Atomi cu mai multi electroni
Se stie ca o bucata parcursa de curent produce un câmp magnetic dipolar perpendicular pe planul buclei, descris de o margine fizica vectoriala numita moment magneti 212y248c c :
unde I este
intensitatea curentului prin bucla, S este aria buclei si 
este versorul normalei
la planul buclei. Daca vom considera un electron în miscare
circulara în jurul nucleului atomic, pentru a echivala miscarea lui
cu un curent de intensitate
Aria buclei descrise
de electron fiind 
, gasim ca momentul magnetic al câmpului produs de
electronul în miscare orbitala este:
unde am tinut
cont ca momentul momentului cinetic al electronului este 
Hotarând raportul
dintre momentul magnetic si cel cinetic cu g -raportul
giromagnetic-gasim: 
Faptul ca momentul cinetic este cuantificat implica:
unde 
se numeste
magnetorul Bohr-Procopiu.
În privinta unui câmp
magnetic exterior atomul, echivalent cu un dipol magnetic, poseda o
energie potentiala : U
si are tendinta, explicata prin aparitia unui cuplu
de forte 
, de a se orienta paralel cu inductia câmpului magnetic
exterior, astfel încât energia potentiala sa devina
minima 
Daca alegem axa : 
paralela cu 
energia
potentiala devine:
unde 
este numarul
cuantic magnetic orbital 
si 
se numeste
frecventa Larmor. Astfel, mineralele de energie ale atomului de
hidrogen se despica în câmp magnetic extrem : 
. Liniile sunt echidistante, despartite de 
si acest fenomen
se numeste efectul Zeeman.
Aceste experiente avem
ca scop masurarea momentului magnetic orbital. Pentru aceasta, un fascicul
de atomi era trimis într-un câmp
magnetic neuniform , adica un câmp care prezenta un gradient puternic
dupa o directie, fie ea 
, data de expresia.
unde 
este unghiul dintre 
si 
(orientat în lungul
axei 
). Aceasta forta urma sa determine o
donatie a atomilor în lungul axei data de expresia:
unde t reprezinta timpul în care atomul simte actiunea fortei si care pentru atomi cu aceeasi energie cinetica, este o constanta a aparatului.
Mecanica clasica
prezicea o distributie continua a valorilor lui 
între 
si pe ecranul
detector atomii (de argint) ar fi trebuit sa se depuna uniform între 
Mecanica cuantica
prezicea în cazul unor atomi monovalenti evaporati la o
temperatura mica astfel încât electronul optic, responsabil de
aparitia momentului magnetic, sa fie pe un nivel energetic coborât,
deci într-un stare s, caracterizata de 
si 
, ca unghiul este cuantificat de
relatia :
În cazul si deci rezulta ca
deviatia 
sa fie nula si pe ecran ar fi aparut urma
fascicolului de atomi nedeviati.
Rezultatul experimental a aratat, surprinzator, doua linii simetrice asezate fata de centrul ecranului. Problema a fost rezolvata de catre doi studenti, Goudsmit si Uhlenberck care au sugerat ca electronul
posedam un
moment cinetic propriu, care a fost numit spin, si implicit pe o axa
e cuantificata la doua valori, 
iar proiectia
momentului magnetic de spin e cuantificata tot la doua valori 
.
Prin analogie cu momentul
cinetic orbital si momentul cinetic de spin are marimea
cuantificata de relatia: 
unde 
este numarul cuantic de spin pentru electroni.
Exista o întreaga familie de particule cu numarul cuantic de
spin s este întreg 
se numesc bosoni
(fotonul, gluonul, weak-onii, higgs-onii). În mod analog, proiectia pe o axa () a momentului cinetic de spin este cuantificata.
unde 
este numarul
cuantic magnetic de spin :
Aceasta înseamna
ca spinul electronului poate avea doar doua orientari în raport
cu o axa, vârful lui efectuând o miscare de precesie pe un cerc în
jurul acestei axe, ceea ce conduce la nedeterminarea componentelor 
si 
.
Momentul cinetic de spin îi
corespunde un moment magnetic de spin: 
unde factorul
giromagnetic de spin 
(anomalia
magnetica de spin). Fiind proportional cu 
si momentul de
spin al electronului în marime si orientarea fata de o
axa.
Momentul magnetic total al electronului va fi :
În cazul electronului si 
nu este paralele cu
momentul cinetic total 
. Ţinând cont si de momentul magnetic de spin, în
prezenta unui câmp magnetic exterior nivelele de energie ale electronului din atomul de hidrogen se vor
despica astfel .
unde este întreg iar 
În stocarea 
adica nivelul se despica în doua, iar în
starea 
iar 
adica vom avea 6
nivele energetice: 
(dublu degenerat), 
|
