Legi de conservare in mecanica puntului material

Legi de conservare in mecanica puntului material

5.1. Legea conservarii impulsului

= 0 = 0 = const m = const = const

Potrivit cu aceste relatii, daca forta care actioneaza asupra punctului material este nula viteza punctului material ramane constanta, deci fie in miscare rectilinie si uniforma ( = constant - dar este vector, deci termenul de `constant` se refera atat la modul cat si la directie si sens) fie in repaus ( = 0).

Aceste afirmatii sunt cunoscute sub forma legii inertiei (sau legea I a lui Newton).

5.2. Legea conservarii momentului cinetic

Sa derivam relatia de definitie a momentului cinetic, relatia (3.7) :

x m x

x m x (5.1)

Relatia (5.1) se poate interpreta astfel:

Aceasta este teorema de variatie a momentului cinetic.

Daca momentul fortei este nul, atunci momentul cinetic se conserva.

Cazuri particulare

Momentul fortei este nul daca cel putin  unul din factorii produsului vectorial este nul :

= 0 sau = 0 (5.2)

sau daca produsul vectorial este nul - ceea ce corespunde situatiei cand vectorii si au dreptele suport paralele. Acesta este cazul fortelor centrale.

Exemple: forte centrale sunt fortele care mentin stabil sistemul planetar - deci fortele care actioneaza asupra planetelor mentinandu-se in campul de forte exercitat de Soare; precum si fortele care mentin stabil edificiul atomic, in modelul sau planetar.

5.3. Legea conservarii energiei mecanice

In proesele mecanice energia se conserva. Din rela'iile (4.2.') si (4.8) se obtine imediat ca:

INTREBARI

1. Care din urmatoarele exprimari sunt echivalente cu teorema conservarii impulsului?

a)Forta este nula, acceleratia este constanta, viteza este zero, variatia impulsului este nula,

b)Forta este nula, acceleratia este constanta, viteza este constanta,

variatia impulsului este constanta,

c)Forta este constanta, acceleratia este constanta, viteza este constanta, variatia impulsului este constanta,

d)Forta este nula, acceleratia este nula, viteza este constanta, variatia impulsului este constanta,

e)Forta este nula, acceleratia este nula, viteza este constanta, variatia impulsului este nula.

2. Precizati daca pentru cazul deplasarii unui punct material pe o traiectorie circulara cu viteza unghiulara constanta are loc conservarea impulsului. De ce?

a) da, pentru ca viteza este constanta,

b) da, pentru ca nu actioneaza nici o forta asupra punctului material,

c) nu se poate preciza raspunsul pentru ca teorema se refera numai la miscarea rectilinie,

d) nu, pentru ca mentinerea punctului material pe o traiectorie circulara implica alicarea unei forte,

e) nu, pentru ca in acest caz avem de-a face cu o acceleratie radiala.

3.Care dintre exprimarile de mai jos este echivalenta cu legea conservarii momentului cinetic?

a) momentul fortei este nul,

b) momentul fortei este constant,

c) avem de-a face cu o miscare in camp de forte centrale,

d) forta este nula,

e) forta si vectorul de pozitie au dreptele suport paralele.

4. In ce conditii se indeplineste legea conservarii energiei mecanice?

a) daca punctul material se deplaseaza intr-un camp de forte centrale,

b) daca suma energiei cinetice cu energia potentiala este constanta,

c) daca suma energiei cinetice cu energia potentiala este nula,

d) daca energia cinetica se transforma permanent in energie potentiala si invers,

e) legea conservarii energiei mecanice are loc in orice conditii.

5.Care sunt traiectoriile posibile in cazul miscarii intr-un camp de forte centrale atractive?

a) eliptica, parabolica, hiperbolica, rectilinie,

b) in acest caz punctul material poate lua orice tip de traiectorie,

c) rectilinie si circulara,

d) numai acele traiectorii pentru care excentricitatea este mai mare sau egala cu unitatea,

e) numai acele traiectorii pentru care energia este pozitiva sau zero