Electrostatica

Electrostatica

1.1.Generalități

Se ocupă de studiul stărilor electrice invariabile în timp și neînsoțite de curenți electrici de conducție, respectiv de dezvoltarea de căldură care caracterizează acești curenți.

1.2. Sarcina electrică și intensitatea câmpului elect 515t1917f ric în vid

1.2.1. Starea de electrizare și câmpul electric în vid

Numim stare de electrizare a corpurilor fiecare din stările în care ele sunt capabile să exercite forțe electrice asupra altor corpuri.

Corpurile se pot electriza: prin frecare, contact cu alte corpuri electrizate, iradiere cu radiații Röntgen sau ultraviolete, deformare, încălzire, efecte chimice, apropiere cu alt corp electrizat etc.

Experimental s-a constatat că întotdeauna în jurul corpurilor electrizate există un câmp electric.

În studiul câmpului electrostatic se consideră sistemul de corpuri situat într-un mediu perfect izolant pentru ca sarcinile electrice să se mențină pe corpuri timp nelimitat.

Studiind câmpul electric cu ajutorul corpului de probă se constată, în mod experimental, că în orice punct al câmpului, corpul de probă este supus unei forțe mecanice perfect determinată ca mărime și sens:

(1.1)

Forța exercitată de câmpul electric asupra unui corp de probă situat în vid e egală cu produsul dintre sarcina electrică a corpului - notată cu q - și o mărime de stare a câmpului electromagnetic, numită intensitatea câmpului electric în vid .

Starea de electrizare a corpurilor pentru care sarcina electrică q e diferită de zero se numește stare de încărcare electrică și corespunde excesului sau lipsei de sarcină a particulelor libere (care se pot deplasa). În capitolele următoare va mai fi întâlnită o stare de electrizare pe care o pot avea numai corpurile izolante numită stare de polarizare electrică - care se datorește repartiției nesimetrice a sarcinilor particulelor legate în atomi și molecule.

Intensitatea câmpului elect 515t1917f ric este o mărime vectorială de stare a câmpului electromagnetic. Ea depinde numai de punctul din câmp în care a fost adus corpul de probă; este o mărime fizică numeric egală cu forța cu care este acționată sarcina electrică unitară introdusă în câmp.

Sintetizând cunoștințele referitoare la câmpul electric putem preciza că prin câmp electric se înțelege:

- sistemul fizic - diferit de corpuri - care există în jurul și în interiorul corpurilor electrizate - semnificație fundamentală;

- mulțimea de valori a vectorului câmp electric;

- prescurtat vectorul câmp electric sau intensitatea câmpului elect 515t1917f ric;

- regiunea din spațiu în care se exercită forțe electrice asupra corpurilor electrizate.

1.2.2. Linii de câmp

Câmpul electric, poate fi reprezentat prin liniile sale de câmp, linii tangente la vectorul intensității câmpului în orice punct al câmpului. Spectrul câmpului electric se obține desenând pe fiecare unitate de suprafață un număr de linii de câmp proporțional cu valoarea absolută a intensității câmpului electric. Sensul liniilor de câmp se poate pune în evidență cu un dispozitiv numit ac electric, care se compune (de exemplu), dintr-o vergea de cuarț, având la capete două bobițe de măduvă de soc îmbrăcate în foițe de metal, încărcate cu sarcină de semne contrare; și care stă în echilibru pe un vărf ascuțit. Acul electric se orientează în lungul liniei de câmp. Liniile de câmp pornesc de pe corpurile cu sarcină (+) și ajung pe cele cu sarcină (-) (fig.1.1)

Reprezentarea intuitivă astfel obținută se numește spectru electric.

Fig. 1.1

1.2.3. Densități de sarcină electrică

Corpurile încărcate cu sarcină electrică pot avea această sarcină distribuită în întreg volumul și se definește în acest caz densitatea de volum a sarcinii prin limita raportului:  . (1.2)

Sarcina din întreg volumul este:

. (1.3) Dacă sarcina este reprezentată pe suprafața unui corp, se definește densitatea de suprafață a sarcinii prin limita raportului: Sarcina pe întreaga suprafață va fi:

(1.5) Dacă sarcina este repartizată pe conductoare filiforme, se definește densitatea de linie a sarcinii prin limita raportului:

. (1.6) Sarcina pe întregul contur va fi:

(1.7)

1.2.4. Conservarea sarcinii electrice

Pentru sarcinile electrice e valabil principiul conservării sarcinii electrice. Pentru un sistem, izolat, de corpuri încărcate rezultă: . (1.8 ) Adică: într-un sistem de corpuri, izolat de exterior, dacă dispare o sarcină de pe un corp, ea va apare pe un alt corp. Deci sarcinile electrice nu pot fi nici create, nici distruse, ci numai deplasate. Sarcinile electrice (fiind atât pozitive, cât și negative), se adună algebric. Dacă se spune că sistemul este neutru. Unitatea de măsură a sarcinii q fiind coulombul, rezultă că pentru densitățile de sarcină electrică corespund:

Corpurile se pot împărți în două clase din punct de vedere electric:

- corpuri bune conducătoare, la care sarcina electrică apărută printr-o metodă oarecare de electrizare nu rămâne localizată, ci se răspândește pe toată suprafața corpului într-un timp foarte scurt; - corpuri rele conducătoare, la care sarcina electrică apărută prin electrizare rămâne localizată în porțiunea corpului supusă electrizării. Corpurile bune conducătoare, pe scurt, conductoarele permit deplasarea sarcinilor electrice, adică trecerea curentului electric. Corpurile rele conductoare, denumite izolatoare sau dielectrice, nu permit în mod normal trecerea curentului electric.

Corpurile bune conductoare se împart în două clase:   - conductoare de speța întâi (în special corpurile metalice omogene) care permit trecerea curentului electric prin intermediul electronilor liberi din structura lor;

- conductoare de speța a doua (de exemplu electroliții, adică soluțiile unor săruri), prin care curentul electric poate să treacă prin intermediul ionilor (după disocierea atomilor).

Din punct de vedere electric, conductoarele se mai caracterizează prin faptul că sunt atrase de corpuri electrizate, iar după ce au venit în contact cu acestea sunt respinse.

Corpurile izolatoare sunt de asemenea atrase de corpurile electrizate, dar rămân lipite de acestea.

Între corpurile bune și cele rele conducătoare de electricitate, se situează o întreagă clasă de corpuri semiconductoare, care permit trecerea curentului electric numai în anumite condiții.

1.3. Teorema lui Coulomb. Permitivitatea vidului

Cu ajutorul balanței de torsiune, Coulomb a măsurat forțele ce se exercită între două corpuri punctiforme încărcate cu sarcini electrice imobile și situate în vid.

Variind valoarea sarcinilor, semnul lor, cât și distanța dintre ele, el a găsit relația care determină forța de atracție sau de respingere exercitată între două sarcini și anume: (1.9) Sensul forței este astfel încât sarcinile electrice de același semn se resping, iar cele de semn contrar se atrag. Versorul este dirijat de la corpul 1 la corpul 2 (fig 1.2) și este dat de relația:

Fig.1.2

Formula (1.9) numită teorema lui Coulomb este valabilă numai pentru sarcini punctiforme (dimensiunile corpurilor mult mai mici decât distanța dintre ele) și în cazul stărilor invariabile în timp. În această formulă K₁, este o constantă universală care în varianta raționalizată se scrie: .

Cu aceasta, formula lui Coulomb se scrie: , (1.10)

unde se numește permitivitatea absolută a vidului și are valoare în S. I.:

. (1.11)

1.4. Câmpuri electrice coulombiene în vid

Câmpurile electrice coulombiene sunt câmpurile asociate repartițiilor de sarcini electrice. Câmpurile coulombiene sunt electrostatice când nu sunt însoțite de dezvoltare de căldură și electrocinetice când sunt însoțite de dezvoltare de căldură.

1.4.1. Câmpul electric produs de o sarcină punctiformă

Fie o sarcină q₁>0 în câmpul căreia se introduce o sarcină q₂>0 (fig.1.3) la distanța R. Între cele două sarcini apare forța coulumbiană:

(1.12)

Dar și

Rezultă că:

sau sau ;

Intensitatea câmpului elect 515t1917f ric produs într-un punct P de o sarcină punctiformă este direct proporțională cu mărimea sarcinii și invers proporțională cu pătratul distanței.

1.4.2 Principiul superpoziției câmpurilor electrostatice

Fie (n) sarcini punctiforme în câmpul cărora se introduce corpul de probă încărcat cu sarcina q₀. Asupra lui q₀ va acționa o forță rezultantă dată de relația:

(1.13)

unde:

(1.14)

este câmpul electric rezultant. În cazul când există repartiții de sarcină cu densități de sarcină de volum, de suprafață și liniare (fig.1.4), câmpul rezultant exercitat asupra sarcinii q₀ aflată în punctul P este:

Fig. 1.4

(1.15)

unde:

e câmpul produs de distributia de volum;

e câmpul produs de distributia de suprafata;

e câmpul produs de distributia liniara.