COMPARAREA MEDIILOR ÎNTRE GRUPE
13.1. COMANDA MEANS
Comanda Means se utilizeaza atunci când cazurile sunt grupate în functie de valorile uneia sau ale mai multor variabile. Ea calculeaza în fiecare grupa mediile valorilor pentru una sau mai multe variabile, împreuna cu alti indici ai statisticii descriptive, aplica metoda ANOVA unidimensionala, calculeaza coeficientul eta si coeficientul de corelatie liniara si testeaza liniaritatea relatiei dintre doua variabile.
Comanda Means se gaseste în meniul Compare Means, la care se ajunge din meniul Statistics.
În cutia de dialog care apare se efectueaza urmatoarele operatii:
. Se selecteaza una sau mai multe variabile pentru care se compara mediile valorilor între grupe. Numele lor se muta în cutia Dependent List.
. Se indica variabilele pe baza carora se grupeaza cazurile. Numele lor se muta în cutia Independent List. Se pot forma mai multe liste de variabile independente. Trecerea de la o lista la alta se realizeaza cu ajutorul butoanelor de comanda Previous (trecerea la lista anterioara) si Next (trecerea la lista urmatoare).
Daca se formeaza o sigura lista, atunci se va realiza câte o grupare a cazurilor pentru fiecare dintre variabilele acestei liste, iar prelucrarile vor fi efectuate pentru fiecare clasificare în parte.
Daca se alcatuiesc mai multe liste, atunci se vor forma toate combinatiile posibile luând câte o variabila din fiecare lista si se va realiza câte o grupare a cazurilor pentru fiecare asemenea combinatie.
. Se face un clic pe butonul Options si se indica prelucrarile care vor fi efectuate.
Se aleg din lista Statistics indicii statistici care vor fi calculati si se muta în cutia Cell Statistics. Se pot calcula si/sau afi_a urmatoarele valori:
. numarul cazurilor în clasa (Number of Cases);
. media (Means);
. eroarea standard a mediei (Std. Error of Mean);
. mediana (Median);
. mediana pentru date grupate (Grouped Median);
. suma valorilor variabilei (Sum);
. cea mai mica valoare (Minimum);
. cea mai mare valoare (Maximum);
. amplitudinea (Range);
. valoarea variabilei pentru primul caz din clasa (First);
. valoarea variabilei pentru ultimul caz din clasa (Last);
. dispersia (Variance);
. abaterea standard (Standard Deviation);
. coeficientul de boltire (Kurtosis);
. eroarea standard a coeficientului de boltire (Std. Error of Kurtosis);
. coeficientul de asimetrie (Skewness);
. eroarea standard a coeficientului de asimetrie (Std. Error of Skewness).
Indicii alesi vor fi afisati în ordinea în care figureaza în cutia Cell Statistics.
Chiar daca nu se completeaza nimic în cutia Cell Statistics vor fi afisate: numarul de cazuri în clasa, media si abaterea standard.
Daca se doreste aplicarea metodei ANOVA sau calculul coeficientului eta pentru cercetarea relatiei dintre fiecare variabila din cutia Dependent List si fiecare variabila din prima lista a cutiei Independent List, se marcheaza cutiuta de validare Anova table and eta.
Pentru calculul coeficientului de corelatie liniara si testarea liniaritatii relatiei dintre fiecare variabila din cutia Dependent List si fiecare variabila din prima lista a cutiei Independent List, se marcheaza cutiuta de validare Test for liniarity. Aceste prelucrari statistice au sens numai daca variabilele independente sunt numerice, masurate pe scala de interval sau de raport, si au cel putin trei valori distincte.
Primul tabel din lista de iesire contine, pentru fiecare variabila din cutia Dependent List si fiecare combinatie formata din câte o variabila a fiecarei liste din cutia Independent List numarul (N) si procentul (Percent) cazurilor:
. care au valori diferite de valorile absente (Included);
. care au valori absente (Excluded);
. care au fost analizate (Total).
Pentru fiecare combinatie formata luând câte o variabila din fiecare lista a cutiei Independent List se afiseaza câte un tabel. Acesta contine pe linii grupele de cazuri formate, iar pe coloane, variabilele din cutia Dependent List. În celulele tabelului figureaza indicii statistici calculati.
Daca s-a marcat cel putin una dintre optiunile Anova Table and eta si Test for liniarity vor fi afisate doua tabele pentru fiecare pereche formata dintr-o variabila din cutia Dependent List si o variabila din prima lista a cutiei Independent List.
Primul tabel, intitulat ANOVA Table, contine valoarea statisticii F (în coloana F) si pragul de semnificatie p (în coloana Sig) pentru:
. testarea egalitatii mediilor, prin metoda ANOVA (în linia Between Groups) - daca s-a marcat cutiuta Anova Table and eta
si/sau
. testarea liniaritatii relatiei dintre variabile (în linia Linearity) - daca s-a marcat cutiuta Test for liniarity.
Cel de-al doilea tabel, intitulat Measures of Association, contine coeficientul eta si coeficientul de corelatie liniara R, precum si patratele acestor coeficienti.
13.2. COMANDA INDEPENDENT-SAMPLES T TEST
Comanda Independent-Samples T Test compara mediile a doua esantioane independente. Se aplica testul Levene pentru compararea dispersiilor, testul Student (t) pentru compararea mediilor atunci când dispersiile sunt egale si atunci când sunt diferite si se calculeaza limitele intervalului de încredere pentru diferenta mediilor la un prag de semnificatie indicat de utilizator.
Comanda Independent-Samples T Test se gaseste în meniul Compare Means, la care se ajunge din meniul Statistics.
În cutia de dialog care se deschide se fac urmatoarele operatii:
. Se aleg variabilele ale caror medii se compara si numele lor se muta din lista de variabile în cutia Test Variable(s).
. Se alege o variabila prin ale carei valori se diferentiaza esantioanele între care se fac comparatiile. Se muta numele ei în cutia Grouping Variable.
Se face un clic pe butonul Define Groups pentru a preciza modul cum sunt definite esantioanele. Exista doua posibilitati:
. Esantioanele corespund la doua valori diferite ale variabilei Grouping Variable. În aceasta situatie se marcheaza optiunea Use special values si se completeaza cele doua valori în cutiile de editare text Group 1 si Group 2. Valorile pot fi numerice (numere reale) sau de tip sir. Variabila din cutia Grouping Variable poate avea si alte valori decât cele doua indicate aici, dar acelea nu vor fi luate în considerare.
. Toate cazurile care au valori mai mici decât un numar fixat de utilizator, N, fac parte dintr-un esantion, iar cele care au valori cel putin egale cu N apartin celui de-al doilea esantion. În aceasta situatie se marcheaza optiunea Cut point si se introduce valoarea numarului N. Aceasta posibilitate de definire a esantioanelor exista numai daca variabila din cutia Grouping Variable este numerica.
Se face un clic pe butonul Options pentru a introduce probabilitatea cu care se calculeaza limitele intervalului de încredere pentru diferenta mediilor si pentru a indica modul de tratare a cazurilor cu valori absente.
Probabilitatea este un numar real, cuprins între 1 si 99, si se completeaza în cutia de editare text Confidence Interval.
Daca se compara mediile mai multor variabile între cele doua esantioane si exista cazuri care au valori absente pentru una sau mai multe dintre aceste variabile este posibil sa se excluda cazurile respective din toate prelucrarile (optiunea Exclude cases listwise) sau fiecare caz sa fie exclus numai din prelucrarile în care intervin variabile pentru care are o valoare absenta (optiunea Exclude missing data analysis by analysis).
Înainte de afisarea rezultatelor compararii mediilor, SPSS afiseaza un tabel, intitulat Group Statistics, care cuprinde toate variabilele ale caror medii se compara. În primele doua coloane ale tabelului figureaza etichetele sau denumirile variabilelor pentru care se fac comparatiile si eticheta sau denumirea variabilei care serveste la definirea esantioanelor.
Pentru fiecare variabila din cutia Test Variable(s) sunt listate doua linii, câte una pentru fiecare esantion. O asemenea linie contine:
. conditia utilizata pentru definirea esantionului: eticheta valorii sau valoarea variabilei, daca s-a marcat optiunea Use specified values, respectiv inegalitatea pe care o îndeplinesc valorile variabilei în esantion, daca s-a ales optiunea Cut point;
. numarul de cazuri din esantion utilizate în prelucrari (N);
. media valorilor variabilei (Mean);
. abaterea standard a valorilor variabilei (Std. Deviation);
. eroarea standard a mediei (Std. Error Mean).
În continuare este afisat un tabel, intitulat Independent Sample Test, care contine câte un grup de linii pentru fiecare variabila din cutia Test Variable(s). Acesta cuprinde doua categorii de informatii:
. Prima categorie se refera la dispersiile valorilor variabilei si ocupa o linie în grupul coloanelor Levene's Test for Equality of Variance. În coloana F este notata valoarea statisticii F din testul lui Levene pentru egalitatea dispersiilor, iar în coloana Significance se gaseste pragul de semnificatie pentru acest test, p. Daca valoarea lui p este foarte mica se respinge ipoteza nula care afirma egalitatea dispersiilor si se accepta ipoteza alternativa ca dispersiile sunt diferite.
. A doua categorie de informatii se refera la mediile valorilor variabilei si ocupa doua linii în grupul coloanelor intitulat t-test for Equality of Means. Prima linie (Equal variances assumed) contine valorile calculate pentru situatia când nu se respinge ipoteza ca dispersiile sunt egale, iar cea de-a doua (Equal variances not assumed) contine valorile calculate pentru situatia când se accepta ipoteza ca dispersiile sunt diferite.
În primele trei coloane din grup sunt afisate valorile calculate în cursul aplicarii testului Student (t) pentru testarea egalitatii mediilor:
. valoarea statisticii t (t);
. gradele de libertate (df);
. pragul de semnificatie (Sig. (2-tailed)).
Daca pragul de semnificatie are o valoare foarte mica se respinge ipoteza nula care afirma ca mediile sunt egale si se accepta ipoteza alternativa ca mediile difera.
Sunt afisate în continuare informatii despre diferenta mediilor:
. valoarea diferentei mediilor (Mean Difference);
. eroarea standard a diferentei (Std. Error Difference);
. limitele intervalului de încredere pentru diferenta mediilor, calculate pentru probabilitatea P indicata de utilizator (P% Confidence interval of the Mean).
13.3. COMANDA PAIRED-SAMPLES T TEST
Comanda Paired-Samples T Test compara mediile unei variabile în doua esantioane perechi. Cele doua esantioane sunt formate din elemente aflate în corespondenta: fiecare unitate statistica dintr-un esantion formeaza pereche cu un element din celalalt esantion.
În tabela de date din SPSS fiecare caz contine valorile variabilei pentru elementele unei perechi, înregistrate ca si când ar fi vorba de doua variabile diferite. De fapt, în practica se întâlneste frecvent situatia în care esantioanele sunt compuse din aceleasi unitati statistice masurate în momente diferite, fiecare pereche fiind formata dintr-un caz masurat de doua ori.
Se aplica testul Student (t) pentru testarea egalitatii cu zero a mediei diferentelor dintre valorile variabilei la elementele corespondente si se calculeaza limitele intervalului de încredere pentru media diferentelor la un prag de semnificatie indicat de utilizator.
Comanda Paired-Samples T Test se gaseste în meniul Compare Means, la care se ajunge din meniul Statistics.
În cutia de dialog care se deschide se selecteaza una sau mai multe perechi de variabile si se muta în lista Paired Variables. Pentru aceasta se procedeaza astfel:
. Se selecteaza doua variabile din lista de variabile, efectuând câte un clic asupra fiecareia. Numele lor va aparea scris în cutia Current Selection dupa denumirile Variable 1 si Variable 2.
. Se face un clic pe butonul cu sageata pentru a le muta în lista Paired Variables.
Daca se doreste sa se renunte la prelucrarea unei perechi de variabile dintre cele existente în lista Paired Variables se selecteaza perechea si se face un clic pe butonul cu sageata.
Dupa ce se efectueaza un clic pe butonul Options se deschide o cutie de dialog în care se stabileste cum vor fi tratate cazurile care au valoare absenta pentru una sau mai multe dintre variabilele cuprinse în perechile din lista Paired Variables. Sunt posibile doua situatii:
. Se exclud aceste cazuri din toate prelucrarile (Exclude cases listwise).
. Fiecare test t foloseste toate cazurile care nu au valoare absenta pentru cele doua variabile implicate (Exclude cases analysis by analysis).
În aceeasi cutie de dialog se specifica probabilitatea folosita la calculul limitelor intervalului de încredere al mediei diferentelor (Confidence interval). Aceasta este un numar cuprins între 1 si 99.
În urma executarii comenzii Paired-Samples T Test vor fi afisate trei tabele.
Primul tabel, intitulat Paired Samples Statistics, contine pentru variabilele fiecarei perechi: media (Mean), numarul de cazuri folosite în calcule (N), abaterea standard (Std. Deviation) si eroarea standard a mediei (Std. Error Mean).
Cel de-al doilea tabel are titlul Paired Samples Correlations si contine, pentru fiecare pereche de variabile:
. numarul de cazuri prelucrate (N);
. coeficientul de corelatie liniara între cele doua variabile (Correlation);
. pragul de semnificatie pentru coeficientul de corelatie liniara (Sig.).
În cel de-al treilea tabel, cu titlul Paired Samples Test, sunt înregistrate, pentru fiecare pereche de variabile, urmatoarele informatii:
. media diferentelor de valori (Mean);
. abaterea standard pentru diferentele de valori (Std. Deviation);
. eroarea standard pentru media diferentelor de valori (Std. Error Mean);
. limitele intervalului de încredere al mediei diferentelor de valori (Lower si Upper) calculate pentru probabilitatea notata în capul de tabel (...% Confidence Interval of the Difference);
. valoarea statisticii t (t);
. numarul gradelor de libertate pentru statistica t (df);
. pragul de semnificatie pentru media diferentelor de valori (Significance (2-tailed)).
|
