ENERGIA OSCILATORULUI ARMONIC

Când un oscilator este scos din pozitia sa de echilibru, acestuia i se transfera energie. Lasat liber, fortele de revenire efectueaza lucru mecanic si modifica energia potentiala a oscilatorului si, totodata, energia sa cinetica.

În cazul unui oscilator armonic, oscilatiile au loc sub actiunea unei forte de tip elastic. Când elongatia este x, energia potentiala (de tip elastic) este:

Daca legea de miscare a oscilatorului armonic este de forma:

expresia energiei potentiale (de tip elastic) a oscilatorului devine:

faza modificându−se în timp astfel:

Modificarea în timp a energiei potentiale (de tip elastic) a unui oscilator armonic.

Energia cinetica a oscilatorului este:

Daca legea de miscare a oscilatorului este cea data de expresia (1), viteza oscilatorului este:

Asadar, expresia energiei cinetice a oscilatorului devine:

Dar:

astfel ca expresia energiei cinetice a oscilatorului armonic este

Modificarea în timp a energiei cinetice a unui oscilator armonic.

Oscilatiile unui oscilator armonic au loc doar sub actiunea unei forte de tip elastic. Aceasta este o forta conservativa (lucrul mecanic efectuat de aceasta este nul pe parcursul unei perioade de oscilatie).

În consecinta, energia mecanica (totala) a unui oscilator armonic nu ar trebui sa se modifice în timp (oscilatiile sunt neamortizate).

Într−adevar, conform expresiilor (2) si (3), energia mecanica a oscilatorului armonic este constanta în timp

Energia totala a oscilatorului armonic este constanta în timp.

În cazul oscilatorilor reali, interactiunile (inevitabile) cu mediul determina transfer de energie între oscilator si mediul sau. Energia mecanica a oscilatorului se "risipeste" treptat în mediu, datorita actiunii fortelor disipative (cum sunt cele de frecare) - oscilatiile se amortizeaza.

Energia totala a unui oscilator real este transferata treptat mediului. Când toata energia initiala a oscilatorului va fi fost transferata mediului, oscilatiile înceteaza.