Fizica cuantica

1.Introducere

Teoria cuantica se ocupa cu studiul general al legilor de evolutie al sistemelor

cuantice libere sau în interactie cu alte sisteme cuantice si necuantice.Fizica cuan-

tica studiaza sistemele"mici",formate dintr-un numar mic de particule elementare.Da-

ca stim legile fundamentale care descriu comportarea particulelor elementare,putem

sa prevedem comportarea sistemelor fizice macroscopice care contin un numar foarte

mare de particule elementare.Aceasta înseamna ca legile fizicii clasice rezulta din legi-

le microfizicii si în acest sens mecanica cuantica este la fel de relevanta în lumea mi-

croscopica

În teoria relativitatii viteza luminii joaca un rol fundamental.Aceasta viteza este

limita superioara a vitezei oricarei particule materiale si totodata limita superioara a vitezei cu care energia sau informatia pot fi transmise prin spatiul fizic.Existenta acestei

marimi ne asigura un criteriu simplu si natural cu ajutorul caruia putem decide când un fenomen fizic poate fi discutat "relativist".Astfel,o tratare nerelativista este"adec-

vata"(adica suficient de precisa) daca toate vitezele implicate sunt mici în compara-tie cu viteza luminii.Se pune problema daca exista un criteriu asemanator care sa ne spuna când trebuie sa aplicam mecanica cuantica si când trebuie aplicata teoria

clasica .Exista deci o constanta naturala "analoga " constantei c cu ajutorul careia

sa poata fi formulat criteriul urmator:

Daca pentru un sistem fizic orice variabila cu dimensiune de actiune are valori

numerice comparabile cu h,atunci comportarea sistemului este descrisa de meca-

nica cuantica .

Dimensiunea fizica a constantei h este :

[timp]x[energie]=[lungime]x[impuls]=[moment cinetic]

O asemenea marime fizica este cunoscuta sub numele de actiune si de aceea

constanta lui Planck se mai numeste si cuanta de actiune.

Daca fiecare variabila având dimensiunea actiunii este foarte mare comparativ cu

h, atunci legile fizicii clasice sunt valabile cu o precizie suficienta.Sa consideram câ-

teva exemple .

1.Fie un oscilator armonic mic,dar macroscopic,cu masa m,viteza maxima v si ampli- tudine A.Impulsul maxim este atunci :

Marimea amplitudine·impuls este o actiune,având valoarea h.Sistemul poate fi descris clasic.

2.În cazul unui electron în atomul de hidrogen, actiunea este data de produsul dintre raza lui Bohr (r=10‾¹ºm)si impulsul pe orbita Bohr ( 10‾² kg·m·s‾¹).Se obtine

o actiune de ordinul lui h,deci electronul trebuie tratat,în acest caz,ca un sistem cuantic.

3.Considerând electronul într-un tub electronic cu distanta dintre electrozi d iar dife-

renta de potential dintre electrozi U ,rezulta o actiune mult mai mare decât h.

4.Circuit oscilant:

→valabile legile mecanicii clasice

Principiul de corespondenta -Bohr 1923

"Se accepta ca teoria clasica este corecta la scara macroscopica adica în li-

mita în care discontinuitatile cuantice pot fi tratate ca infinit de mici.Atunci în toate aceste cazuri limita rezultatele fizicii cuantice trebuie sa coincida cu rezultatele fizicii clasice."

2.Originile fizicii cuantice

Fizica clasica,dezvoltata pâna la sfârsitul sec. x x,considera ca în univers materia exista sub doua forme:

→substanta alcatuita din particule care verifica ecuatia mecanicii newtoniene

→radiatie care verifica legile electromagnetismului (ec.Maxwell).E descrisa de variabilele dinamice Ē(r,t),B(r,t),care verifica ecuatia undelor:

Radiatia are o comportare ondulatorie (exp.de difractie,de interferenta).

Se parea ca toate fenomenele fizice cunoscute pot fi explicate cu unul dintre

cele doua formalisme.În jurul anului 1900 o serie de experiente au condus la rezul-

tate care nu puteau fi explicate clasic.Acestea se încadrau în urmatoarele categorii:

a)Fenomene în care schimbul de energie între substanta si cp elm. are loc discon-

tinuu (rad.termica,emisia si absortia luminii,etc.)

b)Fenomene în care se manifesta proprietatile corpusculare ale radiatiei electro-

magnetice(efectul fotoelectric,efectul Compton,efectul Cerenkov)

c)Existenta starilor stationare (cu nivele discrete de energie) ale sistemelor micros-

copice(exp.de difractie a electronilor pe cristale).

d).Fenomene în care se menifesta caracterul ondulatoriu al microparticulelor (exp.

de difractie a electronilor pe cristale).

Pentru explicarea lor au fost emise ipoteze noi care au condus la teoria cuantica

Veche.