IMPLICAREA DESCRIPTORILOR MOLECULARI IN STUDII QSAR/QSPR CARACTERISTICE UNOR COMPUSI DE INTERES CHIMIC SI BIOCHIMIC

IMPLICAREA DESCRIPTORILOR MOLECULARI IN STUDII QSAR/QSPR CARACTERISTICE UNOR COMPUSI DE INTERES CHIMIC SI BIOCHIMIC

6.1. Obiectivele cercetarii

In partea generala a lucrarii a fost subliniata importanta teoriei grafurilor in contextul chimiei organice prezentadu-se diferite tipuri de matrici asociate ale grafurilor, matrici care reprezinta sursa in definirea a trei generatii de descriptori moleculari.

Chimia computerizata este la ora actuala o modaliate eleganta si eficienta pentru a sistematiza proprietatile compusilor, dar si pentru dezvoltarea unor strategii de elaborare a unor noi structuri in baza unui design molecular. In acest sens studiile QSPR/QSAR s-au dovedit de un real folos. Cercetarile noastre au avut asadar ca obiectiv implicarea descriptorilor moleculari in realizarea unor studii QSAR/QSPR care sa permita aprofundarea designului molecular si implicit prezicerea si descrierea proprietatilor compusilor chimici.

Dupa cum este binecunoscut si asa cum s-a aratat detaliat si in Capitolele 3-5, descriptorii moleculari pot codifica informatia structurala dintr-o formula chimica si cu ajutorul acestora se pot realiza studii QSPR/QSAR prin care se pot descrie si prezice proprietati ale respectivei clase de structuri chimice.

Intreaga activitate de cercetare intreprinsa in contextul mai sus mentionat, s-a desfasurat urmarind urmatoarele obiective :

i) sinteza, caracterizarea fizico-chimica si realizarea unui studiu de corelare structura-date R_f (QSPR) cuprinzand derivatii de O-Metiloxima ai testosteronei si noii derivati O-Metiloxima ai 17α-metiltestosteronei.

ii) modelarea toxicitatii unor derivati aromatici policlorurati, a activitatii de inhibare a anhidrazei carbonice II in cazul unor sulfanilamide si baze Schiff si a hidrofobicitatii unor derivati de 4-Ariloxi-7-nitrobenzofurazan si 2-Ariloxi-(a-acetil)-fenoxatiina prin studii QSAR/QSPR in care sunt implicati descriptorii moleculari evaluati in programele CODESSA, DRAGON, POLLY, TRIPLET si MOLCONN-Z.

iii) dezvoltarea unei noi metode de calcul a constantelor electronice Hammett din pozitia orto a derivatilor aromatici si realizarea unui studiu QSPR (structura-pK_a) in cazul unor derivati N-metoxilati ai polinitroanilinelor.

iv) modelarea toxicitatii unor derivati aromatici fata de Tetrahymena pyriformis prin utilizarea unor descriptori construiti cu ajutorul metodei de calcul a constantelor electronice Hammett din pozitia orto si a descriptorilor moleculari implementati in programul PRECLAV.

v) noi metode de caracterizare prin studii QSAR a afinitatii de legare a diarilguanidinelor de receptorul NMDA (N-metil-D-aspartat) si receptorul σ.

vi) definire si constructia unei noi matrici numita matricea legaturii de valenta (VBM) ca sursa de invarianti locali ai legaturilor din care pot fi definiti noi indici topologici.

vii) definirea unui nou indice topologic Q numit indicele quadratic suma si utilizarea acestuia in studii QSPR pentru modelarea punctelor fizice ale alcanilor ciclici si aciclici.

In cele ce urmeaza, vor fi prezentate si discutate rezultatele studiilor intreprinse.

6.2. SINTEZA, CARACTERIZAREA FIZICO-CHIMICA SI REALIZAREA UNUI STUDIU STRUCTURA-DATE R_f (QSPR) CUPRINZAND DERIVATII DE O-METILOXIMA AI TESTOSTERONEI SI NOII DERIVATI O-METILOXIMA AI 17α-METILTESTOSTERONEI

Steroizii androgeni au multiple aplicatii biomedicale dar sunt si substante controlate datorita activitatii lor anabolice [300, 301]. Proprietatile biologice si utilitatea īn analize biomedicale au facut ca alchiloximele cetosteroizilor sa fie intens studiate [300-303].

Testosterona 1a (17 -hidroxi-4-androsten-3-ona) si derivatul metilat al acesteia 2a(17 -hidroxi-17 -metilandrost-4-en-3-ona) sunt doi steroizi androgeni cu o larga raspandire [300, 301]. O-Metiloxima testosteronei 1a (3-[O-(aminometil)oxima] 17 -hidroxi-4-androsten-3-ona) este cunoscuta, cei doi izomeri geometrici 1b(sin) si 1c(anti) fiind caracterizati fizico-chimic [300, 304]. In cazul -metil-testosteronei 2a, cei doi izomeri de tip metoxima 2b(sin) , (sin 3-[O-(aminometil)oxima] 17 -hidroxi-17 -metilandrost-4-en-3-ona), respectiv 2c(anti),(anti 3-[O-(aminometil)oxima] 17 -hidroxi-17 -metilandrost-4-en-3-ona) sunt compusi nou sintetizati si caracterizati fizico-chimic [305].

In acest sens, am avut in vedere : i) obtinerea izomerilor geometrici 2b,c corespunzatori ; ii) caracterizarea lor fizico-chimica ; iii) aplicarea descriptorilor topologici si topografici pentru modelari QSPR ale datelor experimentale obtinute prin TLC (R_f) in cazul fiecarui izomer.

6.2.1. Sinteza compusilor 1b,c si 2b,c

Pentru obtinerea compusilor 1b,c si 2b,c s-a aplicat un procedeu in doua etape: i) condensarea cetonelor 1a si 2a cu O-metilhidroxilamina aplicand un mod de lucru cunoscut [303, 306] utilizand etanol ca solvent la refluxare timp de 4 ore in prezenta de acetat de sodiu ; ii) separarea prin TLC preparativ a izomerilor 1b,c si 2b,c. Randamentele cu care s-au obtinut compusii mentionati sunt relativ ridicate si sugereaza ca formarea izomerului sin (1a si 2a) este favorizata comparativ cu formarea izomerului anti (1b si 2b) observatie semnalata si īn alte lucrari pe acelasi caz [303].

Structura izomerilor 1b,c si 2b,c a fost confirmata prin ¹H-RMN si ¹³C-RMN.

Spectrele ¹H-RMN conduc la urmatoarele observatii : fiecare pereche de izomeri

( 1b,c si 2b,c ) are un spectru caracteristic care se diferentiaza numai in cea ce priveste protonul din pozitia C-4 ; deplasarile chimice pentru protonul din pozitia C-4 sunt identice, respectiv 6.37 ppm pentru izomerul sin indiferent de compusul 1b sau 2b respectiv 5.77 ppm pentru izomerul anti indiferent de compusul 1c sau 2c , fiind relativ similare pentru cele comunicate in cazul acelorasi tipuri de izomeri de tip 3-(alchiloxima) ai cortizonei si testosteronei (6,25 ppm si 6.36 ppm pentru izomerii sin respectiv 5.65 ppm si 5.73 ppm pentru izomerii anti) [303].

6.2.2. Comportarea TLC a compusilor 1a-c si 2a-c

Cromatografia in strat subtire (TLC) poate furniza informatii importante privind structura compusilor daca este corelata cu repartitia solid-lichid a compusilor studiati[54, 65, 66, 155, 214, 307-314].

Silicagelul si amestecul eter etilic-eter de petrol (30-60⁰C) s-au dovedit eficiente pentru separarea izomerilor 1b,c si 2b,c .

In Tabelul 22 sunt prezentate valorile R_f pentru compusii 1a-c si 2a-c aplicand conditiile de faza stationara si mobila mentionata [305].

Tabelul 22. Valorile R_f pentru compusii 1a-c si 2a-c^a

^asilica gel GF₂₅₄(Merck), eter etilic-eter de petrol(30-60⁰C) 1:1 v/v, atmosfera nesaturata ascendent unidimensional

Rezultatele TLC mentionate in Tabelul 22 au permis urmatoarele observatii si interpretari: i) R_f 1a < R_f 2a poate fi pusa pe seama prezentei gruparii metil in cazul -metil-testosteronei 2a, acesta fiind preferential repartizat in faza mobila comparativ cu analogul 1a; ii)metoximarea gruparii carbonil ridica considerabil valoarea R_f indiferent de compus 1a sau 2a dovedind ca initial gruparea carbonil oferea interactii puternice cu suprafata de silicagel, noua grupare introdusa (MeON=) favorizand repartitia in faza mobila; iii) R_f izomerii sin (1b, 2b)> R_f izomerii anti (1c,2c) identic situatiei unor oxime izomere [315, 316] ; iv) diferentele intre valorile R_f ( R_f) indica prin valorile lor influentele structurale care se mentin riguros pentru perechi de compusi ( analogi) cea ce argumenteaza si corectitudinea experimentarilor pe de o parte, iar pe de alta parte contributiile gruparilor structurale in cea ce priveste repartitia solid-lichid . (ΔR_f(2a-1a)=0.02; ΔR_f(2b-1b)=0.02; ΔR_f(2c-1c)=0.02; ΔR_f(1b-1c)=0.14; ΔR_f(2b-2c)=0.14)

Sub aspect practic rezultatele TLC mai sus prezentate dovedesc ca cei doi izomeri geometrici sin(1b si 2b) si anti (1c si 2c ) pot fi separati cu mult mai usor printr-un proces de repartitie solid-lichid,comparativ cu steroizii initiali 1a si 2a, derivatizarea gruparii carbonil sub forma de O-metiloxima facilitand un astfel de proces.

6.2.3. Studiul QSPR

Pentru modelarea datelor R_f printr-un studiu QSPR in cazul celor sase compusi 1a-c si 2a-c au fost calculati mai multi descriptori topologici Acesti descriptori topologici sunt reprezentati de : primul indice Pyka (I_STI) [54], indicele Pogliani (X_cp(p)) [209], indicele Schultz (S) [201], indicele Balaban (J) [5, 63, 243] si produsul tuturor intrarilor din matricea Schultz (PRS) [201]. Valorile acestor indici topologici sunt prezentate in Tabelul 23.

Tabelul 23. Valorile indicilor topologici pentru cei doi steroizi si oximele diastereoizomere ale acestora

Pentru a include in mod satisfacator topologia si geometria moleculelor steroizilor am propus si utilizat un indice J modificat [305] care se calculeaza cu ajutorul formulei :

J_geom = q/(µ+1) (v_iv_j)^-1/2 + C×p^-n + I×lnA  (199)

unde q este numarul total de legaturi si multiplicitatea lor, m este numarul ciclomatic, C este numarul total de atomi, p este pozitia dublei legaturi in acord cu numerotarea facuta, n este numarul dublelor legaturi iar A este suma elementelor unui vector coloana care contine date despre topologia si geometria moleculei indicand varfurile (atomii) fara hidrogeni atasati cu cateva exceptii :

-gruparea metil a carui valoare este +1 pentru isomerii cis si -1 pentru izomerii trans

-oxigenul din gruparea hidroxil (+5 in C=O pentru syn and -5 pentru anti)

-azotul (6).

Pentru indicatorul I am propus urmatoarele valori obtinute cu ajutorul analizei statistice:

Vectorii coloana A pentru cei 6 steroizi sunt prezentati mai jos:

Ecuatia QSPR are forma :

R_f = aX + b  (200)

In Tabelul 24 sunt prezentate datele statistice pentru corelatiile monoparametrice liniare cu date de R_f.

Tabelul 24. Datele statistice pentru corelatiile monoparametrice liniare cu date de R_f

Asa cum se observa din Tabelul 24 cele mai bune corelatii se obtin cu indicele Schultz (S) [201] si cele mai slabe rezultate se obtin cu indicele Alyna Pyka (I_STI) [54] in timp ce indicii PRS [201] si J_geom [305] conduc la corelatii acceptabile.

Concluzii privind sinteza izomerilor geometrici sin(1b si 2b) si anti(1c si 2c)

Sinteza izomerilor geometrici sin(1b si 2b) si anti(1c si 2c) izolati preparativ prin TLC si confirmati prin date RMN a permis validarea modelului topologic J (A.T.Balaban) si a modelului topografic J_BBBCC(Beteringhe-Balaban-Constantinescu-Baciu-Caproiu) numit si J_geom in cea ce priveste posibilitatea separarii izomerilor prin metode TLC.

6.3. MODELAREA TOXICITATII UNOR DERIVATI AROMATICI POLICLORURATI PRIN STUDII QSAR/QSPR

Derivatii aromatici polihalogenati sunt uni din cei mai daunatori compusi pentru mediu clasele cele mai cunoscute din aceasta categorie fiind policlorodibenzofuranii (PCDF)(78a), policlorodibenzo-1,4-dioxinele (PCDD) (78b) si policlorobifenilii (PCDB) (78c). Acesti derivati aromatici policlorurati exercita un puternic efect toxic si asupra organismului uman (efect neurotoxic, cancerigen) [317, 318] iar policlorodibenzo-1,4-dioxinele izomere sunt cunoscute ca unii din cei mai toxici compusi organici [318]. In Figura 78 sunt prezentate structurile moleculare si grafurile chimice in cazul celor trei categorii de derivati aromatici policlorurari.

78a 78b 78c

Figura 78. Structurile moleculare si grafurile caracteristice in cazul policlorodibenzo

furanilor(PCDF) (78a), policlorodibenzo-1,4-dioxinele (PCDD) (78b) si policlorobifenilii (PCDB) (78c).

6.3.1. Izomerii posibili pentru cele trei clase de derivati aromatici policlorurati

Pentru determinarea tuturor izomerilor posibili in cazul celor trei clase de compusi aromatici policlorurati, cel mai simplu mod este de a utiliza teorema lui Polya. Cel mai important element al teoremei este reprezentat de indicele ciclu care depinde automorfismele prezente precum ar fi operatiile de simetrie implicand axele proprii de rotatie. - neclar!!!

6.3.1.1 Izomerii policlorobifenililor

In cazul policlorobifenililor se iau in considerare toti rotamerii posibili ai moleculei de bifenil substituite iar indicele ciclu conduce la un polinom in x al carui grad este egal cu numarul de atomi de halogen din molecula.

In ecuatia 201, fiecare subscript a se refera la ordinul permutarii si fiecare superscript b se refera la numarul permutarilor sau numarul de pozitii neschimbate.

x_a^b = (y^a + 1)^b (201)

Se obtine asadar o serie [319] (x¹⁰ + 2x₂⁵ + 2x⁶x₂² + 2x₂x₄² + x₂x₄⁴) / 8 din care se genereaza o functie in y de forma : y¹⁰ + 3y⁹ + 12y⁸ + 24y⁷ + 42y⁶ + 46y⁵ + 42y⁴ + 24y³ + 13y² + 3y + 1.

Asa cum se observa din functia prezentata sunt posibili 3 monoclorobifenili, 12 diclorobifenili, 24 triclorobifenili etc. In literatura de specialitate sunt raportati 12 policlorobifenili ca avand un pronuntat efect toxic similar cu cel al tetraclorodibenzodioxinelor [320].

Inainte de a fi interzisi datorita toxicitatii si persistentei in mediu, bifenilii polihalogenati au fost utilizati ca lichide dielectrice in transformatoare electrice, ca agenti de transfer termic, lubrefianti sau aditivi pentru pesticide si materiale plastice [321-323].

6.3.1.2. Izomerii policlorodibenzo-1,4-dioxinelor

Aplicandu-se acelasi procedeu ca in cazul policlorobifenililor se obtine urmatoarea serie [319] : (x⁸ + 3x₂⁴) / 4 din care se obtine functia : y⁸ + 2y⁷ + 10y⁶ + 14y⁵ + 22y⁴ + 14y³ + 10y² + 2y + 1. Exista asadar 2 monoclorodibenzodioxine, 10 dicloro-, 14 triclorodibenzodioxine etc.

Dintre toti izomerii sintetizati, sapte prezinta o toxicitate ridicata si unul dintre acestia (2,3,7,8-tetraclorodibenzo-1,4-dioxina, TCDD, LD₅₀ = 45μg /kg la soareci) este cel mai toxic compus organic sintetic [324-326]. TCDD se formeaza ca produs secundar in cazul sintezelor acidului 2,4,5-triclorofenoxiacetic (ierbicid si agent defoliant) si hexaclorofenului (germicid) din acid cloroacetic si 2,4,5-triclorofenoxidul de sodiu. Acest compus extrem de toxic a provocat daune majore in timpul accidentului de la Sevaso, Italia si a fost utilizat ca agent defoliant (Agent Orange) de catre Armata USA in timpul razboiului din Vietnam.

6.3.1.3. Izomerii policlorodibenzofuranilor

In cazul policlorodibenzofuranilor, teorema Polya conduce la urmatoarea serie [319] : (x⁸ + x₂⁴) / 2 care genereaza urmatoarea functie : y⁸ + 4y⁷ + 16y⁶ + 28y⁵ + 38y⁴ + 28y³ + 16y² + 4y + 1. Asa cum se observa din aceasta functie sunt posibili 4 monoclorodibenzofurani, 16-dicloro-, 28 tri-, 38 tetraclorodibenzofurani etc. Dintre toti policlorodibenzofuranii sintetizati 10 prezinta o toxicitate ridicata [324, 327, 328].

6.3.2. Toxicitatea compusilor aromatici policlorurati

Compusii aromatici policlorurati au o hidrofobicitate ridicata si au efecte multiple asupra organismelor umane cat si animale cum ar fi : efecte hepatotoxice, porfirie, leziuni dermale incluzand cloracnee, efecte endocrine, imunotoxicitate, leziuni gastrice, pierderi in greutate, atropie timica, leziuni reproductive si efecte cancerigene [330, 331]. Aceste efecte sunt rezultatul unui complex format prin legarea a doua enzime asociate cu acesti compusi aromatici policlorurati (hidroxilaza aril hidrocarbura (AHH) si 7-etoxiresorufin O-Deetilasa (EROD)) de receptorul citosolic aril hidrocarbura (AhR) care actioneaza similar la organismele umane si cele animale.

Asa cum s-a aratat in Subcapitolul 6.3.1.2 , 2,3,7,8-tetraclorodibenzo-1,4-dioxina (TCDD) este cel mai toxic compus aromatic policlorurat si reprezinta compusul de referinta pentru toxicitatea relativa a celorlati compusi aromatici policlorurati [332, 333]. Acestui compus ii este atributa valoarea de -9.00 pentru factorul echivalent de toxicitate (TEF) [334, 335] sau valoarea pEC₅₀ = 8.00 pentru afinitatea de legare de receptorul AhR.

S-a aratat in literatura de specialitate [336-338] ca toxicitatea policlorobifenililor orto-substituiti, care nu pot adopta o structura plana, este mai redusa in timp ce toxicitatea policlorobifenililor cu structura plana este similara cu cea a dioxinelor.

6.3.3. Studiu QSAR de modelare a TEF

In literatura de specialitate sunt raportate mai multe lucrari [254, 339] care prezinta valorile factorului echivalent de toxicitate (TEF) pentru cei mai importanti reprezentanti ai celor trei clase de compusi aromatici policlorurati. Corelatiile QSAR au fost studiate utilizand valorile TEF [254, 339] si descriptorii moleculari implementati in programul DRAGON [298, 299] si CODESSA [286-291].

In prezenta lucrare vor fi prezentate ecuatiile QSAR cu cea mai mare putere de predictie in cazul celor trei clase de compusi aromatici policlorurati urmand ca pentru mai multe rezultate sa fie consultata lucrarea [319]. - fa sa rezulte clar ce ai facut tu si prezinta tot ce ai facut tu - nu trimiti in teza la lucrari publicate din lucrari realizate pe parcursul tezei !!!

6.3.3.1. Rezultate QSAR-policlorodibenzofurani

Ecuatia QSAR cu cel mai mare coeficent de corelare, in cazul policlorodibenzofuranilor a fost obtinuta utilizand trei descriptori calculati cu ajutorul programului CODESSA [286-291].

logTEF = -2.851·10³(±2.961·10²)MinERIC + 0.826(±0.085)Min e-nAt_C-Cl + 225.3

(±66.65)MNRIC - 338.1 (202)

N = 26 R = 0.947 S = 0.431 F = 64.93 Q = 2.197

MinERIC = Indicele de reactivitate electrofila minima pentru atomul de C

Min e-nAt_C-Cl = Atractia e-n minima pentru legatura C-Cl

MNRIC = Indicele de reactivitate nucleofila maxima pentru atomul de C

In Tabelul 25 sunt prezentate valorile descriptorilor moleculari si valorile TEF in cazul policlorodibenzofuranilor.

Tabelul 25. Valorile descriptorilor moleculari si valorile TEF in cazul policlorodibenzofuranilor

In Figura 79 sunt prezentate datele experimentale si cele calculate cu ajutorul ecuatiei 202 in cazul policlorodibenzofuranilor.

Figura 79. Reprezentarea grafica a datelor experimentale TEF si a celor calculate cu ajutorul ecuatiei 202 in cazul policlorodibenzofuranilor

6.3.3.2. Rezultate QSAR-policlorodibenzo-1,4-dioxine

In cazul policlorodibenzo-1,4-dioxinelor, cel mai mare coeficient de corelare se obtine in ecuatiea QSAR cu trei descriptori moleculari calculati tot cu ajutorul programului CODESSA [286-291].

logTEF = -4.507(±0.301)AVC1 - 859.6(±52.94)MNRIO - 163.9(±18.54)AVO - 372.6 (203)

N = 14 R = 0.986 S = 0.200 F = 121.4 Q = 4.930

AVC1 = Continutul informational mediu (ordinul 1)

MNRIO = Indicele de reactivitate nucleofila maxima pentru atomul de O

AVO = Valenta medie pentru un atom de oxigen

In Tabelul 26 sunt prezentate valorile descriptorilor moleculari si valorile TEF in cazul policlorodibenzo-1,4-dioxinelor.

Tabelul 26. Valorile descriptorilor moleculari si valorile TEF in cazul policlorodibenzo-1,4-dioxinelor

In Figura 80 sunt prezentate datele experimentale si cele calculate cu ajutorul ecuatiei 203 in cazul policlorodibenzo-1,4-dioxinelor.

Figura 80. Reprezentarea grafica a datelor experimentale TEF si a celor calculate cu ajutorul ecuatiei 203 in cazul policlorodibenzo-1,4-dioxinelor.

6.3.3.3. Rezultate QSAR-policlorobifenili

Ecuatia QSAR cu cel mai mare coeficient de corelare in cazul policlorobifenililor cuprinde patru descriptori calculati cu ajutorul programului DRAGON [298, 299].

logTEF = -6.167(±0.963)DP05 + 0.295(±0.204)ATS3e - 2.130(±0.920)MLOGP - 7.407(±3.106)RDF015v + 83.10  (204)

N = 12 R = 0.927 S = 0.437 F = 10.62 Q = 2.121

DP05 = Profilul molecular Randic numarul 5.

ATS3e = Autocorelarea Broto-Moreau structura topologica-lag3/ponderea electrone-

gativitatii atomice Sanderson.

MLOGP = Coeficientul Moriguchi de partitie octanol-apa (logP).

RDF015v = Functia de distributie radiala -1.5/ ponderea volumul atomic van der Waals.

Valorile celor patru descriptori si a celor TEF sunt prezentate in Tabelul 27.

Tabelul 27. Valorile descriptorilor moleculari si valorile TEF in cazul policlorobifenililor

In Figura 81 sunt prezentate datele experimentale si cele calculate cu ajutorul ecuatiei 204 in cazul policlorobifenililor.

Figura 81. Reprezentarea grafica a datelor experimentale TEF si a celor calculate cu ajutorul ecuatiei 204 in cazul policlorobifenililor.

6.3.4. Concluzii privind toxicitatea compusilor aromatici policlorurati

Ecuatiile QSAR prezentate argumenteaza faptul ca toxicitatea ridicata a unor compusi aromatici policlorurati este rezultatul combinarii efectelor electronice, sterice, geometrice (exemplu unghiul diedru in cazul PCB) si hidrofobice, efecte care la randul lor guverneaza interactiile acestor compusi cu receptorii celulari [319].

Toxicitatea policlorobifenililor cu structura plana este ridicata in timp ce izomerii care nu pot adopta o structura plana prezinta o toxicitate mai scazuta . In cazul policlorodibenzo-1,4-dioxinelor si policlorodibenzofuranilor, izomerii care au atomi de clor in pozitiile 2,3,6 si 7 ale ambelor inele benzoice au o toxicitate mai mare fata de a celorlalti izomeri.

6.4. MODELAREA ACTIVITATII DE INHIBARE A ANHIDRAZEI CARBONICE II IN CAZUL UNOR SULFANILAMIDE SI BAZE SCHIFF PRIN STUDII QSAR/QSPR

Enzima numita anhidraza carbonica (CA) a fost studiata intens de-a lungul timpului [340-343] deoarece joaca un rol important in mai multe procese fiziopatologice care includ transportul CO₂ prin sange si formarea HCl in stomac. De asemenea CA este responsabila pentru interconversia acidului carbonic si CO₂ la bicarbonat si H₃O⁺.

Cei mai cunoscuti inhibitori ai CA sunt derivatii de benzensulfonamida substituiti cu gruparea SO₂NH₂, inhibitori care fac obiectul mai multor studii QSAR [344-347]. Activitatea de inhibare a CA a acestor derivati se datoreaza legarii anionului SO₂NH^- de cationul Zn²⁺ al enzimei mimand anionul bicarbonat in stare de tranzitie.

O alta categorie de inhibitori ai CA-II este reprezentata de bazele Schiff ale derivatilor de sulfanilamida [348, 349].

Noua izoforma a α-CA (CA-II) este o enzima descoperita in organismele umane si a vertebratelor superioare. Pentru noua izoforma au fost sintetizate si caracterizate mai multe clase de inhibitori si activatori [350-353].

Asa cum s-a precizat activitatea de inhibare a CA-II in cazul a 29 derivati de benzensulfonamida a fost modelata in studii QSAR [346] implicand indicele topologic Balaban [5, 63, 129, 243, 244] in timp ce activitatea inhibatorie a 35 de bazele Schiff obtinute de la derivati de sulfanilamida a fost corelata cu indici topologici bazati pe conceptul de distanta [354].

Pentru a se imbunatati coeficientul de corelare s-a realizat un studiu comparativ utilizand valorile activitatii de inhibare a CA-II pentru cele doua clase de compusi (29 derivati de benzensulfonamida si 35 bazele Schiff obtinute de la derivati de sulfanilamida) si descriptorii moleculari implementati in programul CODESSA [286-291] si pachetul de programe POLLY [356], TRIPLET [267] si MOLCONN-Z [357].

In Figura 82 sunt prezentate structurile moleculare pentru cele doua clase de compusi (derivati de benzensulfonamida 82a, bazele Schiff obtinute de la derivati de sulfanilamida 82b).

82a 82b

Figura 82. Structurile moleculare pentru cele doua clase de compusi (derivati de benzensulfonamida 82a, bazele Schiff obtinute de la derivati de sulfanilamida 82b)

In continuare sunt prezentate ecuatiile QSAR pentru cele doua clase de compusi care conduc la cei mai mari coeficienti de corelare (descriptorii moleculari fiind calculati cu ajutorul programului CODESSA) mai multe rezultate fiind disponibile in lucrarea [355].

6.4.1. Modelarea prin studii QSAR a activitatii de inhibare a CA-II a derivatilor de benzensulfonamida si bazelor Schiff obtinute de la derivati de sulfanilamida

6.4.1.1. Ecuatia QSAR reprezentativa in cazul derivatilor de benzensulfonamida

Modelul QSAR cu cel mai mare coeficient de corelare este prezentat cu ajutorul ecuatiei 205.

logK(CAII) = -2.916(±0.252)J + 2.154(±0.170)Min n-nR_C-H + 12.16(±0.724)AvgB_O - 48.41(±4.695)  (205)

N = 29 R = 0.982 S = 0.278 F = 230.3 Q = 3.532 R² cross-validat = 0.950

J = Indicele Balaban

Min n-nR_C-H = Repulsia n-n minima pentru o legatura C-H

AvgB_O = Ordinul de legatura mediu pentru un atom de oxigen

In Tabelul 28 sunt prezentate structurile derivatilor de benzensulfonamida, valorile descriptorilor din ecuatia 205 si ale activitatii inhibatorii experimentale si calculate pentru structurile respective.

Tabelul 28. Structurile derivatilor de benzensulfonamida, valorile descriptorilor din ecuatia 205 si ale activitatii inhibatorii experimentale si calculate pentru structurile respective

In Figura 83 sunt prezentate datele experimentale si cele calculate cu ajutorul ecuatiei 205 ale activitatii inhibatorii specifice celor 29 derivati de benzensulfonamida.

Figura 83. Datele experimentale si cele calculate cu ajutorul ecuatiei 205 ale activitatii inhibatorii specifice celor 29 derivati de benzensulfonamida

6.4.1.2. Ecuatia QSAR reprezentativa in cazul bazele Schiff obtinute de la derivati de sulfanilamida

Ecuatia QSAR cu cel mai mare coeficent de corelare (r) este prezentata cu ajutorul ecuatiei 206.

logK(CAII) = 8.075(±1.597)RNAB - 5.345·10^-6(±7.336·10^-7)GI - 13.64(±3.977)MV / XYZB + 2.203(±0.578)  (206)

N = 35 R = 0.873 S = 0.335 F = 33.26 Q = 2.606 R² cross-validat = 0.690

RNAB = Numarul relativ de legaturi aromatice

GI = Indicele de gravitatie

MV / XYZB = Volumul molecular / Plan (cutie) XYZ

In Tabelul 29 sunt prezentate structurile bazelor Schiff, valorile celor trei descriptori moleculari calculati cu programul CODESSA precum si valorile experimentale si cele calculate cu ajutorul ecuatiei 206 pentru respectivele structuri.

In Figura 84 se prezinta datele experimentale si cele calculate cu ajutorul ecuatiei 206 ale

activitatii inhibatorii specifice celor 35 bazele Schiff obtinute de la derivati de sulfanilamida.

Tabelul 29. Structurile bazelor Schiff, valorile celor trei descriptori moleculari calculati cu programul CODESSA precum si valorile experimentale si cele calculate cu ajutorul ecuatiei 206 pentru respectivele structuri

Figura 84. Datele experimentale si cele calculate cu ajutorul ecuatiei 206 ale

activitatii inhibatorii specifice celor 35 bazele Schiff obtinute de la derivati de sulfanilamida

6.4.2. Modelarea activitatii de inhibare a CA-II a derivatilor de benzensulfonamida si bazele Schiff obtinute de la derivati de sulfanilamida prin studii QSAR implicand descriptorii moleculari

Pentru calculul descriptorilor moleculari implementati in pachetul de programe POLLY [356], TRIPLET [267] si MOLCONN-Z [357], structurile inhibitorilor anhidrazei carbonice fiind reprezentate prin notatia SMILES (Simplified Molecular Input Line Entry System) [358]. Descriptorii moleculari calculati cu ajutorul acestor programe sunt clasificati in trei clase : i) topostructurali (TS)-descriptori ce codeaza strict informatii despre adiacenta si conectivitatea atomilor dintr-o molecula ; ii) topochimici-codeaza in plus fata de descriptorii TS, informatii despre tipul de legatura ; iii) geometrici sau tridimensionali (3D) - cei mai complexi descriptori codand aspecte tridimensionale ale structurii moleculare. Ansamblul de descriptori TS si TC formeaza clasa descriptorilor topologici.

Parametrii statistici pentru fiecare ecuatie QSAR dezvoltata in parte cuprind valoarea lui R² cross-validat si parametrul PRESS care reprezinta suma patratelor rezidurilor calculate. Cu cat valoarea lui PRESS este mai mica cu atat valoarea predictiva a modelului este mai mare.

In Tabelul 30 sunt prezentate valorile parametrilor statistici [355] pentru clasa derivatilor de benzensulfonamida in timp ce in Tabelul 31 sunt prezentati aceasi parametri statistici pentru bazele Schiff obtinute de la derivati de sulfanilamida.

Tabelul 30. Valorile parametrilor statistici [355] pentru clasa derivatilor de benzensulfonamida

Tabelul 31. Valorile parametrilor statistici [355] pentru clasa bazelor Schiff obtinute de la derivati de sulfanilamida

Coeficientii de corelare obtinuti pentru cele doua clase de inhibitori au valoare mai ridicata atunci cand sunt implicati descriptorii moleculari implementati in cele 4 programe. Rezultatele obtinute demonstreaza faptul ca factorii electronici joaca un rol important in activitatea de inhibare a anhidrazei carbonice (CA II) de catre cele doua clase de derivati.

6.5. MODELAREA HIDROFOBICITATII UNOR DERIVATI DE 4-ARILOXI-7-NITROBENZOFURAZAN SI 2-ARILOXI-(α-ACETIL)FENOXATIINA PRIN STUDII QSPR

Domeniul heterociclilor a reusit sa fascineze intreaga comunitate chimica stiintifica datorita rezultatelor practice si teroretice pe care le ofera. Din acest domeniu vast se desprind doua clase importante de compusi datorita multiplelor utilizari ale acestor compusi. Cele doua clase sunt reprezentate de derivatii de 7-nitrobenzofurazan si derivatii de α-acetilfenoxatiina. - mi se pare nepermis de simplificator !!. In tara noastra contributii majore la chimia derivatilor 7-nitrobenzofurazanului au fost aduse de M. Bem [359, 360] in timp ce lucrarile lui O. Maior [361] si A. C. Radutiu [362] reprezinta contributii importante la chimia derivatilor α-acetilfenoxatiinei.

Dupa cum este bine cunoscut derivatii de furoxan (1,2,5-oxadiazol-2-oxid), benzofuroxan (benzo[1,2-c]1,2,5-oxadiazol-1-oxid), furazan (2,1,3-oxadiazole) si benzofurazan (2,1,3-benzoxadiazole) au fost intens studiati in decursul anilor datorita activitatii lor antibacteriale (gram-negative si gram positive) [363, 364], antiprotozoa (T. vaginalis, Entamoeba histolytica) [363, 364], antifungicide [363, 364] precum si datorita capacitatii acestor derivati de inhibare in vitro a dezvoltarii Trypanosoma cruzi [365] sau rolului de agenti etiologici pentru Trypanosomiasis Americana (Chagas' Disease) [365]. Un alt aspect derivatilor de nitrobenzofurazan si nitrobenzofuroxan il constitue utilizarea acestora ca inhibitori ai sintezei acidului nucleic in leucocite [366], avand activitate antileucemica si imunosupresiva [367] si in fine ca probe reactive pentru caracterizarea centrilor activi ai papainei (EC 3.4.22.2) [368], ficinei (EC 3.4.22.3) [368] si bromelainei (EC 3.4.22.4) [368]. Un alt domeniu in care derivatii de benzofurazan si benzofuroxan au fost utilizati cu succes este cel al chimiei analitice ca reactivi fluorogenici pentru amino acizi, amine primare si secundare sau polipeptide [359, 360, 369, 370].

Derivatii de fenoxatiina reprezinta o alta clasa de compusi cu activitate biologica [371, 372] si proprietati fluorescente cu aplicatii biomedicale [362, 373-375].

O caracteristica importanta pentru aplicatiile biologice si cele fizico-chimice ale compusilor este reprezentata de balanta hidrofob/hidrofila. Acest parametru se regaseste current in lucrarile de specialitate fie in baza calculelor (logP) [359, 362, 376], fie ca urmare a experimentarilor, dintre care cromatografia pe strat subtire cu faza inversa (RPTLC) ofera o modalitate eleganta de determinare a (R_M0) [359, 362].

In literatura de specialitate au fost raportate rezultate privind caracterul hidrofob/hidrofil al unor derivati 4-ariloxi-7-nitrobenzofurazan [359] si 2-ariloxi-( -acetil)fenoxatiina [362] obtinut prin determinari experimentale ale valorilor R_M0 si prin calcul (logP).

Derivatii din cele doua clase de heterocicli au facut obiectul unui studiului QSPR pe care l-am realizat in scopul corelarii valorilor hidrofobicitatii moleculare R_M0 cu descriptorii moleculari implementati in programul CODESSA. Am obtinut apoi o relatie cantitativa care sa coreleze valorile R_M0 si valorile logP calculate prin metoda Hansch (metoda fragmentelor) [377].

In Figura 85 este prezentate structura fenolilor 1a-g de la care au provenit derivatii de fenoxatiina 2a-g respectiv compusii 3a-f continand restul nitrobenzofurazan (NBD) [359, 362].

Figura 85. Structura fenolilor 1a-g, derivatilor de fenoxatiina 2a-g si 4- ariloxi-7-nitrobenzofurazan 3a-f implicate in studiul QSPR

6.5.1. Studiu QSPR de modelare a hidrofobicitatii moleculare R_M0 caracteristice celor doua clase de compusi cu ajutorul

Hidrofobicitatea evaluata din date experimentale [359, 362] depinde de valorile R_M0 calculate [378, 379] cu ecuatiile 1 si 2.

R_M = log(1/R_f - 1)  (207)

R_M = R_M0 + bK (208)

unde R_M0-hidrofobicitatea moleculara este valoarea R_M extrapolata la concentratie zero de compus organic in the organic-water mixture; b-schimbarile in valoarea R_M cauzate de cresterea concentratiei (K) de component organic in faza mobila.

In cele ce urmeaza este prezentata ecuatia QSPR cu cea mai mare putere de predictie a hidrofobicitatii celor doua clase de compusi [377]:

R_M0 = -109.4(±13.67)MPCH + 0.064(±0.004)PPSA3 + 0.339(±0.051)MRECCB - 3.280

MPCH = Sarcina partiala minima pentru un atom de H [Zefirov's PC]

PPSA3 = Sarcina atomica ponderata PPSA [Quantum-Chemical PC]

MRECCB = Eenrgia minima de rezonanta pentru o legatura C-C.

Parametrii statistici ai fitarii sunt :

N = 20 R = 0.980 S = 0.198 F = 105.6 Q = 4.949 R² = 0.960

R² cross-validat = 0.932

In Tabelul 32 si Figura 85 sunt prezentate valorile experimentale si cele estimate (ecuatia 209) ale hidrofobicitatii moleculare R_M0.

Tabelul 32. Valorile experimentale si cele estimate (ecuatia 209) ale hidrofobicitatii moleculare R_M0 pentru fenolii 1a-g, derivatii de fenoxatiina 2a-g si derivatii de 4-ariloxi-7-nitrobenzofurazan 3a-f

Figura 85 Valorile experimentale si cele estimate (ecuatia 209) ale hidrofobicitatii moleculare R_M0 pentru fenolii 1a-g, derivatii de fenoxatina 2a-g si derivatii de 4-ariloxi-7-nitrobenzofurazan 3a-f

6.5.2. Relatia intre valorile logP obtinute prin metoda Hansch si valorile experimentale ale hidrofobicitatii moleculare R_M0 pentru fenolii 1a-g, derivatii de fenoxatiina 2a-g si derivatii de 4-ariloxi nitrobenzofurazan 3a-f

Metodele computationale pentru calculul logP au fost introduse cu success mai ales acolo unde au loc interactii intramoleculare complexe. Valorile logP se pot calcula fie ca sumare a constantelor de grup p fie ca sumare a contributiilor fragmentelor f [380, 381]. In literatura de specialitate utilizarea parametrului R_M0 in corelatii pentru determinarea lui logP este sumarizata in mai multe rapoarte reprezentative [359, 362, 382, 383]. O corelatie liniara exista de asemenea intre R_M0 si logP calculat utilizand fie constantele de grup, p, sau constantele de fragment, f [384].

Avandu-se in vedere cele expuse mai sus am propus [377] o relatie intre R_M0 determinat experimental si logP calculat prin constantele de fragment, f, relatie prezentata in ecuatia 210.

R_M0A = logP + (-1)^3-n 10^-(n+1) log(MR-ST) - K (210)

unde R_M0 reprezinta hidrofobicitatea moleculara determinata experimental, logP reprezinta hidrofobicitatea calculata prin metoda Hansch (metoda fragmentelor), n este numarul de substituenti grefati pe nucleul fenolic, MR este refractia molara, ST este suprafata de tensiune - ar fi bine sa muti aici definitia - iar K reprezinta factorul de substituent.

Pentru factorul de substituent K s-a propus valoarea 0 cand pe nucleul fenolic sunt grefati un numar impar de substituenti si valoarea de -0.074 cand pe nucleul fenolic sunt grefati un numar par de substituenti [377]. Cele doua valori au fost obtinute prin analiza corelationala. Valorile refractie molare definite prin formula Lorenz-Lorenz (ecuatia 211) [385, 386] si cele ale suprafetei de tensiune definite prin ecuatia 212 au fost calculate utilizand programul ChemSketch 8.0 Freeware [387].

MR = (n² - 1 / n² + 1) (MW / d)  (211)

unde n este indicele de refractie, MV = MW / d este volumul molar, MW este masa moleculara iar d este densitatea

g JG / JA)_P,T  (212)

unde G este energia libera Gibbs si A reprezinta suprafata.

In Tabelul 33 sunt prezentate valorile parametrilor structurali, a valorilor R_M0 experimentale si calculate cu ecuatia 210 precum si valorile logP calculate prin metoda Hansch (metoda fragmentelor) pentru fenolii 1a-g, derivatii de fenoxatiina 2a-g si derivatii de 4-ariloxi-7-nitrobenzofurazan 3a-f.

Tabelul 33. Valorile parametrilor structurali, a valorilor R_M0 experimentale si calculate cu ecuatia 210 precum si valorile logP calculate prin metoda Hansch (metoda fragmentelor) pentru fenolii 1a-g, derivatii de fenoxatiina 2a-g si derivatii de 4-ariloxi-7-nitrobenzofurazan 3a-f

In Figura 86 se prezinta valorile experimentale ale hidrofobicitatii moleculara (R_M0) vs. valorile R_M0 calculate cu ecuatia 210 impreuna cu ecuatia de corelare liniara si coeficientul de corelare r.

Figura 86 Valorile experimentale si cele estimate (ecuatia 210) ale hidrofobicitatii moleculare R_M0 pentru fenolii 1a-g, derivatii de fenoxatiina 2a-g si derivatii de 4-ariloxi-7-nitrobenzofurazan 3a-f

Prezenta in modelul cu puterea predictiva cea mai mare a descriptorului cuanto-chimic PPSA3 (Sarcina atomica ponderata PPSA [Quantum-Chemical PC]) sau implicarea in studiul QSPR pentru corelarea parametrilor R_M0 si logP a refractiei moleculare ca o caracteristica care depinde de volumul molar al moleculei si a suprafetei de tensiune, demonstreaza faptul ca pe suprafata moleculelor sunt centri reactivi capabili sa interactioneze prin legaturi de hidrogen cu moleculele de solvent ce le inconjoara.

6.6. O NOUA METODA DE CALCUL A CONSTANTELOR ELECTRONICE HAMMETT DIN POZITIA ORTO A DERIVATILOR AROMATICI SI REALIZAREA UNUI STUDIU QSPR (STRUCTURA-pK_a) IN CAZUL UNOR DERIVATI N-METOXILATI AI POLINITROANILINELOR

Polinitroanilinele si derivatii acestora reprezinta o clasa importanta de compusi deoarece ofera informatiivaloroase privind conjugarea in sistemele aromatice [388], legaturile de hidrogen [389] sau asocierea prin transfer de sarcina [389].

Sinteza si proprietatile derivatilor de N-metoxi-polinitroanilina prezentati in Figura 87 au fost raportate in literatura de specialitate impreuna cu valorile pK_a determinate pentru respectivii derivati [390-393].

Derivatii de N-metoxi-polinitroanilina prezinta o serie de proprietati interesante cum ar fi: i) oxidarea la radicali liberi stabili de tipul N-aril-N-alcoxiaminil care sunt probabil intermediari la disproportionarea derivatilor de N-metoxi-dinitroanilina la derivati picril [390, 394-396]; ii) intensificarea proprietatilor acido-bazice in prezenta eterilor coroana [391, 397]; iii) reactia cu radicalul liber stabil 2,2-difenil-1-picrilhidrazil cu obtinerea unor noi compusi betainici, intens colorati cu proprietati cromogene si redox reversibile [391, 398].

Figura 87. Structura derivatilor de N-metoxi-polinitroanilina

6.6.1. Efecte electronice de tip Hammett

Hammett este primul care a deschis drumul in tentativa de a cuantifica efectele electronice in sistemele aromatice [399]. Acesta explica aciditatile acizilor benzoici exprimate ca pK_a in functie de contributiile inductive si de rezonanta ale substituentilor grefati pe nucleul aromatic. Masura electronica a efectelor electronice se poate obtine din diferenta de pK_a dintre acizii benzoici substituiti si acidul benzoic insusi.

log K_X - log K₀ = -(pK_a)_X + (pK_a)₀ = _X (213)

unde K_X este constanta de echilibru pentru un acid benzoic substituit, K₀ este constanta de echilibru pentru acidul benzoic nesubstituit (X₀ = H), _X este o constanta de substituent iar este o constanta de reactie care depinde de conditiile de reactie.

Aceasta ecuatie descrie efectele substituentilor din pozitiile meta si para asupra aciditatii acizilor benzoici. Acest rationament poate fi extins si la alti derivati benzoici [400].

In literatura de specialitate exista mai multe lucrari in care sunt raportate valorile constantelor Hammett pentru pozitiile meta si para dar nu si pentru cele din orto [401-403].

Pentru substituentii din pozitiile orto, unde efectele electronice interfera cu cele sterice, am propus o noua metoda [404] pentru calcului constantelor electronice numite constante quasi-Hammett, cu ajutorul ecuatiei 214:

_{o p} (214)

in care _p reprezinta valoarea constantei Hammett pentru acelasi substituent din pozitia para [401-403].

Pentru compusii aromatici care au substituenti carboxi, ecuatia 214 devine:

_{o p} (215)

Cei doi termeni: 0.65 si 0.50 au fost obtinuti prin tehnica regresiei liniare. In Tabelul 34 sunt prezentate valorile constantelor Hammett si quasi-Hammett (ecuatiile 214 si 215) pentru cei mai uzuali substituenti.

Tabelul 34. valorile constantelor Hammett si quasi-Hammett (ecuatiile 214 si 215) pentru cei mai uzuali substituenti

6.6.2. Studiul QSPR de modelare a pK_a in cazul derivatilor N-metoxipolinitroanilinelor

Valorile experimentale pentru aciditatea a 13 derivati de N-metoxipolinitroanilina (Figura 87) [390-393] si valorile globale ( ) pentru constantele Hammett si quasi-Hammett au fost corelate cu ajutorul tehnicii regresiei liniare conducand la modelul QSPR prezentat cu ajutorul ecuatiei 216:

pK_a = -5.59(±0.71) Σσ + 13.09(±0.71)  (216)

N = 13 R = -0.92 SD = 0.87 F = 62 R² cross-validat = 0.80

In Tabelul 35 sunt prezentate valorile aciditatilor experimentale si cele calculate cu ajutorul ecuatiei 216 pentru cei 13 derivati de N-metoxipolinitroanilina (Figura 87).

Tabelul 35. Valorile aciditatilor experimentale si cele calculate cu ajutorul ecuatiei 216 pentru cei 13 derivati de N-metoxipolinitroanilina (Figura 87)

In Figura 88 este reprezentata valoarea experimentala vs. valoarea calculata (ec. 216) pentru cei 13 derivati de N-metoxipolinitroanilina (Tabelul 35, Figura 87).

Figura 88. Valoarea experimentala vs. valoarea calculata (ec. 216) pentru cei 13 derivati de N-metoxipolinitroanilina (Tabelul 35, Figura 87)

Rationamentul descris in Subcapitolul 6.6.1. reprezinta o modalitate eficienta de calcul a constantelor electronice din pozitiile orto in cazul derivatilor de N-metoxi-polinitroanilina. Rationamentul poate fi extins pentru orice derivat aromatic.

6.7. MODELAREA TOXICITATII UNOR DERIVATI AROMATICI FATA DE TETRAHYMENA PYRIFORMIS CU AJUTORUL UNUI STUDIU QSAR IMPLICAND CONSTANTELE QUASI-HAMMETT SI DESCRIPTORI MOLECULARI

Caracteristica importanta a protozoarelor de a fi sensibile la alterarea mediului le recomanda drept indicatori biologici la poluarea apelor. Cele mai comune specii de protozoare din mediile acvatice sunt speciile Tetrahymena. Aceste specii de protozoare unicelulare, ciliate de pana la 50 m lungime sunt utilizate ca organisme-test pe langa Paramecium caudatum, Colpidium campylum, Spirostomum ambiguum si Spirostomumteres datorita simplicitatii acestora si costurilor reduse de crestere.

Pe de alta parte derivatii aromatici sunt larg utilizati industrie si agricultura si sunt potential puternic poluanti ai apelor, in general ai mediului īnconjurator.

In consecinta literatura de specialitate abunda in prezentarea unor studii QSAR in care proprietatea dependenta este toxicitatea asupra Tetrahymena pyriformis, iar moleculele setului de antrenare sunt derivati aromatici, in special fenoli si nitroderivati [405-416].

Pentru verificarea calitatii de predictor a unor descriptori s-a realizat un studiu QSAR ce cuprinde o baza de date de 200 compusi aromatici [417]. Geometria moleculelor din setul de antrenare a fost optimizata utilizand programul de mecanica moleculara PCMODEL [418]. PCMODEL creaza un fisier de intrare pentru programul de mecanica cuantica MOPAC [74]. Dupa optimizarea mai riguroasa a geometriei - prin metoda PM3 [419] - utilizandu-se urmatoarele cuvinte cheie: ,,pm3 pulay gnorm=0.01 shift=50 geo-ok camp-king bonds vectors mmok nointer''- MOPAC creaza un fisier output care va reprezenta fisierul de intrare pentru PRECLAV [294, 295].

Valorile calculate ale ordinelor de legatura au fost utilizate la determinarea aromaticitatii legaturilor chimice si la fragmentarea virtuala a moleculelor analizate. Īn cadrul algoritmului TPA (Topological Path Aromaticity) [420] o legatura chimica este "aromatica" daca ordinul de legatura B este 1.817 > B > 1.017. Doi atomi grei (adica diferiti de hidrogen), legati printr-o legatura chimica cu ordinul de legatura B, fac parte din acelasi fragment [421] daca B > 1.017. Programul calculeaza diversi descriptori de fragmentare. Unul dintre acesti descriptori este o ecuatie QSPR īn care variabilele sunt procentele de masa ale fragmentelor virtuale.

Pe langa descriptorii moleculari obisnuiti calculati de PRECLAV au fost utilizati si doi descriptori suplimentari:

- logaritmul logK_ow al coeficientului de partitie īn sistemul octanol-apa, calculat cu algoritmul KowWin [422] , descriptor considerat o masura a caracterului lipofil al moleculei analizate.

- descriptorul topologic AAA calculat prin metoda propusa de Beteringhe [404] , descriptor considerat o masura a efectelor electronice induse de substituentii grefati pe nucleul aromatic.

Valorile proprietatii dependente (-logIGC₅₀^-1) (toxicitatea compusilor aromatici) au fost determinate conform protocolului Schultz [406].

Formula finala calculata pentru toxicitatea T este multiliniara:

(logIGC₅₀^-1)_calc = c₀ + S c_k · p_k  (217)

Coeficientii c_k sunt calculati prin Metoda Celor Mai Mici Patrate. Programul calculeaza succesiv ecuatii cu k = 2, 3, . 10 predictori. Odata cu cresterea valorii lui k valoarea functiei de calitate (2) creste, atinge un maxim, apoi scade.

Q = K_CV · (N - k) / N (218)

unde: N este numarul de molecule din setul de antrenare, k este numarul de predictori al ecuatiei (217), K_CV este corelarea rangurilor Kendall de validare incrucisata dintre valorile calculate si observate ale toxicitatii T; programul foloseste pentru validarea incrucisata procedura LOO (leave one out) [423].

Dintre sutele de mii de ecuatii QSAR calculate PRECLAV foloseste pentru predictie numai ecuatia de tip (217) cu cea mai mare valoare a functiei de calitate Q. Ecuatia folosita la predictie include, de regula, mai putin de sapte predictori.

Identificarea moleculelor "outlier" s-a facut cu un criteriu uzual:

| (logIGC₅₀^-1)_calc - (logIGC₅₀^-1)_obs| > 2.5 · s (219) unde s este abaterea standard a valorilor calculate īn jurul valorilor observate.

Influenta relativa a oricarui descriptor asupra toxicitatii T s-a calculat cu ajutorul ecuatiei 220:

I = (R² - r²) / (1 - r²)  (220)

unde: R² este patratul corelatiei Pearson intre valorile T_obs si T_calc calculate cu k descriptori QSAR; r² este patratul corelatiei Pearson intre valorile T_obs si T_calc calculate cu k-1 descriptori QSAR.

O valoare pentru I mai mare ca 400 face ca acei descriptori sa aiba o influenta relativa mare asupra toxicitatii.

6.7.1. Studiu QSAR pentru modelarea toxicitatii a unor derivati aromatici fata de Tetrahymena pyriformis

Setul de antrenare de la care s-a plecat in realizarea studiului QSAR cuprinde 200 derivati aromatici ce contin legaturi Y-H (Y = O, N). Acest set de antrenare este prezentat in Tabelul 36 si cuprinde compusi considerati a fi capabili de a forma legaturi de hidrogen (compusii 1-87) si compusi care nu sunt capabili de a forma legaturi de hidrogen (compusii 88-200).

Tabelul 36. Setul de antrenare utilizat in studiul QSAR, valorile toxicitatii, a descriptorului Beteringhe si coeficientului de partitie octanol-apa.

In cele ce urmeaza este prezentat modelul QSAR pentru compusii considerati a fi incapabili de a forma legaturi de hidrogen (compusii 88-200, Tabelul 36) , urmand ca pentru rezultate suplimentare sa fie consultata referinta [417]. Motivul alegerii acestei ecuatii in prezenta lucrare este prezenta descriptorului calculat dupa metoda Beteringhe [404].

log(ICG₅₀^-1) = -5.313ASR - 0.077CLX + 0.433AAA + 0.143VEL - 0.012TEB - 3.734 (221)

N = 113  R² = 0.895 SD = 0.264 F = 184.1 R² cross-validat = 0.882

ASR = Sarcina medie neta pentru atomii de carbon (p₁).

CLX = Procentul de clor. Sarcina maxima pentru atomii de Cl (p₂).

AAA = Descriptorul molecular Beteringhe (p₃).

VEL = Spatiul ponderat HOMO-LUMO din volumul molecular (p₄).

TEB = Numarul ponderat de benzi de energie totala (p₅).

Fragmentul virtual care conduce la o crestere a toxicitatii este NO₂.

In Tabelul 37 este prezentata influenta relativa a celor 5 descriptori asupra modelului QSAR prezentat in ecuatia 221.

Tabelul 37. Influenta relativa a celor 5 descriptori asupra modelului QSAR prezentat in ecuatia 221

Se poate concluziona din datele prezentate in Tabelele 36, 37 si cu ajutorul ecuatiei 221 ca toxicitatea compusilor aromatici incapabili de a forma legaturi de hidrogen este proportionala cu forma moleculei precum si cu constantele electronice Hammett sau quasi-Hammett [404]. De asemenea toxicitatea este direct proportionala cu ,,taria chimica''[424] si este influentata favorabil de prezenta gruparii NO₂ grefate pe nucleul aromatic.

In alta ordine de idei se poate afirma ca toxicitatea intregului set de antrenare este proportionala cu forma moleculei si este influentata de efectele electronice induse de substituentii grefati pe nucleul aromatic.

6.8. NOI METODE DE CARACTERIZARE PRIN STUDII QSAR A AFINITATII DE LEGARE A DIARILGUANIDINELOR DE RECEPTORUL NMDA (N-METIL-D-ASPARTAT) SI RECEPTORUL

Tehnicile QSAR/QSPR s-au dovedit utile si in cazul caracterizarii afinitatii de legare a unor compusi biologic activi de o serie de receptori. Dintre clasele de receptori cei mai studiati un rol aparte il ocupa clasa receptorilor glutamat postsinaptici care se divid in doua mari clase: i) metabotropici si ii) ionotropici.

Rolul fiziologic al receptorilor metabotropici este incomplet inteles si prin urmare a fost mai putin studiat. Receptorii ionotropici sunt liganzi care mediaza schimburile rapide in permeabilitatea membranei postsinaptice la sodiu sau calciu. Dupa cum este binecunoscut acestia se subdivid [425] in N-metil-D-aspartat (NMDA) [426-429] si acidul -amino-3-hidroxi-5-metil-4-isoxazol-propionic (AMPA) [430, 431]. Efectele acidului kainic (KA) sunt mediate de AMPA astfel incat cele mai multe studii se refera la receptorul AMPA/KA [430, 431].

Receptorul NMDA este cel mai studiat din cauza disponibilitatii sale pentru o serie de antagonisti competitivi sau necompetitivi [426-429] Prin stimulare excesiva acesta este implicat pe termen lung intr-o degradare neuronala progresiva cum ar fi epilepsia [426], sindromul Alzheimer [432, 433] si Huntington [431-434], moartea celulelor nervoase in etape [426, 430], scleroza laterala amiotropica [435]. Cercetarile din ultimii ani au fost indreptate in directia obtinerii unor noi liganzi care interactioneaza cu receptorul NMDA [436-439] inhiband necompetitiv raspunsul acestuia. Din aceasta clasa de liganzi fac parte : N-(1-fenilciclohexil) piperidina (PCP) [440] , N-[1-(-tienil) ciclohexil] piperidina (TCP) [441] , (+) - 5 - metil - 10 , 11 - dihidro - 5H -dibenzo[a,b]ciclohepten-5,10-imina (MK-801) [441] si (+)-10,5-(iminometano)10,11-dihidro-5H-dibenzo[a,b]cicloheptena [428, 438]. Mai multi liganzi care interactioneaza cu receptorul NMDA de asemenea se leaga si de receptorii σ (N,N^'-di-o-tolilguanidina, DTG) [428, 438]. Receptorii σ nu apar a fi asociati cu receptorul NMDa iar functiile fiziologice ale acestora sunt necunoscute [427].

Diarilguanidinele reprezinta o noua clasa de compusi care in experimente electrofiziologice s-au dovedit a fi antagonisti necompetititvi ai receptorului NMDA blocand raspunsul acestui receptor, unii dintre acesti compusi fiind agenti neuroprotectori cu valoare terapeutica pentru pacientii suferind de atacuri cerebrale, hipoglicemie [427, 442, 443].

Afinitatea de legare de receptorii NMDA si σ a unui set de antrenare cuprinzand 49 derivati de diarilguanidina impartiti in 4 clase (21compusi din clasa N, N^'-difenilguanidinelor (1), 8 compusi din clasa N, N^'-dinaftilguanidinelor (2) , 18 compusi din clasa N-naftil-N^'-fenilguanidinelor (3) si 2 compusi din clasa guanidinelor amestecate (4)) a fost modelata utilizand tehnica QSAR [444]. Valorile afinitatii de legare a acestor derivati de diarilguanidina au fost corelate comparativ cu o varietate de descriptori moleculari inclusi in programele CODESSA si PRECLAV precum si cu noul indice topologic A_Ad derivat din invariantii locali ai grafurilor asociate diarilguanidinelor [444].

In Figura 89 sunt prezentate structurile celor patru clase de diarilguanidine implicate in studiul comparativ QSAR.

Figura 89 Structurile celor patru clase de diarilguanidine implicate in studiul comparativ QSAR

In Figura 90 este prezentata structura receptorului NMDA cu radioligand specific [³H]-(+)-5(S)-metil-10(R),11-dihidro-5H-dibenzo[a,b]ciclohepten-5,10-imina (MK-801, 5) si cea a receptorul σ-radioligand specific [³H]-di-o-tolilguanidina (DTG, 6).

Figura 90 Structura receptorului NMDA cu radioligand specific [³H]-(+)-5(S)-metil-10(R),11-dihidro-5H-dibenzo[a,b]ciclohepten-5,10-imina (MK-801, 5) si cea a receptorul σ-radioligand specific [³H]-di-o-tolilguanidina (DTG, 6)

Activitatile biologice pentru cele 49 de diarilguanidine au fost calculate cu ajutorul ecuatiei 222 pentru care valorile experimentale ale lui IC₅₀ au fost determinate de catre Keana si colaboratorii [427, 428].

A = log(383000/ IC₅₀)  (222)

In cele ce urmeaza sunt prezentate ecuatiile QSAR cu cea mai mare putere de predictie in cazul ambilor receptori, pentru rezultate suplimentare putand fi consultata referinta [444].

6.8.1. Studiu QSAR de modelare a afinitatii de legare de receptorii NMDA si σ a unor derivati de diarilguanidina implicand descriptorii moleculari implementati in programul CODESSA

Ecuatia cu cea mai mare putere de predictie implicand descriptorii moleculari implementati in programul CODESSA se obtine in cazul receptorului [³H]-6 (DTG) si este prezentata cu ajutorul ecuatiei 223 :

logA = 103.3(±15.55)HDCA-2 / SQRT + 2.935(±0.405)FNSA-2 / PNSA -5.732(±1.111)SIGMA-PI_{Max BO} - 329.4(±43.51)FPSA-3 / PPSA - 0.093(±0.024)HDSA-2 +4.522(±0.831)TEI + 80.13(±27.30)NPCA_Min + 5.125 (±1.450)CBO_Avg - 0.127(±0.039)KSI + 2.437(±1.328)NVA_Avg + 0.799  (223)

N=49 R² = 0.836 SD = 0.423 F = 19.32 Q = 2.160 R² cross-validat = 0.737

HDCA-2 / SQRT : HA dependent HDCA-2/SQRT(TMSA) [Zefirov's PC]

FNSA-2 / PNSA : FNSA-2 Fractionat PNSA (PNSA-2/TMSA) [Quantum-Chemical PC]

SIGMA-PI_{Max BO} : Ordinul de legatura SIGMA-PI maxim

FPSA-3 / PPSA : FPSA-3 Fractionat PPSA (PPSA-3/TMSA) [Zefirov's PC]

HDSA-2 : HA dependent HDSA-2 [Quantum-Chemical PC]

TEI : Indicele electronic topografic (toate legaturile) [Zefirov's PC]

NPCA_Min : Sarcina partiala minima pentru un atom de N [Zefirov's PC]

CBO_Avg : Ordinul de legatura mediu pentru un atom de C

KSI : Indicele de forma Kier (ordinul 1)

NVA_Avg : Valenta medie pentru un atom de N

In Tabelul 38 si Figura 91 este prezentata activitatea biologica observata si calculata (ecuatia 223) a diarilguanidinelor in cazul receptorului

Tabelul 38. Activitatea biologica observata si calculata a diarilguanidinelor in cazul receptorului

Figura 91. Activitatea biologica experimentala versus cea calculata pentru diarilguanidine in cazul receptorului

6.8.2. Studiu QSAR de modelare a afinitatii de legare de receptorii NMDA si σ a unor derivati de diarilguanidina implicand descriptorii moleculari implementati in programul PRECLAV

Ecuatia cu cea mai mare putere de predictie implicand descriptorii moleculari implementati in programul PRECLAV se obtine in cazul receptorului [³H]-5 (MK-801) si este prezentata cu ajutorul ecuatiei 224 :

logA = 121.6 nhs - 34.74 F 63 + 16.27 lhd - 3.769 M 36 -1.319 zgg + 13.62 R 29 -13.72 A 109 + 32.30 A 60 - 1.377 P 26 + 2.138 P 97 + 2.674  (224)

N=49 R² = 0.868 SD = 0.308 F = 25.56 Q = 3.026 R² cross-validat = 0.802

nhs : Numarul de legaturi simple NH sau legaturi slabe / Numarul total de legaturi

F 63 : Forta electrostatica rezultanta pentru atomul proba 63

lhd : SpatiulE(lumo+1) - E(homo-1)

M 36 : Paralaxa medie a legaturilor chimice pentru atomul proba 36

zgg : Indicele topologic Zagreb / Numarul de atomi grei

R 29 : Suma fortelor de respingere pentru atomul proba 29
A 109 : Suma fortelor de atractie pentru atomul proba 109
A 60 : Suma fortelor de atractie pentru atomul proba 60.
P 26 : Paralaxa maxima a legaturilor chimice pentru atomul proba 26
P 97 : Paralaxa maxima a legaturilor chimice pentru atomul proba 97

In Tabelul 39 si Figura 92 este prezentata activitatea biologica observata si calculata (ecuatia 224) a diarilguanidinelor in cazul receptorului NMDA.

Tabelul 39. Activitatea biologica observata si calculata a diarilguanidinelor in cazul receptorului NMDA

Figura 92. Activitatea biologica experimentala versus cea calculata pentru diarilguanidine in cazul receptorului NMDA

6.8.3. Noul indice topologic A_Ad derivat din invariantii locali ai grafurilor diarilguanidinelor

Dupa cum s-a aratat in Partea generala a acestei lucrari, in cazul grafurilor moleculare, varfurile sunt reprezentate de atomi iar liniile sunt reprezentate de legaturile covalente. Oricarui din aceste grafuri moleculare ii corespunde un set de invariantii locali care sunt proprietati topologice ce pot fi conservate prin izomorfismul molecular.Un invariant general al grafului este acela care este acelasi pentru doua sau mai multe grafuri (molecule) si reprezinta gradul de similaritate molecular.

Pentru obtinerea setului de invarianti locali X corespunzator invariantilor locali ai varfurilor grafurilor chimice x_i se considera sistemul de ecuatii liniare :

Q· X = R (225)

in care Q este o matrice derivata din matricea de adiacenta, R este un vector coloana iar X reprezinta vectorul coloana al setului de invarianti locali.

Ca matrice Q, s-a utilizat matricea distantelor (D)obtinuta cu ajutorul programului MOPAC [74], iar elementele a_ii de pe diagonala a caror valoare este 0 au fost inlocuite cu un parametru p_i care este tocmai indicele topologic J (Balaban) . Vectorul coloana R a fost obtinut prin inmultirea matricei de adiacenta (A) corespunzatoare fiecarui graf chimic cu un vector coloana Z ale carui elemente reprezinta numerele atomice z_i corespunzatoare fiecarui atom din molecula cu exceptia hidrogenului. Sistemul de ecuatii (225) devine:

D· X = A · Z

Utilizand setul de invarianti locali ai varfurilor x_i din setul de invarianti locali X a fost propus noul indice topologic A_Ad  in scopul unei mai bune caracterizari a interactiei diarilguanidinelor cu cele doua tipuri de receptori [444]:

A_Ad = (q / q+N) log (x_i)²  (227)

in care q reprezinta numarul de laturi din graful chimic, N este numarul de noduri si x_i reprezinta setul de invarianti locali ai varfurilor.

Noul indice topologic A_Ad a fost utilizat pentru imbunatatirea calitatii predictive a ecuatiei QSAR caracteristica receptorului

Ecuatia QSAR implicand si noul indice topologic A_Ad este prezentata cu ajutorul ecuatiei 228:

logA = 129.9(±13.67)HDCA-2 / SQRT + 2.332(±0.368)FNSA-2 / PNSA -0.023(±0.003)HDSA-1 - 262.5(±35.40)FPSA-3 / PPSA + 2.596(±0.574)TEI +0.130(±0.024)Min n-nR_C-C + 3.613(±1.270)CBO_Avg - 0.179(±0.084)A_Ad - 0.246(±0.081)NASE_Max - 6.633(±2.389)FHDSA / HDSA + 31.56  (228)

N=49 R² = 0.887 SD = 0.412 F = 24.40 Q = 2.286 R² cross-validat = 0.795

HDCA-2 / SQRT : HA dependent HDCA-2/SQRT(TMSA) [Zefirov's PC]

FNSA-2 / PNSA : FNSA-2 Fractionat PNSA (PNSA-2/TMSA) [Quantum-Chemical PC]

HDSA-1 : HA dependent HDSA-1 [Quantum-Chemical PC]

FPSA-3 / PPSA : FPSA-3 Fractionat PPSA (PPSA-3/TMSA) [Zefirov's PC]

TEI : Indicele electronic topografic(toate legaturile) [Zefirov's PC]

Min n-nR_C-C : Repulsia n-n minima pentru o legatura C-C

CBO_Avg : Ordinul de legatura mediu pentru un atom de C

A_Ad : Indicele topologic derivat din invariantii locali ai grafurilor

NASE_Max : Starea energetica atomica maxima pentru un atom de N

FHDSA / HDSA : FHDSA Fractionat HDSA (HDSA/TMSA) [Quantum-Chemical PC]

In Tabelul 40 si Figura 93 este sunt prezentate valorile indicelui A_Ad, activitatea biologica observata si calculata a diarilguanidinelor (ecuatia 228) in cazul receptorului

Tabelul 40. Valorile indicelui A_Ad, activitatea biologica observata si calculata a diarilguanidinelor (ecuatia 228) in cazul receptorului

Figura 93. Activitatea biologica experimentala versus cea calculata pentru diarilguanidine in cazul receptorului cand in ecuatia QSAR se foloseste A_Ad

Se poate concluziona ca prin utilizarea programului PRECLAV se observa o usoara crestere a valorii lui r cand se utilizeaza ( r = 0.932 in cazul receptorului NMDA si 0.938 in cazul receptorului σ) in timp ce cu programul CODESSA se obtine o valoare r = 0.880 in cazul receptorului NMDA si valoarea 0.914 in cazul receptorului σ. Faptul ca in ecuatiile QSAR finale obtinute cu programul PRECLAV sint mai multi descriptori grid decit globali arata ca interactiile electrostatice ale moleculelor cu o anumita forma sint mai importante decit alte caracteristici moleculare (masa moleculara, numar de atomi de un anumit tip, tipul de legaturi chimice etc.).

Utilizeaza noul indice topologic A_Ad derivat din invariantii locali ai grafurilor chimice ale diarilguanidinelor conduce la ideea ca o mai buna caracterizare structurala a diarilguanidinelor se poate obtine cu acesti invarianti locali ceea ce este explicabil deoarece asa cum reiese din ecuatia 226 se iau in considerare pentru calculul acestor invarianti atat matricea de distante D, cat si matricea de adiacenta A si un vector coloana Z ale carui elemente sunt numerele atomice ale fiecarui atom in parte z_i. - de vorbit !!

Rezultatele din prezentul studiu QSAR confirma inca o data ca difenilguanidinele substituite simetric precum si N-naftil-N^'-fenilguanidinele analoge manifesta o afinitate de la buna la moderata fata de receptorul NMDA dar au o afinitate comparabila si fata de receptorul σ iar N,N-dinaftil si N-naftil-N^'-(3-fenil subtituit) guanidinele tri si tetrasubstituite manifesta o afinitate si selectivitate mare fata de receptorul NMDA in comparatie cu receptorul σ.

6.9. MATRICEA LEGATURII DE VALENTA O NOUA MATRICE SURSA PENTRU INVARIANTI LOCALI AI LEGATURILOR DIN CARE POT FI DEFINITI NOI INDICI TOPOLOGICI

Pentru un astfel de graf molecular a fost definita o noua matrice care reprezinta o modalitate de codificare a informatiei structurale. Aceasta noua matrice se numeste matricea legaturii de valenta (VBM )

Daca in definirea matricii de distante si de adiacenta se considera graful molecular fara hidrogen, in cazul matricii MLV atomii de hidrogen joaca un rol important in cadrul grafului respectiv.

Matricea MLV este o matrice nesimetrica in care termenii de pe diagonala se refera la legaturi in timp ce termenii care nu se afla pe diagonala se refera la perechile de legaturi ce au un atom comun. Toate legaturile sunt orientate spre atomul cu cel mai mare grad de substitutie (C_cuat.>C_tert.>C_sec.> C_primar), definindu-se in acest sens un asa zis capat greu si un capat usor al fiecarei legaturi.

Termenii din triunghiul superior al matricii MLV se refera la legaturile conectate la capetele grele iar iar termenii din triunghiul inferior se refera la legaturile legate de capetele usoare.

In Figura 94 sunt prezentate matricile de adiacenta (94a), de distante (94b) si MLV (94c) in cazul 2-metil-butanului.

94a 94b

94c

Figura 94. Matricile de adiacenta (94a), de distante (94b) si MLV (94c) in cazul 2-metil-butanului

Reguli de constructie a matricii MLV :

1. Pe linia H se prezinta numarul de legaturi spre hidrogen atasati de fiecare legatura.

2. Pe coloana H se noteaza cu 1 legaturile care au la capatul usor numai atomi de hidrogen.

3. In triunghiul inferior se noteaza cu 1 conexiunea unui capat usor la o legatura C-C.

4. In triunghiul superior se noteaza cu 1 conexiunea unui capat greu la o legatura C-C.  Pentru legaturile C-H capatul usor (H) nu are legaturi.

5. Termenii de pe diagonala reprezinta diferenta dintre suma valentelor capetelor fiecarei legaturi si numarul total al atomilor de hidrogen atasati de respectivele capete.

6.9.1. Noi invarianti locali ai legaturilor. Definitii si exemple

Un invariant al grafului reprezinta o proprietate topologica care este conservata prin izomorfism molecular. Un invariant inclusiv al grafului este unul care are aceasi valoare pentru doua sau mai multe grafuri (ex. molecule) si reprezinta gradul de similaritate moleculara [262, 263, 319, 446, 447].

Dupa cum este binecunoscut [262, 263, 319, 446, 447] o metoda de obtinere a setului de invarianti locali X este reprezentata de rezolvarea sistemului de ecuatii liniare 229:

Q · X = R (229)

in care Q este matricea legaturii de valenta (MLV), X este vectorul coloana al invariantilor locali ai legaturilor x_i iar R reprezinta vectorul coloana ce cuprinde valorile ordinelor de legatura caracteristice pentru fiecare legatura. Ordinele de legatura apartinand vectorului coloana R au fost calculate cu ajutorul modulului implementat in programul CODESSA . Strategia de calcul se bazeaza pe ordinele de legatura Mulliken pentru o pereche de specii atomice A si B care se pot defini cu ajutorul ecuatiei 230:

in care prima sumare se face peste toate orbitalele moleculare ocupate (n_i reprezinta numarul de orbitale moleculare ocupate), celelalte doua sumari facandu-se peste orbitalele atomice si apartinand atomilor A si B (A≠B) din molecula. Coeficientii orbitalilor moleculari sunt reprezentati de c_i respectiv c_j

In Tabelul 41 sunt prezentate ca exemplu valorile invariantilor locali ai legaturilor (x_i) rezultate in urma rezolvarii sistemului din ecuatia 229 in cazul izomerilor heptanului.

Tabelul 41. Valorile invariantilor locali ai legaturilor (x_i) rezultate in urma rezolvarii sistemului din ecuatia 229 in cazul izomerilor heptanului

6.9.2. Noi indici topologici derivati din invariantii locali ai legaturilor.

Degenerescenta operationala

Matricea MLV a fost utilizata pentru calcularea seturilor de invarianti locali X pentru izomerii constitutionali ai alcanilor C₃-C₁₀. Utilizandu-se invariantii locali ai legaturilor (x_i) din aceste seturilor de invarianti locali X au fost construiti noi indici topologici definiti in ecuatiile ce urmeaza:

IT (231) = Σ x_i  (231)

IT (231) = Σ x_i² (232)

IT (231) = x_i (233)

In studiile QSPR de asemenea a fost implicat si indicele A_Ad definit cu ajutorul ecuatiei 227 [444]:

A_Ad = (q / q+N) log (x_i)²

Degenerescenta operationala este rareori intalnita si conduce la aceasi indici topologici (IT) pentru grafuri neizomorfe si care nu au o degenerescenta atribuita.

O astfel de degenerescenta operationala a fost gasita si in cazul indicilor topologici definiti cu ajutorul ecuatiei 231 in cazul 2,3-dimetilpentanului si 3,3-dimetilpentanului (izomeri ai heptanului) si in cazul 2,2,4-trimetilpentanului si 2,3,3-trimetilpentanului (izomeri ai octanului).

In Figura 95 sunt prezentate grafurile izomerilor pentru care s-a observat degenerescenta operationala: 2,3-dimetilpentan (95a) si 3,3-dimetilpentan (95b) precum si 2,2,4-trimetilpentan (95c) respectiv 2,3,3-trimetilpentan (95d).

95a 95b 95c 95d

Figura 95. Grafurile izomerilor pentru care s-a observat degenerescenta operationala: 2,3-dimetilpentan (95a) si 3,3-dimetilpentan (95b) precum si 2,2,4-trimetilpentan (95c) respectiv 2,3,3-trimetilpentan (95d)

In Tabelul 42 sunt prezentate valorile invariantilor locali ai legaturilor (x_i) precum si cele ale indicilor topologici (IT) definiti cu ajutorul ecuatiei 231 pentru izomerii prezentati in Figura 95.

Tabelul 42. Valorile invariantilor locali ai legaturilor (x_i) precum si cele ale indicilor topologici (IT) definiti cu ajutorul ecuatiei 231 pentru izomerii prezentati in Figura 95.

6.9.3. Corelarea noilor indicilor topologici cu punctele de fierbere ale alcanilor

C₃-C₁₀

Indicii topologici definiti cu ajutorul ecuatiilor 231-233 precum si indice A_Ad [444] derivati din invariantii locali ai legaturilor au fost corelati cu punctele de fierbere ale izomerilor constitutionali ai alcanilor C₃-C₁₀ obtinandu-se coeficienti de corelare mai mari de 0.85.

Indicele topologic IT (231) a fost utilizat intr-o corelare multiliniara cu indicele Q si indicele Balaban J pentru modelarea punctelor de fierbere ale alcanilor C₄-C₉ iar rezultatele vor fi prezentate in capitolul urmator.

6.9.10. DEFINIREA NOULUI INDICE TOPOLOGIC Q. APLICATII

Caile sau lanturile (drumurile) de diferite lungimi dintr-un graf chimic reprezinta baza pentru caracterizarea mediului atomic dintr-o molecula, pentru caracterizarea moleculelor in ansamblu sau pentru caracterizarea selor de molecule [448-451]. In aceste lanturi (drumuri) nu se repeta nici o muchie (legatura covalenta) iar un lant este o secventa continua de atomi si legaturi adiacente. Intr-un circuit se repeta un atom (varf al grafului). J. R. Platt sugereaza [179] ca numarul acestor drumuri poate fi utilizat ca un potential descriptor molecular.

Numarul de lanturi de lungime 1, p₁, reprezinta numarul de legaturi C-C, numarul de drumuri de lungime 2, p₂, reprezinta numarul de doua legaturi consecutive C-C. In acest fel se pot defini numarul total de drumuri dintr-un graf chimic, _(i)p_i.

Pe baza notiunilor de mai sus a fost definit un nou indice topologic (Q):

Q = _(i) p_i (234)

unde p_i reprezinta numarul de drumuri de lungime 1, 2,.., i din graful chimic respectiv.

Indicele Q prezinta degenerare joasa si este un numar intreg.

6.9.10.1. Aplicatiile noului indice topologic Q

Valoarea predictiva a noului indice topologic Q a fost testata in modelarea punctelor de fierbere a izomerilor constitutionali C₄-C₉ precum si in cazul a 27 cicloalcani (Figura 96). Valorile punctelor de fierbere la presiune normala atat pentru izomerii constitutionali C₇-C₉ precum si pentru cei 27 de cicloalcani (Figura 96) au fost preluate din referintele [222, 451].

In Figura 96 sunt prezentate structurile celor 27 cicloalcani [451] implicati in studiile QSPR.

Figura 96. Structurile celor 27 cicloalcani [451] implicati in studiile QSPR

Ecuatia QSPR monoparametrica pentru modelarea punctelor de fierbere ale izomerilor constitutionali ai alcanilor C₄-C₉ este prezentata in cele ce urmeaza:

bp⁰C = 0.348(±0.082)Q + 39.80 (235)

N = 72 R = 0.866 SD = 18.21 F = 210.8 R² cross-validat = 0.714

Pentru imbunatatirea calitatii predictive a ecuatiei 235 s-a construit un model biparametric implicand indicii Q si J :

bp⁰C = 0.473(±0.037)Q -30.31(±7.276)J + 111.2  (236)

N = 72 R = 0.901 SD = 16.40 F = 238.7 R² cross-validat = 0.758

Valoarile punctelor de fierbere ale izomerilor constitutionali ai alcanilor C₄-C₉ au fost utilizate in corelari pentru constructia ecuatiei triparametrice in care intervine pe langa indicii Q si J si indicele derivat din matricea MLV, IT (231).

bp⁰C = 6.343(±5.037)IT₍₂₃₁₎ + 0.449(±0.041)Q - 28.11(±7.429)J + 98.95 (237)

N = 72 R = 0.921 SD = 10.8 F = 264.6 R² cross-validat = 0.816

In Tabelul 43 sunt prezentate valorile punctelor de fierbere determinate experimental precum si valorile indicilor Q, J si IT(231) pentru izomerii constitutionali ai alcanilor C₄-C_9.

Tabelul 43. Valorile punctelor de fierbere la presiune normala determinate experimental precum si valorile indicilor Q, J si IT(231) pentru izomerii constitutionali ai alcanilor

C₄-C₉

In cazul structurilor ciclcie prezentate in Figura 96 ecuatia QSPR cu cea mai mare putere predictiva este prezentata in cele ce urmeaza:

bp⁰C = 0.034(±0.010)Q -59.79(±24.76)J + 164.6  (238)

N = 27 R = 0.652 SD = 24.36 F = 8.890 R² cross-validat = 0.405

In Tabelul 44 sunt prezentate valorile punctelor de fierbere la presiune normala determinate experimental precum si valorile indicilor Q si J pentru cicloalcanii prezentati in Figura 96.

Tabelul 44. Valorile punctelor de fierbere la presiune normala determinate experimental precum si valorile indicilor Q si J pentru cicloalcanii prezentati in Figura 96

6.9.11. CONCLUZII GENERALE

Dupa o prezentare succinta in Partea generala a contributiilor teoriei grafurilor in domeniul chimiei si a celor mai importanti descriptori moleculari din cle trei generatii, in Partea originala aceasta lucrare a incercat sa prezinte contributiile proprii la descrierea si predictia proprietatilor moleculare ale compusilor chimici. Aceste contributii s-au materializat in:

- definirea unor noi indici topologici care apoi au fost implicat in studii QSAR /QSPR pentru modelarea proprietatilor moleculare ale compusilor chimici.

- constructia unei noi matrici numita matricea legaturii de valenta ca sursa de invarianti locali ai legaturilor din care pot fi apoi definiti noi indici topologici.

- o metoda eleganta de calcul a constantelor electronice din pozitiile orto in cazul derivatilor N-metoxipolinitroanilinai.

- studii QSAR / QSPR comparative in care pentru calculul descriptorilor moleculari implicati in aceste studii au fost utilizate cele mai importante programe: PRECLAV, CODESSA, DRAGON.

Din categoria descriptorilor moleculari nou definiti fac parte:

i) indicele geometric J_geom utilizat pentru predictia valorilor R_f in cazul izomerilor Z+E metiloximati ai testosteronei si 17a-metiltestosteronei.

ii) indicele A_Ad derivat din invariantii locali ai grafurilor diarilguanidinelor, indice utilizat pentru descrierea si predictia afinitatii de legare a acestor derivati de receptorul

iii) un asa numit indice de hidrofobicitate R_MOA cu ajutorul caruia se poate prezice hidrofobicitatea moleculara R_M0 in cazul unor derivati ai 4-ariloxi-7-nitrobenzofurazanului si 2-ariloxi-(a-acetil) fenoxatiinei utilizand valorile logP calculate cu ajutorul constantelor de fragment Hansch precum si 2 parametrii strict legati de structura moleculara (refractia moleculara RM si suprafata de tensiune ST).

iv) indicele quadratic suma Q cu ajutorul caruia pot fi modelate punctele de fierbere ale alcanilor C₄-C₉ precum si 27 ciclcoalcani.

Matricea legaturii de valenta nou definita in literatura de specialitate reprezinta o sursa importanta de obtinere a invariantilor locali ai legaturilor din care se pot construi indici topologici noi care s-au dovedit eficienti in modelarea punctelor de fierbere ale alcanilor C₃-C₁₀.

Metoda originala de calcul a constantelor electronice ale substituentilor din pozitiile orto ale derivatilor N-metoxi-polinitroanilinai a fost extinsa cu rezultate bune si la alte sisteme aromatice.

Studii QSAR / QSPR comparative in care pentru calculul descriptorilor moleculari implicati in aceste studii au fost utilizate cele mai importante programe: PRECLAV, CODESSA, DRAGON au avut drept scop identificarea performantelor respectivelor programe in modelarea diferitelor proprietati ale compusilor chimici (toxicitate, hidrofobicitate, puncte de fierbere, activitati biologice etc.).