TEMA 5 PROIECT FUNDAŢII

Sa se dimensioneze fundatia indirecta a unei infrastructuri de pod. Se dau urmatoarele date:

q       stratificatia terenului conform fisei forajului din figura 1 (se precizeaza caracteristicile fizico - mecanice ale terenului de fundare - stratelor - determinate prin încercari de laborator),

q       tipul pilotilor utilizati - piloti forati (piloti flotanti - de dislocuire) de diametru mare, Benotto, d=1.08m, M_cap = 1000kNm (momentul capabil al sectiunii de beton a pilotului), piloti încastrati în radier,

q       înaltimea radierului 1.50m; cota fundare radier -2.10m fata de cota terenului natural,

q       actiunile de calcul în planul talpii radierului:

N_f = 11050 kN,

H_f = 1050 kN,

M_f = 2050 kNm.

Figura 1

Proiectul cuprinde:

I.            PIESE SCRISE:

Calculul capacitatii portante a pilotului flotant izolat la forte axiale,

Calculul capacitatii portante a pilotului flotant izolat la forte orizontale,

Determinarea numarului de piloti necesari fundarii indirecte a infrastructurii de pod,

Calculul capacitatii portante a pilotului în grup,

Determinarea eforturilor sectionale la încastrarea în radier pentru fiecare pilot si verificarea acestora,

Calculul tasarii grupului de piloti folosind metoda tasarilor stratelor elementare (calculul la deformatii al fundatiilor pe pilo 919e421j 55;i).

Armarea radierului.

II.         PIESE DESENATE:

Vedere în plan si sectiune transversala pentru fundatia pe piloti forati de diametru mare. Armare radier si detalii de armare pentru zona de legatura între radier si piloti.

REZOLVARE

Stabilirea valorii lungimii conventionale de încastrare l₀ - adâncimea de încastrare a pilotilor în stratul portant este l₀ = f(tipul pamântului, diametrul pilotului); Conform tabelului 1 si tinând cont de datele din fisa forajului (stratul 5 este stratul de încastrare conform fisei forajului) se determina .

Tabelul 1

Estimarea capacitatii portante a pilotilor solicitati axial piloti flotanti executati pe loc

Conform STAS 2561/3-90 n fazele preliminare de proiectare, capacitatea portanta a pilotilor pentru toate tipurile de constructii se poate determina cu ajutorul urmatoarei formule empirice de calcul:

(1)

n care:

k este un coeficient egal cu 0.70,

m₃ si m₄ sunt coeficienti ai conditiilor de lucru dati în tabelele 2 si 3 în functie de tipul pamântului, tehnologia de betonare si de executie a pilotului; se determina m₃ = 1.0 si respectiv m₄ = 1.0,

Tabelul 2

Tabelul 3

A este aria sectiunii transversale a pilotilor; ,

U este perimetrul sectiunii transversale a pilotilor: ,

R_n este rezistenta normata a pamâmtului sub nivelul vârfului pilotului; OBSEVAŢIE: R_n se mai noteaza si cu p_v în normativele românesti în vigoare; pentru cazul analizat (piloti de dislocuire care reazema cu baza pe straturi necoezive) R_n se calculeaza cu relatia: unde:

q       a este un coeficient ce depinde de valoarea gradului de îndesare I_D al pamântului de la baza pilotului, coeficient dat în tabelul 4; a

q       g este valoarea de calcul a greutatii volumice a pamântului de sub baza pilotului în kN/m³, ,

q       d_b este diametrul pilotului la nivelul bazei, în m; d_b = 1.08m,

q       g₁ este valoarea medie ponderata prin grosimile straturilor, a valorilor de calcul ale greutatilor volumice ale straturilor strabatute de pilot, în kN/m³; ; ,

q       D_c este fisa de calcul a pilotului, în m, care se stabileste astfel:

Daca D bd_b se considera D_c = bd_b

Daca D < bd_b se considera D_c = D, unde D este fisa reala a pilotului (adâncimea la care se gaseste baza pilotului, masurata de la nivelul terenului natural sau - pentru infrastructura podurilor - de la nivelul fundului albiei tinând seama de adâncimea de afuiere), în m, iar b este un coeficient functie de gradul de îndesare al pamântului de la baza pilotului (tabelul 4); în cazul analizat b = 15, D = 15.5m, d_b = 1.08m, bd_b = 16.2m deci D_c = 16.2m,

OBSERVAŢIE: Cand deasupra stratului de pamânt în care patrunde baza pilotului se afla un strat de umplutura recenta, necompactata sau de pamânt coeziv plastic moale sau plastic curgator, sau un strat de turba, drept fisa D se considera doar adâncimea pe care patrunde pilotul în stratul portant iar la expresia lui R_n se adauga termenul g₂h în care g₂ este valoarea de calcul a greutatii volumice a stratului slab, în kN/m³ iar h este grosimea stratului slab în m,

q       N_g si N_q sunt factori de capacitate portanta, dati în tabelul 5, în functie de valoarea de calcul a unghiului de frecare interioara f' al stratului de la baza pilotului; valorile acestor factori sunt date în tabelul 6; N_g= 29.5 si N_q = 54.75; în baza datelor obtinute se determina:

Tabelul 4

Tabelul 5

reprezinta capacitatea portanta preluata prin frecare pe manta, unde:

q       f_I reprezinta rezistenta conventionala pe suprafata laterala a pilotului pentru stratul de calcul i în kPa; valorile pentru rezistenta conventionala sunt date în tabelul 6,

q       l_I reprezinta lungimea pilotului în contact cu stratul I, în m,

Pentru cazul analizat ,

Ca urmare capacitatea portanta la forte axile are valoarea:

Tabelul 6

OBSERVAŢII

q       Valorile f se adopta, pentru ad ncimile medii, corespunzatoare distantei de la mijlocul stratului i p na la suprafata terenului; adâncimea de înfigere se masoara de la nivelul terenului natural pâna la vârful pilotului când umplutura sau decaparile nu depasesc 3m; când umpluturile sau decaparile sunt mai mari de 3m adâncimea de înfigere se masoara de la un nivel superior respectiv inferior cu 3m nivelului terenului natural (figura 2); în cazul unor straturi cu grosimi mai mari de 2 m, determinarea valorilor f se face prin mpartirea n orizonturi de maxim 2 m,

q       Pentru valori intermediare ale ad ncimilor sau consistentei valorile f se obtin prin interpolare liniara,

q       Daca n limitele lungimii pilotului exista o intercalatie de pam nt puternic compresibil, de consistenta redusa (turba, m l, namol etc.) de cel putin 30 cm grosime, iar suprafata terenului urmeaza a fi ncarcata ( n urma sistematizarii sau din alte cauze) valorile f pentru stratul puternic compresibil si pentru cele de deasupra lui se determina astfel:

c nd supra ncarcarea este p na la 30kPa, pentru toate straturile situate p na la limita inferioara a stratului puternic compresibil (inclusiv umpluturile) se ia f = 0;

cand supra ncarcarea este cuprinsa ntre 30 si 80kPa, pentru straturile situate deasupra stratului foarte compresibil(inclusiv umpluturile) se ia f din tabel multiplicat cu 0.4 si cu semn negativ, iar pentru stratul puternic compresibil f = -5kPa;

c nd supra ncarcarea este mai mare de 80 kPa, pentru straturile situate deasupra stratului foarte compresibil se ia f din tabel cu semn negativ, iar pentru stratul puternic compresibil se ia f = -5 kPa;

q       Daca pilotul strabate umpluturi recente, straturi argiloase n curs de consolidare sau straturi macroporice sensibile la umezire, cu grosimi mai mari de 5 m, valorile f se iau din tabel cu semn negativ.

Figura 2

Calculul capacitatii portante a unui pilot solicitat la ncarcari orizontale

Capacitatea portanta la ncarcari orizontale a pilotilor verticali n radiere joase se poate stabili¸ n mod aproximativ, cu ajutorul valorii lungimii convenntionale de ncastrare l₀, masurata ncepand de la talpa radierului (figura 2), valoarea data n tabelul 1 n functie de categoria pam ntului de sub radier si de diametrul pilotului, cunosc ndu-se momentul ncovoietor capabil (M_cap) al sectiunii pilotului. Lungimea conventionala de ncastrare l₀ reprezinta lungimea unei console la care momentul ncovoietor de ncastrare sub ncarcare orizontala este acelasi cu momentul maxim care se dezvolta n pilot.

Forta critica orizontala R_{cr or} a unui pilot vertical cu radier jos se determina cu relatiile:

- n cazul pilotului considerat ncastrat n radier:

(2)

n cazul fundatiilor pe piloti supusi la solicitari axiale de smulgere sau la forte orizontale mari care impun preluarea acestora prin piloti considerati ncastrati n radier, pilotii trebuie sa patrunda n radier cu capetele intacte pe o lungime de 15 cm, iar armaturile longitudinale ale pilotilor trebuie sa se nglobeze n radier pe o lungime determinata prin calcul, dar nu mai putin de 40 de ori diametrul barelor cu sectiune constanta sau de 20 de ori diametrul barelor cu profil periodic.

- n cazul pilotului considerat articulat n radier:

(3)

n cazul fundatiilor pe piloti supusi la solicitari axiale de compresiune si la forte orizontale reduse, care pot fi preluate de pilotii considerati articulati n radier, pilotii trebuie sa patrunda n radier cu capetele intacte pe o lungime de 5 cm, iar armaturile longitudinale ale pilotilor sa se nglobeze n radier pe minimum 25 cm.

Pentru cazul analizat

Capacitatea portanta la ncarcari orizontale a pilotului vertical se determina cu relatia:

(kN) (4)

n care k = m = 0.7.

OBSERVAŢII:

Relatiile 2, 3 si 4 pot fi utilizate n cazul c nd fisa pilotului D>5l₀,

n cazul unei stratificatii neomogene, l₀ se stabileste ca medie ponderata (prin grosimile straturilor) ale valorilor corespunzatoare straturilor nt lnite pe o ad ncime egala cu 1.5l'₀, n care l'₀ reprezinta valoarea corespunzatoare stratului de la suprafata.

Pentru cazul analizat

Capacitatea portanta a unui pilot solicitat la compresiune, care lucreaza n grup

(7)

n care

R-capacitatea portanta a pilotului izolat, n kN,

m_u este un coeficient al conditiilor de lucru al pilotilor n grup (coeficient de utilizare) care pentru piloti purtatori pe v rf si n cazul fundatiilor cu radier ngropat si piloti forati este egal cu 1.0; la fundatii cu radier nalt si piloti flotanti, m_u se stabileste conform tabelului 7, except nd cazul pilotilor de ndesare av nd fisa integral cuprinsa n pam nturi necoezive, pentru care m_u=1.

Tabelul 7

unde:

r este distanta minima ntre fetele alaturate(lumina) ale pilotilor nvecinati (figura 3), în metri,

r₀ este raza de influenta a pilotului izolat, n planul v rfului, n metri:

l_i este grosimea stratului i prin care trece pilotul, n metri:

f_i este valoarea de calcul a unghiului de frecare interioara al stratului i.

OBSERVAŢII:

Valorile subunitare din tabelul 7 pot fi sporite p na la maximum m_u = 1, n cazul n care tasarea probabila calculata a fundatiei ram ne n limitele admisibile pentru constructia respectiva,

n straturile n care se considera frecarea negativa pe suprafata laterala a pilotului se ia e

Figura 3

Calculul capacitatii portante a unui pilot solicitat la smulgere

Conform STAS 2561/3-90 n fazele preliminare de proiectare, capacitatea portanta a pilotilor pentru toate tipurile de constructii se poate determina cu ajutorul unor formule empirice de calcul. La constructiile obisnuite ( ncadrate conform 10100/0-75 n clasele de importanta II, IV si V) se admite ca si n faza finala de proiectare determinarea capacitatii portante a unui pilot solicitat la smulgere sa se faca cu ajutorul formulei:

(3)

n care

k, U, l_i conform formulei de determinafre a capacitatii portante la forte axiale,

f_i-conform tabelului 6, care n toate situatiile se ia cu valoare pozitiva,

m este un coeficient al conditiilor de lucru egal cu m₂ (tabelul 8) pentru piloti prefabricati, respectiv egal cu m₄ pentru piloti executati pe loc.

Tabelul 8

Alcatuirea grupei de piloti

Determinarea numarului de piloti

, dar nu mai putin de 4 piloti. N_f reprezinta actiunea verticala de calcul iar R_g reprezinta capacitatea portanta a unui pilot solicitat la compresiune, pilot care lucreaza în grup.

Numarul de piloti ales trebuie sa fie acoperitor si din punct de vedere al actiunii de calcul orizontale H_f în sensul ca trebuie îndeplinita conditia .

Asezarea pilotilor sub radier (elemente constructive)

Distanta minima între axele pilotilor este data în tabelul 9, în m. Din cele doua valori indicate se va alege distanta cea mai mare.

Tabelul 9

OBSERVAŢIE: d este diametrul sectiunii circulare sau dimensiunea maxima a sectiunii dreptunghiulare iar d_b este diametrul bulbului.

Repartizarea pilotilor sub radierul fundatiei se face n r nduri paralele sau radial, unii n dreptul celor vecini, sau n sah, respect nd distantele minime dintre piloti.

Distanta minima ntre fata exterioara a pilotilor marginali si extremitatea radierului trebuie sa fie de minimum 1d, dar nu mai mica de 25 cm.

Predimensionare radier

Repartiz nd pilotii conform punctului anterior obtinem lungimea L si latimea B a radierului. Se considera cunoscute dimensiunile st lpului acestea fiind l₀ = 60cm iar b₀ = 40cm.

H=0.3L,

H₁=(1/3..1/2)H (figura 4).

naltimea radierului nu va fi mai mica de 30 cm iar clasa betonului trebuie sa fie minim Bc10.

Figura 4

Calculul eforturilor n pilotii fundatiei

La calculul fundatiilor pe piloti se considera ca ncarcarile de la constructie se transmit terenului prin intermediul pilotilor. Efortul ntr-un pilot al unei fundatii cu radier jos si piloti verticali, solicitata la ncarcari verticale si momente, se poate calcula cu relatia:

(kN) (8)

n care:

N_f este efortul vertical de calcul, n kN,

M_x si M_y sunt momentele de calcul, fata de axele principale ale grupului de piloti, n kNm,

x_i si y_I sunt distantele de la axa pilotului i din grup, la axele principale ale grupului de piloti, n metri,

x si y sunt distantele de la axa pilotului considerat, la axele principale ale grupului de piloti, n metri,

n_p este numarul pilotilor n grup,

G_p este greutatea pilotului, tin nd seama de variabilitatea geometriei pilotului si a greutatii specifice a materialului constituent, precum si de efectul de submersare al apei subterane, n kN,

N, M_x si M_y se iau cu valorile rezultate din ncarcarile din grupa speciala.

Conditiile care trebuie ndeplinite sunt:

S_max R_g - verificarea pilotilor la compresiune,

S_min R_sm - verificarea pilotilor la smulgere.

Verificarea la forte orizontale a fundatiei

La radiere joase pe piloti, solicitate la ncarcari orizontale, se verifica conditia:

(kN)

n care:

H_tot este componenta orizontala a efortului total de calcul care actioneaza asupra radierului,

H_in este suma tuturor componentelor orizontale ale eforturilor axiale care actioneaza n pilotii nclinati, n kN,

R_or este capacitatea portanta a pilotilor verticali la solicitari orizontale,

N este numarul pilotilor verticali,

M este un coeficient al conditiilor de lucru egal cu 0.9.

Verificarea la strapungere a radierului

STAS 10107/0-90 prescrie pentru forta capabila la strapungere centrica a dalelor fara armatura de forfecare relatia:

(kN) (9)

n care:

P_cr este perimetrul teoretic al suprafetei de forfecare situat la distanta h₀/2 la exteriorul zonei ncarcate,

h₀ este naltimea utila a sectiunii de beton,

R_t este rezistenta la întindere a betonului din corpul radierului.

Conform figurii 5, p_cr=2a+2b, iar h₀=h₀^*. Conditia care trebuie ndeplinita devine n care reprezinta suma fortelor axiale din pilotii grupului a caror axa este situata n afara perimetrului critic.

Figura 5

Armarea radierului

Armarea radierului se face conform STAS 10107/0-90. În figura 6, sectiunea 1-1 reprezinta sectiunea fata de care se calculeaza momentul M_x (A_{a x}) , iar sectiunea 2-2 sectiunea fata de care se calculeaza M_y (A_{a y}).

Determinarea ariei de armatura A_{a x} (figurile 6 si 7)

Pentru sensul actiunilor exterioare ca n figura 7, se calculeaza momentul tuturor fortelor axiale din piloti fata de linia punctata (forte din pilotii situati la dreapta liniei punctate). Aria de armatura A_{a x} va rezulta din relatia:

n care h₀ = H - a (a este acoperirea cu beton a armaturii; a = 10cm) iar R_a este rezistenta de calcul a armaturii (PC52 sau OB37).

Determinarea ariei de armatura A_{a y} (figurile 6 si 8)

Calculul se face analog ca n cazul determinarii ariei A_{a x}.

Figura 6

Figura 7

Figura 8