Redactarea planurilor topografice si calculul suprafetelor

Redactarea planurilor topografice si calculul suprafetelor

Data predarii : 

Scopul principal al masurarilor topografice īl constituie redactarea planurilor topografice si de situatie, necesare īn diferite domenii ale economiei nationale, la proiectarea si executia lucrarilor de constructii hidrotehnice, constructii civile, industriale si agricole, cai de comunicatii si lucrari de arta.

Prin lucrarile de redactare a planului se finalizeaza procesul tehnologic al unei ridicari topografice.

Īn vederea organizarii santierului de constructii hidrotehnice este necesara redactarea planului de situatie si calcul 939d31j ul suprafetei de teren aferente.

Īn redactarea planului de situatie se folosesc coordonatele rectangulare plane ale punctelor de sprijin, de drumuire si de radiere.

Tema lucrarii:

Īn vederea organizarii santierului de constructii este necesara redactarea planului de situatie si calcul 939d31j ul suprafetei aferente.

Datele problemei:

1. Coordonatele plane ale punctelor de sprijin, de drumuire si de radiere.

2. Coordonatele polare ale punctelor de radiere.

Lucrarea va cuprinde:

1. Redactarea planului de situatie la scara 1:2000.

2. Calculul suprafetei delimitata de conturul poligonal al drumuirii prin metoda grafica, din doua īmpartiri īn figuri geometrice simple, cu verificarea celor doua determinari si stabilirea marimii definitive.

3. Calculul suprafetei prin metoda mecanica, folosind planimetrul polar, inclusiv determinarea constantei de scara.

4. Calculul suprafetei prin metoda analitica.

Tabelul 7.1. Datele problemei

Rezolvarea temei:

Dupa executarea operatiilor de teren se trece la redactarea planului pentru care s-a facut ridicarea topografica. Pe baza acestor elemente, se poate efectua calculul suprafetelor de teren care, din punct de vedere topografic, reprezinta suprafata cuprinsa de limitele terenului respectiv proiectata pe un plan orizontal, fara a se tine seama de relieful terenului.

Se face observatia ca, īn cazul īn care planul topografic se īntocmeste la scari mai mari de 1:2.500, acesta poarta denumirea de plan de situatie, denumire ce se va folosi īn cadrul acestei teme.

Redactarea planului de situatie la scara 1:2000.

Redactarea planurilor topografice se poate face prin metode exacte, folosindu-se coordonatele rectangulare plane (x,y), prin metode aproximative, folosindu-se coordonatele polare (b,d_o), sau īn mod curent, prin metode combinate, folosindu-se atāt coordonatele polare cāt si cele rectangulare.

Lucrarile de redactare a planurilor topografice se desfasoara īn mai multe faze:

a) Faza pregatitoare. Īn aceasta faza se īntocmeste inventarul de coordonate a punctelor ce urmeaza a se raporta, se procura hārtia si instrumentele de desen necesare, se alege marimea scarii si se fixeaza sistemul axelor de coordonate.

Din inventarul de coordonate se urmaresc valorile maxime si minime ale absciselor si ordonatelor dupa care se fac diferentele:

Dx=X_max-X_min

Dy=Y_max-Y_min

b) Raportarea punctelor. Operatia de raportare a punctelor determinate prin coordonatele se efectueaza dupa efectuarea caroiajului.

X 43

X₀+300

d

X₀+200

509

D_x 201

X₀+100 b

b

508

Y₀+100 Y₀+200 Y₀+300

Fig.7.1. Sistemul de axe rectangulare si caroiajul

Astfel punctul de sprijin 43 se va raporta la coltul unui caroiaj īn functie de coordonatele sale rectangulare, aplicīndu-se cu rigla gradata valorile duse la scara a coordonatelor relative: Dx si Dy. Din capetele celor doua segmente se duc perpendiculare, la intersectia lor obtinīndu-se pozitia punctului plan 43. Īn acelasi mod se raporteaza si celelalte puncte, de fiecare data, scriindu-se īn partea dreapta, pe orizontala, numele punctului.

Verificarea raportarii punctelor se face prin masurarea grafica a distantelor dintre puncte si compararea lor cu valorile corespunzatoare din calcule. Daca diferentele dintre ele nu depasesc eroarea grafica de raportare, īnseamna ca punctele au fost corect raportate.

Raportarea punctelor prin coordonate polare se face cu ajutorul raportorului si a riglei gradate, din punctele de triangulatie sau de drumuire, īn raport cu directiile fata de care au fost determinate.

Pentru punctul 508, masurat din punctul de drumuire 202 se procedeaza astfel:

Se aseaza raportorul circular īn punctul de drumuire 102 si se roteste pāna se aduce diviziunea 0^g pe directia laturii din urma,102-101, dupa care se noteaza cu creionul pe plan, marimea corespunzatoare unghilui b. Pe directia astfel obtinuta se masoara la scara distanta orizontala 102-508. La capatul acestui segment va fi punctul 508. La fel se face si cu celelalte puncte.

c) Unirea punctelor. Dupa raportarea punctelor retelei de sprijin si a punctelor caracteristice, se face unirea acestora din urma, conform schitelor facute pe teren īn timpul masurarilor, obtinīnduse forma detaliilor planimetrice.

Odata cu obtinerea formei detaliilor, ele se completeaza cu semnele conventionale corespunzatoare, īn conformitate cu prevederile atlasului de semne conventionale.

d) Cartografierea planului. Īn cazul planurilor de situatie redactate pe hārtie milimetrica, originalul ramīne īn creion. Pentru cele executate pe hārtie ciocan se face scrierea si trasarea īn tus.

De multe ori apare nevoia maririi sau reducerii planurilor, de la o scara la alta, operatia ce foloseste metodele: a caroiajului, a pantografierii, a fotografierii.

Calculul suprafetei delimitata de conturul poligonal al drumuirii prin metoda grafica, din doua īmpartiri īn figuri geometrice simple, cu verificarea celor doua determinari si stabilirea marimii definitive.

Deoarece suprafata este delimitata de un contur rectiliniu, calculul grafic al suprafetei se face astfel:

Tabelul 7.2. Calculul grafic din prima īmpartire.

Se calculeaza cele suprafetele, s₁, s_{2 .}s_n, si se aduna rezultīnd suprafata totala. Pentru verificare se face o noua īmpartire īn figuri geometrice, diferite de prima. Se vor calcula suprafetele partiale si suprafata totala. Se verifica daca valoarea absoluta a diferentei celor doua determinari se īncadreaza īn toleranta prescrisa de instructiunile tehnice:

s_I/400 | s_I+s_II|

Se face observatia ca, īn cazul īn care inegalitatea nu se verifica se face o atreia determinare.

|s_I - s_II|=64 m²

s_I/400=130.615 m²

64<130.615

Tabelul 7.3. Calculul grafic de la a doua īmpartire.

2. Calculul suprafetei delimitata de conturul poligonal al drumuirii prin metoda grafica, din doua īmpartiri īn figuri geometrice simple, cu verificarea celor doua determinari si stabilirea marimii definitive.

Din categoria metodelor mecanice de determinare a suprafetelor reprezentate pe harti si planuri, cea mai folosita este metoda folosind planimetrul polar. Cu acest instrument se evalueaza cu destula precizie atīt suprafete determinate de contururi regulate cāt pe suprafete determinate de contururi neregulate, īn special contururi sinuase.

Planimetrul polar este format din doua brate: bratul polar si bratul trasor, primul de lungime fixa este prevazut la un capat cu o greutate, numita pol ce permite fixarea pe plan iar al doilea este gradat milimetric si prevazut las capatul liber cu un vārf, numit stil sau cu o lupa cu un reper de urmarire, iar le celalalt capat se gaseste o rotita divizata cu īntreg dispozitivul de īnregistrare.

Modul de lucru.

Operatia de determinare a suprafetelor cu ajutorul planimetrului polar poarta denumirea de planimetrare. Īn cazul acestei operatii trebuie sa se respecte urmatoarele reguli:

- planul topografic va fi bine īntins pe o planseta neteda si orizontala;

- īn punctul de plecare, de contur, unghiul dintre cele doua brate trebuie sa fie aproximativ drept;

- polul se va alege de asemenea maniera īncāt, īn timpul planimetriei, unghiurile dintre cele doua brate sa nu fie prea mici (sub10^o) sau prea mari (peste 17^o);

- īn timpul planimetriei se va urmari ca rotita sa nu depaseasca cadrul planului, aceasta ducīnd la erori de īnregistrare;

- urmarirea cu stilul a conturului suprafetei, se va lua īn sens direct acelor de ceasornic.

Pentru conturul planimetrarii cu polul exterior, suprafata se obtine cu relatia: S = Kn  unde:

K-constanta de scara

n-numar generator

Daca nu se cunoaste K, se afla prin planimetrarea unei suprafete cunoscute ca raport dintre suprafata cunoscuta si numarul generator mediu, pentru suprafata respectiva.

Pentru conturul planimetrarii cu polul exterior, suprafata se determina prin relatia:

S = (Q m n)K  unde:

Q = n₁+n₂  n₁-nr. generator rezultat de la planimetrarea cu polul exterior;

n₂-nr. generator rezultat de la planimetrarea cu polul interior.

Precizia planimetrarii este cuprinsa īntre 1/100 si 300 din marimea suprafetei, fiind functie de scara planului, precizia planimetrului, de marimea si conformatia suprafetelor.

T E_max = (n_max - n_min)

Īn aceste conditii, se ia pentru numarul generator valoarea medie.

Īn practica, cānd se fac doua planimetrari, diferenta īn marime absoluta dintre cele doua determinari, trebuie sa se īncadreze īn toleranta:

|s_I - s_II| T=0,0002N s_I

Tabelul 7.4. Determinarea constantei de scara

3. Deteminarea suprafetei delimitata de conturul poligonal.

Cu polul exterior, se executa planimetrarea suprafetei delimitata de conturul poligonal, de trei ori. Citirile se scriu īn tabelul 7.5..

Tabelul 7.5. Determinarea suprafetei

4. Calculul suprafetei prin metoda analitica.

Metoda analitica se aplica la calculul suprafetelor atunci cānd se cunosc coordonatele rectangulare ale vārfurilor poligonului. Comparativ cu celelalte metode asigura precizia cea mai mare si nu necesita existenta planului topografic.

Relatia generala de calcul a suprafetei unui poligon cu n laturi este:

2S x_i (x_i+1 - x_i+1)

cu respectarea semnului de parcurs, īn notarea punctelor de pe contur.

Tabelul 7.7. Calculul analitic al suprafetei

Controlul de ansamblu, evidentiind greselile de īnscriere a coordonatelor, de omisiune a unui punct, se face prin planimetrarea sau prin calculul grafic al suprafetei.

Comparīndu-se marimea suprafetei calculate prin cele trei metode, se observa ca, īn privinta preciziei, dupa metoda analitica urmeaza metoda mecanica, iar dupa aceasta, metoda grafica.

Īn practica, calculul suprafetelor topografice printr-o singura metoda, verificarea fiind proprie fiecareia dintre ele.