REACŢIA DE FISIUNE ÎN LANŢ

Schematic, o reactie de fisiune nucleara în lant ar putea fi restrânsa la urmatoarele trei secvente:

Un atom de ²³⁵U absoarbe un neutron si se scindeaza în doi atomi mai usori (fragmente de fisiune), eliberând trei neutroni si o oarecare cantitate de energie de legatura.

Unul din acesti neutroni este absorbit de un atom de ²³⁸U si nu mai particip 353b13d 9;, în continuare, la reactie. Al doilea neutron este pur si simplu pierdut în mediul / materialul înconjurator, nu se mai ciocneste cu alti atomi de uraniu, fapt pentru care nici el nu mai particip 353b13d 9; la continuarea reactiei. Al treilea neutron se ciocneste cu un atom de ²³⁵U care se scindeaza si elibereaza doi neutroni si, din nou, energie de legatura.

Ultimii doi neutroni se ciocnesc fiecare cu câte un atom de ²³⁵U care se scindeaza si elibereaza de la unu la trei neutroni ce pot continua reactia.

O reactie nucleara în lant apare atunci când, în medie, cel putin o reactie nucleara este cauzata de o reactie nucleara anterioara, acest lucru putând conduce la o crestere exponentiala a numarului de reactii nucleare.

O reactie în lant necontrolata în interiorul unei cantitati suficiente de combustibil de fisiune (masa critica) poate sa conduca la o eliberare exploziva de energie, acesta fiind, de altfel, modul de functionare al armelor nucleare.

Reactia în lant poate fi, însa, controlata în mod adecvat si folosita ca sursa de energie în reactoarele nucleare.

Intuitiv, ecuatiile de fisiune s-ar putea scrie:

U + 1 neutron = fragmente de fisiune +2,52 neutroni + 189 MeV

Pu + 1 neutron = fragmente de fisiune +2,95 neutroni + 200 MeV

Nu s-au luat în calcul cei 10 MeV corespunzând greu-detectabililor (si inutilizabililor) neutrini.

Când un atom greu sufera o fisiune nucleara, acesta se scindeaza în doua sau mai multe fragmente de fisiune. Fiecare dintre aceste fragmente de fisiune este un atom al unui mult mai usor element din tabelul periodic al elementelor.

Prin urmare, un neutron poate sa cauzeze o reactie de fisiune nucleara care elibereaza aproximativ 2,5 sau 3 neutroni. Crucial este câti dintre acestia cauzeaza, la rândul lor, alte fisiuni nucleare. Factorul efectiv de multiplicare a neutronilor, k, este numarul mediu de neutroni din acesti 2,5 sau 3 care cauzeaza reactia de fisiune, în opozitie cu neutronii produsi de fisiune care sunt absorbiti fara sa mai cauzeze o noua fisiune si cei pierduti (care parasesc sistemul).

Timpul mediu de generare este timpul mediu scurs de la emisia neutronului pâna la captura de fisiune. Acest timp este foarte scurt: distanta parcursa este aproape cât diametrul masei critice; viteza poate fi de aproximativ 10.000 km/s si distanta de 10 cm, astfel încât timpul este de ordinul 10 ns.

Putem distinge urmatoarele cazuri:

k < 1 (masa subcritica):

Plecând cu o fisiune, avem în medie un total de 1/(1-k) fisiuni. Orice început de reactie în lant se stinge imediat.

k = 1 (masa critica):

Plecând cu un neutron liber, valoarea medie a numarului de neutroni liberi rezultati este 1 în orice moment de timp; în timp exista o oarecare probabilitate ca reactia în lant sa se stinga, fapt compensat prin existenta, în fiecare moment de timp, a mai multor neutroni.

k > 1 (masa supercritica):

Plecând cu un neutron liber, exista probabilitatea nebanala ca acesta sa nu cauzeze o fisiune, sau ca un început de reactie în lant sa se stinga. Totusi, din moment ce numarul neutronilor liberi este destul de mare, este foarte probabil ca numarul lor sa creasca exponential.

Atât numarul de neutroni prezenti în agregat (si astfel rata instantanee a reactiei de fisiune) cât si numarul de fisiuni aparute din momentul începerii reactiei sunt proportionali cu , unde g este timpul mediu de generare iar t este timpul scurs.

Desigur, aceasta nu poate continua prea mult timp: k descreste când cantitatea ramasa de material de fisiune descreste; la fel, geometria si densitatea se modifica si ele: geometria se modifica în mod radical atunci când materialul de fisiune ramas este rupt în bucati, sau, în alte circumstante, topit si curgând aiurea etc.

Atunci când k este aproape de 1, acest calcul supraestimeaza, cumva, "rata de dublare".

Când nucleul de uraniu absoarbe un neutron el intra într-o stare excitata de durata foarte scurta, care dispare apoi pe mai multe cai posibile. În mod tipic, nucleul se dezintegreaza în doua fragmente (produsi de fisiune), de obicei izotopi de iod si cesiu, cu expulzarea unui numar de neutroni. Produsii de fisiune sunt ei însisi instabili, cu durate de viata mai lungi sau mai scurte, tipic de ordinul câtorva secunde, si se dezintegreaza producând neutroni suplimentari.

În mod uzual, populatia de neutroni emisi se împarte în doua categorii: neutroni prompti si neutroni întârziati. Procentul neutronilor întârziati este mai mic de 1% din total.

Într-un reactor nuclear, pentru a avea un proces stabil, valoarea k trebuie sa fie în jur de 1.

Când se atinge valoarea k = 1 luând în calcul toti neutronii obtinuti prin fisiune, reactia se numeste critica. Aceasta este situatia atinsa într-un reactor nuclear. Acum modificarile de putere sunt mici si controlabile cu ajutorul barelor de control.

Când valoarea k = 1 se obtine luând în calcul numai neutronii prompti, reactia se numeste prompt-critica - poate sa apara o rata de dublare mult mai mica, depinzând de criticitatea de exces (k - 1).

Modificarea de reactivitate necesara pentru a trece de la critica la prompt-critica (adica fractia de neutroni întârziati) este definita ca "un dolar".

Valoarea lui k este sporita de reflectorul de neutroni care înconjoara materialul fisil si de asemenea este sporita prin cresterea densitatii materialului fisil: pe fiecare centimetru parcurs, probabilitatea de ciocnire dintre un nucleu si un neutron este proportionala cu densitatea, în timp ce distanta parcursa înainte de parasire a sistemului este doar redusa de radacina cubica a densitatii.

Probabilitatea unei reactii în lant

Sa presupunem ca o fisiune a fost cauzata de ciocnirea dintre un neutron si un nucleu si a produs 3 neutroni. În plus, sa presupunem k > 1.

Probabilitatea ca un neutron sa cauzeze o noua fisiune este k/3.

Probabilitatea ca un neutron liber sa nu cauzeze o reactie în lant este (1-k/3) (nici o fisiune) plus probabilitatea de a avea a cel putin o fisiune, atâta timp cât nici unul dintre cei trei neutroni produsi nu cauzeaza o reactie în lant.

Ultima are valoarea de k/3 înmultit cu cubul primei probabilitati mentionate, ca un neutron liber nu cauzeaza o reactie în lant.

Aceasta ecuatie poate fi rezolvata usor si se gaseste ca probabilitatea unei reactii în lant este care variaza de la 0 pentru k = 1, la 1 pentru k = 3.

Pentru valori ale lui k putin mai mari decât 1, probabilitatea unei reactii în lant ajunge la valoarea: ~ k - 1.