MISCARILE SATELITILOR ARTIFICIALI AI PAMINTULUI

MISCĂRILE SATELITILOR ARTIFICIALI AI PĂMÎNTULUI

11.1. NOȚIUNI GENERALE

Mișcările sateliților artificiali ai Pămîntului sînt studiate în cadrul disciplinei cosmonautică sau astrodinamică, pe baza unor calcule foarte precise de mecanică cerească. Lansarea primului satelit artificial al Pămîntului "Sputnik", a însemnat o nouă posibilitate, o nouă cale deschisă pentru umanitate, pentru explorarea spațiului extraterestru.

Sateliții artificiali, figura 11.1, au contribuit la rezolvarea unor problemele legate de:

-Conducerea navelor maritime și a aeronavelor spațiale, pe căile maritime sau aeriene de comunicții.

-Determinarea poziției acestora și a elementelor de mișcare, cum sînt: viteza, accelerația, direcția de deplasare.

-Avertizarea navelor asupra situațiilor de avarie, catastrofe, determinarea poziției unde s-a produs aceasta și declanșarea acțiunilor de salvare.

-Extinderea comunicațiilor și a transmisiunilor la mari distanțe, transmiterea informațiilor meteorologice permanent, prevenirea echipajelor despre apariția unor fenomene meteorologice sau hidrologice periculoase.

-Cercetarea suprafeței terestre.

-Explorarea zonelor mari 949n1321j time, etc.

Folosirea sateliților artificiali pornește de la o serie de proprietăți ale acestora, cum sînt:

-acoperirea globală,

-acțiunea rapidă,

-probabilitate mare de determinare a parametrilor de navigație cu erori mici, în orice zonă terestră, indiferent de poziția și timpul de mișcare a navelor maritime sau a aeronavelor,

-rezolvarea problemelor de navigație în orice fel de condiții meteorologice, ziua sau noaptea, cu o mare precizie și într-un timp foarte scurt.

Pentru îndeplinirea acestor proprietăți sistemul de navigație prin sateliți artificiali, este alcătuit din următoarele părți componente:

-Rețea de sateliți artificiali, care evoluează pe traiectorii calculate, dotați cu echipamente și aparate speciale.

Fig.11.1.

-Rețea terestră de observare, unde se determină informațiile necesare pentru calculul efemeridelor sateliților de navigație.

-Centru terestru de calcul și monitorizare.

-Serviciu de timp care determină momentul efectuării măsurătorilor cu mare precizie și transmite la bordul sateliților semnale de timp codificate.

-Rețea de mijloace de radiocomunicații, care asigură transmiterea informațiilor între sateliți și elementele complexului terestru de navigație.

-Receptoare de radionavigație, care primesc informațiile de la sateliți, dispuse la bordul navelor maritime și aeronavelor.

Sateliții artificiali utilizați în navigație se clasifică astfel:

1).După caracterul acestora:

-Sateliți pasivi, care nu au la bord aparatură, aceștia reprezintă un simplu mediu reflectant al undelor radio transmise de la sol.

-Sateliți activi, care sînt dotați cu aparatură de prelucrare a semnalelor, de orientare în spațiu și de executare a comenzilor primite de la sol.

2).După modul de transmitere a informațiilor, sateliții se clasifică astfel:

-Sateliți cu răspuns în timp real, atunci cînd stațiile de la sol asigură vizibilitatea continuă a satelitului.

-Sateliți cu memorie (cu răspuns întîrziat), atunci cînd pe anumite porțiuni ale traiectoriei, acesta nu este vizibil de la sol și este necesar să înregistreze toate informațiile, pe care să le transmită ulterior.

3).După forma traiectoriei, sateliții pot să aibă:

-Orbită circulară, de aici rezultînd o mișcare circulară.

-Orbită eliptică, de aici rezultînd o mișcare eliptică.

4).După valoarea unghiului de înclinare a orbitei satelitului (i), față de Ecuatorul terestru, în funcție de valorile acestui unghi, avem:

-pentru i = 0 , sateliți ecuatoriali,

-pentru i = 90 , sateliți polari,

-pentru valorile înclinării cuprinse între 10 , sateliți obișnuiți.

5).Din punct de vedere al altitudinii, sateliții se clasifică astfel:

-Sateliți de joasă altitudine, pentru altitudini cuprinse între 1.000 ś 5.000 km.

-Sateliți de medie altitudine, plasați între 5.000 ś 20.000 km.

-Sateliți de mare altitudine, plasați între 20.000 ś 35.800 km.

Problemele principale ale sateliților artificiali ai Pămîntului sînt următoarele:

-lansarea și plasarea pe orbită,

-funcționarea satelitului,

-menținerea legăturilor cu centrul de comandă de la sol,

-utilizarea acestuia pentru rezolvarea problemelor de navigație maritimă sau aeriană, comunicații, cercetare științifică, explorarea spațiului extraterestru, etc.

După plasarea acestuia pe orbită este foarte importantă studierea următoarelor elemente, astfel:

-mișcarea neperturbată a satelitului,

-perturbațiile elementelor orbitale ale sateliților artificiali.

Pentru definirea parametrilor de lansare ai unui satelit artificial se consideră Pămîntul și traiectoria eliptică a acestuia, figura 11.2. Studiul pornește de la momentul plasării satelitului pe orbită, al începutului mișcării de inerție, pe baza soluției problemei a două corpuri, care se atrag reciproc.

Astfel se consideră:

-T = centrul Pămîntului.

-M = masa Pămîntului.

-R = raza Pămîntului.

-S_o = punctul inițial de lansare.

-a = semiaxa mare a orbitei satelitului.

-Hs = înălțimea punctului S_o, măsurată de la suprafața Pămîntului.

Fig.11.2

Formula de calcul a distanței de la centrul Pămîntului, pînă la punctul inițial de lansare, este următoarea:

TS_o = r_o = R + Hs  (11.1)

-v_o = viteza inițială de lansare a satelitului (viteza cosmică).

a = unghiul TS_ov_o, format între r_o și v_o.

-S = poziția la un moment dat "t".

-A = poziția apogeului orbitei satelitului.

-P = poziția perigeului orbitei satelitului.

j = unghiul S_oTS, format între pozițiile S_o și S ale satelitului.

j_o = unghiul S_oTP, format între pozițiile S_o și P

Parametrii: H, v_o și a reprezintă condițiile inițiale sau parametrii de lansare pe orbită ai corpurilor cerești artificiale. Conform soluției matematice a problemei celor două corpuri rezultă:

r = (11.2)

p = , (11.3)

e = , (11.4)

m = G M = 398.600 km³/ s²  . (11.5)

Elementele formulelor sînt următoarele:

-r = raza vectoare.

-p = parametrul.

-e = excentricitatea orbitei.

m = parametrul gravitațional al Pămîntului.

-m = masa satelitului, care este neglijabilă în raport cu Pămîntul.

-c = constanta ariilor.

-h = constanta energiilor.

În funcție de viteza cosmică, obiectul lansat poate să fie:

-satelit, cu mișcarea pe cerc sau pe elipsă,

-navă interplanetară, cu mișcarea pe parabolă sau pe hiperbolă.

11.2. MISCAREA CIRCULARĂ A SATELITULUI

Dacă în punctul S_o, viteza are valoarea primei viteze cosmice, care se obține prin formula vitezei circulare (11.6) și de direcția vitezei, care este situată în planul orizontal al punctului S_o, unde: a p

vⁱ_o = (11.6)

În aceste condiții obiectul lansat devine satelit artificial, care se va deplasa pe o orbită circulară. Cu ajutorul formulei (11.6) se determină faptul că prima viteză cosmică descrește cu înălțimea. Pe baza acestei formule s-a întocmit tabelul 11.1.

TABELUL 11.1

Perioada de revoluție siderală a satelitului în mișcarea circulară se determină cu ajutorul formulei (11.7).

T = [ 2p (R + H)] / vⁱ_o, (11.7)

Un satelit ipotetic care s-ar mișca la suprafața Pămîntului (H = 0), adică satelitul cu parametrii orbitali v_o = 7,91 km/s și T = 1,41 ore, se numește "satelitul zero" al Pămîntului, iar valoarea de 7,91 km/s, reprezintă prima viteză cosmică.

Satelitul lansat la o înălțime H = 35.870 km, care are parametrii orbitali următori: v_o = 3,07 km/s și T = 24,00 ore, se numește satelit geostaționar al Pămîntului sau satelit geostaționar. Acest satelit este denumit astfel datorită faptului că valoarea perioadei de revoluție este egală cu perioada de rotație a Pămîntului și avînd înclinarea i = 0 , se vede nemișcat de către un observator terestru aflat la Ecuator.

În figura 11.2 este prezentată proiecția pe sfera cerească a orbitei circulare a satelitului artificial al Pămîntului, iar elementele de mișcare ale acestuia sînt studiate față de un sistem de referință Txyz.

Fig.11.2

11.3. MISCAREA ELIPTICĂ A SATELITULUI

ARTIFICIAL

Datorită dificultăților de ordin tehnic, de realizare practică a sateliților artificiali care să evolueze pe o orbită circulară, s-au realizat sateliți care evoluează pe orbite eliptice. Pornind de la condiția (11.8):

v_o < , (11.8)

Folosind formula vitezei parabolice, se obține ce-a de-a doua viteză cosmică, pentru înălțimea H, denumită și viteza de eliberare din apropierea Pămîntului (11.9):

vⁱⁱ_o = = vⁱ_o,  (11.9)

Valoarea acestei viteze la suprafața terestră, la H = 0, este: vⁱⁱ_o = 11,2 km/s.

Perioada de revoluție a satelitului artificial pe elipsă, se obține din legea a-III-a a lui Kepler, cu ajutorul relației (11.10):

T = = , (11.10)

Mișcarea satelitului pe o orbită eliptică se studiază în raport cu un sistem de referință Txyz, al cărui plan fundamental coincide cu planul Ecuatorului terestru, axa Tx fiind orientată spre punctul vernal, figura 11.3. Dacă un obiect lansat în punctul S_o are o viteză v_o > v^II_o, mișcarea se va efectua pe parabolă sau hiperbolă, iar obiectul se transformă în navă interplanetară.

Fig.11.3

11.4. PERTURBAȚIILE ELEMENTELOR ORBITALE ALE SATELIȚILOR ARTIFICIALI AI PĂMÎNTULUI

Principalele perturbații care fac ca orbita reală a satelitului artificial al Pămîntului să fie mult mai complicată, decît cea Kepleriană (neperturbată), sînt următoarele:

-Necentralitatea (anomaliile) cîmpului gravitațional terestru, datorită în principal turtirii Pămîntului la poli.

-Rezistența atmosferei terestre.

-Forțele luni-solare, adică acțiunea gravitațională a Soarelui și Lunii.

-Presiunea radiației solare.

-Alte cauze.

a).Efectul turtirii Pămîntului la poli, adică umflătura ecuatorială, este cauza cea mai importantă, care perturbă mișcarea satelitului. Considerînd că satelitul se află în planul ecuatorial, la o înălțime de 230 km, față de sol, adică 6.608 km față de centrul Pămîntului, accelerația perturbatoare datorată turtirii Pămîntului este de 1,40 cm/s², fiind de 656 de ori mai mică decît accelerația principală, din cauza atracției terestre de la această înălțime,care este de 914 cm/s².

Această perturbație se manifestă prin următoarele fenomene:

-precesia orbitei satelitului,

-deplasarea liniei apsidale a orbitei.

1).Precesia orbitei satelitului reprezintă rotația planului satelitului în jurul axei polilor tereștrii, în sens opus mișcării satelitului pe orbită, figura 11.4. De aici rezultă o descreștere a longitudinii nodului ascendent (W), dacă i < 90 , , înclinarea orbitei satelitului rămîne constantă față de Ecuatorul terestru.

2).Deplasarea liniei apsidale sau deplasarea perigeului orbitei satelitului, în planul orbitei, avînd drept consecință creșterea sau descreșterea longitudinii perigeului (w), figura 11.5. Deplasarea perigeului este:

-maximă, pentru i = 0 și 180

-minimă, pentru i = 63

Înclinarea perigeului la valoarea lui i = 63 .₄, se numește înclinare critică.

-pentru valorile lui i < 63 .₄, perigeul se deplasează pe orbită în același sens cu mișcarea satelitului.

-pentru valorile lui i > 63 .₄, perigeul se deplasează în sens opus mișcării satelitului.

Pe baza determinărilor făcute pentru cunoașterea perturbațiilor sateliților artificiali ai Pămîntului, datorită necentralității cîmpului gravitațional terestru, s-au obținut valori numerice foarte precise pentru turtirea Pămîntului și pentru valorile cîmpului gravitațional terestru.

Fig.11.4 Fig.11.5

b).Rezistența atmosferei terestre. Aceasta are un caracter diferit față de cel al turtirii Pămîntului. Perturbația este cauzată de ciocnirile dintre satelit și moleculele atmosferei terestre, avînd ca efect frînarea sau încetinirea mișcării satelitului în atmosfera terestră. Teoretic, în zonele în care sînt plasați sateliții artificiali, nu mai există atmosferă, dar datorită unor cauze complexe și în special furtunilor terestre, masele de aer ajung la altitudini foarte mari.

Acest fenomen se manifestă în special în zona perigeului orbitei, unde atmosfera este mai densă, astfel că după fiecare trecere pe la perigeu, înălțimea apogeului scade, dar înălțimea perigeului rămîne aproape constantă. Dimensiunile orbitei inițiale eliptice se reduc, orbita se apropie de una circulară, elementele orbitale "a" și "e", descresc proporțional cu timpul, figura 11.6.

În același mod descrește și perioada mișcării de revoluție a satelitului artificial, pînă la o valoare critică de cca. 87 de minute, după care satelitul intră în straturile dense ale atmosferei, la cca.100-150 km, unde se încălzește datorită frecării cu aerul și apoi se dezintegrează.

DEFINIȚIE: Durata mișcării satelitului artificial, din momentul plasării pe orbită, pînă la

frînarea totală în straturile dense ale atmosferei terestre, se numește

"durata vieții" satelitului artificial al Pămîntului.

De aici rezultă faptul că, cu cît este mai înaltă orbita inițială a satelitului, cu atît este mai mare durata vieții acestuia. Cunoașterea perturbațiilor sateliților artificiali, datorită frînării atmosferice, oferă posibilitatea calculării densității aerului la înălțimile de deplasare ale acestora.

c).Forțele luni-solare, adică acțiunea gravitațională a Soarelui și Lunii, provoacă perturbații ale orbitelor sateliților artificiali, mai ales la sateliții care au anumite caracteristici, cum sînt:

-excentricități foarte mari ale orbitelor,

-mase mici și suprafețe foarte mari (ale panourilor solare).

d).O altă cauză a perturbațiilor este datorată presiunii radiației solare, în special la sateliții care au panouri solare cu suprafețe mari.

Fig.11.6