COEFICIENTI DE CORELATIE

COEFICIENŢI DE CORELAŢIE

Comanda Bivariate calculeaza, pentru variabile numerice, coeficientul de corelatie liniara Pearson si coeficientii de corelatie a rangurilor ρ (Spearman) si τ_B (Kendall). Pentru fiecare coeficient este indicat pragul de semnificatie pentru ipoteza nula unidirectionala (H₀: coeficientul este pozitiv sau H₀: coeficientul este negativ) sau bidirectionala (H₀: coeficientul este nul).

Pentru a se executa aceasta comanda se alege din meniul Statistics optiunea Correlate si apoi, din meniul care apare, se alege Bivariate.

În cutia de dialog care se deschide se efectueaza urmatoarele operatii:

. Se aleg variabilele între care se doreste sa se calculeze coeficienti de corelatie si se muta în cutia Variables.

. Se marcheaza cutiutele de validare corespunzatoare coeficientilor de corelatie care se vor calcula: coeficientul de corelatie liniara (Pearson), coeficientul de corelatie a rangurilor ρ (Spearman) sau coeficientul de corelatie a rangurilor τ_B (Kendall).

. În functie de ipoteza nula aleasa se marcheaza unul dintre butoanele de optiuni mutual exclusive Two-tailed (pentru ipoteza nula: coeficientul de corelatie este nul) sau One-tailed (ipoteza nula precizeaza si sensul în care coeficientul nul se abate de la valoarea zero).

Daca se marcheaza cutiuta de validare Flag significant correlations, atunci în tabelele cu rezultate care vor fi afisate coeficientii de corelatie semnificativi la pragul 0.05 vor fi însotiti de semnul *, iar cei semnificativi la pragul 0.01 vor fi urmati de **.

Daca se face un clic pe butonul Options, se deschide o cutie de dialog. Aici se indica modul în care vor fi tratate cazurile care au valoare absenta pentru una sau mai multe dintre variabilele alese de utilizator. Sunt posibile doua situatii:

. se exclud aceste cazuri din calculul tuturor coeficientilor de corelatie (Exclude cases listwise)

sau

. fiecare caz este exclus numai din calculul coeficientilor în care intervin variabilele pentru care are valori absente (Exclude cases pairwise).

Tot în aceasta cutie de dialog se precizeaza daca, împreuna cu fiecare coeficient de corelatie liniara sa se afiseze sau nu si:

. numaratorul din formula de calcul a coeficientului de corelatie liniara (Cross-product deviation);

. covarianta, egala cu raportul dintre numaratorul din formula de calcul a coeficientului de corelatie liniara si N-1, unde N reprezinta numarul de cazuri folosite în calculul coeficientului de corelatie liniara (Covariances).

În urma executiei comenzii Bivariate se pot afisa urmatoarele tabele:

a. Daca s-a cerut sa se calculeze coeficienti de corelatie liniara:

. Un tabel intitulat Descriptive Statistics, care contine, pentru fiecare variabila: media (Mean), abaterea standard (Std. Deviation) si numarul cazurilor folosite în calcule (N).

. Un tabel intitulat Correlations, care contine subtabele pentru urmatoarele rezultate:

. matricea coeficientilor de corelatie liniara (Pearson Correlation);

. matricea pragurilor de semnificatie pentru coeficientii de corelatie liniara (Sig. (2-tailed sau 1-tailed));

. matricea care contine, pentru fiecare pereche de variabile, numarul de cazuri folosite la calculul coeficientului de corelatie liniara (N).

Tot în acest tabel:

. daca s-a marcat cutiuta de validare Cross-product deviation, sunt afisate, într-o matrice, valorile de la numarator din formulele de calcul ale coeficientilor de corelatie liniara (Sum of Squares and Cross-products);

. daca s-a marcat cutiuta de validare Covariances, sunt incluse într-o matrice covariantele (Covariances).

b. Daca s-a cerut sa se calculeze coeficienti de corelatie a rangurilor, atunci în lista de rezultate apare titlul Nonparametric correlations, urmat de un tabel intitulat Correlations, care contine câte un grup de trei subtabele pentru fiecare dintre coeficientii calculati (ρ si/sau τ_B). Aceste subtabele cuprind:

. matricea coeficientilor de corelatie (Correlation Coefficient);

. matricea pragurilor de semnificatie pentru coeficientii de corelatie (Sig. (2-tailed sau 1-tailed));

. matricea care contine, pentru fiecare pereche de variabile, numarul de cazuri folosite la calculul coeficientului de corelatie (N).