REGIMURILE CAMPULUI ELECTROMAGNETIC

REGIMURILE CÂMPULUI ELECTROMAGNETIC

4.1. Regimul electrostatic (electrostatica)

4.1.1. Ecuațiile regimului electrostatic și principalele lor consecințe

Electrostatica se ocupă cu studiul stărilor electrice invariabile în timp și neînsoțite de transformări energetice (sau, echivalent, conform legii transformării de energie în condu 929f51j ctoare în procesul conducției electrice, neînsoțite de curenți electrici de conducție). Ecuațiile electrostaticii se obțin din ecuațiile corespunzătoare legilor câmpului electromagnetic prin reținerea marimilor electrice, anualrea derivatelor în raport cu timpul, a vectorilor viteză și a densității de curent. Pentru domenii de continuitate aceste ecuații sunt:

(respectiv )

(respectiv )

și pun în evidență decuplarea completă a câmpului electric de câmpul magnetic. Examinarea lor permite identificarea surselor câmpului electrostatic: corpurile încărcate cu sarcină electrică, corpurile cu polarizație permanentă și corpurile care posedă câmp electric imprimat.

Ecuația (4.6) reprezintă condiția de echilibru electrostatic. În conductoare omogene și neaccelerate câmpul electrostatic imprimat este nul () și în consecință la atingerea stării de echilibru electrostatic în oricare punct dintr-un astfel de conductor intensitatea câmpului electric este zero (). Cum conductoarele în echilibru electrostatic sunt practic nepolarizabile, rezultă că inducția electrică este zero () și deci și densitatea de volum a sarcinii electrice este nulă (r_v= 0) în aceste conductoare. Sarcina lor este repartizată doar pe suprafața acestora cu densitatea de suprafață:

(4.7)

ceea ce arată că intensitățile câmpului electric la suprafața conductoarelor sunt proporționale cu dnsitățile superficiale de sarcină. În două bare încărcate superficial cu densitațile și , valorile intensităților câmpului electric și satisfac relația:

. (4.8)

Cum în regim electrostatic tensiunea electrică între două puncte nu depinde de drumul dintre ele și se poate exprima în funcție de potențialele acestor puncte, rezultă că toate punctele conductoarelor omogene și neaccelerate sunt echipotențiale. Într-adevăr, considerând oricare două puncte și și o cale de integrare dusă prin conductor (vezi fig. 4.1):

, (4.9)

adică

(4.10)

pentru orice M_i și M_j

Mai mult, liniile câmpului electrostatic pleacă (ajung) perpendicular pe suprafețele conductoarelor. Pentru demonstrarea acestei afirmații se consideră o porțiune (S) din suprafața care mărginește conductorul de dielectricul exterior în care există câmp electric de intensitate (vezi fig.4.1). Dacă este o deplasare elementară pe această suprafață (care s-a arătat că este echipotentială V= const., dV = 0), atunci, scriind relația (4.9) în formă diferentială, rezultă:

(4.11)

ceea ce, pentru și nenuli, implică . Dacă este perpendicular pe o deplasare oricare înseamnă că liniile de câmp electrostatic sunt perpendiculare pe suprafețele conductoarelor.

Dacă intensitatea câmpului electric dintr-un material izolant depășește o anumită limită, materialul își pierde calitățile izolante, devenind conductor. Se spune că dielectricul s-a străpuns iar valoarea limită a intensității câmpului electric poartă numele de rigiditate dielectrică E_d. Iată câteva exemple care pun în evidență ordinul de mărime al rigidității dielectrice: aer uscat la presiune normală - 30 kV/cm, perinax - 100150 kV/cm, mică - 500600 kV/cm. Menționăm că, pentru un dielectric dat, valorile E_d sunt puternic influențate de factori cum ar fi umiditatea, temperatura, presiunea ș.a.m.d.

Efectul de ecran

Fig.4.2.

Vom demonstra că liniile de câmp electric (de exemplu produs de o distribuție de sarcini) din exteriorul unui conductor în echilibru electrostatic nu patrund într-o cavitate existentă în conductor.

Fie conductorul din fugura 4.2 plasat într-un câmp electrostatic exterior (cu ), în conductor existând o cavitate fără sarcini electrice. Presupunând că în cavitate ar exista linii de câmp, acestea nu pot fi decât deschise, deci plecând dintr-un punct M_i al suprafeței cavității și ajungând într-un alt punct M_j al acestei suprafețe. Calculând tensiunea electrică dintre M_i și M_j de-a lungul acestei presupuse linii de câmp rezultă:

(4.12)

Pe de altă parte însă:

(4.13)

adică

(4.14)