Legea lui Ohm pentru o portiune neomogena de circuit (generalizata)
Sa exprimam diferenta de potential dintre doua puncte ale unui
circuit, de exemplu si
din fig.7. Dupa teorema superpozitiei
campurilor electrice, in fiecare punct al circuitul 949g63j ui o sarcina este supusa actiunii campului:
(5.42)
unde este intensitatea campului coulombian si
este intensitatea campului electromotor
generat in interiorul sursei de tensiune. In interiorul unei
surse apar ambele campuri, acestea fiind egale si de sens contrar. Numai
astfel rezultanta fortelor ce actioneaza asupra
sarcinilor libere in aceasta zona (electronii) va fi zero, permitand astfel
deplasarea acestora de la borna cu polaritate pozitiva la cea cu polaritate
negativa pentru a inchide circuitul:
. (5.43)
In afara sursei de tensiune
intensitatea campului electromotor va fi nula. Pentru
campul coulombian putem scrie relatia dintre camp si potential sub forma
, (5.44)
unde este diferenta de potential intre doua puncte
si
ale circuitului, iar
este elementul de deplasare, in timp ce pentru
campul electromotor se poate scrie o relatie analoaga
(5.45)
unde reprezinta tensiunea electromotoare dintre
intre punctele
si
. Inmultim ambii membrii ai relatiei (5.42) cu
si integram
de la
la
:
. (5.46)
Tinand cont de (5.13), prima integrala din (5.46) poate fi scrisa astfel:
(5.47)
deoarece este suma rezistentelor ohmice intre punctele
si
. Inlocuind
(5.44), (5.45) si (5.47) in (5.46) se obtine legea lui Ohm generalizata:
sau
(5.48)
Pentru portiunea de circuit din fig.7
si
. In cazul
general,
si
.
Daca circuitul este inchis (punctul coincide cu
), din legea
lui Ohm generalizata se obtine legea a doua a lui Kirkhhoff (fig.8):
|