Verificarea experimentala a legii circuitului magnetic

Verificarea experimentala a legii circuitului magnetic

1.Principiu teoretic

In cadrul cursului de bazele electrotehnicii se prezinta si se studiaza legea circuitului magnetic a carei expresie, in forma integrala este :

(1)

In aceasta expresie care are in vedere fig. 1 :

, tensiunea magnetoelectromotoare de-a lungul curbei (Γ);

, solenatia sau curentul total de conductie prin S( Γ );

, curentul de deplasare prin S(Γ);

, curentul de convectie prin S(Γ); 

- viteza lui S(Γ);

- ρ_v densitatea volumica de sarcina electrica.

, curentul Röntgen theoretic prin S(Γ);

S(Γ) Cel real , verificat de experiment se descrie cu valoarea ;

In cazul cand mediile in care se stabilesc campurile (densitatea de curent de conductie) si (inductia electrica D ) sunt immobile , si relatia (1) devine :

(2)

Daca regimul este stationar (deci marimile electrice sunt invariabile in timp) atunci (2) devine:

(3)

Sau

(4)

In multe cazuri, in practica, solenatia este repreze 12512w2215m ntata de un anumit numar de spire N strabatute de curentul I inmultit cu intensitatea acesteia, adica

(5)

Un exemplu il costituie un solenoid cu N spire parcurse de un current electric cu intensitatea I. Se are in vedere fig. 2 .

Deci relatia (4) se mai poate scrie :

(6)

Membrul al doilea al relatiei (6) se calculeaza simplu.

Pentru a se putea determina membrul 1 al aceleeasi relatii este necesar un dispozitiv experimental cu care sa se poata determina tensiunea magnetomotoare

Acest dispozitiv este compus dintr-un galvanometru balistic legat in serie cu o infasurare flexibila speciala denumita cordonul lui Rogowsky. Acesta este format din mai multe spire infasurate pe un tub cilindric, subtire , flexibil cu o sectiune transversala sufficient de mica, astfel incat campul magnetic sa poata fi considerat constant in fiecare punct al acesteia. Se presupune cordonul asezat in aer astfel incat axa lui sa formeze un contur inchis (Γ) care sa treaca pritr-o bobina parcursa de un current electric I (fig.3) .

Se va considera o portiune de conductor de lungime foarte mica (fig. 4). Se va nota cu n_o numarul de spire de cordon pe unitatea de lungime iar cu vectorul arie al sectiunii transversale a cordonului. Fluxul magnetic elementar care strabate aceasta sectiune va fi:

(7)

(aceasta deoarece si au acelasi versor ca si ). Deci fluxul magnetic total va avea expresia:

(8)

Asa cum se observa el va fi proportional cu tensiunea magnetomotoare . Din (8) rezulta:

(9)

Este, deci necesara, masurarea fluxului magnetic Φ . In acest scop se foloseste galvanometrul ballistic. Se intrerupe sau se stabileste, brusc curentul I prin bobina. Apare o variatie de flux magnetic ∆Φ care produce in circuitul cordonului o tensiune electromotoare indusa (u_0г). Circuitul fiind inchis apare un current :

(10)

Aici R este rezistenta totala formata din rezistenta conductorului infasurarii cordonului si r rezistenta interna (proprie) a galvanometrului ballistic. Asa dupa cum se va vedea la cursul de ,,Masurari electrice"galvanometrul ballistic masoara integrala in timp a curentului in intervalul 0< t < t₀ in care se produce variatia de flux magnetic:

(11)

Dar este chiar sarcina electrica ce trece prin galvanometru in intervalul de la t₀ la t.

Prin constructie, galvanometrul ballistic asigura relatia:

(12)

In (12), k_b este constanta balistica a galvanometrului exprimata in C/div si este specifica fiecarui tip de galvanometru iar α este deviatia maxima indicatorului galvanometrului la variatia curentului, deci si a sarcinii electrice q. Rezulta:

si deci

Inlocuind in (9) rezulta:

(13)

in care :

(14)

Determinarea constantei k se face trecand cordonul lui Rogowsky printr-o bobina etalon (deci cu un numar de spire N₀ cunoscut ) parcursa de curentul cunoscut I₀. La intreruperea brusca a acestui current, galvanometrul va indica deviatia α₀.

Din relatiile (6) si (13) rezulta :

N₀I₀=kα₀

si deci :

(15)

2.Chestiuni de studiat

a)      Determinarea constantei k a schemei de masura cu ajutorul unei bobine etalon;

b)      Verificarea proportionalitatii tensiunii magnetomotoare cu solenatia si independenta ei de forma de integrare (deci a cordonului Rogowsky).

3.Schema de lucru, aparatele si dispozitivele folosite:

S - sursa de alimentare tensiune continua, reglabila;

B - bobina etalon sau bobina de lucru;

CR - cordonul lui Rogowsky;

GB - galvanometru balistic cu spot luminos RPT;

Tг - transformator220/6 V , ,,METRA'' pentru alimentarea becului de spot al G.B.;

Rh - reostat 105Ω ; 2,5A ; tip METRA;

A - ampermetru 0.4 A incorporate in sursa S;

K₁, K₂ - inversoare

I₁, I₂ - intrerupatoare (I₂ este scurtcircuitorul incorporate in G.B.);

4. Procedeul experimental:

a) Determinarea constantei k . Se executa schema di fig. 5 , in care B este o bobina etalon cu N₀ = 500 spire. Se verifica daca tensiunea de iesire a sursei S este reglata la 20 V , iar apoi (I₂) se trece in pozitia inchis. Reostatul R_h ale carui coloane se leaga in parallel va avea cursorul pe pozitia de rezistenta maxima. Se aseaza K₁ in pozitia (a) dupa care sursa S se trece in regim de lucru (se inchide si I₁) . Cu reostatul R_h se regleaza curentul la valoarea initiala I₀ = 2 A . Se descide intrerupatorul de protectie al galvanometrului (I₂) reglandu-se pozitia spotului la zero. Se deschide, brusc, (I₁) producandu-se astfel o variatie a curentului in circuit de la I₀ la I₀. Se citeste pe scala galvanometrului deviatia maxima α₀ (se va potrivi pozitia lui K₂ astfel deviatia spotului la galvanometru sa fie pozitiva (inspre dreapta lui 0). Dupa ce spotul revine la zero se inchide (I₁). Daca schema este correct realizata si galvanometrul bine reglat deviatia spotului va fi - α₀. In sfarsit se comuta brusc K₁ din pozitia (a) in pozitia (b) deviatia spotului luminos la galvanometru trebuie sa fie 2 α 0 .

Se repeta operatia de mai sus pentru alte doua valori ale curentului ( de ex. 1A si 3A ). Pentru constanta k se va stabili o valoare medie. Datele obtinute se trec in tabelul 1.

b) Se inlocuieste bobina etalon cu o bobina mai lunga avand N= 700 spire. Se trece cordonul lui Rogowsky prin aceasta bobina si se aseaza K₁ si K₂ in pozitia (a) . Se repeta operatiile de la punctual (a) pentru 5 valori ale curentului I cuprins intre 1 si 3,5A, citindu-se deviatiile corespunzatoare α la galvanometru. Aceste deviatii se citesc doar pentru intreruperea curentului astfel incat ∆I = I₀. La fiecere valoare a curentului se fac 2 citiri pentru doua forme diferite de asezare a cordonului constatandu-se ca deviatiile la galvanometru sunt aceleasi.

Observatie . Pentru evidentierea proportionalitatii t.m.m. cu solenatia se realizeaza rapoartele :

si se constata egalitatile:

Citirile de la punctual (b) se trec in tabelul nr. 2

5. Tabele de date

Tabel nr. 1

Tabel nr. 2

6.Intrebari de control

a) Ce inseamna asociere dupa regula burghiului drept ?

b) De ce sectiunea cordonului Rogowsky este f. mica ?

c) Ce se masoara cu ajutorul galvanometrului ballistic ?

d) Care sunt parametrii constructivi de care depinde constanta k ?