Numere cuantice
Definirea starii energetice a atomului, respectiv caracte-rizarea starii electronilor intr-un atom se face cu ajutorul a patru parametrii numiti numere cuantice.
Numarul cuantic principal, n cunatifica momentul cinetic total sau unghiular al electronului (v. 1.5.2) si caracterizeaza nivelele principale de energie din atom sau straturile (invelisurile) de electroni. In cazul rotatiei dupa o elipsa, n este in legatura cu semiaxa mare a elipsei. El poate lua valorile 1, 2, 3,ce corespund nivelelor K, L, M, N, O, P, Q. Pe planeta noastra nu exista atomi cu n > 7.
Numarul cuantic secundar (azimutal sau orbital) notat cu l, cuantifica momentul cinetic orbital (v. 1.6), determina forma elipsei (fig. 9) si caracterizeaza substraturile de electroni 919j93j care alcatuiesc un strat.
Figura 9. Forma elipsei determinata de numarul cuantic azimutal (pentru acelasi numar cuantic principal)
Valorile energetice ale momentului cinetic orbital nu pot fi decat un multiplu intreg de h/2p adica:
in care l poate lua toate valorile intregi de la 0 la n-1. Substraturile se noteaza cu s, p, d, f… si corespund la valorile lui l = 0, 1, 2, 3. Astfel, substratul cu l = 0 se numeste substrat s, cel cu l = 1 substrat p, l = 2 substrat d, l = 3 substrat f etc.
Numarul cuantic magnetic, m indica numarul de orbitali dintr-un substrat si caracterizeaza starea electronilor in campuri magnetice. Electronii, gravitand in jurul nucleului atomic, reprezinta niste curenti circulari care, dupa electrodinamica clasica, sunt echivalenti cu cate un mic magnet ce pot fi caracterizati prin momentul magnetic. Rezultanta vectoriala a momentelor magnetice corespunzatoare tuturor orbitalilor constituie momentul magnetic total al atomului.
In absenta unui camp exterior, directia momentului magnetic al atomului poate fi oarecare astfel incat nu este influentat continutul sau in energie. Daca atomul este pus intr-un camp magnetic exterior, acesta exercita o actiune de orientare asupra momentului magnetic in raport cu campul magnetic perturbator, ceea ce face ca liniile spectrale ale elementului respectiv sa prezinte o structura fina (fiecare linie apare formata din mai multe linii foarte apropiate). Aceste observatii au dus la concluzia ca trebuie sa se introduca inca un numar cuantic pentru cunoasterea mai exacta a starii energetice din atomi. Astfel, atomii care au un singur electron se orienteaza in asa fel in campul magnetic incat proiectia momentului cinetic orbital al electronului (l·h/2p) pe liniile de forta ale campului sa fie un multiplu intreg de h/2p adica:
unde m este numarul cuantic magnetic. In figura 10 se prezinta directiile de orientare ale momentului cantitatii de miscare orbitala pentru l = 3, cand m ia valorile +3, +2, +1, 0, -1, -2, -3 adica (2l + 1) valori. In acest fel se scot in evidenta orbitalii existenti in atom prin ridicarea degenerarii acestora (orbitalii degenerati sunt orbitalii care au energie egala). Numarul de orbitali dintr-un substrat este determinat de numarul de valori ale numarului cuantic magnetic, pentru fiecare valoare a lui l in parte.
Astfel, unui substrat cu numar cuantic secundar l, ii apartin (2l + 1) orbitali care pot lua toate valorile cuprinse intre -l si +l,trecand prin zero:
( -l……., 0,…… +l)
Figura 10. Proiectiile momentului cinetic orbital pe directia campului magnetic exterior determina valorile numarului cuantic m pentru l = 3.
De exemplu: substratul s avand l = 0 are un singur orbital deoarece m ia o singura valoare: m = (2l + 1)orbitali =2·0+1=1 orbital. Valoarea acestui orbital este zero. El se numeste orbital s si are o simetrie sferica, nucleul atomic aflandu-se in centrul sferei.
Deoarece, substratul s apare in toate straturile electronice avand diferite valori n, la notarea lui se mentioneaza si valoarea numarului cuantic principal (de exemplu orbitali 1s, 2s - fig. 11).
Figura 11. Orbitali s: a - orbital 1s; b - orbital 2s.
Substratul p avand l = 1, are 3 orbitali deoarece: 2l + 1 = 2·1 + 1 = 3. Valorile lui m pentru cei trei orbitali sunt: m = -1, 0, +1. Configuratia orbitalilor p este bilobara, norul electronic fiind deopotriva distribuit in cei doi lobi (fig. 12).
Figura 12. Repartizarea norului electronic in orbitalii p.
Cei trei orbitali p sunt orientati de-a lungul axelor de coordonate x, y, z ca in figura 13 (orbitalii px, py, pz).
Figura 13. Orientarea in spatiu a orbitalilor p.
In tabelul 1 se prezinta numarul de orbitali si simbolurile acestora pentru primele patru straturi electronice.
Tabelul 1
Orbitali atomici ai primelor patru straturi electronice
|
Stratul n |
Substratul l = 0,1,2n-1 |
Orbitalii m = 2l + 1 |
Valorile lui m |
Simbolul orbitalilor |
|
n (K) |
l |
1 orbital s |
1s |
|
|
n (L) |
l l |
1 orbital s 3 orbitali p |
2s 2p |
|
|
n (M) |
l l l |
1 orbital s 3 orbitali p 5 orbitali d |
3s 3p 3d |
|
|
n (N) |
l l l l |
1 orbital s 3 orbitali p 5 orbitali d 7 orbitali f |
4s 4p 4d |
Orbitalii d sunt tetralobari ca in fig. 14.
Figura 14. Configuratia unui orbital d (dxz).
Numarul cuantic de spin, s. Pe langa rotatia sa orbitala, electronul are o miscare de rotatie in jurul axei proprii, ca o sfarleaza. Aceasta ipoteza a fost facuta pentru prima data de G. Uhlenbeck si S. Gaudsmit (1925), iar miscarea de rotatie a capatat denumirea de spin de la cuvantul englez „to spin” care inseamna a toarce. Rotatia poate avea loc numai in doua feluri, ceea ce corespunde la doua stari identice, dar de sens opus. Pentru caracterizarea acestor doua stari, s-a introdus un nou parametru, numarul cuantic de spin s, care poate lua doua valori: 1/2. Semnul se refera la sensul de rotatie, intelegand ca atunci cand axa spinului este paralela cu axa de rotatie in jurul nucleului, s = +1/2, iar cand este antiparalela cu aceasta, s = -1/2.
|
