Masurarea marimilor magnetice

MASURAREA MARIMILOR MAGNETICE

1 Campul magnetic

Campul magnetic este caracterizat prin trei vectori:

- inductia magnetica;

- magnetizatia corpurilor, temporara sau permanenta si prezenta numai in interiorul corpurilor magnetizate;

- intensitatea campului magnetic.

Relatia dintre cei trei vectori este:

(1)
sau:

(2)
unde  este permeabilitatea magnetica a vidului (constanta fizica).

In exteriorul corpurilor magnetizate , iar in mediile neferomagnetice (dia - sau para - ):

           (3)

incat in aceste situatii:

(4)

Unitatea de masura pentru inductia magnetica in SI este Tesla (sau Weber/m², sau Gauss-ul):

              (5)
1 Tesla este o valoare mare, unele aparate fiind gradate in unitati de H:

                  (6)

1 Oe = 79,58 A/m.

Metodele principale de masurare se bazeaza pe fenomene fizice dependente de prezenta campului magnetic:

- fenomene electromagnetice exprimate prin:

- legea inductiei electromagnetice;

- legea circuitului magnetic;

- efecte fizice ale campului magnetic asupra unor corpuri de proba adecvate (efectul Hall, efectul magnetooptic (Faraday), rezonanta magnetica nucleara).

Masurarile magnetice au aplicatii in:

- studierea proprietatilor materialelor electrotehnice;

- studierea functionarii masinilor sI aparatelor electrice;

- defectoscopia magnetica;

- prelucrarea pieselor metalice.

2 Masurarea campului magnetic

2.1 Folosirea fenomenului inductiei electromagnetice

Masurarea inductiei electromagnetice se face in acest caz prin masurarea fluxului magnetic  (t) care produce o tensiune electromotoare e indusa intr-o bobina sonda cu N spire:

(7)
Inductia magnetica B rezulta cu relatia:

(8)
unde A este aria transversala a bobinei. Deci, fluxul magnetic poate fi determinat masurand tensiunea indusa e (sau curentul produs de ea), ceea ce presupune obligatoriu o variatie de flux.

Se disting cazurile:

a) Fluxul  (t) constant. Variatia de flux se poate produce in unul din modurile urmatoare:

- scotand sau introducand bobina in campul magnetic;

- modificandu-i pozitia (cu 90° sau 180°);

- anuland ori inversand campul magnetic daca este creat de un curent electric (prin folosirea unui electromagnet).

Tensiunea electromotoare are in acest caz forma unui impuls (ca si curentul produs prin aparatul de masurat conectat la bornele bobinei). Aparatul poate fi un fluxmetru sau un galvanometru balistic.

Fluxmetrul (fig. 1) este un aparat magnetoelectric (galvanometru), cu moment de inertie mic si lipsit de cuplu antagonist mecanic (suspensia bobinei mobile se face cu fire de matase, iar alimentarea in curent cu benzi suple de aur). Functioneaza in regim supraamortizat (rezistenta circuitului exterior se mentine sub o anumita limita indicata pe cadranul aparatului, de 10…100  ). Bobina mobila se deplaseaza cat timp este parcursa de curent, deviatia  intre pozitia initiala si cea finala este:

(9)

Variatia de flux produsa este:

(10)
unde:

N este numarul de spire al bobinei;

este fluxul dintr-o spira;

C_F este constanta fluxmetrului [mWb/div], cu valori de ordinul 0,1 Wb/div.
Variatia de flux se poate face:

- prin inversarea fluxului magnetic initial (metoda curenta), in care:

             (15)
- prin anularea fluxului magnetic:

(19.)

Galvanometrul balistic este un dispozitiv magnetoelectric avand un moment de inertie marit al echipajului mobil (prin adaugarea unei piese metalice), datorita caruia acesta incepe sa se miste intarziat. Aceasta caracteristica constructiva permite folosirea galvanometrului balistic la masurarea cantitatii de electricitate a unui impuls de curent. Miscarea echipajului mobil se va produce dupa terminarea impulsului de curent. Se poate arata ca prima deviatie _max, in regim oscilant, este proportionala cu cantitatea de electricitate Q trecuta prin bobina galvanometrului.

(20)
unde:
C_b - constanta aparatului [coulomb/div];

R - rezistenta totala a circuitului;

N - numarul total de spire al bobinei de masurare;

 - variatia de flux.

La obtinerea variatiei de flux prin anulare:
(21)

Prin inversarea fluxului:
(22)

Constanta RC_b se determina in conditii de functionare, prin folosirea circuitului din fig. , in care condensatorul C este incarcat initial la tensiunea E a unei surse de c.c. (intrerupatorul K in pozitia 1), apoi descarcat rapid peste rezistenta r cunoscuta (K in pozitia 2) si se noteaza deviatia ₀ a galvanometrului.

b) Fluxul  (t) alternativ.

In acest caz si tensiunea indusa este alternativa, anularile ei producandu-se la valorile maxime si minime ale fluxului (fig.6).

Se calculeaza valoarea medie a tensiunii induse intr-o jumatate de perioada, indiferent de forma de variatie in timp a fluxului  (t):

(23)
intrucat: T=1/f ,

(24)

Valoarea medie E_med poate fi masurata numai cu voltmetre cu redresoare, care au insa scara gradata in valori medii inmultite cu 1,11 (factorul de forma in regim sinusoidal), deci:

(25)
relatie din care se poate determina B_max.

Folosind voltmetre de valori efective, trebuie cunoscut factorul de forma al tensiunii k_f.

2.2 Folosirea efectului Hall

Efectul Hall consta in producerea unei tensiuni U_H (tensiune Hall) transversale intr-o placuta din material semiconductor, parcursa de un curent longitudinal de comanda i_C si aflata intr-un camp magnetic cu inductia perpendiculara pe suprafata placii (fig.7). Se folosesc ca materiale semiconductoare cristale de InSb, InAs, HgTe, HgSe. Tensiunea Hall are valoarea:

(26)

Folosind in plus sunturi si rezistente aditionale, se pot realiza aparate cu domenii de 10^-2 ÷ 2 T (10²÷2·10⁴ Oe), cu erori sub 1,5…2 %.

Astfel de senzori de camp magnetic s-au realizat si de industria romaneasca, in capsule de tranzistori, putand sesiza inductii minime de 30÷70 mT, si avand tensiuni de iesire de max. 500 mV la curenti de max. 6,5 ÷ 10mA.

2.3 Efectul magnetooptic

Acest efect consta in (fig.8) rotirea planului de polarizare al unui fascicul luminos plan polarizat provenind de la o sursa de lumina S, si care trecand prin lentila L, polarizorul P1 si corpul transparent T, aflat intr-un camp magnetic de inductie  B de directie paralela cu cea de propagare a fasciculului luminos. Unghiul de rotatie al planului de polarizare al fasciculului este:

(27)
unde c este o constanta de material si de lungimea de unda a radiatiei monocromatice, l este lungimea corpului transparent parcurs de radiatie.

Fasciculul luminos ataca o celula fotoelectrica CF, care va genera o tensiune proportionala cu intensitatea luminoasa a fasciculului la iesirea din instalatia optica:
(28 )

Dupa o operatie de compensare a componentei continue U₀:
(29 )

Pentru valori mici ale unghiului relatia devine liniara:
(30)

Instalatia permite masurarea campului magnetic, prezentand totodata o autolimitare (nu apare saturatie), fiind astfel adecvata pentru masurarea campurilor magnetice de foarte mare intensitate (2·10^-5÷10 T).

2.4 Influenta campului magnetic asupra caracteristicilor electrice ale corpurilor semiconductoare

Sub actiunea campului magnetic, unele semiconductoare isi modifica rezistenta electrica (efect Gauss). De exemplu, bismutul prezinta variatii in limita 4,6…48 %, in prezenta unor campuri magnetice cu intensitati de 160..1600 kA/m (inductii de 0,22 T).

De asemenea, mai sunt utilizate ca traductoare de camp magnetic unele tranzistoare cu contacte punctiforme ale caror caracteristici de functionare sunt puternic influentate de campuri magnetice in domeniul 80…160 kA/m.

3 Determinarea campului magnetic produs de curenti cunoscuti

Folosind legea circuitului magnetic se poate calcula campul magnetic produs de curenti de conductie continui sau de foarte joasa frecventa.

Doua situatii simple prin simetria campului magnetic care actioneaza sunt urmatoarele (fig.9):

a) Bobina in forma de inel toroidal, formata din N spire parcurse de curentul i si avand lungimea medie l, prezinta in interior un camp magnetic de intensitate:
(31)

Masurand curentul i si dispunand de constanta N/l se poate determina H.

b) Conductor rectiliniu infinit lung, parcurs de un curent i. La o distanta r de la axul conductorului in punctul considerat, intensitatea campului magnetic H este:
(32)

Masurand i si cunoscand distanta r se determina H.

4 Determinarea caracteristicilor B - H pentru materialele feromagnetice

Starea de magnetizare se caracterizeaza prin:
- curba de magnetizare, ridicata prin cresterea campului magnetic de la B = 0 pana la B = B_max;

- ciclurile de histerezis (aplicarea de magnetizari ciclice variind intre B_max si -B_max in cazul ciclurilor simetrice).

In regim stationar (de magnetizare constanta), se foloseste metoda inelului magnetic sau a permeametrelor (instalatii derivate din metoda inelului). In regim de magnetizare alternativa se foloseste metoda osciloscopului catodic sau aparatele denumite ferometre (sau ferografe, ferotestere).

4.1 Metoda osciloscopului catodic

Se urmareste vizualizarea pe ecranul unui osciloscop a ciclurilor de histerezis dinamice produse intr-un corp de proba, de ex. un inel toroidal din materialul feromagnetic ale carui proprietati magnetice intereseaza. In acest scop se vor aplica placilor de deflexie ale osciloscopului tensiuni proportionale cu valorile instantanee ale inductiei B si intensitatii campului magnetic H. Montajul din fig. 10 se alimenteaza in c.a. Inelul are lungimea l si sectiunea transversala A, o infasurare de magnetizare cu N spire si una de masurare, cu n spire. Rezistenta R₁ neinductiva si de valoare mica permite aplicarea la placile X ale osciloscopului catodic OC a unei tensiuni proportionale cu curentul de magnetizare, deci si cu H:
 (33)

La placile de deflexie pe verticala se aplica tensiunea furnizata de circuitul integrator R₂C₂, cu R₂ mult mai mare decat reactantele din circuitul secundar, deci:

(34)
Deci:

(35)
unde k este o constanta a circuitului secundar.

u_y este proportionala cu fluxul instantaneu, deci cu valoarea instantanee a inductiei:
(36)

Spotul luminos descrie astfel ciclul de histerezis dinamic care difera putin de cel din c.c. prin pierderile prin curenti turbionari in materialul probei. Aceste pierderi energetice - prin histerezis si curentii turbionari - se pot estima prin aria ciclului dinamic:
(37)
unde  si  sunt scarile folosite pentru H si B pe diagrama, iar A_ciclu este aria ciclului dinamic de histerezis.

Pentru frecventa f si cu  ?densitatea materialului feromagnetic [kg/m³], pierderile de putere in ciclu devin:

(38)