Lucrare

Studiul comportarii materialelor la tractiune simpla

1. Generalitati

O solicitare axiala simpla, de intindere, care actioneaza asupra unei bare (epruvete) subtiri, drepte, dintr-un anumit material, va produce intr-o sectiune oarecare a barei, de arie S, o forta interioara de reactie F, numita efort, corespunzatoare fortelor de legatura dintre particulele solidului.

Raportul se numeste tensiune normala sau efort unitar normal.

Forta F se considera normala la sectiunea barei.

Sub efectul intinderii, bara, de lungime initiala L, se alungeste cu DL.

Raportul se numeste alungire specifica sau deformare.

In zona comportarii elastice a materialului, relatia  exprima legea lui Hooke, in care factorul E reprezinta modulul de elasticitate longitudinal sau modulul lui Young.

2. Scopul lucrarii

Determinarile din aceasta lucrare au drept scop:

punerea in evidenta a legii comportamentului efort (F) functie de alungire, pentru diferite materiale, verificandu-se experimental legea lui Hooke;

determinarea modulului de elasticitate longitudinal pentru materialele studiate experimental;

determinarea influentei sectiunii asupra alungirii, pentru un material dat.

3. Problemele de studiat

Determinarea valorilor deplasarilor relative, ale celor doua capete de strangere ale epruvetelor incercate, sub actiunea eforturilor crescatoare sau descrescatoare si trasarea curbei rigiditatii, F = f(deplasare) pentru urmatoarele epruvete:

a)        epruveta de otel de sectiune 1mm x 19,8mm, de lungime intre reazeme 360mm;

b)       epruveta din aliaj usor de sectiune 1mm x 19,8mm, de lungime intre reazeme 360mm;

c)        epruveta din aliaj usor de sectiune 2mm x 19,9mm, de lungime intre reazeme 360mm;

d)       epruveta din P.V.C. de sectiune 1,9mm x 20,4mm, de lungime intre reazeme 360mm;

e)        epruveta din compozit de sectiune 1,9mm x 20mm, de lungime intre reazeme 360mm.

3.2. Transformarea curbei “efort-deplasare” in curba “tensiune normala-deformare” (pornind de la datele obtinute la punctul 3.1), pentru cele cinci epruvete incercate.

Determinarea rigiditatii K si a modulului de elasticitate E, pentru cele cinci epruvete.

Compararea valorilor experimentale ale modului de elasticitate longitudinal, cu valorile impuse in lucrare la punctul 5.5.2.

Compararea rezultatelor obtinute pe epruvete din materiale diferite, dar de sectiuni apropiate; din acelasi material, dar de sectiuni diferite, pentru definirea concluziilor.

4. Configuratia instalatiei pentru incercarea la tractiune

Pentru incercarea la tractiune, de la punctul 3.1, se foloseste instalatia DELTALAB Ex. 150.

4.1. Configuratia instalatiei pentru incercarea la tractiune

Configuratia instalatiei este prezentata in figura 9.1.

In aceasta figura pozitiile marcate au urmatoarele semnificatii:

1 – cadru triunghiular, din placi de otel;

2 – bolt cu diametrul de 10mm si cu lungimea de 62mm, pentru fixarea epruvetelor in clapeta superioara;

3 – bolt cu diametrul de 10mm si cu lungimea de 82mm, pentru fixarea epruvetelor in clapeta inferioara;

4 – epruveta de tractiune, cu lungimea intre capete de 360mm; 

5 – imbinarile cadrului triunghiular;

6 – clapeta superioara;

7 – clapeta inferioara;

8 – bara dinamometrica;

9 – surub de sarcina, articulat in clapeta inferioara, pentru alinierea dupa directia sarcinii;

10 – rotita de manevra a surubului de sarcina;

suport paralelipipedic;

12 – comparator prins in suportul paralelipipedic (11), si plasat la o distanta determinata de punctele de sprijin, pentru a masura o sageata, multiplu de 10, a fortei exercitate de surubul de sarcina (9);

13 – bara de ghidare;

14 si 15 – doua comparatoare pentru masurarea deplasarii capatului superior, respectiv inferior al epruvetei. Comparatorul (14) este montat pe o prelungire mai scurta, iar comparatorul (15), pe una mai lunga, prelungiri ce asigura pozitionarea lor. Comparatoarele sunt echipate cu palpatoare orientabile, care ating suprafetele de referinta;

16 – piese de strangere care permit montarea comparatoarelor de masurare a deplasarilor epruvetelor, reperele 14 si 15.

4.2. Conventii referitoare la configuratia instalatiei

Pentru configuratia instalatiei se fac urmatoarele conventii:

baza cadrului triunghiular este latura ce contine bara dinamometrica, care ghideaza surubul de punere in sarcina si rotita de manevra;

varful cadrului triunghiular este cel opus bazei definite mai inainte;

suportii laterali sunt cele doua laturi intre varf si baza.

Deci, cu aceste conventii, regiunea varfului va fi cea superioara, iar cea a bazei regiunea inferioara.

5. Modul de lucru

Succesiunea operatiilor

Pentru determinarile de la punctul 3.1 succesiunea operatiilor va fi:

se monteaza unul din capetele epruvetei, ce va fi incercata la tractiune, in clapeta superioara (6) si se introduce boltul (2) pentru a fixa epruveta in aceasta clapeta, sustinand in acest timp celalalt capat al epruvetei cu mana, pentru a evita plierea plastica a epruvetelor subtiri;

se monteaza celalalt capat al epruvetei in clapeta inferioara si se rasuceste rotita de manevra in scopul introducerii boltului (3), in orificiile clapetei si acestui capat;

se aliniaza epruveta si clapetele rasucind clapeta in sensul orar pana la o usoara deviere (1 pana la 2/100mm) a acului comparatorului (12), care masoara deplasarea barei dinamometrice;

se monteaza comparatoarele (14 si 15), pentru masurarea deplasarilor epruvetei, pe tija de ghidare (13), introducand prelungirile lor in piesele de strangere (16). Comparatorul cu prelungirea cea mai lunga este prevazut pentru capatul inferior, iar celalalt pentru capatul superior;

se regleaza pozitia comparatoarelor in conformitate cu figura 9.2;

palpatorul orientabil este perpendicular pe axa deplasarii si este in contact cu fetele capetelor epruvetelor, perpendicular pe ele;

axa de translatie a comparatoarelor este paralela cu axa epruvetei incercate;

se pune o usoara pre-sarcina de cativa zeci de Newtoni, inainte de a face zero la toate comparatoarele pentru a scapa de problemele jocului initial de montare;

se face un prim zero la toate comparatoarele;

dupa aceasta calare a epruvetei in legaturile sale, inainte de a efectua masurarile este indicat sa se faca o prima punere in sarcina progresiva pana la o forta maxima prevazuta, verificand in acelasi timp daca toate comparatoarele deviaza bine si daca sunt, deci, in contact cu capetele de strangere pe toata perioada masurarii. Dupa prima  descarcare, o usoara corectare a zerourilor la comparatoare poate fi necesara. Aceasta, garanteaza o buna repetabilitate a masurarilor, pe care o putem verifica facand trei puneri in sarcina succesive;

se citeste din 10 sau 20daN in 10 sau 20daN efortul (sarcina), rasucind rotita de manevrare in sensul acelor de ceasornic . Se recomanda sa se ajunga la punctul de masurare, rasucind rotita intotdeauna in sensul orar, pentru a evita fenomenele introduse de joc. Din acelasi motiv, inainte de citirea valorilor efective atinse la comparatoarele de masurare a deplasarilor epruvetelor, se recomanda sa se loveasca usor, cu degetele, suportii laterali ai cadrului triunghiular pentru a evita frecarile reziduale si alte fenomene de histerezis mici, ce pot sa influenteze masurarea sagetii epruvetei care este esentiala pentru determinarea caracteristicilor mecanice cautate;

citirea valorilor la cele trei comparatoare:

a.       sarcina (efortul) se citeste la comparatorul (12) al barei dinamometrice, gradat in 1/100mm si care este plasat in pozitia in care la o sageata de 1mm corespund 1000N sau la 1daN o gradatie a cadranului;

b.      deplasarile capatului superior al epruvetei se citesc la comparatorul (14), gradat in 1/100mm;

c.       deplasarile capatului inferior la comparatorul (15), gradat in 1/100mm.

5.2. Tabele de date

Caracteristicile geometrice ale epruvetelor incercate se vor trece in tabelul 9.1.

Tabelul 9.1.  Caracteristicile geometrice ale epruvetelor

Rezultatele determinarilor experimentale se vor trece in tabelele 9.2  si 9.3.

Tabelul 9.2. Valorile eforturilor aplicate si deplasarilor masurate, pentru epruvetele a, b si c

Tabelul 9.3. Valorile eforturilor aplicate si deplasarilor masurate, pentru epruvetele d si e

Se vor face trei determinari si se vor obtine trei seturi de valori, pentru deplasarile inferioare si superioare si pentru sageata, ce corespund la trei solicitari succesive ale fiecarei epruvete la aceleasi valori ale efortului.

Trasarea graficului efort-deplasare, pentru deplasarile ce corespund valorilor medii, pentru fiecare valoare a efortului F. Se va trasa graficul pentru fiecare epruveta incercata, luand in ordonata F (in N) si in abscisa f (in mm).

Trecerea de la curba efort-deplasare, la curba tensiune normala-deformare

Pornind de la datele din tabelele 9.1, 9.2 si 9.3 si avand in vedere formulele de la punctul 5.4.1 se poate face usor aceasta trecere.

Formule de calcul

  (9.1)

in care:

F = efortul aplicat epruvetei;

K= rigiditatea materialului;

f = sageata (deplasarea) corespunzatoare.

(9.2)

unde:

, S fiind sectiunea epruvetei; (9.3)

, L  fiind lungimea initiala a epruvetei. (9.4)

Rezultatele obtinute la aceste calcule se vor trece in tabelul 9.4.

Tabelul 9.4. Valorile calculate pentru tensiunea normala si pentru deplasari

Trasarea curbei tensiune normala-deformare, s = f(ε) conform valorilor din tabelul 9.4.

Se va trasa graficul pentru epruveta incercata, luand in ordonata  s in MPa si in abscisa deformarea ε. Panta curbei reprezinta modulul de elasticitate longitudinal E (in MPa), al materialului epruvetei incercate.

5.5. Determinarea rigiditatii K si a modulului de elasticitate longitudinal E

Pentru evaluarea rigiditatii K si a modulului de elasticitate longitudinal, precum si a erorilor relative se aplica formulele:

(9.5)

cu eroarea relativa evaluata prin:

  (9.6)

cu eroarea relativa evaluata prin:

Calculul erorilor se face avand in vedere ca limita maxima de incertitudine la citire poate fi evaluata astfel:

0,5 % pentru sageata;

0,5 % pentru citirea efortului;

5 % pentru etalonarea sarcinii;

0,3 % pentru lungimea epruvetelor;

0,5 % pentru sectiunea epruvetelor S.

Determinarea rigiditatii K si a modulului lui Young E din graficele:

efort (F) – sageata (f), in care K reprezinta panta curbei;

tensiune normala (s) – deformare (ε), in care E reprezinta panta curbei.

Valorile obtinute pentru E , pentru primele patru epruvete, se compara cu urmatoarele valori de referinta, determinate printr-o masurare de precizie cu un extensometru pe epruvete din acelasi lot:

pentru epruveta a: E = 177000 MPa 5000 MPa;

pentru epruveta b: E =  65000 MPa 2000 MPa;

pentru epruveta c: E =  64660 MPa 1000 MPa;

pentru epruveta d: E =  2600 MPa 100 MPa.

Aceste valori de referinta ale modulului de elasticitate longitudinal sunt date intr-o plaje larga, deoarece nu exista nici o valoare teoretica a acestei caracteristici pentru materialele uzuale.

Valoarea obtinuta, pornind de la interactiunile atomice dintr-un cristal perfect, nu se poate aplica la o repartitie aleatoare a granulelor policristalelor si a diverselor incluziuni din acesta.

Valoarea, practic, variaza cu compozitia efectiva a materialului, cu tratamentul termo-mecanic la care a fost supus materialul in timpul elaborarii  sale etc.

Daca diferenta dintre valorile determinate si cele de referinta nu se incadreaza in plaja indicata, rezulta ca masurarile nu au fost corect executate si deci se vor repeta incercarile.

5.6. Concluzii

Se vor prezenta concluziile, pentru incercarea la tractiune simpla in limita de elasticitate a materialului, referitoare la comportamentul diferitelor materiale din care sunt confectionate epruvetele.