Scopul lucrari este de a studia experimental modul cum se compun oscilatiile perpendiculare. Acest lucru implica studiul miscarii unui sistem fizic care simultan efectueaza oscilatii pe directii perpendiculare.
Fie un sistem care efectueaza simultan oscilatii
avand aceeasi pulsatie 
care se efectueaza pe directii perpendiculare Ox si Oy.
, (1)
. (2)
Daca diferenta de
faza este 
atunci relatia (2) se mai scrie
. (3)
Eliminand timpul dintre (1) si (3), rezulta ecuatia traiectoriei urmate de sistemul fizic
(4)
adica o elipsa cu semiaxele A1 si A2. In cazul particular cand A1 = A2 = A, traiectoria devine un cerc cu raza A. Daca diferenta de faza este 
,
traiectoriei devine o dreapta care
trece prin origine si are panta
(5)
In cazul general, cand 
traiectoria
este o curba inchis 939c23j a, stabila, numai daca
raportul 
este rational (raport de numere intregi: 
).
Traiectoriile obtinute se numesc figuri
Lissajous. Cele doua numere intregi sunt egale cu numarul punctelor de tangenta a unei drepte verticale si unei
drepte orizontale cu traiectoria. In cazul raportului 
,
m reprezinta numarul de ochiuri ale traiectoriei pe directia Oy (figura 1).
|
| |||||
|
| |||||
|
| |||||
|
|
Fig. 1
Daca raportul 
este un numar irational, traiectoria nu se mai
inchide
si va acoperi un dreptunghi cu laturile 2A1
si 2A2.
Pentru a observa experimental figurile Lissajous
ne folosim de un osciloscop si un generator de frecvente. In acest caz, pe
placile de deflexie orizontala 
aplicam o tensiune electrica sinusoidala avand
frecventa retelei 
.
filament G G~ fante ecran placi
de deflexie Fig.
2
Pe placile de deflexie verticala 
aplicam tensiune electrica, avand frecventa
reglabila, de la generatorul de frecvente. In cazul cand laboratorul este
prevazut cu doua generatoare de frecventa, ambele semnale pot fi aplicate de la
aceste generatoare de frecventa.
Pentru a obtine figurile Lissajous este necesar sa
stim frecventa instantanee (la momentul respectiv) din retea, deoarece, dupa
cum am mai spus, una din tensiunile sinusoidale aplicate placilor de deflexie
ale osciloscopului este o tensiune transformata ca amplitudine luata din reteaua
nationala. Standardul teoretic de tensiune in tara noastra este de 
.
Valoarea frecventei din retea variaza in jurul aceste valori standard. Din
acest motiv trebuie masurata. Pentru a o masura ne folosim de metoda descrisa
mai sus. Pe celelalte placi se aplica semnalul de la generatorul de frecvente
si se regleaza valoarea frecventei pana cand se obtine pe ecran un cerc (daca tensiunile pe cele doua
directii 
sunt egale) sau o elipsa (daca tensiunile pe cele doua directii sunt neegale). Valoarea citita in acest moment
pe ecranul generatorul reprezinta frecventa instantanee din retea .
Studiul figurilor Lissajous se face aplicand pe o
directie tensiunea avand frecventa retelei si pe cealalta directie frecventa de la
generator 
.
Se regleaza de la generator frecventa astfel incat ea sa fie produsul dintre
frecventa retelei si un raport de numere intregi 
(cu 
).
Dupa stabilizarea imaginii de pe ecran se copiaza imaginea desenand-o intru-un
tabel de forma celui dat de figura 1.
Diagnoza prin analiza Fourier a semnalului
Orice sistem fizic, chimic, biologic care este
alcatuit din subsisteme care prezinta procese periodice se caracterizeaza
printr-un spectru specific format din totalitatea pulsatiilor proprii 
si a amplitudinilor corespunzatoare Ai (i = 1,2,.,N, cu N numarul
de subsisteme). Sistemul va emite in mediul inconjurator un semnal (o unda)
mecanic, electromagnetic care este suma semnalelor undelor) periodice. Semnalul emis poate fi detectat si
descompus cu ajutorul unui aparat special pentru a se stabili spectrul sistemului
de analizat. Spectrul detectat este comparat cu spectrul specific fiecarui
sistem. Deoarece orice anomalie in functionarea unui subsistem conduce la
modificarea pulsatiei proprii si a amplitudinii, compararea celor doua spectre permite localizarea defectelor de
structura si de functionare.
Pentru a determina pulsatia (frecventa) unui semnal electric folosim un osciloscop si un generator de frecvente. Pe placile de deflexie ale osciloscopului se aplica semnalul necunoscut (de exemplu, tensiunea sinusoidala produsa de un oscilator electromagnetic) si un semnal din generatorul de frecvente (tensiuni sinusoidale cu frecventa variabila si amplitudine reglabila). Fascicolul de electroni este supus simultan la miscari oscilatorii pe directii perpendiculare (in planul ecranului Oxy), sub actiunea tensiunilor sinusoidale. se regleaza pulsatia generatorului pana cand pe ecran apare o figura Lissajous stabila. Se numara punctele de tangenta a figurii cu o dreapta verticala si alta orizontala si se stabileste raportul
care permite aflarea pulsatiei 
daca se stie pulsatia 
(sau invers).
Cu ajutorul metodei descrise mai sus se afla frecventa sistemului si se compara cu cea specificata in cartea tehnica. Daca ele difera se regleaza circuitul oscilant astfel incat semnalul produs sa aiba frecventa specificata de producator.
|
