Circuite serie
Circuit format din rezistenta
Aplicand
pe o rezistenta 
tensiunea alternativa 
:
vom obtine din legea lui Ohm intensitatea curentului prin rezistenta:
(5.100)
In diagrama fazoriala din fig.22 vectorii intensitate efectiva si tensiune efectiva au aceeasi directie si acelasi sens 525h76f .
Circuit format
din inductanta
Aplicand pe o bobina ideala de inductanta 
tensiunea alternativa (5.99), din
legea inductiei vom obtine intensitatea curentului prin inductanta:
(5.101)
Inlocuind (5.99) in (5.101) si integrand, vom obtine pentru 
expresia:
(5.102)
Dupa
cum se poate vedea si in diagrama fazoriala din fig.23, vectorul intensitate a curentului
este defazat in urma fata de vectorul tensiune cu 
. Se defineste
reactanta inductiva prin notatia 
. Din (5.102)
rezulta:
(5.103)
Circuit format din capacitate
Aplicand tensiunea
alternativa (5.99) pe o
capacitate 
, din 
si 
se
obtine intensitatea curentului prin
capacitate:
(5.104)
Dupa
cum se poate vedea si in diagrama fazoriala din fig.24, vectorul intensitate a
curentului este defazat in avans fata de vectorul tensiune cu . Se
defineste reactanta capacitiva prin
notatia 
. Din (5.104)
rezulta:
(5.103)
Circuit serie format din rezistenta, inductanta si capacitate
Aplicam la capetele circuitului serie din fig.25 tensiunea alternativa
Dupa legea a doua a lui Kirkhhoff, tensiunea se distribuie
pe elementele de circuit:
, (5.104)
unde
(5.105)
Din (5.104) si (5.105) obtinem:
(5.106)
Comparand (5.106) cu ecuatia oscilatorului intretinut
si facand analogiile 
si 
, obtinem solutia
lui (5.106) sub forma:
Alegem partea reala a exponentialei:
(5.107)
unde, conform cu
relatia 
(2.113) si folosind analogiile, obtinem:
(5.108)
Curentul prin circuit se obtine prin derivare:
(5.109)
unde vom face inlocuirea 
. Tinand
cont de relatia trigonometrica 
, relatiile
(5.108) si (5.109) se vor avea forma finala:
(5.110)
respectiv
(5.111)
unde 
este reactanta
totala, iar 
impedanta
circuitului. Cu 
, formula (5.111) se mai
poate scrie sub forma:
(5.112)
In diagrama fazoriala din fig. 26 se observa
ca tensiunea 
pe rezistenta este in faza cu vectorul intensitate a curentului, tensiunea 
pe inductanta este defazata cu in avans, iar tensiunea 
pe capacitate in urma fata de
intensitate. Prin insumarea vectoriala a lui cu si cu se obtine tensiunea 
, iar 
este defazajul dintre si 
(intre
tensiunea totala pe circuit si intensitatea curentului prin circuit).
Circuit serie format din mai mult de
trei reactante
In
fig.27, 
este tensiunea alternativa la capetele unui
circuit format din doua rezistente 
si 
, doua
inductante 
si 
, respectiv
o capacitate . Ne asteptam
ca intensitatea curentului prin circuit sa fie de forma 
.
Cel mai simplu mod de a
determina defazajul 
si relatia dintre valorile intensitatii
curentului si tensiunii pe circuit este metoda diagramei fazoriale, in care vom
lua drept referinta orientarea vectorului (fig.28). Insumand vectorial tensiunile, se
obtine vectorul tensiunii efective totale si defazajul al acestuia fata de vectorul . Relatia
dintre si se va scrie astfel:
(5.113)
Rezultatele calitative obtinute prin metoda diagramei
fazoriale sunt de cele mai multe ori suficiente in analiza unui circuit serie
de orice tip.
|
