Efectul Doppler

Efectul Doppler

C.J.Doppler in 1842 a atras atentia ca datorita miscarii relative a corpului si observatorului, culoarea corpului luminos variaza, la fel ca si inaltimea sunetului emis de corp.

Definitie: Efectul Doppler consta intr-o variatie a frecventei undelor perceputa de catre observator in cazul deplasarii relative simultane a observatorului fata de sursa.

Spre deosebire de propagarea sunetului unde variatia frecventei receptate e diferita in cazul in care sursa se misca  fata de observator fix fata de cazul in care observatorul se misca fata de sursa fixa, in cazul luminii, aceste situatii sunt identice. Acest fapt se datoreste inexistentei unui  mediu de propagare a luminii, si fata de care sursa sau observatorul sa s 24124q1620y e miste.

Viteza luminii este acceiasi indiferent de miscarea sursei sau a observatorului, de aceea nu se pot folosi formulele de modificare a  frecventei din cazul sunetului (inlocuind viteza acestuia cu viteza de luminii). Acesta este postulatul fundamental al teoriei  restrinse a relativitatii. Deci  pentru lumina  numai miscarea relativa a sursei  si observatorului poate duce la variatii fizice ale frecventei  neexistand nici un mediu material care sa poata fi folosit ca sistem de referinta.

Observatie: Viteza luminii este atit de mare incit numai sursele astronomice sau atomice, care au viteza mare in comparatie cu sursele macroscopice terestre manifesta efect Doppler pronuntat.

Definitie: Efectul Doppler astronomic consta dintr-o deplasare a lungimii de unda observata la lumina emisa de elementele aflate pe corpuri astronomice in miscare, in comparatie cu lungimea de unda  de la aceleasi elemente pe Pamint.

Definitie :Efectul Doppler atomic determina largirea liniilor spectrale ale radiatiei emise de gazele fierbinti din cauza miscarii atomului sau moleculelor emitatoare fata de instrumentele  de observatie astfel incat exista o imprastiere a frecventelor.

Efectul Doppler in diverse dispozitii spatiale ale sistemului sursa-observator

a). In cazul in care linia de observatie si directia de miscare relativa a sursei coincid, iar sursa si receptorul au o miscare uniforma  fata de un sistem de referinta galilean, departandu-se unul fata de celalalt, frecventa n observata este legata de frecventa (n₀) din sistemul de referinta in care sursa si observatorul sunt in repaus astfel:

viteza absoluta a miscarii relative a sursei

Observatie: Daca raportul   v/c este mic  se poate dezvolta relatia in serie:

Deci intr-o buna aproximatie relatia se apropie de cazul undelor sonore unde:

-sursa ce se indeparteaza de observator fix:

-sursa este fixa si observatorul se indeparteaza fata de acesta:

 

Observatie: Daca se inlocuieste viteza sursei cu viteza luminii relatiile frecventei devin:

O experienta precisa ce verifica relatia Doppler poate verifica de fapt si teoria relativitatii.  Un astfel de exemplu este experienta lui Ives si Stillwell(1938). Un fascicul de atomi (ioni) de H produsi intr-o descarcare in gaze sunt lasati sa treaca printr-un tub dupa ce sunt in prealabil accelerati  intr-o regiune A. (Fig.  ).  Daca se observa lumina emisa de acesti atomi in directia  paralela cu v si respectiv in directia opusa cu v, folosind o oglinda (O), cu ajutorul unui spectrograf  se pot nota frecventele n₁' si respectiv n₂' diferite fata de n (frecventa emisa de atomii in repaus).

Abaterea frecventei produsa de atomul in repaus de la pozitia de mijloc intre cele doua frecvente n₁'si n₂'este de forma:

**

***

Observatie: Efectul Doppler se foloseste in astronomie pentru a determina viteza corpurilor ceresti  ce se apropie sau se departeaza de noi.

Frecventa radiatiei emise de sursa cosmica ce se deplaseaza catre observator cu viteza v, va fi mai inalta, data de factorul de compresie (1-v/c  ) al  oscilatiilor:

 

Deci daca se apropie de noi sursa cosmica lumina emisa de acesta pare mai violeta, daca se indeparteaza, e mai rosie. Astfel toate galaxiile pentru care s-au efectuat astfel de masuratori se departeaza de noi, cu viteza mai mare cu cat galaxia e mai departe.

b). Daca sursa si observatorul se indeparteaza si daca intre linia de observatie si directia de miscare a  sursei fata de observator, masurata in sistemul de referinta al observatorul este unghiul q, modificarea fercventei are loc conform relatiei:

In functie de valori particulare ale unghiului q apar mai multe situatii:

q = p/2, 3p/2 si v/c<<1, situatie in care n = n₀, deci nu se observa efectul Doppler

q = 0, situatie in care n< n₀, deci apare o "deplasare spre rosu" a spectrului luminii emise de sursa

q = p situatie in care n>n₀, deci apare o "deplasare spre violet" a spectrului luminii emise de sursa

q = p/2, 3p/2 si v/c 1, situatie in care n = n₀[1-(v/c)²] si in care efectul Doppler se numeste transversal.

c). Daca sursa se deplaseaza printr-un mediu continuu  cu indice de refractie n(n ) apropiindu-se de observator frecventa radiatiei emise de acesta este:

unde:  n₀ este frecventa in sistemul de referinta "propriu" al sursei

       q este unghiul  dintre v si k.

Observatii:

Formula s-a obtinut inlocuind c cu viteza de faza a undelor luminoase in acel mediu: v_ph= c/n(n)   , dar numai la numitor.

Se constata ca numitorul e modul, fapt important la o miscare "superluminoasa" in care viteza sursei e mai mare decit viteza de faza a undelor luminoase in acel mediu.

Modulul este introdus pentru a obtine o valoare pozitiva  pentru n cand (v/c)n(n)cosq>1. Acesta este domeniul efectului Doppler anormal ("supraluminos").

Cand (v/c)n(n)cosq <1 efectul  Doppler este  normal.

Cele doua regiuni ce definesc efectul Doppler normal si cel anormal sunt separate intre ele de conul Cerenkov unde (v/c)n(n)cosq =1. Pe con nu exista radiatie pentru ca  o valoare a indicelui de refractie 1 ar conduce la o frecventa infinita.

Se constata ca efectul Doppler intru mediu continuu este complicat de dependenta indicelui de refractie de frecventa.