Studii asupra laserului Nd: YAG

5.1.1. Introducere

In majoritatea laserilor cu mediu activ solid elementele "active" sunt ionii. Acesti ioni sunt dispersati intr-o concentratie foarte mica fie intr-o retea cristalina pura, fie sunt inserati intr-o matrice amorfa cum este sticla sau plasticul. Alaturi de laserul cu rubin (cristal de Al₂O₃ dopat cu Cr³⁺) care genereaza coerente pe tranzitia ²E ⁴A₂ (l = 694,3 nm), in aceasta categorie, se incadreaza laserul cu sticla dopata cu neodim si laserul cu granati (YAG) dopat cu neodim. Caracteristic acestei categorii de laseri este faptul ca folosesc un pompaj de tip optic, adica prin absorbtie de 444j98e catre ionul dopant, a unei parti din lumina necoerenta emisa de o sursa clasica. Deoarece o buna parte din energia luminoasa a sursei de pompaj nu este absorbita de ionii activi si cum cuplajul optic al tubului "flash" cu mediul activ nu este foarte bun chiar si atunci cand se folosesc cavitati difuzante, randamentul acestor laseri nu depaseste 4 %. Cand se folosesc pentru pompaj energii luminoase mari, mediul activ se incalzeste ceea ce impune functionarea cu precadere in impulsuri. Tehnica de "declansare" bazata pe variatia rapida a factorului de calitate a rezonatorului optic in timpul pompajului, permite obtinerea pulsurilor laser cu durata de ordinul a 10^-8 - 10^-11 s. In cazul mediilor active de volum mic care pot fi racite satisfacator, functionarea se poate realiza si in regim continuu.

Laserul cu Nd: YAG a fost realizat in anul 1964, YAG-ul (un compus ternar format dintr-un amestec de Y₂O₃ si Al₂O₃ avand compozitia 3Y₂O₃: 5Al₂O₃ - granatul de ytriu-aluminiu) este un cristal optic izotrop care cristalizeaza in sistemul cubic, are indicele de refractie n = 1,83 la temperatura de 20⁰C, iar radiatia emisa de acest tip de laser este nepolarizata.

Cristalul de YAG prezinta proprietati optice si mecanice foarte bune, avand un prag al efectului laser foarte scazut, o conductibilitate termica ridicata si fiind capabil sa functioneze la temperatura de 20-25 C in regim continuu sau regim pulsat cu o frecventa de repetitie ridicata. Cristalele de YAG sunt crescute dintr-o solutie de saruri topite, intr-un creuzet de platina inchis, mentinut la temperatura de 1150 C, timp de 24 ore, si apoi racit pana la 750-850 C cu o rata de 4,3 C pe ora. Compozitia amestecului de saruri este 3,4 mol % Y₂O₃, 7 mol % Al₂O₃, 4,15 mol % PbO si 48,1 % PbF₂ ⁽¹⁾. Asemenea cristale pot fi crescute si prin metoda Czochraslki⁽²⁾.

Proprietatile termice ale cristalului YAG pur si impurificat cu neodim sunt date in tabelul 1 pentru trei valori ale temperaturii.

Proprietatile optice si spectroscopice ale cristalului YAG au fost determinate pentru intreg domeniul de temperaturi si lungimi de unda de interes.

Tab. 1 Proprietati termice ale cristalului YAG pur si impurificat cu Nd

Tranzitiile de fluorescenta, care pot duce la emisia laser, sunt cele care corespund tranzitiilor ⁴F_3/2 ⁴ I_9/2, ⁴F_3/2 ⁴I _11/2 si ⁴I_3/2 I_13/2. Acestea au lungimile de unda de aproximativ 0,9 mm, 1,06 mm si respectiv, 1,35 mm.

Tranzitia caracteristica emisiei laser este situata in infrarosu apropiat avand lungimea de unda l mm. Largimea acestei linii de fluorescenta este mai mare de 30 A. Se observa ca laserul Nd: YAG este un laser cu patru nivele prezentand avantajul obtinerii unui coeficient de amplificare ridicat. De asemenea, datorita pragului de oscilatie scazut, laserul cu Nd: YAG poate functiona si in regim continuu cu ajutorul unei raciri prin simpla circulatie cu apa.

O iradiere intensa in lumina alba populeaza ansamblul nivelelor situate deasupra nivelului ⁴F_3/2, de unde ionii revin catre acesta prin tranzitii neradiative. Nivelul inferior ⁴I_11/2 este situat la 2x10³ cm^-1 deasupra nivelului fundamental ⁴I_9/2 si este vid la temperatura camerei, ceea ce usureaza realizarea pragului de pompaj. In plus, nivelele de energie ale ionului de neodim sunt mai putin sensibile la natura imperfectiunilor retelei cristaline, deoarece sunt implicate schimbarile in configuratia electronica a paturilor interne, in loc de electronii din paturile electronice exteriaore ca in cazul Cr³⁺. Aceasta insensibilitate a ionului Nd³⁺ in raport cu ceea ce il inconjoara face posibila alegerea ca matrice a granatului de ytriu-aluminiu precum si inserarea intr-o matrice amorfa cum este sticla.

In tabelul 2 sunt date cateva proprietati spectroscopice ale cristalului YAG dopat cu Nd³⁺ pentru tranzitia dintre nivelele ⁴F_3/2 ⁴I _11/2.

Tab. 2 Proprietati spectroscopice ale cristalului YAG dopat cu Nd³⁺

Timpul de viata al fluorescentei ionului de neodim depinde atat de cantitatea si calitatea dopajului cat si de compozitia materialului gazda.

Eficienta laserului cu Nd: YAG este de aproximativ 4 % putand emite in anumite conditii puteri de 5 KW, in regim continuu pentru necesitati de laborator⁽³⁾, uzual realizand puteri de 20-100 W. Laserul cu Nd: YAG poate functiona in regim declansat sau in regim de cuplare a modurilor. In regim pulsat, puterea medie a generatoarelor Nd: YAG este aproximativ egala cu puterea de iesire in regim continuu. Eficienta acestui tip de laser poate fi crescuta, daca in cristalul de YAG se mai introduc si impuritati de Cr³⁺, care substituie ionul de Al³⁺. In acest caz are loc un transfer de energie neradiativ de la un ion de Cr³⁺ pompat pe nivelul ²E la un ion de Nd³⁺, care trece in starea ⁴F_3/2.

Tipic, un laser cu Nd: YAG este construit dintr-o bara de material dopat cu neodim de forma cilindrica cu diametrul de 5-20 mm si cu lungimea de 50-250 mm, care constituie mediul optic activ. Capetele barei sunt prelucrate optic si depuse cu straturi reflectante ce realizeaza cavitatea rezonanta a laserului. Pompajul optic se poate face cu o sursa coerenta, prin folosirea emisiei unui alt laser sau cu o lampa "clasica" cu emisie continua sau in impulsuri (flash) care emite lumina pe o banda larga, in toate directiile din spatiu. Pentru pompajul laserilor cu neodim sunt utilizate lampi cu xenon sau kripton. Lampile cu kripton sunt mai eficiente decat cele cu xenon, pentru pomparea laserilor cu neodim, deoarece ele emit mai puternic in regiunea de absorbtie de 810 nm a neodimului. Cand energia de pompaj depaseste 10 J este mai avantajos sa se utilizeze lampi cu xenon. Imbunatatirea randamentului de pompaj se obtine prin utilizarea lampilor cu aditivi alcalini⁽⁴⁾. Pentru ca radiatia emisa de flash sa lumineze cat mai eficient mediul activ, ansamblul este montat intr-un reflector cilindric de sectiune simplu sau dublu eliptica, astfel ca lampa (lampile) si mediul activ sa se plaseze fiecare in unul din focare.

5.1.2.Ecuatiile ratelor pentru un sistem cu patru nivele.

Dupa cum este bine stiut, laserul Nd: YAG este un laser cu patru nivele.

Diagrama nivelelor unui laser cu patru nivele este data in figura 1 :

Banda energetica

E₄

W₁₄=W_p (tranzitie neradiativa)

E₃ (nivel neterminabil)

Tranzitie laser

E₂

Nivel fundamental E₁

Fig. 1. Diagrama nivelelor unui laser cu patru nivele

Ecuatiile ratelor sunt:

Unde τ_ij reprezinta constantele intervalului de timp de relaxare, N_i reprezinta populatia nivelului I, W_i este coeficietul emisiei stimulate, W_p este rata de pompaj ( The pomping rate), K este coeficientul care determina fractiunea radiatiei fluorescente emise intr-un mod coerent si P_E este densitatea energiei campului.

Din analiza ecuatiilor se ajunge la urmatoarele concluzii:

la echilibru, regimul de oscilatie al laserului e determinat de o putere de pompaj mult mai mica pentru laserul cu 4 nivele.

Pentru laser cu 4 nivele nivelul laser inferior este aproape nepopulat.

inversia de populatie este proportionala cu puterea pentru laserul cu 4 nivele .

In cadrul aproximatiei optice, avem urmatoarele relatii:

Daca: W_pt << 1.

In cayul in care pompajul la nivelul 3 este nesemnificativ datorita absorbtiei slsbe si benzei inguste, avem:

Solutiile regimului de stationare ,sunt:

Unde:

Pentru producerea radiatiei coerente cu ajutorul laserului (lasing):

b < 1

Pentru a beneficia de un laser bun, trebuie sa fie indeplinite urmatoarele conditii:

<< 1

Inversia de populatie este data de:

Eficienta cuantumului fluorescent (The flourescent quantum efficiency):

Pentru un laser bun, trebuie sa avem:

b

Si

h

Inversia relativa a populatiei pentru laserul cu patru nivele poate fi aproximata:

Pentru a fi util, sistemul de laser cu patru nivele trebuie sa aiba un nivel al laserului mai scayut cu o populatie redusa N₂ , si timpul de relaxare trebuie sa fie foarte scrrt.

Observam ca timpul de relaxare spontana τ₂₁ conduce la o rata de pompaj echivaleta cu: W_p = 1 / t , astfel incat pompajul nu este direct descries de tranzitiile de la nivelul de baza (ground level) la banda de pompaj (pomping band).

Aceasta constanta de timp va limita de asemenea popularea nivelului superior (al laserului).

5.1.3.Lasrerul in regim de Q-Switch (puls gigant).

Pentru studiul regimului de lucru in impulsuri, trebuie realizata analiza cantitativa a regimului tranzitoriu cu ajutorul ecuatiilor ratelor:

unde N_n este N_n=N/N₀ si n_n = n/n₀

si N₀ si n₀ sunt solutiile stationare ale ecuatiilor ratelor. Unde T₁ este timpul de relaxare longitudinal (spin - retea). Din ecuatiile ratelor rezulta ca valoarea maxima a diferentei de populatie obtinuta prin pompaj are valori ce nu pot depasi cu mult pragul de oscilatie.

Daca insa este impiedicata oscilatia prin varierea controlata a pierderilor rezonatorului (Q-Switch) atunci regimul este in impulsuri avand puteri de iesire mult mai mari ca puterea de regim stationar.

Analiza regimului de Q-Switch se face cu ajutorul ecuatiilor ratelor neglijandu-se termenul in raport cu datorita conditiei n_n >> 1 , rezulta ecuatia:

cu solutia :

(1)

Cu conditia la limita N_n = N pentru N_n = 0

tinandu-se cont de puterea maxima a impulsului emis care rezulta din ecuatia de mai sus (1) si de energia cedata campului cavitatii se poate determina durata impulsurilor emise. Densitatile de energie pentru regimul Q-Switch sunt de 10⁵ ori mai mari fata de cele in regim stationar.

. Caracteristicile laserului Nd: YAG Brilliant

Laserul care a fost folosit in stuliile mele, a fost un laser Nd: YAG Brilliant din dotarea Universitatii Politecnica Bucuresti.

Caracteristicile laserului respectiv sunt:

a)      Lungimea de unda: depinzand de elementul activ, emisia laser poate fi obtinuta prin UV, infrarosu sau vizibila. Laserele din familia Nd: YAG Brilliant emit la 1064,532,266 si 213 nm.

b)      Durata pulsului: depinzand de modul de operare si alti parametri laser, durata pulsului poate varia de la emisie continua la pulsuri ultra-scurte de aproximativ 10^-13 s.Q- Switch conduce la pulsuri laser de aproximativ 5-6 ns.

c)      Energia pulsului: depinzand de tipul de laser, energia pulsului poate varia de la 10^-13 J la 10⁶Joules. Laserul Brilliant are capacitatea de a procura energia pulsului la 360 mJ si 850 mJ respectiv 1064 nm.Pentru alte lungimi de unda se indica datele obtinute o data cu laserul.

d)      Puterea medie laser: valoarea medie a puterii laserului este obtinuta prin multiplicarea energiei pulsului si a ratei de repetitie ( frecventa). La 10 Hz puterile medii ale laserului Brilliant sunt 3,6 W si 8,5 W, respectiv 1064nm.

e)      Divergenta de raze: divergenta de raze pentru laserele standard este mai mica decat 0,5 sau 0,7 mrad, depinzand de frecventa ratei repetitive a laserului. Aceasta divergenta este masurata la 1/e² de varf, 85% din energia totala.