TOPOGRAFIE - CUNOSTINTE DE BAZA

CUNOSTINTE DE BAZA

1.1.NOTIUNI INTRODUCTIVE

1.11.Obiectul si importanta topografiei

Organizarea activitatilor economice de orice fel presupune cunoasterea teritoriilor ca pozitie, marime, forma si continut. In acest scop se folosesc de mult timp reprezentari topografice conventionale, pe suprafete plane, prin reducerea tuturor distantelor in aceeasi proportie. Aceste reprezentari, denumite planuri ce redau in amanunt suprafete restranse de teren si harti, ce ofera o imagine de ansamblu de lucrari denumite, in general, ridicari in plan.(ridicari topografice).

Reprezentarea plana a terenului este o problema complexa in special cazul teritoriilor intinse, de marimea unor provincii, tari sau continente. In asemenea situatii se impune cunoasterea formei si dimensiunilor Pamantului, a influientei acestora asupra masuratorilor si a legilor reprezentarii plane a suprafetelor curbe.

Masuratorile terestre cuprind mai multe discipline ce se diferentiaza intre ele fie prin functia pe care o indeplinesc fie prin metodele folosite.

Cartografia studiaza modul de reprezentare in plan a suprafetei generale a Pamantului sau a unei portiuni din aceasta suprafata in scopul obtinerii de planuri sau harti, precum si sistemele de proiectie utilizate la obtinerea acestora.

Geodezia se ocupa cu determinarea formei si dimensiunilor Pamantului in ansamblu sau pe portiuni, prin masuratori terestre complexe sau din sateliti artificiali ai Pamantului (geodezie satelitara). De geodezie apartin lucrarile ce se efectueaza pe suprafete mari si urmaresc determinarea riguroasa a pozitiei unor puncte ce constituie reteaua de sprijin pentru ridicarile de detaliu, asigurand astfel unitatea lor.

Topografia este o tehnica intensiva de ridicare a teritoriilor ce se sprijina pe punctele retelei geodezice. Efectiv topografia urmareste punctele caracteristice (de planimetrie si altimetrie) ale detaliilor topografice din teren.

Fotogrametria ca tehnica relativ noua, are acelasi obiectiv de ridicare intensiva a teritoriilor, planurile si hartile insa se obtin plecand de la inregistrari fotografice speciale ale terenului prelucrate cu aparatura specifica, pe baza unor puncte de legatura cu harta si terenul, determinate integral sau partial pe cale terestra. Ridicarile fotogrametrice se preteaza la un anumit grad de automatism ce asigura, in cazul suprafetelor mari, un randament sporit.

1.12. Continutul lucrarii

Topografia are doua obiective distincte:

ridicarea in plan, ca ansamblu de operatii de teren (masuratori) si de birou (calcule, redactarea planurilor), concretizate prin reprezentari cartografice (planuri, harti, profile), necesare diferitelor activitati;

trasarea constructiilor, ca lucrari topografice, in special, de transpunere a proiectelor pe teren (dar si in timpul executiei si al receptiei), parcurgandu-se aceleasi etape dar in ordine inversa (deducerea elementelor si aplicarea lor pe teren).

In acelasi timp, in raport cu specificul si cu nevoile unor sectoare de activitate, s-au dezvoltat topografii ingineresti sau aplicate (topografia miniera, topografia forestiera, pentru constructii, pentru imbunatatiri funciare etc.) ce se bazeaza pe principiile si metodele topografiei generale, dar si pe aparatura si procedee de lucru specifice

1.13.Forma si dimensiunile Pamantului

Inca din antichitate se stia ca Pamantul este rotund. Ulterior s-a dedus, pe cale teoretica si s-a confirmat pe cale experimentala, ca datorita fortei centrifuge, generata de rotirea Pamantului in jurul axei sale, el este mai largit la Ecuator si turtit la poli. Aceasta forma este foarte apropiata de aceea a unui elipsoid de revolutie in jurul polilor. Efectiv, Pamantul are o forma proprie fundamentala denumita geoid.

Geoidul poate definit, intr-o formulare foarte larga, drept figura ce ar rezulta din prelungirea pe sub continente a nivelului mediu al marilor deschise si oceanelor; el este o figura echipotentiala, perpendiculara in orice punct al lui la directia acceleratiei gravitatiei, adica a vetricalei data de catre firul cu plumb.Suprafata geoidului, numita si suprafata de nivel zero, se considera ca nivel de referinta pentru determinarea cotelor punctelor.

Dar suprafata geoidului este insa neregulata, datorita eterogenitatii masei Pamantului, denivelarilor scoartei terestre, distributiei eterogene a continentelor, curentilor oceanici si totodata instabila din cauza miscarii placilor, activitatii interne si interconditionarilor Pamantului in spatiu.Din aceste motive se impune ca geoidul sa fie definit in raport cu o figura geometrica, cat mai apropiata de forma lui, care este elipsoidul de revolutie.

Elipsoidul este o figura geometrica conventionala, fata de a carei suprafata se defineste suprafata geoidului cu elemente proiectate pe ea. De aceea este cunoscut si sub denumirea de elipsoid de referinta.

In timp, s-au efectuat masuratori in vederea determinarii unui elipsoid de referinta cat mai apropiat de forma si dimensiunile geoidului. Valorile obtinute sunt in concordanta cu numarul de masuratori si distributia lor pe suprafata Pamantului, precum si cu nivelul stiintei si tehnicii la data respectiva. Astazi la noi in tara se lucreaza cu elipsoidul Krasowski, la care semiaxa mare a=6378245 m, semiaxa mica b=6356863 m, iar turtirea =(a-b)/a=1:298,3.

Figura de referinta a Pamantului deci este elipsoidul de referinta care, desi este o suprafata geometrica, nu este totusi o suprafata comoda de lucru. Folosirea ei se impune daca suprafetele in cauza sunt foarte mari si afecteaza forma elipsoidala a Pamantului. Intrucat turtirea elipsoidului este mica, pe anumite suprafete elipsoidul de referinta poate fi asimilat si deci substituit cu o sfera de raza medie echivalenta unde M reprezinta raza medie de curbura a elipsei mediane in zona centrala a suprafetei, iar N normala cercului mare perpendicular in acel punct pe cercul median. Pentru intregul glob Pamantesc R_m=6371,2 km, iar pentru latitudinea medie a tarii noastre R_m=6379 km. Utilizarea sferei ca figura de referinta, in locul elipsoidului este evident mai convenabila deoarece calculele se simplifica. Substituirea nu se poate face insa decat pe suprafete limitate, de aproximativ 400C400 km sau pe benzi de 300 - 500 km, in acord cu precizia ce se cere.

Pe suprafete si mai mici, definite de distante de ordinul sutelor de metri sau cativa km, in raport cu precizia urmarita, suprafata sferei si implicit a elipsoidului si geoidului, poate fi asimilata cu o suprafata plana.Reprezentarile grafice, denumite din acest motiv planuri, se obtin in planul orizontal al locului, tangent la geoid in centrul regiunii de ridicat sau pe un plan paralel la acesta. Este cazul ridicarilor topografice, in care efectul sfericitatii Pamantului poate fi neglijat.

1.14.Elemente topografice de baza

In lucrarile de ridicare in plan se apeleaza la o serie de notiuni uzuale ce se folosesc in mod frecvent. Desi unele se detaliaza in capitolele urmatoare, o prezentare succinta a lor se impune. Astfel distingem:

a) Planul orizontal de proiectie, considerat tangent la sfera terestra in centrul regiunii de ridicat, ca referinta pe care se trec, in lucrarile topografice extinse pe suprafete mici, prin proiectie ortogonala, toate punctele de pe suprafata terenului.

b) Aliniamentul AB, definit ca linia ce uneste punctele topografice A si B, continuta in planul vertical ce trece prin aceste doua puncte.

c) Distanta inclinata L_AB, respectiv segmentul de dreapta determinat de punctele A si B situate pe suprafata fizica a Pamantului, asadar L_AB=AB (fig.1.1).

d) Distanta redusa la orizont D_AB, ca proiectie a distantei inclinate L_AB pe planul orizontal de referinta; deci D_AB=AB₀ (fig. 1.1)

e) Unghiul vertical, exprimat fie ca unghi de inclinare j_AB, format de linia AB a terenului cu orizontala, avand valori pozitive sau negative, sau ca unghi zenital Z_AB, dat in raport cu verticala locului (fig. 1.1).

f) Unghiul orizontal a, definit de proiectiile orizontale ale directiilor SA si SB din spatiu, de fapt unghiul diedru al planelor verticale ce cuprind cele doua directii (fig.1.2)

g) Orientarea q_AB, reprezentata de unghiul orizontal format de directia nord, considerata ca referinta si directia AB, masurat in sens direct adica de la nord spre dreapta (fig.1.1). Dupa directia nord luata ca referinta se disting orientari geografice si magnetice.

h) Suprafata de nivel oarecare, perpendiculara in orice punct al ei pe directia acceleratiei gravitatiei, ce poate fi dusa prin fiecare punct al terenului (A, B etc.) si asimilata - pe suprafete limitate - cu planul orizontal al locului (fig.1.1).

i) Suprafata de nivel zero, ca referinta pentru cote, se considera geoidul, corp neregulat, rezultat din prelungirea pe sub scoarta terestra a oceanelor si marilor deschise, presupuse in echilibru.

j) Elipsoidul de referinta, ca figura geometrica cea mai apropiata de geoid, pe a carui suprafata se determina coordonatele geodezice (latitudinea B si longitudinea L ) ale punctelor retelei geodezice de ordinul I.

k) Cota absoluta Z_A notata uneori si cu H_A, ce reprezinta distanta pe verticala de la suprafata de nivel zero pana la punctul A (fig.1.1).

l) Diferenta de nivel DZ_AB D H_AB), sau cota relativa, respectiv distanta pe verticala intre suprafetele de nivel ce trec prin cele doua puncte A si B. Evident ca DZ_AB=Z_B Z_A (fig.1.1)

m) Panta terenului p_AB, sau tangenta trigonometrica a unghiului de inclinare j_AB al liniei AB, exprimata de regula in procente sau promile p%_AB = tgj_AB 100 sau p%_AB = tgj_AB

n) Profilul topografic al traseului AB, ca reprezentare grafica a liniei de intersectie dintre un plan vertical dus prin cele doua puncte si suprafata terenului (fig. ).

o) Coordonatele absolute plane X_A, Y_A, ca marimi lineare ce definesc pozitia in plan a unui punct A, sunt date de distantele de la punctul A la axele de coordonate X si Y ale sistemului considerat (fig.1.1).

p) Coordonatele relative plane DX_AB, DY_AB, respectiv proiectiile distantei reduse la orizont AB pe axele X si Y ale sistemului, ce permit, impreuna cu cota relativa DZ_AB, calculul coordonatelor absolute X_A,Y_A,Z_A (fig. 1.1).

r) Coordonatele polare ale punctului 1, date de raza vectoare d₁ si unghiul polar a , ce definesc pozitia in plan a acestui punct fata de punctul cunoscut M si directia de referinta MN (fig. 1.3 a).

s) Coordonatele echerice X_M1 si Y_M! ce determina pozitia in plan a unui punct I, in raport cu o directie (MN) si un punct de referinta (M), prin doua distante perpendiculare (fig.1.3 b)

t) Suprafata terenului definita de punctele A, B,., E, se considera suprafata productiva A₀, B₀, ., E₀ rezultata din proiectia ortogonala a punctelor pe planul orizontal de referinta (fig. ).

1.2. REPREZENTARI TOPOGRAFICE

1.21. Generalitati. Scari

Ridicarile in plan se finalizeaza prin redarea terenului sub forma grafica, reducand toate distantele intr-un raport constant. Se disting:

Þ  harti si planuri, ca reprezentari in planul orizontal de proiectie a unei suprafete de teren, ce cuprind detaliile de planimetrie, respectiv tot ceea ce exista pe suprafata topografica (creat de natura sau de om) si detaliile de altimetrie (formele de relief);

Þ  profile topografice, ca reprezentari pe plan vertical a reliefului terenului pe anumite directii. La raportarea acestora se folosesc scari diferite pentru distantele orizontale dintre puncte si inaltimile acestora.

Scara numerica a unei reprezentari topografice reprezinta raportul constant dintre lungimile grafice si corespondentele lor orizontale (sau verticale) din teren. Efectiv in acest raport numaratorul este egal cu unitatea iar numitorul, de o valoare rotunda, arata de cate ori este mai mare lungimea naturala D, orizontala (sau verticala), decat omoloaga d de pe plan adica:

(1.1)

In reprezentarile topografice se utilizeaza scarile de micsorare al caror numitor N poate avea, conformm STAS 2-82, valorile:

10ⁿ, 2 10ⁿ, 5 10ⁿ eventual 2,5 10ⁿ

n fiind un numar intrg.Ultima valoare nu se recomanda dar este permisa.

Cu ajutorul scarii numerice data de relatia (1.1) se rezolva unele probleme legate de folosirea planurilor. Avand in vedere ca N este un numar adimensionl, D sau d rezulta in aceeasi unitate de masura in care este dat d, respectiv D.

Ca regula, pentru a afla corespondentul din teren (D) direct in m al unui mm de pe plan, se imparte numitorul scarii cu 1000. Asadar, la scara 1/5000 un mm de pe plan reprezinta 0,5 m pe teren, iar la scara 1/25000 un mm reprezinta 25 m.

Scarile grafice permit obtinerea directa, fara calcule, a lungimilor de pe teren (sau de pe plan), in functie de corespondentele lor de pe plan (respectiv de pe teren); ele sunt, de fapt, reprezentari pe hartie, sau pe rigle de metal, a scarilor numerice.

Scara grafica simpla consta dintr-o linie gradata milimetric in stanga originii (talonul) si centimetric in dreapta ei, cu o baza ce se repeta ce mai multe ori (fig. ). Graficul se intocmeste pentru o anumita scara (scara de redare a planului), iar utilizarea este simpla: varful din dreapta al unui distantier se aseaza pe o diviziune rotunda, iar varful din stanga, ce cade pe talon, se citesc si se estimeaza valorile fractionare (fig. )

Scara grafica transversala sau compusa intocmita pe rigle metalice, asigura o evaluare mai precisa a distantelor. In acest caz se urca cu varfurile distantierului,menttinute la acelasi nivel, pana cand cel de pe talon intalneste o linie inclinata, cel din dreapta ramanand la o diviziune rotunda (fig. ).

Valoarea scarii, respectiv a numitorului N, este un element de baza a reprezentarilor. Se disting scari mari cand numitorul N este mic (spre exemplu 1:5000) si scari mici cand numitorul N este mare (spre exemplu 1:1000000). Reprezentarile la scari mari contin mai multe detalii si permit, in acelasi timp, raportarea si evaluarea mai precisa a elementelor topografice.

Precizia grafica de raportare si de citire a unei distante se considera de 0,2 mm, echivalenta acuitatii vederii normale. Asadar, la scara 1:500 eroarea ar fi de 0,10 m iar la scara 1:25000 ea devine 5 m.

Efectiv scara (sau ridicarile) unei reprezentari se alege in functie de obiectivul ridicarii si detaliile terenului ca elemente date; scara conditioneaza, la randul ei, continutul acestor reprezentari si precizia lucrarilor.

1.22. Clasificarea reprezentarilor topografice

Tabelul

Clasificarea reprezentarilor topografice dupa scari

Planurile si hartile ca proiectii in plan orizontal se diferentiaza intre ele, in general, dupa scara astfel (tabelul ):

- planurile topografice sunt reprezentari la scari mari, pana la 1:10000. In raport cu marimea foii ele cuprind suprafete mici de teren (o comuna, o padure) dar cu multe detalii; scara unui plan este aceeasi pe toata suprafata lui. Planurile la scari mari, pana la 1:2500, cu linii de nivel, ce servesc ca baza la proiectarea constructiilor, organizarea activitatilor etc. se numesc planuri de situatie (fig. ).

- hartile sunt reprezentari la scari mici ce cuprind pe aceeasi foaie suprafete de marimea unui judet, provincii sau tari. Scara hartilor nu mai este riguros constanta pe tot cuprinsul lor, variatia ei este functie de sistemul de proiectie adoptat, crescand, de regula, cu suprafata si cu reducerea scarii. In functie de scara se disting harti topografice si harti geografice (fig. ).

Profilele topografice, ca reprezentari ale liniei de intersectie dintre suprafata terenului si un plan vertical, pot fi dupa directia acestuia:

- profile longitudinale cand planul vertical se considera desfasurat in lungul directiei date (fig. );

- profile transversale cand planul vertical este dispus perpendicular pe directia data.

1.23. Reprezentarea detaliilor topografice

Detaliile de planimetrie se reprezinta diferentiat functie de scara si de marimea lor. Pe planurile de situatie acestea se redau de obicei la scara si numai cele de dimensiuni reduse prin semne conventionale (borne, stalpi). In cazul scarilor mici detaliile de mica importanta (dependinte, santuri, vai etc.) se neglijeaza, unele se figureaza grupat (casele in cvartale de locuinte, terenurile de aceeasi destinatie) iar altele se reprezinta in desen dar nu la scara (drumuri, cai ferate, stalpi etc.).

Semnele conventionale sunt desene schematice, simple, care sugereaza imaginea detaliului din teren. Dupa natura lor ele sunt de scara, folosite in reprezentarea detaliilor mici si de contur pentru reprezentarea limitelor care sunt desenate la scara hartii (paduri, mlastini, imprejmuiri etc.).

Culorile se folosesc in general la harti pentru a le face mai sugestive; astfel apele se coloreaza in albastru, padurile in verde, drumurile asfaltate in rosu, cele impietruite in galben etc.

Semnele conventionale topografice si culorile sunt date in atlase speciale, intocmite de Directia Topografica Militara (D.T. M.), iar folosirea lor este obligatorie. In plus fiecare sector de activitate economica (agricultura, constructii, silvicultura etc.) utilizeaza semne conventionale specifice.

Detaliile de altimetrie, respectiv relieful unei suprafete de teren, se reprezinta pe planuri si harti prin curbe de nivel iar pe o anumita directie prin profile.

Liniile sau curbele de nivel s ar obtine teoretic prin sectionarea terenului cu suprafete de nivel echidistante si pri proiectarea liniilor de intersectie, reduse la scara, pe planul de proiectie orizontal (fig. ). Echidistanta liniilor de nivel (E) se alege, in general, in functie de precizia de redare a reliefului, de scara planului si de accidentatia terenului. Formele de relief individuale (fig. ) si in ansamblul lor (fig. ) se disting usor dupa alura si valoarea liniilor de nivel.

Profilele, dupa cum s-a aratat, permit reprezentarea reliefului pe anumite directii (fig. )

1.24. Utilizari ale planurilor si hartilor

1.24.1. Generalitati

Reprezentarile topografice sunt piese valoroase prin care imaginea terenului cu detaliile existente si relieful lui este adusa la birou. Planurile si hartile se intocmesc periodic pentru evidenta suprafetelor si destinatia lor, pentru organizarea teritoriului si servesc, impreuna cu profilele, ca baza la intocmirea proiectelor de constructii de orice fel.

In general, reprezentarile topografice furnizeaza informatii din cele mai variate asupra teritoriului; cele la scari mai mari permit, de asemenea, determinarea unor elemente topografice de planimetrie (distante, unghiuri, suprafete) sau de nivelment (cote, diferente de nivel etc.) ce stau la baza trasarii constructiilor.

1.24.2. Hartile si planurile in recunoasterea terenului

Citire hartii, respectiv studierea ei la birou, ofera o prima imagine a terenului prin recunoasterea elementelor de suprafata localitati, paduri, drumuri etc.) cat si a formelor de relief. Detaliile se pozitioneaza in raport cu altele mai importante, usor de identificat, folosind directiile cardinale.

Recunoasterea terenului presupune parcurgerea lui cu harta in mana si identificarea detaliilor. In acest scop in orice punct al terenului se procedeaza, initial, la orientarea hartii, respectiv la rotirea ei pana cand directiile de pe harta (implicit nordul) devin paralele cu omoloagele lor din teren (fig. ). Harta se poate orienta si cu busola aducand latura ei scurta, sau directia nord marcata printr-o sageata, paralela cu acul busolei lasat liber si linistit (fig. ). Un detaliu topografic din natura, reprezentat prin semnul conventional respectiv, se identifica pe teren cautandu-l pe directia indicata de harta si la distanta corespunzatoare.

1.24.3. Determinarea unor elemente de planimetrie

Planurile si hartile servesc la deducerea unor elemente in plan.

Coordonatele geografice, longitudinea l si latitudinea j, se deduc pe harta prin interpolare liniara, folosind caroiajul geografic si paralelele duse la acestea prin punctele de determinat.

Coordonatele plane X si Y se determina folosind caroiajul geometric trasat pe harta sau pe plan. Pentru un punct oarecare se citesc direct coordonatele originii patratului in care se gaseste, la care se adauga cresterile Dx si Dy calculate in functie de cresterile dx si dy masurate pe plan si numitorul scarii N. Pentru control se repeta calculul efectuat, de aceasta data, in functie de coltul patratului diametral opus si relativele respective cand trbuie sa se ajunga la rezultate apropiate.

Distanta orizontala D dintre doua puncte rezulta din distanta d masurata cu o rigla si numitorul scarii N:

(1.2)

Cand traseul este sinuos se foloseste curbimetrul; dispozitivul acestuia inregistreaza fie direct distanta naturala (orizontala) corespunzatoare scarii, fie distanta de pe plan, in mm, ce se transforma in distanta orizontala din teren cu relatia (1.2).

Distanta inclinata L, folosita la trasari, se obtine din distanta orizontala D si unghiul de inclinare (j) sau zenital (Z) (fig. ).

respectiv

(1.3)

Suprafetele pot fi evaluate prin procedee diferite in functie de forma lor si de precizia urmarita( ).

Unghiurile orizontale si orientarile se masoara cu raportorul direct pe plan; in primul caz gradatia zero se suprapune peste una din directii, iar in al doilea pe directia nordului, considerata paralela cu latura mica a planului. Cand raportorul are gradatia inversa, zero se duce pe directia respectiva iar orientarea se citeste pe directia nordului.

1.24.4. Determinarea unor elemente de altimetrie

Cota unui punct situat pe o linie de nivel se citeste direct avand exact valoarea acesteia. In cazul unui punct oarecare M se duce mai intai linia de cea mai mare panta a m b si se masoara pe plan distantele ab = d si am = d₁ (fig. ). Cota punctului M va rezulta:

Z_M=Z_A+DZ_AM de unde   (1.4)

E reprezentand echidistanta liniilor de nivel.

Unghiul de inclinare j_AB se calculeaza functie de distanta orizontala din natura D_AB si diferenta de nivel DZ_AB=Z_B Z_A deduse de pe plan (fig. )

(1.5)

Din tgj_AB se deduce, cu tabelele sau cu calculatorul, unghiul j_AB al carui semn este dat de semnul diferentei de nivel. Unghiul zenital se calculeaza, la nevoie, prin diferenta (fig.)

Z_AB=100^g j_AB (1.6)

Panta terenului , exprimata la suta sau la mie, se deduce din elementele de mai sus:

0 (1.7)

si reprezinta cresterea pe verticala corespunzatoare unei deplasari pe orizontala cu 100, respectiv 1000 m.

Panta in procente intre doua puncte, sau inclinarea in grade, se poate afla si direct folosind graficele de panta existente pe hartile M.St.M. sau intocmite in acest scop.

Profilul terenului pe o anumita directie se intocmeste cu ajutorul distantelor reduse la orizont dintre puncte si cotele lor (sau diferentele de nivel), elemente ce se deduc de pe plan. Punctele caracteristice (pichetii) se considera la intersectia profilului cu liniile de nivel (fig. ).

Profilul longitudinal al unei directii AB se obtine din raportarea pichetilor, pe o linie orizontala, in functie de distanta dintre ei redusa la o anumita scara. Fata de aceasta linie, considerata plan de comparatie, se reprezinta punctele in inaltime, in functie de cote sau de diferente de nivel, la o scara de 5 - 50 ori mai mare decat scara lungimilor (fig. ).

Profilul transversal intr-un punct dat se intocmeste pe o directie perpendiculara a profilului in lung dupa acelasi principiu.

Trasarea unei linii de panta data se impune la proiectarea instalatiilor de transport pentru a marca traseul cel mai scurt pe care nu se depaseste o declivitate p% data (fig. ). In functie de aceasta si de echidistanta liniilor de nivel (E) se duce distanta orizontala (D) minima.

de unde (1.8)

Distanta redusa la scara (d=D/N), se ia in distantier si se aplica pe plan suprapunand varfurile pe liniile de nivel alaturate. Se obtine astfel o linie franta, de panta continua, deoarece la distante egale corespunde aceeasi diferenta de nivel.