Electrostatica

Electrostatica

1.1.Generalitãþi

Se ocupã de studiul stãrilor electrice invariabile în timp ºi neînsoþite de curenþi electrici de conducþie, respectiv de dezvoltarea de cãldurã care caracterizeazã aceºti curenþi.

1.2. Sarcina electricã ºi intensitatea câmpului elect 515t1917f ric în vid

1.2.1. Starea de electrizare ºi câmpul electric în vid

Numim stare de electrizare a corpurilor fiecare din stãrile în care ele sunt capabile sã exercite forþe electrice asupra altor corpuri.

Corpurile se pot electriza: prin frecare, contact cu alte corpuri electrizate, iradiere cu radiaþii Röntgen sau ultraviolete, deformare, încãlzire, efecte chimice, apropiere cu alt corp electrizat etc.

Experimental s-a constatat cã întotdeauna în jurul corpurilor electrizate existã un câmp electric.

În studiul câmpului electrostatic se considerã sistemul de corpuri situat într-un mediu perfect izolant pentru ca sarcinile electrice sã se menþinã pe corpuri timp nelimitat.

Studiind câmpul electric cu ajutorul corpului de probã se constatã, în mod experimental, cã în orice punct al câmpului, corpul de probã este supus unei forþe mecanice perfect determinatã ca mãrime ºi sens:

(1.1)

Forþa exercitatã de câmpul electric asupra unui corp de probã situat în vid e egalã cu produsul dintre sarcina electricã a corpului - notatã cu q - ºi o mãrime de stare a câmpului electromagnetic, numitã intensitatea câmpului electric în vid .

Starea de electrizare a corpurilor pentru care sarcina electricã q e diferitã de zero se numeºte stare de încãrcare electricã ºi corespunde excesului sau lipsei de sarcinã a particulelor libere (care se pot deplasa). În capitolele urmãtoare va mai fi întâlnitã o stare de electrizare pe care o pot avea numai corpurile izolante numitã stare de polarizare electricã - care se datoreºte repartiþiei nesimetrice a sarcinilor particulelor legate în atomi ºi molecule.

Intensitatea câmpului elect 515t1917f ric este o mãrime vectorialã de stare a câmpului electromagnetic. Ea depinde numai de punctul din câmp în care a fost adus corpul de probã; este o mãrime fizicã numeric egalã cu forþa cu care este acþionatã sarcina electricã unitarã introdusã în câmp.

Sintetizând cunoºtinþele referitoare la câmpul electric putem preciza cã prin câmp electric se înþelege:

- sistemul fizic - diferit de corpuri - care existã în jurul ºi în interiorul corpurilor electrizate - semnificaþie fundamentalã;

- mulþimea de valori a vectorului câmp electric;

- prescurtat vectorul câmp electric sau intensitatea câmpului elect 515t1917f ric;

- regiunea din spaþiu în care se exercitã forþe electrice asupra corpurilor electrizate.

1.2.2. Linii de câmp

Câmpul electric, poate fi reprezentat prin liniile sale de câmp, linii tangente la vectorul intensitãþii câmpului în orice punct al câmpului. Spectrul câmpului electric se obþine desenând pe fiecare unitate de suprafaþã un numãr de linii de câmp proporþional cu valoarea absolutã a intensitãþii câmpului electric. Sensul liniilor de câmp se poate pune în evidenþã cu un dispozitiv numit ac electric, care se compune (de exemplu), dintr-o vergea de cuarþ, având la capete douã bobiþe de mãduvã de soc îmbrãcate în foiþe de metal, încãrcate cu sarcinã de semne contrare; ºi care stã în echilibru pe un vãrf ascuþit. Acul electric se orienteazã în lungul liniei de câmp. Liniile de câmp pornesc de pe corpurile cu sarcinã (+) ºi ajung pe cele cu sarcinã (-) (fig.1.1)

Reprezentarea intuitivã astfel obþinutã se numeºte spectru electric.

Fig. 1.1

1.2.3. Densitãþi de sarcinã electricã

Corpurile încãrcate cu sarcinã electricã pot avea aceastã sarcinã distribuitã în întreg volumul ºi se defineºte în acest caz densitatea de volum a sarcinii prin limita raportului:  . (1.2)

Sarcina din întreg volumul este:

. (1.3) Dacã sarcina este reprezentatã pe suprafaþa unui corp, se defineºte densitatea de suprafaþã a sarcinii prin limita raportului: Sarcina pe întreaga suprafaþã va fi:

(1.5) Dacã sarcina este repartizatã pe conductoare filiforme, se defineºte densitatea de linie a sarcinii prin limita raportului:

. (1.6) Sarcina pe întregul contur va fi:

(1.7)

1.2.4. Conservarea sarcinii electrice

Pentru sarcinile electrice e valabil principiul conservãrii sarcinii electrice. Pentru un sistem, izolat, de corpuri încãrcate rezultã: . (1.8 ) Adicã: într-un sistem de corpuri, izolat de exterior, dacã dispare o sarcinã de pe un corp, ea va apare pe un alt corp. Deci sarcinile electrice nu pot fi nici create, nici distruse, ci numai deplasate. Sarcinile electrice (fiind atât pozitive, cât ºi negative), se adunã algebric. Dacã se spune cã sistemul este neutru. Unitatea de mãsurã a sarcinii q fiind coulombul, rezultã cã pentru densitãþile de sarcinã electricã corespund:

Corpurile se pot împãrþi în douã clase din punct de vedere electric:

- corpuri bune conducãtoare, la care sarcina electricã apãrutã printr-o metodã oarecare de electrizare nu rãmâne localizatã, ci se rãspândeºte pe toatã suprafaþa corpului într-un timp foarte scurt; - corpuri rele conducãtoare, la care sarcina electricã apãrutã prin electrizare rãmâne localizatã în porþiunea corpului supusã electrizãrii. Corpurile bune conducãtoare, pe scurt, conductoarele permit deplasarea sarcinilor electrice, adicã trecerea curentului electric. Corpurile rele conductoare, denumite izolatoare sau dielectrice, nu permit în mod normal trecerea curentului electric.

Corpurile bune conductoare se împart în douã clase:   - conductoare de speþa întâi (în special corpurile metalice omogene) care permit trecerea curentului electric prin intermediul electronilor liberi din structura lor;

- conductoare de speþa a doua (de exemplu electroliþii, adicã soluþiile unor sãruri), prin care curentul electric poate sã treacã prin intermediul ionilor (dupã disocierea atomilor).

Din punct de vedere electric, conductoarele se mai caracterizeazã prin faptul cã sunt atrase de corpuri electrizate, iar dupã ce au venit în contact cu acestea sunt respinse.

Corpurile izolatoare sunt de asemenea atrase de corpurile electrizate, dar rãmân lipite de acestea.

Între corpurile bune ºi cele rele conducãtoare de electricitate, se situeazã o întreagã clasã de corpuri semiconductoare, care permit trecerea curentului electric numai în anumite condiþii.

1.3. Teorema lui Coulomb. Permitivitatea vidului

Cu ajutorul balanþei de torsiune, Coulomb a mãsurat forþele ce se exercitã între douã corpuri punctiforme încãrcate cu sarcini electrice imobile ºi situate în vid.

Variind valoarea sarcinilor, semnul lor, cât ºi distanþa dintre ele, el a gãsit relaþia care determinã forþa de atracþie sau de respingere exercitatã între douã sarcini ºi anume: (1.9) Sensul forþei este astfel încât sarcinile electrice de acelaºi semn se resping, iar cele de semn contrar se atrag. Versorul este dirijat de la corpul 1 la corpul 2 (fig 1.2) ºi este dat de relaþia:

Fig.1.2

Formula (1.9) numitã teorema lui Coulomb este valabilã numai pentru sarcini punctiforme (dimensiunile corpurilor mult mai mici decât distanþa dintre ele) ºi în cazul stãrilor invariabile în timp. În aceastã formulã K₁, este o constantã universalã care în varianta raþionalizatã se scrie: .

Cu aceasta, formula lui Coulomb se scrie: , (1.10)

unde se numeºte permitivitatea absolutã a vidului ºi are valoare în S. I.:

. (1.11)

1.4. Câmpuri electrice coulombiene în vid

Câmpurile electrice coulombiene sunt câmpurile asociate repartiþiilor de sarcini electrice. Câmpurile coulombiene sunt electrostatice când nu sunt însoþite de dezvoltare de cãldurã ºi electrocinetice când sunt însoþite de dezvoltare de cãldurã.

1.4.1. Câmpul electric produs de o sarcinã punctiformã

Fie o sarcinã q₁>0 în câmpul cãreia se introduce o sarcinã q₂>0 (fig.1.3) la distanþa R. Între cele douã sarcini apare forþa coulumbianã:

(1.12)

Dar ºi

Rezultã cã:

sau sau ;

Intensitatea câmpului elect 515t1917f ric produs într-un punct P de o sarcinã punctiformã este direct proporþionalã cu mãrimea sarcinii ºi invers proporþionalã cu pãtratul distanþei.

1.4.2 Principiul superpoziþiei câmpurilor electrostatice

Fie (n) sarcini punctiforme în câmpul cãrora se introduce corpul de probã încãrcat cu sarcina q₀. Asupra lui q₀ va acþiona o forþã rezultantã datã de relaþia:

(1.13)

unde:

(1.14)

este câmpul electric rezultant. În cazul când existã repartiþii de sarcinã cu densitãþi de sarcinã de volum, de suprafaþã ºi liniare (fig.1.4), câmpul rezultant exercitat asupra sarcinii q₀ aflatã în punctul P este:

Fig. 1.4

(1.15)

unde:

e câmpul produs de distributia de volum;

e câmpul produs de distributia de suprafata;

e câmpul produs de distributia liniara.