesc 50 - 60 m.

3.11.4. Metoda absciselor

Metoda reprezinta un caz particular c nd toate detaliile situate pe aceeasi linie (fatedele proprietatilor la strada, limitele la capetele parcelelor) definita de punctele de drumuire. Ordonatele punctelor de detaliu sunt nule si deci se masoara numai abscisele (fig. ).

3.11.5. Calculul cotelor punctelor de detaliu

Cotele punctelor de detaliu se calculeaza prin metoda radierii de nivelment geometric si trigonometric, iar daca punctele de detaliu sunt situate coliniar prin metoda profilelor.

Metoda radierii de nivelment geometric consta n determinarea cotelor unor puncte, dintr-o singura statie, n functie de cota cunoscuta a unui punct si a citirilor facute pe mirele tinute n punctul cunoscut, respectiv n punctele radiate (fig. ). Pentru calculul cotelor punctelor radiate mai nt i se calculeaza cota planului de vizare Hv a instrumentului, adun nd la cota punctului cunoscut citirea facuta pe mira tinuta n acest punct. Cotele punctelor radiate se obtin prin scaderea succesiva a citirilor: r₁, r₂, ., r_n din cota planului de vizare:

H_v = H_A + a iar H_R1 = H_v - r₁ , H_R2 = H_v - r₂ , . H_Rn = H_v - r_n (3.68)

Metoda este fara control, deci fara posibilitatea evidentierii erorilor si a compensarii lor. In consecinta, at t la masuratorile de teren c t si la calcule se cere sa se lucreze cu atentie deosebita. Punctele radiate importante se verifica, de obicei, prin radieri duble.

Metoda profilelor se foloesste, n general, la ridicarea profilelor transversale ale unor vai. Instrumentul se instaleaza n linia profilului ce trebuie ridicat si se vizeaza la o mira tinuta pe un punct cunoscut A (fig. ) pentru a se putea calcula cota planului de viza. Apoi se vizeaza la mirele tinute n punctele 1, 2, ., n ale profilului. Aceste puncte se pot lua la distante egale sau n locuri unde se schimba panta terenului. In al doilea caz se vor masura si distantele pentru determinarea pozitiei planimetrice ale punctelor.

Metoda radierii de nivelment trigonometric consta n instalarea tahimetrului ntr-un punct de cota cunoscuta (de obicei punct de drumuire) de unde se vizeaza la toate punctele radiate din jur. Elementele: unghiuri verticale si distante, se masoara ntr-o singura pozitie a lunetei. Astfel metoda, ca si varianta geometrica, este lipsita de control, ceea ce presupune o atentie deosebita at t la lucrarile de teren c t si la calcule. Elementele pentru punctele mai importante se masoara cu luneta n ambele pozitii, eventual se radiaza din doua statii. In practica metoda se aplica combinat cu metoda drumuirii.

3.12. RETELE DE SPRIJIN TOPOGRAFICE INDEPENDENTE

3.12.1. Functii. Tipuri

In cazul unor lucrari de precizie (constructii hidrotehnice, viaducte, tuneluri etc.) c nd reteaua geodezica nu prezinta garantia necesara sau c nd ndesirea devine dificila sau neeconomica se apeleaza la retele topografice independente.

In cazul suprafetelor de c teva sute de hectare reteaua de sprijin se determina prin triangulatii topografice, iar daca se dispune de tahimetre electronice prin trilateratii topografice sau drumuiri poligonometrice. In practica curenta triangulatiile si trilateratiile pot fi combinate ntre ele daca situatia din teren impune acest lucru.

In cazul suprafetelor mai mici, de c teva zeci de hectare reteaua topografica se realizeaza prin drumuiri unghiulare nchise, ce se completeaza cu drumuiri interioare sau exterioare (acolate).

Cotele punctelor se determina prin nivelment trigonometric la distante mari, iar n terenuri aproximativ orizontale, prin nivelment geometric.

Retelele independente trebuie sa se proiecteze si sa se determine n conditii de precizie corespunzatoare, care sa le permita ncadrarea lor ulterioara, prin transcalculari, n retelele de stat.

3.12.2. Drumuiri independente

In cazul unor suprafete nu prea mari, de zeci p na la c teva sute de hectare, reteaua de ridicare se poate realiza printr-o drumuire nchisa pe punctul de plecare. In interior, dupa nevoi, se pot dezvolta drumuiri secundare sau tertiare (fig. ) sub forma unor traverse, iar n exterior drumuiri acolate. Suprafata ultimelor, din motive de precizie, nu poate depasi 50% din cea a drumuirii de ordin imediat superior.

Drumuirea nchisa pe punctul de plecare reprezinta un caz particular al drumuirilor ncadrate. In principiu se masoara si se calculeaza ca o drumuire ncadrata. Revenirea pe punctul de plecare, genereaza doar unele aspecte specifice de control, pe teren si la calcule.

Drumuirile, de obicei, sunt drumuiri unghiulare combinate carora li se calculeaza coordonatele spatiale x, y, z ntr-un sistem local (arbitrar) de referinta.

Drumuirea unghiulara nchisa presupune masurarea tuturor unghiurilor interioare, a lungimilor laturilor si a unghiurilor verticale (fig. ).

Orientarea primei laturi se masoara cu o busola de buzunar.

Proiectarea traseului, alegerea statiilor si masuratorile de teren se fac ca la drumuirea sprijinita ( ).

Unghiurile interioare se controleaza cu ajutorul relatiei:

(3.69)

Daca eroarea de nchidere e se ncadreaza n toleranta se va aplica fiecarui unghi o corectie . Orientarile se transmit dupa formulele cunoscute, iar nchiderea trebuie sa se faca exact, figura fiind geometrizata. Coordonatele relative Dx, Dy, Dz se calculeaza cu formulele cunoscute, iar suma algebrica, pe fiecare axa, trebuie sa fie nula deoarece drumuirea este nchisa, adica: SDx=0, SDy=0, SDz=0.

Daca eroarea totala n plan si eroarea de nchidere pe cote e_z sunt inferioare tolerantelor specifice, ele se compenseaza proportional fie cu lungimea laaturilor, fie cu lungimea relativelor.

Coordonatele absolute se calculeaza n functie de coordonatele arbitrare ale punctului 1 de drumuire. Acestea trebuie sa fie destul de mari pentru ca ntreaga retea sa se ncadreze n cadranul I, pentru a avea numai coordonate pozitive. Inchiderea trebuie sa fie perfecta deoarece coordonatele relative au fost compensate.

Cotele punctelor se calculeaza prin nivelment trigonometric ( ) sau prin nivelment geometric ( ). Un exemplu de calcul se da n tabelul .

3.13. RIDICAREA SUPRAFETELOR MICI

In cazul unor suprafete mici de teren, de ordinul a c torva hectare, ridicarea se poate face prin radieri din v rfurile unui triunghi, triunghiul reprezent nd reteaua de sprijin, din capetele unei baze masurate direct sau chiar dintr-o singura statie (fig. ).

Pentru controlul determinarilor se apeleaza la unele procedee cunoscute: masurarea distantelor cu ruleta si verificarea la stadie, radieri duble, perimetrari, masurarea distantei dintre punctele radiate etc. Intotdeauna se va ntocmi o schita c t mai detaliata si pe c t posibil la scara. Pentru siguranta ridicarilor se recomanda totdeauna determinarea unei retele triunghiulare.

3.14. RIDICARILE TOPOGRAFICE IN VIITORUL APROPIAT

Ridicarile topografice moderne se realizeaza cu instrumente electronice, care permit masurarea simultana si cu o precizie echivalenta a unghiurilor si distantelor, memorarea datelor si chiar prelucrarea lor pe loc. In aceste conditii se deschide o noua etapa, calitativ superioara, a tahimetriei electronice, ce asigura lucrarilor topografice un grad ridicat de automatism, siguranta si randament deosebit. Procesul de automatizare al ridicarilor n plan, ce cuprindea p na n prezent etapele de calcul si de raportare, se generalizeaza, incluz nd n cea mai mare parte si masuratorile din teren.

Metodele de ridicare prin care se determina pozitia n plan si spatiu a punctelor sunt n principiu aceleasi, folosite la ridicarile clasice: intersectii, drumuiri, radieri, nsa modul lor de aplicare se perfectioneaza spectaculos. Posibilitatea masurarii precise si rapide at t a unghiurilor c t si a distantelor topografice, fara restrictii de marime, conduc la reconsiderarea si dezvoltarea metodelor bazate pe ambele elemente. Indesirea retelei geodezice cu puncte de ordinul V se realizeaza mai rapid si mai ieftin prin drumuiri poligonometrice, completate cu radieri, intersectii liniare si unghiulare, metode mult mai elastice, adaptabile la conditiile terenului.

Retelele topografice independente, la r ndul lor, pot fi privite ntr-o noua lumina, tahimetrele electronoce gasind c mp de aplicabilitate, fiind determinate prin drumuiri poligonometrice completate cu aceleasi procedee sau sub forma unor combinatii de trilateratie-triangulatie.

Tahimetrele electronice si gasesc aplicabilitatea perfecta si n realizarea retelelor de ridicare. Traseele de drumuiri se aleg mai comod si se parcurg ca radieri succesive cu control pe punctul de nchidere sau de plecare. Pe baza coordonatelor punctelor de drumuire se executa si ridicarea detaliilor, respectiv radierile. Ca urmare se obtin si se nregistreaza n carnetul electronic de teren, direct coordonatele punctelor radiate n sistemul geodezic care se raporteaza automat cu un plotter la scara dorita, inclusiv cu numarul de ordine.

Electronica a patruns si a cucerit si domeniul masuratorilor terestre cu efecte benefice asupra preciziei, sigurantei si mai ales asupra randamentului. Extinderea si generalizarea procedeelor tahimetriei electronice este conditionata de dotare si limitata de preturile deocamdata mari. Din aceste motive, o perioada de timp vor predomina si vor fi folosite cu precadere si apoi n paralel, procedeele clasice de lucru si instrumentele existente.

O noutate de importanta deosebita n ridicarile topografice, o constituie sistemul de pozitionare globala (GPS), care reprezinta o metoda de nregistrare automata a datelor spatiale (x, y, z). Initial sistemul a fost dezvoltat pentru uz militar si naval, ulterior adaptat pentru utilizare n studii cu caracter geomorfologic. O constelatie de 24 de sateliti NAVSTAR permit utilizatirilor, ce detin receptori specializati (fig. 0, calcularea pozitiei unui punct, oriunde, pe scoarta terestra cu o eroare standard de cca 1 m (variabila n functie de tehnica de utilizare si calitatea receptorului). Sistemul permite conectarea directa a receptorilor GPS la sistemele de calcul si folosirea datelor direct n sistemele informationale geografice (GIS). Sistemul presupune existenta a 4 sateliti vizibili n momentul citirilor, ceea ce ngreuneaza folosirea sistemului n vaile nguste sau pe terenuri acoperite cu vegetatie forestiera.

In urma dezvoltarii de sateliti militari americani NAVSTAR si a disponibilizarii unor semnale de pozitionare utilizatorilor comerciali, astazi a devenit posibila determinarea pozitiei unor puncte de pe scoarta terestra, cu mare precizie si n timp real, fara a mai fi nevoie de o retea de triangulatie geodezica de sprijin, reduc nd astfel mult din costurile lucrarilor de teren. Sistemul nu depinde de conditiile meteorologige, iar completarea recenta a numarului de 24 sateliti operationali asigura vizibilitatea directa a cel putin 4, pentru orice punct de pe suprafata terestra, n orice moment din zi si din noapte (desi se nregistreaza uneori prezenta n c mpul de vizibilitate a 9-10 sateliti, iar n marea majoritate a perioadelor de observare din zi a cca 6-7 sateliti).

Fundamentarea teoretica a procedeelor de determinare pozitionala este, cel putin n teorie, foarte clara. Astfel, prin cunoasterea pozitiei a trei sateliti si distanta unui punct de pe scoarta terestra p na la respectivii sateliti, este posibil a se determina pozitia tridimensionala a punctului statie de pe scoarta terestra (determinat ca punct de intersectie a trei sfere c rora li se cunosc at t centrul - pozitia satelitilor - c t si razele - distantele de la sateliti la punctul statie necunoscut). Datorita faptului ca pozitia fata de sateliti este masurata utiliz ndu-se timpul n care semnalul transmis de acestia ajunge la receptor, pentru determinarea coordonatelor punctului statie n practica este necesara asigurarea vizibilitatii catre un al patrulea satelit, care are rolul de a sigura sincronizarea ceasurilor de la bordul satelitilor (ceasuri atomice) cu ceasul dispozitivului receptor (de precizie mai scazuta). Determinarea timpului cu maxima precizie si sincronizarea ceasurilor determina direct precizia determinarii, deoarece pe baza masurarii timpului se determina distanta dintre sateliti si punctul de statie necunoscut. Receptoarele de mare precizie, de tipul ZEISS, au ceasuri de precizie comparabila cu cele atomice, fiind totodata si mult mai scumpe dec t receptoarele de alte tipuri, nsa de precizie mai scazuta. In acelasi timp semnalul receptionat de statia de pe teren contine si informatiile privind pozitia exacta a satelitilor din ntreaga constelatie precum si un almanah pe baza caruia receptorul anticipeaza pozitiile unghiulare ale satelitilor vizibili din punctul respectiv n fiecare moment, reduc ndu-se astfel timpul de detectare a pozitiei satelitilor de catre receptor (satelitii au perioade orbitale de 12 ore). Detaliile de corectie aplicate de receptorii GPS sunt deosebit de complexe.

Metodologic, exista trei moduri de obtinere a unei citiri (fix): absolut, diferential sau semicinematic si static.

Astfel pentru determinarea absoluta (directa), citirile se efectueaza (sau nregistreaza) direct de catre receptor. Este suficient un singur receptor obisnuit, iar metoda se foloseste mai ales n navigatie si orientare generala pe teren si alte aplicatii pentru care se accepta o eroare patratica medie de 50-70 m. Aceste masuratori pot fi nsa obtinute p na n anul 1998 cu o precizie planimetrica de 15 m si precizie altimetrica de 25 m.

In cazul determinarii diferentiale (semicinematice) se folosesc doi receptori simultan, pentru a se elimina eroarea de disponibilitate selectiva. Astfel, unul dintre receptori este mentinut n pozitie fixa (re nregistr nd erorile de disponibilitate introduse la un moment dat), iar cu celalalt se efectueaza masuratori, care ulterior se corecteaza pe baza nregisrarilor concurente efectuate de catre statia de baza. Aceasta necesita deci post-procesarea datelor efectuate de catre ambii receptori. De asemenea este necesara folosirea unor receptori mai performanti, capabili de memorare a unui numar mare de citiri pentru c t mai multi sateliti vizibili la un moment dat. Folosirea acestor tehnici nsa conduce la o precizie de determinare submetrica, iar daca se folosesc receptori speciali (cu masurarea distantei prin efect Doppler, de ex. Magelan PorMARK X-CP) acesta este mult mbunatatita (se citeaza obtinerea unei precizii de 2 cm utiliz nd aceeasi tehnica si receptori Doppler). Trebuie retinut de asemenea ca precizia este influentata si de durata timpului n care se nregistreaza pozitia punctului.

Pentru o precizie maxima se utilizeaza metoda statica. Aceasta impune nregistrari indelungate (de cel putin 30 minute pentru o precizie de pozitionare relativa de 5 mm) si receptori specializati, de tip geodetic, cu ceasuri de precizie sporita, care permit introducerea de corectii atmosferice si care au antene specializate ce reduc fenomenul de reflexie multipla.

In concluzie, sistemul GSP permite pozitionarea pe teren cu o precizie variind ntre c teva zeci de m si c tiva cm, depinz nd n principal de:

- tehnica folosita;

- echipamentul folosit;

- pozitia si vizibilitatea satelitilor n raport cu receptorul;

- timpul de nregistrare pentru fiecare determinare pozitionala;

- corectiile introduse prin procesul de prelucrare ulterioara a datelor.

Sursele de erori precum si valorile maxime pentru o singura citire (fix) si receptoarele standard sunt:

- ceas receptor si nesincronizare; < 3,0 m

- determinarea efemeridelor de catre sistem; < 2,7 m

- zgomotul receptorului; < 9,1 m

- efectul atmosferei; < 10,0 m

- reflexia antenei; < 3,0 m

- disponibilitate selectiva; < 50,0 m

- o singura citire (eroarea medie patratica). < 75,0 m

Avantajele sistemului de pozitionare globala fata de metodele clasice sunt:

- nu este necesara vizibilitatea ntre doua puncte de nregistrare succesive;

- nu este nevoie de o retea de sprijin antecalculata;

- functioneaza independent de conditiile meteorologice;

- integrarea directa a datelor de colectare n sistemele informationale geografice (GIS).

Dezavantajele sistemului de pozitionare, n raport cu avantajele oferite, sunt relativ reduse:

- se bazeaza pe un sistem militar;

- exista probleme de receptie n vai nguste si sub coronament dens (problema a fost rezolvata n receptoarele noi prin marirea sensibilitatii antenei si a raportului semnal/zgomot) si de reflexie n zonele montane (eliminata partial prin folosirea de antene speciale);

- necesitatea folosirii a doua receptoare pentru obtinerea unei erori acceptabile;

- costul receptoarelor GPS si consumul electric relativ mare al acestora.

In ceea ce priveste perspectivele viitoare de dezvoltare, acestea vizeaza n principal reducerea costurilor receptoarelor concomitent cu sporirea performantelor acestora.

In viitor performantele, si asa remarcabile ale sistemului de pozitionare globala, vor evolua n directia obtinerii unor precizii superioare celor existente, ntr-un timp scurt si cu costuri mai mici. De aceste evolutii vor beneficia cu prioritate sistemele informatice geografice (GIS) (prin usurinta obtinerii datelor pe teren, problema principala a sistemelor actuale), localizarea precisa a SSP - suprafetelor de proba volante - din cadrul lucrarilor de amenajare inventariere.

Datele nregistrate cu dispozitive GPS conduc la coordonate exprimate ntr-un sistem universal acceptat (ca de exemplu UTM), la noi n tara nsa se foloseste sistemul de proiectie stereografica 70. In aceste conditii, n vederea integrarii directe a datelor nregistrate cu dispozitivele GPS, apar probleme de transcalculare.

Coordonatele sistemului de proiectie stereografica 70 se transcalculeaza n coordonate geografice, care permit apoi transformarea directa n Datumul Geodetic Universal ce se sprijina pe sferoidul WGS 84, utilizat primar de catre sistemele GPS.