Relaþiile lui Maxwell pentru capacitãþi
Fie un sistem de n conductoare omogene situate într-un mediu dielectric
liniar, izotrop, neîncãrcat electric (q=0) ºi fãrã polarizaþie electricã
permanentã 
Sistemul se presupune
apr 21321q167v opiat de pãmânt, (considerat conductor ºi cu potenþial nul (Vo=0). Mediul
fiind liniar, relaþiile dintre sarcinile ºi potenþialele conductoarelor sunt
tot liniare. Dacã sistemul ar fi format numai din primul conductor ºi pãmânt am
avea de-a face cu un condensator pentru care este valabilã relaþia:
. Þinând
seama cã între corpurile din (fig. 1.26)
se exercitã influenþe reciproce, rezultã cã potenþialele ºi sarcinile
fiecãruia, sunt funcþie de potenþialele ºi sarcinile celorlalte.
Fig. 1.26
Conform teoremei superpoziþiei rezultã expresiile potenþialelor
electrice în funcþie de sarcini: 
(1.84) Sistemul (1.84) constituie prima formã a relaþiilor lui Maxwell ºi
exprimã superpoziþia câmpurilor electrostatice conform cãreia potenþialul oricãruia
din conductoare este egal cu suma potenþialelor produse de fiecare sarcinã în
parte. Coeficienþii 
se numesc coeficienþii de potenþial ºi depind de
configuraþia geometricã a sistemului de conductoare ºi de natura dielectricului.
Uneori se cunosc potenþialele corpurilor ºi se cere sã se determine sarcinile.
Sistemul (1.84) se poate scrie:
(1.85)
ºi constituie a
doua formã a relaþiilor lui Maxwell. Coeficienþii 
se numesc coeficienþi de capacitate electricã ºi
depind de natura dielectricului ºi de configuraþia geometricã a sistemului.
Cea de-a treia ºi cea mai importantã formã a relaþiilor lui Maxwell este:
în care Cjk >0 se numesc capacitãþile parþiale între conductoarele j ºi k, iar Cjo sunt capacitãþile parþiale faþã de pãmânt.
|
