Magnetronul

Determinarea sarcinii specifice a electronului prin metoda magnetronului.

Metoda de determinare a sarcinii specifice a electronului (e/m) are la baza studiul miscarii electronului in campuri electrice si magnetice. In acest caz, forta care actioneaza asupra electronului are o componenta de tip electric si o componenta Lorentz:

F = - e ( E + v B).

Dar din legea a doua a lui Newton :

F = m a.

Deci ecuatia de miscare a electronului are forma:

m a = - e ( E + v B).

Magnetronul este un tub electronic cu doi electrozi, avand o constructie speciala, a carui sectiune se poate observa in figura 1:

Catodul C, sub forma de filament este coaxial cu anodul A. Tubul este plasat in interiorul unui solenoid S in asa fel incat directia vectorului de inductie magnetica B coincide cu axa de simetrie a magnetronului.

In cazul cand B = 0 , electronii, proveniti de la catod prin emisie termoelectronica, se vor deplasa radial spre anod sub actiunea campului electric E determinat de tensiunea U aplicata tubului.

In cazul cand B ¹ 0 , electronii sufera o deviatie perpendiculara pe viteza v si traiectoriile lor, care incep de la catod si se termina la anod, se curbeaza. Daca B devine suficient de mare, atunci se poate ajunge la situatia cand electronii plecati de la catod nu mai ating anodul. Aceasta se va intampla atunci cand traiectoria electronilor devine un cerc de raza r = R / 2. In aceasta situatie electronii vor forma o sarcina spatiala in jurul catodului, iar curentul anodic scade la zero.

Conditia de stabilitate a electronului in miscare pe traiectoria circulara de raza r= R /2 :

mv² / (R/2) = e v B₀ .

Iar aceasta viteza a electronilor este obtinuta prin accelerare la diferenta de potential U aplicata tubului:

mv² / 2 = e U.

Eliminand viteza intre cele doua ecuatii se obtine:

e/m = (8 U) / (R² B₀ ).

Stiind ca pentru un solenoid inductia B are expresia:

B = m ₀ n I ; unde n - numarul de spire pe unitatea de lungime iar I - intensitatea curentului prin solenoid.

Se obtine : e /m = (8 U) / (m ₀ nR² I₀ ) = K U / I₀ .

Pentru montajul folosit in lucrarea aceasta K = 2,25 10 ⁹ (S.I.), U este tensiunea in volti iar I₀ este curentul la care fluxul de electroni se anuleaza (in amperi). Se poate deci determina sarcina specifica a electronului e/m ( C / Kg ).

Dispozitivul experimental este format din doua circuite: al tubului magnetron T si ecel al solenoidului S. Tubul este alimentat cu tensiune reglabila cu ajutorul potentiometrului R₁ si care poate fi masurata cu ajutorul voltmetrului V. Solenoidul este alimentat cu un curent reglabil prin potentiometrul R₂ si care poate fi masurat cu ajutorul miliampemetrului din dreapta. Curentul anodic (determinat de fluxul de electroni ce strabate cele doua campuri) este masurat cu ajutorul celuilalt miliampermetru:

Mentinand tensiunea U constanta, s-a variat valoarea curentului I ce strabate solenoidul, urmarindu-se determinarea acelei tensiuni I₀ pentru care fluxul prin anod se anuleaza. In acest scop  s-au masurat curentii "i" ce trec prin anod la valori ale lui I de la zero la 600 de miliamperi:

Se observa ca fiecare din graficele i(I) are o portiune descrescatoare care poate fi aproximata liniar. Prelungirea acestei linii intersecteaza axa abciselor in I_0j (intensitatea curentului de blocare). Daca inlocuim aceste valori in (8) vom obtine trei valori pentru sarcina specifica a electronului:

I₀₁ = 620 mA   pt U₁ = 30V

I₀₂ = 795 mA  pt U₂ = 40V

I₀₃ = 650 mA  pt U₃ = 50V

De unde vom obtine:

(e/m)₀₁ = 0.10887 10 ¹² C / Kg

(e/m)₀₂ = 0.11321 10 ¹² C / Kg

(e/m)₀₃ = 0.17308 10 ¹² C / Kg

Facand media:

e/m = 0.13172 10 ¹² C / Kg

1. Cum se deplaseaza electronii fata de directia campului electric extern (E) aplicat?

Electronii se deplaseaza paralel cu directia campului electric extern, de la catod spre anod.

2. Cum se deplaseaza electronii fata de directia inductiei magnetice (B) ?

Electronii se deplaseaza perpendicular pe directia inductiei magnetice (B) si vor fi deviati de la directia initiala de catre o forta perpendiculara atat pe viteza, cat si pe inductia magnetica (B).

3. Ce reprezinta relatiile:

(2mv² ) / R = evB₀   - conditia de stabilitate a electronului in miscare pe traiectorie circulara de raza R/2.

(mv² ) / 2 = eV   - expresia conservarii energiei in miscarea electronului.