INTRODUCERE ÎN NAVIGAŢIA ASTRONOMICĂ

Navigatia astronomica este ramura navigatiei maritime care studiaza modul de determinare a pozitiei navei folosind observatiile la astrii.

2.1 CALCULUL SEPARAT AL LATITUDINII OBSERVATO-RULUI

Calculul latitudinii se poate face:

din înaltimea meridiana superioara;

din înaltimea circummeridiana;

din înaltimea stelei polare.

2.1.1 Calculul latitudinii din înaltimea meridiana superioara

În emisfera nordica culminatia superioara a astrilor are loc:

- la meridianul sudic atunci când δ<φ si, paralelul de declinatie a astrului nu taie primul vertical.

Latitudinea observatorului este (fig.2.1):

φ = z + δ (2.1)

unde:

z = 90ș - H (2.2)

si: φ = 90ș - H + δ

Observatie: la meridianul nordic atunci când δ>φ, paralelul de declinatie al astrului nu taie primul vertical.

Fig.2.1

Latitudinea observatorului este (fig.2.2):

φ = δ - z (2.4)

sau:  φ = δ - (90ș - H) (2.5)

Fig. 2.2

2.1.2 Calculul latitudinii din înaltimea meridiana inferioara

Culminatia inferioara este vizibila la astri circumpolari când δ>l (90⁰-). Latitudinea observatorului este (fig.2.3):

φ = H_inf + p (2.6)

unde: p = 90ș - δ si φ = H_inf + (90ș - δ)

Algoritm:

se calculeaza ora culminatiei superioare a astrului folosind coordonatele punctului estimat;

se scoate din efemerida declinatia astrului pentru Tm la momentul culminatiei;

se masoara înaltimea meridiana a astrului, la ora culminatiei superioare calculate;

se calculeaza înaltimea adevarata prin corectarea înaltimii masurate:

H_a = H_i + cor

se calculeaza distanta zenitala:

z = 90ș - H_a

se calculeaza latitudinea observatorului:

φ = z + δ

Fig.2.3

Calculul latitudinii din înaltimea circummeridiana

Înaltimea circummeridiana este înaltimea unui astru masurata în limite de timp de ora culminatiei de unde si numele.

Pentru a fi transformata în înaltime meridiana, înaltimea circummeridiana se corecteaza cu ajutorul tablelor nautice:

H = h ± r (2.7)

unde: H este înaltimea meridiana; h - înaltimea circummeridiana; r - reductia.

Algoritm:

se masoara înaltimea circummeridiana, se noteaza ora cronometrului;

se calculeaza unghiul la pol si se transforma în unitati de timp;

se scoate din table unghiul la pol limita pentru observatii circummeridiene;

se scot din table valorile corectiilor, din care se constituie reductia;

se calculeaza înaltimea meridiana din înaltimea circummeridiana si reductie;

se calculeaza latitudinea observatorului:

φ = z + δ

2.1.4 Calculul latitudinii din înaltimea Stelei Polare

Latitudinea observatorului din înaltimea Stelei Polare se determina cu (fig.2.4):

φ = h ± p

unde: h este înaltimea Stelei Polare; p - distanta polara a astrului, (în emisfera nordica înaltimea Polului Nord este egala cu latitudinea observatorului).

Când Steaua Polara are o pozitie oarecare fata de meridianul locului latitudinea este diferita de înaltimea astrului:

- formula aproximativa; (2.8)

sau:

-formula exacta (2.9)

iar în practica, cu formula:

, (2.10)

corectiile I, II si III din tablele nautice.

Fig. 2.4

unde: x este diferenta dintre latitudine si înaltimea astrului pentru Steaua Polara la o înaltime oarecare; p- distanta polara; A₁, A₂, A₃, A₄ sunt pozitii succesive ale astrului.

2.2 CALCULUL SEPARAT AL LONGITUDINII OBSERVATO- RULUI

Calculul longitudinii observatorului se face cu:

(2.11)

unde: T este unghiul orar al astrului la meridianul Greenwich; t - unghiul orar al astrului la meridianul locului.

Unghiul orar al astrului la Greenwich pentru observatii la Soare, Luna si planete se scoate din efemerida.

Unghiul orar al astrului pentru observatii la stele se calculeaza cu:

(2.12)

unde: T_s este timpul sideral la Greenwich;

Unghiul la pol al astrului la meridianul locului este:

(2.13)

si se transforma în unghi orar astfel:

t = P_W, daca astrul se afla în vest;

t = 360ș - P_E daca astrul se afla în est.

Stabilirea practica a sensului polului se verifica variatia înaltimii, înaltimea creste în emisfera estica, înaltimea descreste în emisfera vestica.

Fig. 2.5

unde: N₁ este observator având longitudine estica; N₂ este observator având longitudine vestica.

DETERMINAREA PUNCTULUI NAVEI CU OBSERVAŢII ASTRONOMICE

3.1 TEORIA DREPTEI DE ÎNĂLŢIME

Dreapta de înaltime este linia de pozitie astronomica determinata de înaltimea observata la un astru.

Determinarea punctului navei prin calcularea simultana a latitudinii si longitudinii consta în determinarea pozitiei zenitului observatorului pe sfera cereasca astfel (fig.3.1):

φ = δ_Z

λ = P_Z

Fig. 3.1

Pozitia astrului de coordonate ecuatoriale P^Gr_A, δ_A proiectata pe sfera terestra se numeste punct subastral de coordonate φ_a, λ_a rezultând:

φ_a = δ_A

λ_a = P^Gr_A

astfel ca pozitia punctului subastral al oricarui astru poate fi determinat din coordonatele ecuatoriale ale astrului (pentru stele unghiul la pol la Greenwich se determina din relatia T = T_s + τ).

Cercul de egala înaltime sau cercul de înaltime cu centrul în punctul subastral si de raza sferica egala cu distanta zenitala a astrului, este cercul de pe suprafata Pamântului de pe care un astru se vede sub aceeasi înaltime, fiind determinat de linia de pozitie de pe sfera cereasca numita cerc de egala distanta zenitala.

Cu înaltimea masurata la un astru de înaltime h se determina pozitia punctului subastral folosind coordonatele ecuatoriale ale astrului si se traseaza cercul de înaltime de raza z = 90ș - h. Cu alte cuvinte observatorul se va afla pe acest cerc de înaltime si, deci pentru determinarea punctului acestuia este nevoie de doua linii de pozitie intersectarea a doua cercuri de înaltime). Deoarece pe harta marina aceste linii de pozitie astronomice apar sub forma unor curbe complicate si raza unui cerc de înaltime are valori foarte mari (de ordinul miilor de mile marine) ele sunt înlocuite cu segmente foarte mici de arc de înaltime reprezentate sub forma unei drepte tangente la arcul de înaltime într-un punct numit punct determinativ k si poarta numele de dreapta de înaltime (fig.3.2).

Fig. 3.2

3.2 CONSTRUCŢIA sI TRASAREA DREPTEI DE ÎNĂLŢIME PE HARTĂ

Punctul determinativ K se obtine la intersectia arcului de cerc mare ce contine punctul estimat al navei φ_e, λ_e cu arcul de înaltime observata la astru, perpendiculare între ele astfel ca dreapta de înaltime se traseaza ca o perpendiculara pe directia punctului estimat - punctul subastral.

Pozitia punctului determinativ este determinata de relevmentul adevarat al punctului subastral (azimutul astrului, unghiul Pn, punctul estimat, punctul subastral) si de marimea segmentului punctului estimat - punctul determinativ.

Pozitia punctului determinativ (fig.3.3) se afla din diferenta dintre distanta zenitala estimata h_e si distanta zenitala adevarata h_a iar segmentul punct estimat punct determinativ este diferenta de înaltime Δh:

Δh = h_a - h_e (2.14)

Fig. 3.3

unde: K' este proiectia pe sfera cereasca a punctului determinativ K.

Dreapta de înaltime se traseaza pe harta marina folosind:

azimutul astrului;

diferenta de înaltime.

Algoritm (fig.3.4):

se determina punctul estimat al navei;

prin punctul estimat se traseaza azimutul astrului Az

(relevmentul adevarat la punctul astral);

se masoara pe azimut diferenta de înaltime Δh în minute

de arc de cerc mare (mile marine) catre astru daca Δh

este pozitiv si în directia opusa astrului, daca Δh este

negativ si se obtine punctul determinativ K;

se traseaza dreapta de înaltime prin punctul determinativ

sub forma unui perpendiculare pe azimut.

Fig. 3.4

3.3 CALCULUL ELEMENTELOR PENTRU TRASAREA DREPTEI DE ÎNĂLŢIME

Elementele folosite pentru trasarea dreptei de înaltime se determina astfel:

a)     diferenta de înaltime:

- se masoara cu sextantul înaltimea la astru si se corecteaza:

h_i + ε = h_a

se calculeaza înaltimea estimata la astru rezolvând

triunghiul sferic de pozitie:

b)    azimutul astrului:

se calculeaza rezolvând triunghiul sferic de pozitie cu:

Unghiul la zenit are valori de la 0ș la 180ș de la N spre est sau vest pentru latitudini nordice si de la S spre est la vest pentru latitudini sudice.

Unghiul la zenit se transforma în azimut astfel:

a)- în emisfera nordica:

pentru P_E Az = z

pentru P_W Az = 360ș - z

b)- în emisfera sudica

pentru P_E Az = 180ș - z

pentru P_W Az = 180ș + z

sau cu :

Cadranul de orizont în care se afla astrul se afla:

a)     - daca φ si δ sunt de semne contrare:

astrul în cadranul SE pentru P_E;

astrul în cadranul SW pentru P_W.

b)- daca δ > si de acelasi semn:

astrul în cadranul NE pentru P_E;

astrul în cadranul NW pentru P_W.

c)- daca δ < φ si de acelasi semn :

- Pc - originea de cotare a unghiului la pol poate fi N sau S, functie de raportul dintre înaltimile sau unghiurile la pol din momentul observatiei h_e si P si valorile pentru momentul trecerii astrului prin punctul vertical h₁ si P₁:

astrul în cadranul NE pentru P_E>P₁ sau h_e>h₁

astrul în cadranul SE pentru P_E<P₁ sau h_e>h₁;

astrul în cadranul NW pentru P_W>P₁ sau h_e<h₁;

astrul în cadranul SW pentru P_W<P₁ sau h_e>h₁;

Observatie: valorile P₁ si h₁ se scot din tablele nautice.

Unghiul la zenit cuadrantal se transforma în azimut astfel:

Az = z, pentru astrul în cadranul NE;

Az = 180ș - z, pentru astrul în cadranul SE;

Az = 180ș + z pentru astrul în cadranul SW;

Az = 360ș - z, pentru astrul în cadranul NW.

3.4 DETERMINAREA PUNCTULUI NAVEI CU OBSERVAŢII SIMULTANE LA AsTRII

Punctul navei cu observatii simultane la astrii se determina pe timpul noptii folosind doua-trei linii de pozitie prin masurarea cvasimultan înaltimea la 2-3 astri (pe timp de zi numai în conditii deosebite când se vad Soarele, Luna, planeta Venus sau Steaua Sirius).

Conditiile pentru determinarea cu precizie a punctului cu observatii simultane la astri sunt urmatoarele:

- diferenta dintre azimuturile astrilor sa fie apropiata de 120ș (90ș pentru observatii la doi astri) ce asigura o intersectie favorabila a liniilor de pozitie;

- înaltimea astrilor sa fie între 30ș si 70ș, deoarece valoarea înaltimilor prea mici este influentata mult de refractia atmosferica, iar înaltimile prea mari provoaca erori în trasarea dreptei de înaltime.

Algoritm:

se aleg astrii convenabili pentru momentul observatiei;

se determina starea absoluta a cronometrului;

se face controlul si reglarea sextantului, se determina

eroarea indicelui sextantului;

se masoara rapid serii de 3 la 5 înaltimi la fiecare astru,

si se noteaza ora cronometrului pentru fiecare observatie;

se determina punctul estimat si se scot coordonatele

estimate pentru momentul mediu al celei de a doua

observatii;

se calculeaza înaltimile medii si ora cronometrului

pentru fiecare serie de observatii;

se calculeaza elementele dreptelor de înaltime Az si Δh;

se va face reducerea primei înaltimi la zenitul celei de a

doua înaltimi);

se traseaza dreptele de înaltime si se obtine punctul

astronomic (observat, φ_a, λ_a);

se determina grafic eroarea în punct ca valoare de

relevment adevarat si distanta de la punctul estimat la cel

observat, se noteaza O/Cl;

se trec în jurnal informatiile referitoare la determinarea

punctului astronomic.

Observatie: reducerea înaltimii primului astru observat pentru zenitul celei de a doua observatii se face prin adunarea corectiei Δh_m obtinuta din:

adica aceasta corectie reprezinta variatia înaltimii astrului datorita intervalului de timp dintre observatii când nava a parcurs spatiul m, astfel ca se traseaza:

Az₁ (Δh₁ + Δh_m);

Az₂, Δh₂.

Dreptele de înaltime se traseaza direct pe harta sau utilizând scara grafica, astfel:

- se construieste scara longitudinilor si a latitudinilor:

se traseaza scara longitudinii, un segment orizontal de dreapta se împarte în segmente de 5 sau 10 mm (lungimea unui minut de longitudine);

în originea acestei drepte se construieste unghiul egal cu valoarea latitudinii punctului estimat si se obtine scara latitudinii;

se marcheaza minutele de latitudine ridicând perpendiculare de pe scara longitudinilor;

se traseaza dreptele de înaltime si la intersectia lor se duce punctul observat;

se scot cu compasul pe verticala si pe orizontala diferentele dintre punctul observat si cel estimat si se raporteaza la scara latitudinilor si cea a longitudinilor si se obtin diferentele Δφ si Δλ;

se determina punctul adevarat:

Fig. 3.5

3.5 DETERMINAREA PUNCTULUI NAVEI CU TREI OBSERVAŢII SIMULTANE LA AsTRI AFECTATE DE EROARE

În determinarea punctului navei cu trei observatii simultane la astri apar adeseori erori reprezentate prin intersectia celor trei linii de pozitie, nu într-un punct, ci sub forma unui triunghi, numit triunghiul erorilor.

Daca laturile acestui triunghi sunt mai mici de 2 mile marine se apreciaza ca fiind acceptabila pozitia navei, eroarea de pozitionare aparând ca urmare a erorilor accidentale si punctul probabil se considera centrul triunghiului erorilor.

Când laturile triunghiului erorilor sunt mai mari de 2 mile marine se considera ca triunghiul erorilor a aparut ca rezultat al erorilor sistematice în determinarea liniilor de pozitie astronomice si trebuie sa se elimine influenta acestor erori prin diferite procedee.

3.5.1 Procedeul triunghiurilor asemenea când diferenta de azimut este de aproximativ 120ș (fig.3.6)

Algoritm:

dupa obtinerea triunghiului erorilor se modifica diferentele de înaltime cu ±2' - 4' si se obtin noile diferente de înaltime: Δh'₁, Δh'₂, Δh'₃;

se traseaza noile drepte de înaltime ale caror elemente sunt Az₁, Δh'₁, Az₂, Δh'₂, Az₃, Δh'₃ si se obtine un triunghi asemenea triunghiului erorilor, mai mic sau mai mare;

se unesc vârfurile de acelasi nume ale triunghiurilor si la intersectia acestora se obtine punctul observat al navei, întotdeauna în interiorul triunghiului erorilor.

3.5.2 Procedeul triunghiurilor asemenea când diferenta este de aproximativ 60ș

Algoritm: este identic cu cel prezentat anterior cu diferenta ca intersectia dreptelor care unesc vârfurile celor doua triunghiuri asemenea se face în afara triunghiului erorilor (fig.3.7).

Fig.3.6

Fig. 3.7

3.6 DETERMINAREA PUNCTULUI NAVEI CU OBSERVAŢII SUCCESIVE LA SOARE

Pe timp de zi punctul navei astronomic se determina cu observatii succesive la Soare, facute la intervale de timp determinate care sa asigure variatia azimutului la Soare cu cel putin 30ș (asigurându-se o intersectie favorabila a acelor drepte de înaltime, din care una va fi transportata pentru momentul celei de a doua observatii la Soare) (fig.3.8).

Observatiile se pot face pentru o înaltime oarecare a Soarelui si pentru înaltimea meridiana sau pentru doua înaltimi oarecare ale Soarelui.

Algoritm:

se determina punctul estimat al navei, se efectueaza

prima observatie la Soare, se noteaza O₁/Cl₁;

dupa un interval de timp ales astfel încât azimutul

Soarelui s-a modificat cu cel putin 30ș se executa a doua

observatie la Soare; se noteaza O₂/Cl₂; se calculeaza

elementele celei de a doua drepte de înaltime;

se traseaza cele doua linii de pozitie din care prima este

transportata la nivelul celei de a doua observatii, si la

intersectia lor se obtine punctul estimat observat al

navei;

se determina grafic eroarea în punct si se înscriu în jurnal

informatiile referitoare la determinarea punctului.

Fig.3.8

3.7 PREGĂTIREA OBSERVAŢIILOR ASTRONOMICE. UTILIZAREA NAVISFEREI

Navisfera este un instrument de navigatie utilizat pentru:

pregatirea observatiilor de seara si de dimineata;

identificarea astrilor;

determinarea orei rasaritului si apusului astrilor.

Navisfera reprezinta, la scara mica, proiectia sferei ceresti pe un glob stelar cuprinzând stele de la marimea 1 la marimea 4, si ecliptica.

Navisfera se compune din:

sfera cereasca pe care sunt raportate stelele cele mai importante pentru navigatie; sunt trasate ecuatorul ceresc, ecliptica, meridianele si paralele ceresti;

cercul meridianului observatorului în interiorul caruia se roteste sfera cereasca în jurul unui ax prin polii ceresti;

cercul azimutal ce reprezinta orizontul adevarat al observatorului;

cercul de înaltime;

indicatorul special pentru indicarea precisa a astrului ce se poate atasa la nevoie pe semicercul înaltimilor;

cutia navisferei.

Raportarea soarelui, lunii si a astrilor pe navisfera se face astfel:

se scoate din efemerida declinatia astrului si timpul solar, lunar planetar si timpul sideral;

se calculeaza ascensiunea dreapta:

a T_s - T_a (soare, luna, planete)

se aseza sfera astfel încât ecuatorul ceresc sa coincida cu planul cercul azimutal;

se roteste sfera pâna ce gradatia de pe ecuator ce corespunde ascensiuni drepte ajunge în dreptul cercului meridianului observatorului;

se raporteaza cu creionul pe navisfera un punct în dreptul gradatiei de pe meridianul observatorului, corespunzatoare declinatiei astrului;

Orientarea navisferei reprezinta miscarea acestuia în asa fel încât partea de deasupra planului orizontului reprezinta emisfera vizibila la un moment dat. Orientarea navisferei se face astfel:

se orienteaza navisfera dupa latitudine; se roteste cercul meridianului observatorului pâna ce în dreptul pozitiei N, sau S, functie de latitudine, de pe cercul azimutal ajunge gradatia corespunzatoare colatitudinii(90 j); miscarea diurna se obtine prin miscarea navisferei de la E la V;

se orienteaza navisfera dupa timpul sideral al locului calculat(): se roteste apoi globulstelar în jurul axului polilor ceresti(fara a modifica orientarea dupa latitudine pâna ce gradatia de pe ecuator, corespunzatoare meridianului ajunge în dreptul cercului meridianului observatorului ).

3.7.1 Utilizarea navisferei în navigatia astronomica

Pregatirea observatiilor cu ajutorul navisferei

Pregatirea observatiilor reprezinta procesul prin care se aleg astrii la care se fac observatii pentru determinarea punctului navei

Algoritm:

se calculeaza ora sfârsitului crepusculului civil t_f pentru observatiile de seara sau ora începutului crepusculului nautic pentru observatiile de dimineata;

se calculeaza timp sideral t_s pentru aceasta;

se orienteaza navisfera dupa latitudinea punctului estimat pentru momentul observatiilor si dupa timpul sideral

se orienteaza un semicerc al înaltimii în dreptul unei stele convenabila observatiei si se citesc înaltimea si azimutul stelei; se noteaza ora, steaua aleasa înaltimea si azimutul acesteia;

se repeta aceasta operatiune pentru a se alege stele cu diferenta de azimut de aproximativ 90 , aproximativ 60 sau 120

Identificarea astrilor cu ajutorul navisferei

Algoritm:

se masoara înaltimea la astru si un relevment compas la aceasta si se converteste în Ra (A_z);

se orienteaza dupa latitudine si timpul sideral;

se aduce unul din cercurile de înaltime în dreptul gradatiei corespunzatoare unghiului la zenitul cuadrantal de pe cercul azimutal, dupa care în dreptul gradatiei de pe semicercul înaltimilor corespunzatoare înaltimii masurate se gaseste astrul.

Determinarea orei si azimutul rasaritului si apusului astrului

Algoritm:

se orienteaza navisfera dupa latitudine;

se roteste navisfera dupa axa lumii pâna ce astrul ales vine pe orizont în emisfera estica, pentru rasarit sau în cea vestica pentru apusul astrului si se citeste timpul sideral al locului pe ecuatorul ceresc în dreptul arcului meridianului observatorului si se transforma în ora bordului, se citeste si azimutul pe cercul azimutal.

Determinarea orei culminatiei stelelor

Algoritm:

se orienteaza navisfera dupa latitudine;

se roteste navisfera dupa axa lumii pâna ce steaua aleasa vine în dreptul meridianului observatorului si se citeste timpul sideral al locului pe ecuatorul ceresc în dreptul cercului meridianului observatorului si se transforma în ora bordului; se citeste si înaltimea meridianului a stelei pe meridianul observatorului în dreptul acesteia.

3.8 AsTRII UTILIZAŢI IN NAVIGAŢIA MARITIMĂ

Cunoasterea astrilor reprezinta conditia fundamentala pentru determinarea punctului navei cu observatii astronomice.

Astrii utilizati în navigatia maritima sunt:

Soarele, Luna;

Planetele: Venus, Marte, Jupiter si Saturn;

Stelele.

Planetele se identifica dupa miscarea lor aparenta printre stele, în apropierea eclipticii, si dupa conturul regulat în forma de disc.

planeta Venus numita si Luceafarul de seara sau de dimineata este cel mai stralucitor astru de pe cer, ce poate fi vazut si pe timp de zi cu ochiul liber;

planeta Jupiter este de o stralucire apropiata de cea a stelei Sirius, uneori mai luminoasa si de o culoare alb-argintie;

planeta Marte este recunoscuta dupa culoarea sa rosiatica;

planeta Saturn se recunoaste dupa culoarea sa alb-galbuie.

Efemeridele nautice contin informatii locale despre pozitiile si conditiile de observare ale planetelor.

Cerul unei nopti clare si fara luna ofera posibilitatea observarii vizuale a unui numar de peste 2500 de stele din miliardele de galaxii si de stele ce formeaza universul cunoscut.

Pentru observatiile astronomice nautice se folosesc însa un numar relativ mic de stele bine cunoscute si usor de identificat prin aliniamente imaginare ce le leaga pe bolta cereasca.

Stelele utilizate în navigatia astronomica fac parte dintr-o serie de constelatii importante:

Carul Mare (Ursa Major) constelatie cunoscuta înca din antichitate si care este constituita din sapte stele: a-Dubhe, b-Merak, g-Phecda, d-Megrez, (rotile carului), e-Alioth, x-Mizar, h-Alkaid sau Benetnash ( oistea carului) si este folosita ca reper pentru identificarea celorlalte stele folosite în navigatie în emisfera nordica.

Constelatia este recunoscuta dupa forma caracteristica si intensitatea luminoasa a stelelor ce o compun.

2) Carul Mic (Ursa Minor) este cea mai importanta constelatie deoarece contine Steaua Polara, ce se afla foarte aproape de Polul Nord ceresc; constelatia este formata din 7 stele printre care: a-Polaris sau Alruccahab, b-Kochab, g-Pherkad, d-Yildun

Constelatia este dificil de recunoscut datorita slabei luminozitati ale stelelor principale dar compenseaza prin recunoasterea usoara a Stelei Polare si a stelei Kochab

(aflata la extremitatea constelatiei, opusa Stelei Polare); Steaua Polara se gaseste pe aliniamentul format din stelele Merak si Dubhe din Carul Mare la o departare de 5 ori distanta dintre acestea doua.

3) Cassiopeia este constelatia usor de recunoscut prin forma sa specifica în forma de W sau M; este importanta deoarece este pozitionata între Steaua Polara si Andromeda; este vizibila tot anul de pe latitudini medii nordice; stelele principale din Casiopeia sunt: a-Schedar sau Shedir, b-Caph, g-Navi, d-Ruchbah.

4) Orion se recunoaste prin forma de trapez delimitat de patru stele foarte luminoase si de "centura lui Orion" formata din trei stele mai putin luminoase; principalele stele dim Orion sunt: a-Betelgeuse, b- Rigel, g-Bellatrix, d-Mintaka, e-Alnilam, x-Alnitak, h-Saiph, q-Meissa.

Orion se afla "cu centura" sa aproximativ pe ecuatorul ceresc, la jumatatea aliniamentului format între Aldebaran (a Tauri) si Sirius (a Canis Major).

5) Câinele Mare (Canis Major) aflat în apropierea lui Orion, este recunoscut prin steaua sa principala a Sirius, situata pe aliniamentul Aldebaran (a Tauri) - "centura" lui Orion, opusa lui Aldebaran.

Principalele stele din Câinele Mare sunt: a-Sirius, b-Mirzam sau Murzim, g-Muliphein, d-Wezen.

6) Lebada (Cygnus) cu steaua principala Deneb, are o forma caracteristica de cruce ("crucea nordului") si care face parte din "triunghiul marinarilor" cu stelele Altair (a Aquilae) si Vega (a Lyrae).

Principalele stele din Lebada sunt: a-Deneb, b-Albireo, g- Sadr, e-Gienah.

) Gemenii (Gemini) cu stelele Castor si Pollux, aflata pe aliniamentul stelelor diagonale Betelgeuse si Rigel din Orion sau cu steaua Pollux pe aliniamentul format de Megrez si Merak din Carul Mare.

Principalele stele din Gemeni sunt: a-Castor, b-Pollux, g-Alhena,sau Almeisan, d- Wasat sau Wesat, e-Mebsuta, x-Mekbuda, h- Propus sau Tejat.

8) Câinele Mic (Canis Minor) este constelatia aflata între Gemenii si Câinele Mare pe aliniamentul Bellatrix - Betelgeuse din Orion, cu steaua principala Procyon.

9) Taurul (Taurus) este constelatia situata pe aliniamentul Saiph - Bellatrix din Orion, iar steaua sa principala Aldebaran pe aliniamentul "centurii " lui Orion.

Stelele importante din Taurul sunt: a-Aldebaran, b-El Nath , g -HyadumI, d-Hyadum II.

10) Coroana Boreala ( Corona Borealis) este constelatia caracterizata de forma de coroana a stelelor sale si se afla pe aliniamentul Arcturus (a Bootis) si Vega (a Lyrae).

Stelele importante din Coroana Boreala sunt: a-Alphecca sau Gemma si b-Nasukan.

11) Leul (Leo) este constelatia aflata pe aliniamentul Dubhe - Merak din Carul Mare opus Stelei Polare.

Principalele stele din Leul sunt: a-Regulus, b-Denebola, g-Algeiba, d-Duhr,e-Algenusi, x-Adhafera, h-Alterf.

12) Vizitiul (Auriga) este constelatia aflata la est de Perseu, steaua Capella gasindu-se pe aliniamentul facut de stelele Alkaid si Mizar din Carul Mare în directia stelei Aldebaran din Taurul.

13) Lira (Lyra) este constelatia aflata in partea dreapta a bazei facuta de constelatia Lebada iar steaua Vega se afla pe aliniamentul Capella-Steaua - Polara. Stelele principale din Lira sunt : a-Vega, b-Sheliak, g-Sulafat.

14) Vulturul (Aquila) este constelatia situata la sud de Lebada, iar steaua Altair se afla pe aliniamentul Capella - constelatia Cassiopeia; stelele principale din Vulturul sunt: a-Altair, b-Alshain, g-Tarazed, x-Deneb el Okab ("coada vulturului').

15) Bootes se recunoaste prin prezenta stelei Arcturus, neconfundabila prin marime si luminozitate si este situata între Coroana Boreala si Carul Mare; stelele principale sunt: a-Arcturus, b-Nakkar, g-Saginus, e-Pulcherimma, h-Muphrid.

16) Pegasus este constelatia recunoscuta dupa forma de patrat, format de trei din stelele sale si steaua Alpheratz din Andromeda, aflata în partea opusa Carului Mare pe aliniamentul Merak - Dubhe; stelele principale din Pegasus sunt: a-Markab, g-Algenib, d-Alpheratz sau Sirah, b-Scheat, x-Homan, e-Enif, h-Matar.

17) Andromeda este constelatia aflata între Perseu si Pegasus cu stelele:

a-Alpheratz, b-Mirach, g-Almak.

18) Perseu ( Perseus) este constelatia aflata pe aliniamentul Phecda - Dubhe din Carul Mare si Mirach - Almak din Andromeda; stelele principale sunt: a-Mirfak sau Algenib, b- Algol, x-Menkhib.

19) Sagetatorul (Sagittarius) este constelatia de la est de Scorpionul, în apropierea "cozii" acestuia; stelele principale sunt ; a-Rukbat, b b Arkab, Urkab, g-Al Nasl, d-Kaus Medix, e-Kaus Australis, l-Kaus Borealis, x-Ascella, s-Nuaki.

20) Scorpionul (Scorpius) este constelatia aflata lânga Sagetator, cu stelele principale : a-Antares, b Graffias sau Akrab, d-Dschubba, l-Shaula.

21) Pestii (Pisces) este constelatia aflata pe aliniamentul Steaua Polara si Scheat - Markab din Pegasus, spre sud.

In emisfera sudica principalele constelatii si stele folosite pentru observatii sunt: Crucea Sudului (Crux) si stelele Achernar a Eriadnus, Canopus a Carina, constelatia Centaurul (Centaurus) lânga Crucea Sudului cu stelele Rigil Kent si Hadar.

3.9 EFEMERIDA NAUTICĂ. CONŢINUT. DESCRIEREA TABLELOR ZILNICE. CALCULUL UNGHIULUI LA POL sI DECLINAŢIEI SOARELUI, LUNII, PLANETELOR sI STELELOR

3.9.1GENERALITĂŢI

Pentru rezolvarea problemelor de astronomie nautica este necesara cunoasterea coordonatelor ecuatoriale ale astrilor la care s-au executat observatii. Documentul nautic în care se dau coordonatele ecuatoriale ale astrilor precum si alte date referitoare la astri, necesare determinarii punctului navei si altor activitati de la bord se numeste efemerida nautica.

Ţarile cu traditie în calculul si editarea efemeridelor nautice sunt : Marea Britanie - Brown's Nautical Almanac (B.N.A.), Rusia - Morskoi Astronomiceskii Ejegodnik (M.A.E.), Franta - Ephemerides Nautiques, Italia - Effemeridi Nautiche, Statele Unite - The Nautical Almanac etc.

Relatiile de calcul pentru rezolvarea problemelor sunt aceleasi, diferind doar notatiile si simbolurile de la un tip de efemerida la alta.

3.9.2 EFEMERIDA BROWN'S NAUTICAL ALMANAC (B.N.A.)

Almanahul BNA se compune din sapte parti mari, completate cu: reclame, informatii despre tehnica de navigatie, posibilitati de aprovizionare si reparatii, titlurile documentelor si manualelor noi aparute.

I. Notiuni preliminare:

- introducere;

- calendarul pentru anul în curs si pentru anul urmator;

- sarbatorile legale si aniversarile din Marea Britanie;

- eclipsele de Soare si Luna pentru anul în curs (al efemeridei);

- informatii asupra timpului - ora de vara;

- începutul astronomic al anotimpurilor;

- informatii asupra mareei înalte pe Tamisa si inundatiile probabile;

- explicatia simbolurilor astronomice folosite;

- fazele Lunii pentru anul în curs;

- table de corectii pentru înaltimile masurate la astrii;

- tabla de conversie a marimilor de timp în marimi de arc si invers;

- tabla de conversie a marimilor circulare în marimi cuadrantale si invers.

II. Partea I - efemerida nautica:

- explicatii privind utilizarea efemeridei nautice;

- informatii despre planete pe anul în curs;

- table astronomice zilnice;

- table de interpolari si corectii;

- table cu unghiul sideral t si declinatia d stelelor;

- table de corectii pentru determinarea latitudinii din înaltimea stelei Polare si azimutul stelei Polare;

- informatii pentru identificarea stelelor principale.

III. Partea a II-a - table astronomice si nautice:

- table de conversie a timpului, vitezei si distantei;

- table de latitudine si azimut - metoda;

- table de determinare a distantei în functie de viteza si timp;

- table de determinare a vitezei în functie de distanta si timp;

- table pentru determinarea distantelor prin diferente de

drum si doua relevmente masurate la un interval de timp;

- table de curent - deriva de curent si drumul deasupra

fundului;

- table de determinare a timpului în functie de distanta si

viteza.

IV. Partea a III-a - table de maree:

- table de maree - predictiile zilnice pentru coastele Marii Britanii, vestului Europei, India, Australia, Noua Zeelanda, Canada si America.

- tabla cu timpul standard folosit în predictiile zilnice de

maree;

- table cu constantele de maree pentru porturile britanice;

- table cu constantele de maree pentru porturile straine;

- informatii despre curentii de maree din jurul insulelor britanice si Marea Nordului;

- informatii despre maree;

- timpul standard - pentru statele lumii;

- table pentru determinarea înaltimii mareei la un moment

dat, între apa înalta si apa joasa;

- table pentru determinarea distantei cu sextantul.

V. Partea a IV-a - drumuri si distante

- table de drumuri si distante in jurul insulelor

britanice, în Marea Nordului si Canalul Englez;

- informatii despre pilotaj.

VI. Partea a V-a - ghid despre farurile, geamandurile si balizele din apele britanice:

- informatii despre faruri, semnale de ceata, semnale de

pericol si noul sistem de balizaj;

- abreviatiile folosite în lista farurilor;

- faruri, geamanduri si balize în apele Marii Britanii, Irlandei

si în Canal;

- faruri, geamanduri si balize straine, de la râul Elba la Brest:

coasta Germaniei, Olandei, Belgiei si Frantei.

VII. Partea a VI-a - distante între porturi:

- distantele de la porturile britanice la principalele porturi

straine;

- distantele de la porturile Statelor Unite si Canadei la

porturile principale ale lumii;

- table de distante intre porturile din diferite zone ale lumii.

VIII. Partea a VII-a - informatii diferite:

- table de conversii:

- metrii în picioare si inchi si invers;

- inchi în milimetri si invers;

- metri cubi în picioare cubice si invers;

- tone metrice pe centimetru imersiune în tone pe inch

imersiune si invers;

- tone lungi în tone metrice si tone scurte si invers;

- greutatea specifica a apei în porturile lumii;

- table de salinitate a apei de mare;

- informatii despre încarcare - indici de stivuire;

- linia de schimbare a datei;

- reglementari în vigoare;

- regulamentul international pentru prevenirea coliziunilor pe

mare, COLREG;

- abreviatii utilizate în shipping si comert maritim;

- informatii despre compensarea compasului magnetic;

- generalitati privind comunicatiile radio în navigatie;

- utilizarea radarului în navigatia maritima;

-platformele maritime de extractie a gazului si petrolului din

Marea Nordului;

- meteorologie maritima;

- radiogoniometrarea - principii;

- facilitatile radiotelefonului maritim international VHF;

- radiobalizele din apele Marii Britanii;

- vocabularul standard de navigatie maritima;

- informatii privind mijloacele de salvare si utilizarea lor;

- semnale de pericol;

- sistemul de navigatie Omega;

- navigatia satelitara;

- functii trigonometrice;

- dictionar de nume si termeni din astronomie;

- alfabetul fonetic;

- definitii si termeni utilizati în electrotehnica;

- generalitati despre girocompas;

- informatii generale despre salvare si cautare;

- alte informatii utile la bord.

Notatii si simboluri:

G.M.T. = timp mediu la Greenwich (Tm);

G.H.A. = timp la Greenwich (T);

S.H.A. = unghiul sideral t

ARIES = punctul vernal g

Dec. = declinatia d

v = variatia orara a timpului la Greenwich;

d = diferenta orara a declinatiei;

Mer.Pass. = ora culminatiei;

S.D. = semidiametrul;

H.P. = paralaxa orizontala;

Lat. = latitudinea j

Twilight = crepuscul;

Sunrise = rasaritul Soarelui;

Moonrise = rasaritul Lunii;

Sunset = apusul Soarelui;

Moonset = apusul Lunii;

Eqn. of Time = ecuatia timpului (Em);

Upper = superioara;

Lower = inferioara;

Age = vârsta Lunii;

Phase = faza Lunii;

L.H.A. ARIES = timpul sideral al locului (ts);

= astru nu rasare (circumpolar invizibil);

= astru nu apune (circumpolar vizibil);

/ / / = zi crepusculara;

3.9.3 CALCULUL UNGHIULUI LA POL sI DECLINAŢIEI AsTRILOR

Tablele zilnice ale efemeridelor nautice contin unghiul orar la Greenwich T si declinatia d a astrilor sistemului solar în functie de data si timp mediu la Greenwich Tm din ora în ora.

Citirea coordonatelor din tabla zilnica se face functie de Tm, la precizie de ore întregi, imediat inferior momentului observatiei. Corectiile DT si Dd pentru diferenta de timp mediu la Greenwich DTm fata de momentul observatiei se determina cu tablele de interpolari si corectii.

Timpul mediu la Greenwich pentru momentul observatiei Tm este :

Tm = A + (Tm - A)

Data la Greenwich pentru momentul observatiei:

- daca 0^h < Tm < 24^h data este aceeasi cu data locului;

daca Tm > 24^h se scad 24^h din Tm si se adauga o zi la data

locului;

daca Tm < 0^h se aduna 24^h la Tm si se scade o zi la data

locului.

Unghiul orar al astrului : t = T + l

care se transforma în unghi la pol : - daca t <180 atunci P_W = t;

- daca t > 180 atunci P_E ­­= 360 - t.

Calculul unghiului la pol si declinatiei se executa la precizie de 0'.₁ .

a) Calculul unghiului la pol si declinatiei Soarelui.

Calculul P si d _

Data Ptr.Tm = .^h Ta = . d = . (d=

Var. ptr. DTm  = .^m.^s + DTa = . + Dd = . _ Pentru Tm = .^h.^m.^s Ta = . d = .

+ l = .

ta = .

P = .

unde :

- DTm reprezinta diferenta dintre Tm pentru momentul observatiei si cel imediat inferior pentru care s-a intrat în tabla, ca ora întreaga;

- DTa reprezinta crestere unghiului orar la Greenwich al Soarelui, corespunzator DTm si se obtine din tabla de interpolari si corectii;

- d reprezinta variatia orara a declinatiei Soarelui din ziua observatiei si se citeste în partea de jos a coloanei stabilindu-se semnul acesteia prin compararea a doua marimi consecutive ale declinatiei, corespunzatoare Tm imediat inferior si imediat superior Tm corespunzator momentului observatiei;

- Dd reprezinta corectia declinatiei Soarelui functie de DTm si d si se obtine din tablele de interpolari si corectii pe coloana "Corr".

b) Calculul unghiului la pol si declinatiei Lunii (si planetelor).

Calculul P si d (♂) _

Data Ptr.Tm = .^h T (♂) = . (v= .) d =. (d=

Var. ptr. DTm  = .^m.^s + D T (♂) = .

Var. ptr. DTm, v si d + D T (♂) = . + Dd = .

Pentru. Tm = .^h.^m.^s T (♂) = . d (♂) = .

+ l = .

t (♂) = .

P = .

unde :

- D T (♂) reprezinta crestere unghiului orar la Greenwich al Lunii (planetei Marte), corespunzator DTm si se obtine din tabla de interpolari si corectii;

- D T (♂) reprezinta corectia suplimentara a unghiului orar la Greenwich ce se obtine din tablele de interpolari si corectii functie de DTm si v, pe coloana "Corr";

v reprezinta diferenta dintre variatia unghiului orar la Greenwich si variatia orara folosita în calculul tablelor de interpolari (Luna - 14 19'₀, planete - 15

c) Calculul unghiului la pol si declinatiei stelelor

Calculul P si d _

Data Ptr.Tm = .^h Ts = .

Var. ptr. DTm  = .^m.^s + DTs = .

Pentru. Tm = .^h.^m.^s Ts = .

+ l = .

ts = .

d + t* = .

t* = .

P  = .

unde :

- DTs reprezinta crestere timpului siderat la Greenwich

corespunzator DTm si se obtine din tabla de interpolari si corectii;

d si t reprezinta coordonatele ecuatoriale ale stelei la data observatiei.

3.9.4 TIPURI DE CALCUL UTILIZATE ÎN NAVIGAŢIA ASTRONOMICĂ

Calculul elementelor liniei de pozitie astronomice

a) Observatii la Soare (Luna, planete):

Date necesare : data, ora, Cl, Ze(j l), A, (Tm - A)_V, k, hi, e, i.

1. Actualizarea starii absolute a cronometrului 2. Calculul Tm_

(Tm - A)_V = . A = .

+ k n/24 = . + (Tm - A)_act = .

(Tm - A)_act = . Tm = .

3. Calculul P si d Soarelui (Lunii, planetei) _

Data ptr. Tm = . T = . (v = .) d = . (d = .)

Var. ptr. DTm = . +D T = .

Cu DTm, v si d +D T = . + Dd = . _

Pentru Tm = . T = . d = .

+ l = .

t = .

P_W = t daca t < 180 sau

P_E = 360 - t daca t > 180

4. Calculul he si Az _

sin he = sin j sin d + cos j cos d cos P = a + b; sin Ze = sec he cos d sin P

j = . log sin j = . log cos j = . log sec he = .

d = . + log sin d = . + log cos d = . + log cos d = .

P = . + log cosP = . + log sin P = . _

log a = . log b = . log sin Z_c = .

a = . b = . Z_c = .

+ b = . Az = .

sin he = . sau cu Tablele ABC :

he = . A = .

+ B = .

C = . Z_c = .

Az = .

5. Calculul ha_ 6. Calculul Dh

hi = . ha = .

+ e = . - he = .

ho = . Dh = .

+ cor. tot. = .

+ cor. supl. = .

ha = . Linia de pozitie ( Az = . ; Dh = . )

b) Observatii la stele :

Date necesare : data, ora, cl, Ze(j l), A, (Tm - A)_V, k, hi, e, i.

1. Actualizarea starii absolute a cronometrului 2. Calculul Tm_

(Tm - A)_V = . A = .

+ k n/24 = . + (Tm - A)_act = .

(Tm - A)_act = . Tm = .

3. Calculul P_* si d _

Data ptr. Tm = . Ts = .

Var. ptr. DTm = . + DTs = .

Pentru Tm = . Ts = .

+ l = .

ts = .

d + t = .

t_* = .

P_W = t daca t < 180 sau

P_E = 360 - t daca t > 180

4. Calculul he si Az _

sin he = sin j sin d + cos j cos d cos P = a + b; sin Ze = sec he cos d sin P

j = . log sin j= . log cos j = . log sec he =

d = . + log sin d = . + log cos d = . + log cos d = .

P = . + log cos P = . + log sin P = . _

log a = . log b = . log sin Z_c = .

a = . b = . Z_c = .

+ b = . Az = .

sin he = . sau cu tablele ABC :

he = . A = .

+ B = .

C = . Z_c = .

Az = .

5. Calculul ha_ 6. Calculul Dh

hi = . ha = .

+ e = . - he = .

ho = . Dh = .

+ cor. tot. = .

ha = Linia de pozitie ( Az = . ; Dh = . )

Reducerea înaltimilor la acelasi zenit

Date necesare : A_{1 (2, ., n)}, Az_{1 (2, ., n)}, Dh_{1 (2, ., n)}

1. Calculul Dt _ 2. Calculul m_

A_n = . m = Vn Dt / 6

- A_{1 (2, ., n - 1)} = . Vn / 6 = .

Dt_{1 (2, ., n - 1)} = . Dt = .

m(cab) = .

m(M) = .

3. Calcul Rp_A 4. Calculul Dhz Az = . Dhz = m cos Rp_A cu T.32(DH-90) :

- Da = . m = . sau Rp_A = .

Rp_A = . cos Rp_A = . Vn = .

( semicircular ) Dhz = . Dh/min = .

Dhz = Dt Dh / min

Dt = .

Dh / min = .

Dhz = .

5. Calculul Dhr

Dh = .

+ Dhz = .

Dhr = .

a) La zenitul ultimei observatii :

Semnul lui "Dhz" este dat de "m" (+) si "cos Rp_A" (+ sau -), adica :

pozitiv (+) - daca Rp_A < 90

negativ (-) - daca Rp_A > 90

b) La zenitul primei observatii :

Semnul lui "Dhz" este dat de "m" (-) si "cos Rp_A" (+ sau -), adica :

pozitiv (+) - daca Rp_A > 90

negativ (-) - daca Rp_A < 90

Calculul separat al latitudinii

a) Observatii la Soare (Luna)

i) Meridiana:

Date necesare : data, ora, cl, Ze(j l), Hi, e, i.

1. Calculul orei culminatiei si d Soarelui (Lunii) _

Data Culm. Soarelui (Lunii) la merid. Greenwich Tm = tm = .

Corectia ptr. l = . si Dt = .

Culminatia Soarelui (Lunii) la merid. locului tm = .

- l = .

d = . ( d = . ) Tm = .

+ Dd = . + l_f = .

d = . t_f = .

Pentru ora de vara + D_f = .

Ora bord = .

2. Calculul Ha_ 3. Calculul j_a

Hi = . 90 = 89

+ e = . - Ha = ....

Ho = . z_m = ....

+ cor. tot. = . + d = ....

+ cor. supl. = . j_a = ....

Ha = .

ii) Circummeridiana

Date necesare : data, ora, Cl, Ze(j l), A, (Tm - A)_V, k, hi, e, i.

1. Actualizarea starii absolute a cronometrului 2. Calculul Tm_

(Tm - A)_V = . A = .

+ k n/24 = . + (Tm - A)_act = .

(Tm - A)_act = . Tm = .

3. Calculul P si d Soarelui (Lunii, planetei) _

Data ptr. Tm = . T = . (v = .) d = . (d = .)

Var. ptr. DTm = . +D T = .

Cu DTm, v si d +D T = . + Dd = . _

Pentru Tm = . T = . d = .

+ l = .

t = .

P_W = t daca t < 180 sau

P_E = 360 - t daca t > 180

4. Calculul unghiului la pol limita P_lim _

Cu j si d (din T.35 DH-90) P_lim = .

P ( (h) = .

Daca P < P_lim observatia este în limitele circummeridiane

5. Calculul coeficientului k _ 6. Calculul reductiei r 100 tg j = . (din T.33a DH-90) cor I = . (din T.33b DH-90)

- 100 tg d = . (din T.33a DH-90) + cor II = . (din T.33c DH-90)

k = . r = .

7. Calculul Ha_ 8. Calculul j_a

hi = . 90 = 89

+ e = . - Ha = ....

ho = . z_m = ....

+ cor. tot. = . + d = ....

+ cor. supl. = . j_a = ....

ha = .

+ r = .

Ha = .

b) Observatii la Steaua Polara

Date necesare : data, ora, cl, Ze(j l), A, (Tm - A)_V, k, hi, e, i.

1. Actualizarea starii absolute a cronometrului 2. Calculul Tm_

(Tm - A)_V = . A = .

+ k n/24 = . + (Tm - A)_act = .

(Tm - A)_act = . Tm = .

3. Calculul ts _ 4. Calculul ha

Data pt. Tm = . Ts = . hi* = .

Var. ptr. DTm = . + DTs = . + e = .

Pentru Tm = . Ts = . ho = .

+ l = . + cor. tot. = .

ts = . ha = .

5. Calculul corectiei speciale 6. Calculul j_a

cor. I = . ha = .

+ cor. II = . + cor. SP. = .

+ cor. III = . j_a = .

cor. SP. = .

c) Observatii oarecare la Soare

Date necesare: data, ora, Cl, A, (Tm - A)_V, k, ha, emisfera observatorului.

NOTĂ : Se poate utiliza orice astru a carui declinatie d nu este nula.

1. Actualizarea starii absolute a cronometrului 2. Calculul Tm _

(Tm - A)_V = . A = .

+ k n/24 = . + (Tm - A)_act = .

(Tm - A)_act = . Tm = .

3. Calculul P si d Soarelui _

Data ptr. Tm = . Ta = . (v = .) d = . (d = .)

Var. ptr. DTm = . +D Ta = .

Cu DTm, v si d +D Ta = . + Dd = . _

Pentru Tm = . Ta = . d = .

+ l = .

ta = .

P_W = ta daca ta < 180 sau

P_E = 360 - ta daca ta > 180

4. Calculul unghiului auxiliar X 5. Calculul unghiului auxiliar Y

tg X = ctg d cos P sin V = sin ha cos X cosec d

- log ctg d = . log sin ha = .

+ log cos P = . + log cos X = .

log tg X = . + log cosec d = .

X = . log sin Y = .

Y = .

6. Calculul j_a _

j_N - ( Y + X ) sau j_S = Y - X

Y = ...... Y = .

+ X = ...... - X = .

- ( Y + X ) = ...... j_S = .

180 = 179

j_N = .

Calculul separat al longitudinii

a) Observatii la Soare (Luna, planete)

Date necesare : data, ora, Cl, Ze(j l), A, (Tm - A)_V, k, hi, e, i, Ra.

1. Actualizarea starii absolute a cronometrului 2. Calculul Tm _

(Tm - A)_V = . A = .

+ k n/24 = . + (Tm - A)_act = .

(Tm - A)_act = . Tm = .

3. Calculul T si d Soarelui (Lunii, planetei) _

Data ptr. Tm = . T = . (v = .) d = . (d = .)

Var. ptr. DTm = . +D T = .

Cu DTm, v si d +D T = . + Dd = . _

Pentru Tm = . T = . d = .

4. Calculul ha_

hi = .

+ e = .

ho = .

+ cor. tot. = .

+ cor. supl. = .

ha = .

5. Calculul P si t _

log sin ha = .

+ log sec j = . log tg j = .

+ log sec d = . + log tg d = .

log m = . log n = .

m = . n = .

+ n = .

cos P = .

P = . daca Ra > 180 P = P_W

daca Ra < 180 P = P_E

t = P_W sau t = 360 - P_E

6. Calculul l_a _

t = . T = .

- T = . - t = .

l_E = . l_W = .

b) Observatii la stele

Date necesare : data, ora, cl, Ze(j l), A, (Tm - A)_V, k, hi, e, i, Ra.

1. Actualizarea starii absolute a cronometrului 2. Calculul Tm _

(Tm - A)_V = . A = .

+ k n/24 = . + (Tm - A)_act = .

(Tm - A)_act = . Tm = .

3. Calculul T_* si d _

Data ptr. Tm = . Ts = .

Var. ptr. DTm = . + DTs = .

Pentru Tm = . Ts = .

d = . + t = .

T_* = .

4. Calculul ha

hi = .

+ e = .

ho = .

+ cor. tot. = .

ha = .

5. Calculul P_* si t_* _

log sin ha = .

+ log sec j = . log tg j = .

+ log sec d = . + log tg d = .

log m = . log n = .

m = . n = .

+ n = .

cos P = .

P = . daca Ra > 180 P = P_W

daca Ra < 180 P = P_E

t_* = P_W sau t_* = 360 - P_E

6. Calculul l_a _

t_* = . T_* = .

- T_* = . - t_* = .

l_E = . l_W = .

Calculul j_a si l_a pentru momentul culminatiei soarelui

a) Algoritm de aplicare

1. Masurarea înaltimilor circummeridiane (înainte si dupa momentul culminatiei) si înaltimii maxime (H).

2. Reprezentarea variatiei înaltimii functie de timp si determinarea momentului corespunzator înaltimii maxime (A_H).

NOTĂ: Daca dupa culminatie se pot observa înaltimi exact de aceeasi valoare cu cele masurate anterior culminatiei, momentul culminatiei se poate determina analitic astfel:

A_H = ( A₁ + A₄ ) / 2 = ( A₂ + A₃ ) / 2

sau

A_H = ( A₁ + A₂ + A₃ + A₄ ) / 4

3. Calculul unghiului la Greenwich al Soarelui (Ta) pentru momentul culminatiei determinat grafic sau analitic.

Calculul longitudinii pentru momentul culminatiei (acceptând ca unghiul orar al locului este zero) cu relatia: l_E = ta - Ta sau l_W = Ta - ta .

5. Calculul latitudinii pentru momentul culminatiei cu relatia :

j_a - Ha ) ± d

b) Tipuri de calcul

1. Actualizarea starii absolute a cronometrului 2. Calculul Tm _

(Tm - A)_V = . A = .

+ k n/24 = . + (Tm - A)_act = .

(Tm - A)_act = . Tm = .

3. Calculul Ta _

Data ptr. Tm = . Ta = . (v = .)

Var. ptr. DTm = . +D Ta = .

Cu DTm, v si d +D Ta = . _

Pentru Tm = . Ta = .

sau

Ta⁽ = ( Tm⁽ ) + Em⁽

sau

Ta^(h) = ( Tm^(h) ± 12^h ) + Em^(h)

4. Calculul l_a

ta = 359

- Ta = ......

l_E = ......

daca l_E < 180 l_E = l_E

daca l_E > 180 l_W l_E

5. Calculul Ha_ 6. Calculul j_a

Hi = . 90 = 89

+ e = . - Ha = ....

Ho = . z_m = ....

+ cor. tot. = . + d = ....

+ cor. supl. = . j_a = ....

Ha = .

Calcule pentru determinarea corectiei compasului

a) Cu Soarele (Luna) la rasarit (apus) :

Date necesare : data, ora, cl, Ze (j l), Rc (Rg), d_m (A_g).

1. Calculul orei rasaritului (apusului) Soarelui (Lunii) _

Data Ora ras (apus) O ( ) la Gr. ptr. j = . Tm = tm = .

Corectia ptr. Dj = . si D t = . = .

Corectia ptr. l = . si D t = . = .

Ora rasaritului (apusului) în punctul estimat tm = .

- l^(h) = .

Ora ras. (apus) la merid. locului exprim. în Tm Tm = .

+ l_f = .

t_f = .

Pentru ora oficiala de vara + D_f = .

Ora bordului (legala) = .

2. Calculul d Soarelui (Lunii) _

Data ptr. Tm = . d = . (d = .)

Var. ptr. DTm  = . + Dd = . _

Pentru Tm = . d = .

3. Calculul Az în momentul rasaritului (apusului) _

Din T.40 (DH-76) cu j si d Ampl. = .

Din T.41 (DH-76) cu j si d + cor. bord sup. = .

Ampl. bord sup. = .

90 ) = .

Az. bord sup. = .

sau:

Din T.37a,b (DH-90) cu j si d Zs = . Az = .

4. Calculul Dc (Dg) 5. Calculul d_m (A_g)

Az = . Dc (Dg) = .

- Rc (Rg) = . - dm (Ag) = .

Dc (Dg) = . d_m d_g) = .

b) Cu Steaua Polara:

Date necesare : data, ora, cl, Ze (j l), Rc (Rg), d_m (Ag).

1. Calculul ts _

ora bordului = .

- l_f = .

Tm = .

Data ptr. Tm = . Ts = .

Var. ptr. DTm = . + DTs = .

Pentru Tm = . Ts = .

+ l = .

ts = .

2. Calculul Az Stelei Polare _

Din efemerida (Azimutul Stelei Polare) ts si

latitudinea estimata Zs = NE (NW) .

360 = ......

Az = .....

3. Calculul Dc (Dg) 4. Calculul d_m (A_g)

Az = . Dc (Dg) = .

- Rc (Rg) = . - d_m (A_g) = .

Dc (Dg) = . d_m d_g) = ..

c) Cu un astru la o înaltime oarecare :

Date necesare : data, ora, cl, Ze(j l), A, (Tm - A)_V, k, Rc(Rg), d_m(Ag).

1. Actualizarea starii absolute a cronometrului 2. Calculul Tm _

(Tm - A)_V = . A = .

+ k n/24 = . + (Tm - A)_act = .

(Tm - A)_act = . Tm = .

3. Calculul P si d astrului _

Data ptr. Tm = . T = . (v = .) d = . (d = .)

Var. ptr. DTm = . +D T = .

Cu DTm, v si d +D T = . + Dd = . _

Pentru Tm = . T = . d = .

+ l = .

t = .

P_W = t daca t < 180 sau

P_E = 360 - t daca t > 180

4. Calculul Az _

log tg d = .

+ log cos j = . log sin j = .

+ log cosec P = . + log ctg P = .

log m = . log n = .

m = . n = .

+ n = .

ctg Zc = .

Zc = . Az = .

Observatie: Daca ctg Zc rezulta pozitiv, Zc se masoara de la polul ridicat spre est sau spre vest dupa cum indica unghiul la pol P. Daca ctg rezulta negativ, Zc se masoara de la polul coborât spre est sau spre vest corespunzator unghiului la pol P.

Az = Zc(NE) = 180 - Zc(SE) = 180 + Zc(SW) = 360 - Zc(NW)

5. Calculul Dc (Dg) 6. Calculul d_m (A_g)

Az = . Dc (Dg) = .

- Rc (Rg) = . - d_m (A_g) = .

Dc (Dg) = . d_m d_g) = .

BIBLIOGRAFIE

1. Balaban Gh., Tratat de navigatie maritima, Editura Sport - Turism, Bucuresti, 1986

2. Bucur, V., s.a Navigatia vol.I si II Editura Cailor Ferate, Bucuresti, 1955

3. Chirita M. Astronomie nautica, Editura Fortelor Armate, Bucuresti, 1958

4. Munteanu, D., Manualul comandantului de nava, Editura Militara, Bucuresti, 1973

*** DH 90;

6. *** Brown's Nautical Almanac, 2004.