Greutatea corpurilor
Un
corp de masa m aflat la suprafata Pamântului este supus
atractiei acestuia. Asupra sa actioneaza o forta 
, numita greutate, unde 
este acceleratia gravitationala terestra.
Valoarea acceleratiei gravitationale variaza cu latitudinea
si altitudinea dar aceste variatii sunt mici si în calcule se
poate considera valoarea medie 
. În ceea ce priveste directia sa, vectorul este aproximativ
dirijat catre centrul Pamântului, existând o mica deviatie
datorata miscarii de rotatie a Pamântului.
Daca într-o
problema concreta de mecanica corpurile ce intervin se afla
raspândite pe o regiune ale carei dimensiuni sunt neglijabile în
raport cu cele ale Pamântului, atunci câmpul de vectori poate fi considerat
constant si, prin urmare, greutatile diferitelor puncte
materiale pot fi considerate ca forte paralele si se pot folosi
rezultatele obtinute la reducerea sistemelor de forte paralele.
4.2. Centrul de masa (greutate) al unui sistem de puncte materiale
Se
considera sistemul de puncte materiale 
, de greutati 
si vectorii de pozitie 
(figura T 4.1). Un
astfel de sistem de forte este echivalent cu o forta unica,
egala cu 
(unde M este masa sistemului), si numita greutatea
sistemului. Ea actioneaza într-un punct al axei centrale, care
este o dreapta paralela cu directia fortelor si care
trece prin centrul fortelor paralele de greutate definit prin:
(4.1)
Figura T 4.1
Punctul
C se numeste în acest caz centru de greutate al sistemului de
puncte materiale. Înlocuind 
în (4.1) si
simplificând prin g obtinem:
(4.2)
Proiectând relatia (4.2) pe axele sistemului cartezian Oxyz obtinem coordonatele punctului C:
, 
, 
(4.3)
Expresiile
(4.2) si (4.3) nu depind de g ci numai de distributia maselor 
. Se poate introduce astfel notiunea de centru de
masa al unui sistem de puncte materiale, punctul C fiind deci centrul
de masa al sistemului de mase 
.
Notiunea de centru de masa este mai generala decât cea de centru de greutate, care are sens doar pentru mase aflate în câmp gravitational (nu neaparat terestru). Astfel, este impropriu sa vorbim despre centrul de greutate al sistemului planetar dar se poate vorbi despre centrul de masa al acestuia (care se afla foarte aproape de centrul de masa al Soarelui). Centrul de masa si centrul de greutate coincid însa în cazul unui sistem de puncte materiale aflat în câmp gravitational uniform.
|
