Teoria mecanic-cuantica
Teoria moderna a starii metalice a fost elaborata de Fermi, Bloch, Brillouin, Sommerfeld si Pauli (1925 – 1935) si considera ca intr-o retea metalica distributia energetica a electronilor de valenta este diferita de cea din atomii liberi, unde electronii sunt dispusi pe un numar mic de nivele discrete de energie sau orbitali. Cristalul metalic poate fi considerat ca o molecula gigantica, formata din atomii metalului, repartizati spatial intr-o retea cristalina si legati intre ei prin legaturi metalice. In acest cristal nivelele energetice ale atomilor metalici se multiplica din cauza principiului de excluziune al lui Pauli, formand un numar foarte mare de nivele energetice foarte apropiate ca valoare, denumite benzi de energie. Intr-un astfel de cristal benzile de energie inferioare sunt mai inguste si raman individualizate, ca in atomii liberi, pe cand benzile superioare, corespunzatoare straturilor de valenta, sunt mai late si se suprapun peste benzile rezultate din interactiuni ale nivelelor superioare straturilor de valenta.
De altfel teoria lui Bloch, propusa inaintea publicarii metodei OM, considera ca electronii de valenta ai metalelor, nu mai apartin fiecarui atom in parte ci tuturor atomilor invecinati. Electronii nu sunt perfect liberi ci sunt repartizati pe anumite benzi de energie permise, separate intre ele prin zone de energie interzise.
Conform teoriei mecanic cuantice repartizarea electronilor pe nivelele energetice din benzile permise se face conform principiului lui Pauli. Prin formarea benzilor de energie potentialul de ionizare al metalului se micsoreaza in comparatie cu cea a atomului liber. De exemplu, pentru cupru, atomul liber are potentialul de ionizare 7,72 V pe cand metalul are potentialul de ionizare 4,3 V. Delocalizarea orbitalelor atomice (OA) mai ales a celor de valenta duce la formarea unor orbitale moleculare (OM) extinse pe intregul cristal metalic. Prin suprapunerea a n OA se formeaza n OM, fiecare de o anumita energie. Rezulta un mare numar de nivele foarte apropiate care alcatuiesc o banda de energie. Acestea se ocupa cu perechi de electroni avand spini opusi. Electronii de pe aceste benzi sunt complet delocalizati. Deci, legatura metalica poate fi considerata o legatura covalenta delocalizata.
In functie de structura electronica, metalele pot fi:
Deci, la metalele tipice din cele 4n OA vor lua nastere, prin suprapunere si delocalizare, 4n OM si anume 2n OM de legatura si 2n OM de antilegatura (vezi fig. 3.11). Cele 4n OM alcatuiesc banda de energie, in care cele 2n OM de legatura alcatuiesc banda de legatura, iar partea ocupata cu electroni reprezinta banda de valenta. Aceasta se ocupa cu electroni incepand cu nivelul cel mai coborat. De exemplu, in cazul un metal alcalin ce poseda un singur electron de valenta, cei n atomi au n electroni de valenta. Acestia formeaza n/2 perechi de electroni, care ocupa ¼ din banda de legatura (vezi fig. 3.11). Nivelul cel mai ridicat ocupat cu electroni poarta numele de nivel Fermi. Restul benzii de energie, neocupat cu electroni poarta numele de banda de conductie deoarece curentul electric este transportat prin metal de electronii ce trec din banda de valenta in banda de conductie precum si de golurile lasate vacante in banda de valenta.
a b
Fig. 3.11. Formarea benzilor de energie in metalele din grupele principale (a) si in metalele tranzitionale (b).
La metale banda de valentǎ se invecineazǎ cu banda de conductie. Electronii pot trece direct dintr-o bandǎ in alta cu consum minim de energie. De aceea rolul de bandǎ de conductie il preia banda invecinatǎ.
B.V.
Fig. 3.12. Benzi de energie in metale (a), semiconductori (b) si izolatori (c).
La solidele nemetalice cea mai inaltǎ bandǎ in care existǎ electroni este complet ocupatǎ astfel incat banda de valentǎ (vacantǎ) poate prelua rolul de bandǎ de conductie. Cum cele douǎ benzi sunt separate de o zonǎ interzisǎ (Fig. 3.12) saltul necesitǎ multǎ energie. De aceea acest tip de solide se numesc izolatori. La alte substante solide cristaline (Ge, Si) aceastǎ zonǎ este mai micǎ de 3 eV iar energia necesarǎ saltului se poate produce prin incǎlzire sau iluminare (eventual cu luminǎ UV). Aceste substante se numesc semiconductori.
|
