PRINCIPIUL I AL TERMODINAMICII
Enunt
Variatia energiei unui sistem este egala cu energia transferata între sistem si mediul ambient.
Energia poate fi transferata sub forma de caldura sau lucru mecanic :
Definitie
Prin energie se intelege marimea fizica ce exprima capacitatea de a produce un efect. Energia E reprezinta suma tuturor energiilor sistemului: energia interna, energia cinetica, enetgia potentiala, etc.:
Observatie
Formulari particulare:
" energia unui sistem termodinamic izolat se mentine
"nu se poate realize 727d34h o masina termica cu functionalre continua, cu producere de lucru mecanic, fara consumarea unei cantitati echivalente de energie"
"un perpetuum mobile de speta I este imposibil"
În multe situatii ne intereseaza valorile fluxurilor schimbate, expresia principiului putând fi scrisa sub forma:
sau 
2.1 Principiul I in cazul sistemelor inchise
Sistemul
fiind inchis, de masa
Enunt
Principiul echivalentei : Caldura si lucru mecanic transferate între sistem si mediul inconjurator în cadrul unui proces cyclic sunt echivalente.
Consideram un ciclu format din procesele deschise 1-2 si 2-A-1:
Consideram, de asemenea, un ciclu format din procesele deschise 1-2 si 2-B-1:
Scazand cele doua relatii obtinem:
sau:
Ceea ce inseamna ca oricare ar fi calea aleasa , valoarea integralei este aceeasi (nu depinde de drum).
Putem introduce o noua marime de stare numita energia sistemului:
Pentru sisteme inchise simple, caracterizate de lipsa efectelor miscarii, gravitatiei, efectelor electrice, etc.:
E=U.
Se obtine expresia primului principiu al termodinamicii :
Q12-L12=U2-U1=ΔU12
sau sub forma diferetiala :
δQ=dU+pdV
δQ=dU+d(pV)-vdp
de unde se obtine: δQ=dH-vdp
2 Principiul I in cazul sistemelor deschise
În cazul sistemelor deschise, analiza se aplica unui volum de control : consideram o masa de control constituita din masa din interiorul volumului de control plus o cantitate elementara care intra la momentul τ sau o cantitate elementara care iese la momentul τ+dτ.
Consideram urmatoarele notatii:
mτ - masa in volumul de control la timpul τ
Eτ - energia in volumul de control la timpul τ
mτ+dτ - masa in volumul de control la timplul τ+dτ
Eτ+dτ - energia in volumul de control la timpul τ+dτ
La timpul τ , avem:
masa sistemului : mτ+dmi
energia sistemului: Eτ+eidmi
La timpul τ+dτ, avem:
masa sistemului : mτ+dτ +dme
energia sistemului: Eτ+dτ +eedme
Ecuatia de conservare a masei
Bilantul global de masa pentru sistemul considerat este:
mτ + dmi = mτ+dτ + dme
de unde:
mτ+dτ - mτ = dmi - dme
sau:
dmV = dmi - dme
Enunt
Masa acumulata într-un sistem intr-un anumit interval de timp este egala cu diferenta dintre masa intrata in sistem si masa iesita din sistem in intervalul de timp respective.
Variatia in timp a masei din volumul de control si debitele schimbate:
Sau in cazul mai multor intrari si iesiri:
Semnificatia ecuatiei este: Rata de acumulare a masei in volumul de control este diferenta intre suma debitelor masice intrate in volumul de control si suma debitelor masice iesite din volumul de control.
Ecuatia de conservare a energiei
Bilantul energetic pentru sistemul considerat este:
dE = (Eτ+dτ +eedme ) - (Eτ+eidmi )
Lucru mecanic efectuat este compus din lucru mecanic tehnic, din lucru mecanic pentru dislocarea fluidului si lucru mecanic de frecare:
Se inlocuieste in expresia primului principiu scrisa sub forma diferentiala si se obtine:
dEV - variatia volumului de control : dEV = (Eτ+dτ - Eτ )
Deoarece energia E este suma tuturor formelor de energie ( interna, cinetica, potentiala etc.), energia specifica maisca se exprima sub foma:
Astfel incat termenul e+pv se scrie:
Principiul I pentru sisteme deschise rezulta, sub forma diferentiala:
Pentru cazurile practice, se efectueaza integrarea intre doua momente distincte de timp. Se noteaza momentul initia cu 1 si momentul final cu 2:
În majoritatea cazurilor suntem interesati de fluxuri :
În cazul în care sistemul prezinta mai multe intrari si iesiri, valorile respective se insumeaza, exprimându-se integrala ecuatiei:
In
cazul regimului stationar, 
,
si neglijand lucru mecanic de frecare, obtinem forma cea mai des utilizata in
aplicatii:
2.3 Aplicatii ale pricipiului I al termodinamicii
Laminarea fluidelor
Se considera cazul laminarii fluidelor, trecerea fliudelor printr-o sectiune ingustata - diafragma montata pe conducta.
In acest caz , avem conditiile particulare:
astfel incat obtinem:
In
cazul in care ρ1≈ρ2, din conditia 
obtinem w1=w2 de unde h1=h2
Laminarea decurge astfel incat valoarea entalpiei inainte de laminare este gala cu valoarea entalpiei dupa laminare.
In cazul gazelor perfecte obtinem T1=T2 , deoarece Δh=cpΔT.
Turbina cu abur
Consideram cazul unei turbine adiabatice , functionanad in conditiile:
w1≈w2
z1=z2
Din ecuatia primului Primcipiu al Termodinamicii, obtinem expresia puterii furnizate de turbina:
Valoarea entalpiei specifice este data de conditiile de temperatura si presiune ale aburului, fiind limitate in functie de materialele utilizate pentru realizarea turbinei si a conductelor de alimentare.
Turbina cu gaze de ardere
Se aplica aceleasi conditii ca la turbine cu abur, cu observatia ca in acest caz putem exprima diferenta entalpiilor specifice in functie de temperature gazelor:
Turbina hidraulica
In cazul unei turbine hidraulice, importanta este diferenta de nivel z1 » z2. Celelalte conditii particulare sunt:
t1≈t2
, h1≈h2, w1≈w2,
puterea furnizata de turbine este:
Turbina eoliana
Conditiile pariculare in acest caz sunt:
t1≈t2
, h1≈h2, w1≈w2, ,
w2=0
rezulta:
Exprimand
debitul masic , 
, obtinem expresia puterii produse de turbine
eoliana:
Schimbator de caldura cu granita interna
Se
considera cazul unui schibator de caldura, pentru care agentul secundar
primeste un flux de caldura 
de la agentul primar.
Consideram w2'≈w2'', z1=z2, Pt,12=0 din expresia primului principiu pentru sisteme deschise rezulta:
In cazul gazelor ideale si lichidelor pentru
care Δh=cpΔT, obtinem
Schimbator de caldura cu granita externa
Considerm
ca obiect al analizei termodinamice intreg schimbatorul de caldura, notam cu 
,
pierderile de caldura ale schimbatorului ( flux de caldura transferat mediului
ambiant). Fluxul de caldura transferat de la agentul primar la agentul secundar
nu va fi luat in consideratie deoarece nu reprezinta schimb energetic intre
sistem si mediul ambiant.
Consideram; w1'≈w1'', w2'≈w2'', z1=z2, Pt,12=0 , din expresia primului principiu pentru sisteme deschise rezulta:
Enunt
Fluxul cedat de agentul primar este egal cu fluxul primit de agentul secundar plus fluxul transmis de sistem mediului ambient.
Putem defini randamentul schimbatorului de caldura:
In cazul unui schimbator ideal randamentul este unitar, in cazurile reale randamentul are valori intre 0.95 si 0.99.
|
