Tema de casa - Transfer de caldura si masa λδρα

Tema de casa nr. 1 - Transfer de caldura si masa

Transferul de caldura prin conductie in regim stationar

1. Peretele exterior al unei cladiri este construit din zidarie de caramida rosie si are grosimea δ = 0,4+n*0.002 m iar coeficientul de conductie termica λ₀= 0,8 W/m/K. Temperatura suprafetei interioare este T₀ =291+2*n K si cea a suprafetei exterioare T₁ = 263 K. Se cere:

a)      variatia temperaturii in perete si densitatea fluxului termic;

b)      variatia temperaturii in perete si densitatea fluxului termic in ipoteza ca coeficientul de conductie termica depinde de temperatura dupa legea:

2. Un perete de caramida rosie are grosimea δ = 0,26+n*0.003 m iar coeficientul de conductie termica λ = 0,8 W/m/K. Temperatura aerului interior este T_i = 293+3*n K iar cea a aerului exterior T_e = 263+2*n K. Coeficientii de schimb de caldura prin convectie termica la interior respectiv exterior sunt: α_i = 8+0.05*n W/(m²·K) si α_e = 20 W/(m²·K). Sa se determine campul de temperaturi in perete.
3. De cate ori si in ce sens creste densitatea fluxului termic ce strabate un perete de caramida, daca umiditatea lui creste de la 0 % la 10 % in procente masice? Sa se calculeze densitatea fluxului termic in cele doua situatii cunoscand: δ = 0,4+n*0.002 m; T₀ = 298+12*n K; T₁ = 278+10*n K, iar dependenta coeficientului de conductie termica de umiditate (w) este de forma : .
4. Peretele exterior al unei cladiri este construit din beton armat cu grosimea δ₁ = 0,2+n*0.003 m si coeficientul de conductie termica λ₁= 1,4+0.05*n W/m/K. Aerul interior are temperatura T_i = 291 K si umiditatea relativa φ_i = 0,75. Aerul exterior are temperatura T_e = 263 K. Sa se calculeze grosimea stratului de izolatie termica necesara evitarii condensarii vaporilor de apa din aer pe suprafata interioara a peretelui. Izolatia termica e constituita din placi semirigide de vata minerala avand λ₂=0,088 W/m/K. Coeficientii de schimb de caldura prin convectie termica la interior respectiv exterior sunt: α_i = 8,2 W/(m²·K) si α_e = 23,3 W/(m²·K). Temperatura punctului de roua se citeste din diagrama I-x si la temperatura T_i = 291 K si φ_i = 0,75 se obtine T_R = 286,5 K.
5. Zidaria unui cuptor de incalzire este alcatuita din : caramida refractara cu λ₁= 0,35 W/m/K; izolatie de diatomee cu δ₂ = 0,05+n*0.0004 m si λ₂= 0,14 W/m/K; caramida rosie cu δ₃ = 0,25 m si λ₂= 0,7+n*0.006 W/m/K. Temperatura aerului din cuptor este T_i = 1573 K iar cea a aerului din sala cuptorului T_e=303 K. Coeficientii de schimb de caldura prin convectie termica la interior respectiv exterior sunt: α_i = 35 W/(m²·K) si α_e = 12 W/(m²·K). Sa se calculeze grosimea δ₁ a stratului de caramida refractara astfel incat temperatura maxima a stratului de diatomee sa nu depaseasca valoarea admisibila T_ad = 1073 K. In acest caz se va determina densitatea fluxului termic.
6. Sa se calculeze densitatea fluxului termic ce strabate peretele de otel al unui cazan, stiind ca pe una din suprafete s-a depus un strat de piatra. Se cunoaste: pentru otel δ₁ = 10+n*0.5 mm si λ₁= 58 W/m/K ; pentru piatra δ₂ = 2+n*0.06 mm si λ₂= 1 W/m/K. Temperatura gazelor de ardere din focar este T_i = 1673 K iar temperatura apei din cazan T_e = 368 K. Coeficientii de schimb de caldura prin convectie termica la interior respectiv exterior sunt: α_i = 45 W/(m²·K) si α_e = 3000 W/(m²·K). Sa se determine si temperatura in suprafata de separatie dintre piatra si otel. De cate ori se mareste densitatea fluxului termic daca se indeparteaza stratul de piatra?
7. O conducta de cuart cu diametrul interior d₀ = 0,04 m si cel exterior d₁ = 0,1 m are pe suprafata interioara temperatura T₀ = 373+12*n K, iar pe cea exterioara T₁ = 293+n*11 K. Coeficientul de conductie termica al cuartului este λ=0,72 W/m/K. Sa se calculeze densitatea fluxului termic si distributia de temperaturi in perete.
8. O conducta de portelan cu d₁ x δ = 120 x 20 mm, serveste la evacuarea unui lichid tehnologic a carui temperatura medie este T_i = 423+5*n K. Temperatura aerului inconjurator este T_e = 293+12*n K. Coeficientul de conductie termica este λ=1,048 W/m/K iar coeficientii de schimb de caldura prin convectie termica la interior respectiv exterior sunt: α_i = 50+0.5*n W/(m²·K) si α_e = 10+1.5*n W/(m²·K). Sa se calculeze campul de temperaturi din perete si densitatea fluxului termic.
9. O conducta de otel cu d₁ x δ = 25 x 2,5 mm prin care circula apa fierbinte cu temperatura T_i = 393+15*n K, este montata in aer liber, acesta avand temperatura T_e = 278+12*n K. Cunoscand coeficientii de schimb de caldura prin convectie termica la interior respectiv exterior: α_i = 5800+n*35 W/(m²·K) si α_e = 12+n*1.5 W/(m²·K) precum si coeficientul de conductie termica al otelului λ=50 W/m/K, sa se calculeze: fluxul termic liniar; fluxul termic liniar daca aceasta se izoleaza cu un strat termoizolant avand δ₂ = 0,04+n*0.005 m si λ₂= 0,7 W/m/K.
10. Conducta de alimentare cu abur a unui consumator industrial are dimensiunile d1 x δ = 273 x 8,5 mm si termoizolatia cu δ₂ = 80+n*0.5 mm si λ₂=0,07+n*0.0005 W/m/K. Aburul are caldura masica medie izobara cp = 4260 J/kg/K, temperatura la sursa T_i = 623+2*n K, debitul m=1,95*0.05*n kg/s si este transportat pe o distanta de 3 km. Temperatura aerului exterior este T_e = 283+5*n K iar coeficientii de schimb de caldura prin convectie termica la interior respectiv exterior: α_i = 1200 W/(m²·K) si α_e = 14 W/(m²·K). Coeficientul de conductie termica al otelului λ₁=40 W/m/K. Sa se calculeze temperatura cu care aburul ajunge la consumator.
11. Un schimbator de caldura tip multitubular cu diametrul exterior al mantalei d₁ = 300 mm, are temperatura pe suprafata T₁ = 553+5*n K care are aceeasi valoare si dupa izolarea termica. Temperatura pe suprafata exterioara a izolatiei nu trebuie sa depaseasca T₂ = 303+3*n K, iar fluxul termic ce strabate un metru liniar de manta q_l = 200 W/m. Coeficientul de transfer de caldura prin convectie la exteriorul izolatiei este α_e = 8 W/(m²·K). Se poate utiliza drept izolatie, vata de sticla cu conductivitatea termica ? In caz afirmativ, sa se determine grosimea izolatiei termice.
12. Un rezervor sferic utilizat in industria celulozei are diametrul interior d₀=1,5 m iar peretele este construit din trei straturi: otel cu δ₁ = 2+0.05*n mm si λ₁= 42 W/m/K; azbest δ₂ = 10+0.02*n mm si λ₂= 0,128 W/m/K si otel cu δ₃ = 3+0.01*n mm si λ₃= 42 W/m/K, indicate in ordinea asezarii lor de la interior spre exterior. Coeficientii de schimb de caldura prin convectie termica la interior respectiv exterior: α_i = 400 W/(m²·K) si α_e = 30 W/(m²·K). Temperatura fluidului din rezervor T_i = 473 K iar cea a aerului exterior T_e = 293 K. Sa se calculeze fluxul termic ce strabate peretele sferic si distributia temperaturii in perete.
13. Un rezervor sferic pentru cercetari este construit din otel si are diametrul interior d₀ = 0,5 m iar grosimea δ = 10+0.02*n mm. Coeficientul de conductie termica al otelului este λ= 50 W/m/K. Coeficientii de schimb de caldura prin convectie termica la interior respectiv exterior: α_i = 8+0.1*n W/(m²·K) si α_e = 50+0.5*n W/(m²·K). Temperatura fluidului din rezervor T_i = 298+6.5*n K iar cea a aerului exterior T_e = 248+5.5*n K. Sa se calculeze: fluxul termic ce strabate peretele rezervorului si distributia temperaturii in perete.
14. O vergea cu diametrul d=0,02 m are la un capat temperatura T₀ = 643+6*n K. Ea este racita lateral de aerul inconjurator care are temperatura T_e = 293+10*n K, coeficientul de schimb de caldura prin convectie α = 10+0.5*n W/(m²·K). Vergeaua poate fi realizata din cupru cu λ₁= 373 W/m/K; otel cu λ₂= 47 W/m/K sau sticla de cuart cu λ₃= 1,26 W/m/K. Sa se calculeze lungimea la care temperatura vergelei este T₁ = 303 K, precum si fluxul termic maxim pe care il poate evacua in mediul ambiant.
15. Un profil laminat din hotel pentru care λ= 50 W/m/K avand sectiunea dreptunghiulara de 20 x 100 mm, lung de 6 m, este mentinut cu unul din capete intr-un cuptor, restul barei aflandu-se in aer a carei temperatura este T_e = 283+4.5*n K. Cunoscand ca temperatura la capatul cald, este in medie T₀ = 1073+2*n K, iar coeficientul de schimb de caldura prin convectie este α_e = 30+1.5*n W/(m²·K), sa se calculeze temperatura otelului la x = 0,5 m de la capatul cald si fluxul termic maxim pe care bara il evacueaza.
16. Suprafata de racire a cilindrului unui compresor este constituita din nervuri subtiri din aluminiu pentru care λ= 200 W/m/K, avand grosimea δ = 3+0.05*n mm si inaltimea l=30 mm. Temperatura nervurii la baza este T₀ = 673+1.5*n K, iar temperatura aerului inconjurator T_e = 303 K. Coeficientul de schimb de caldura prin convectie este α_e = 35 W/(m²·K). Lungimea nervurii considerata dreapta fara curbura este de 300 mm. Sa se calculeze : temperatura nervurii intr-o sectiune aflata la jumatate din lungimea ei si fluxul termic ce strabtate aceasta sectiune; fluxul termic maxim pe care nervura il evacueaza in aer.
17. Suprafata unui economizor este prevazuta pe partea gazelor de ardere cu nervuri trapezoidale din otel pentru care λ= 60 W/m/K, avand urmatoarele caracteristici geometrice: grosimea la baza δ₀ = 10 mm; inaltimea nervurii l = 25+0.5*n mm si unghiul fetelor 2φ = 20⁰. Temperatura la baza este T₀ = 573+5*n K iar temperatura mediului inconjurator T_e = 773+8*n K. Coeficientul de schimb de caldura prin convectie este α_e = 50 W/(m²·K). Sa se calculeze: fluxul termic maxim ce strabate o nervura pe o lungime de 1m; fluxul termic maxim in ipoteza ca nervurile ar fi triunghiulare cu aceeasi grosime si unghi la varf ca si nervurile trapezoidale; fluxul termic maxim in ipoteza ca nervurile sunt inlocuite cu proeminente conice care se succed fara spatiu liber intre ele si au aceeasi inaltime si diametrul bazei egal cu δ₀.
18. Sa se determine fluxul termic unitar conductiv ce trece prin peretele plan al unui cuptor alcatuit din doua straturi un strat de samota de grosime δ₁ = 250+6*n mm si conductivitate termica si un strat de izolatie de grosime δ₂ = 60+4*n mm si conductivitate termica λ₂= 0,2 W/m/K. In plus se cunosc temperaturile pe suprafata interioara a peretelui T₁ = 1573+11*n K respectiv pe suprafata exterioara a acestuia T₀ = 593+8*n K. Sa se determine fluxul termic unitar si temperatura la interfata celor doua suprafete.