ORGANIZAREA COLECŢIEI DE DATE

STRUCTURA MODULULUI

2.1. Evaluarea si masurarea în psihologie

2.2. Colectia de date brute

2.3. Ordonarea si gruparea datelor

2.4. Condensarea datelor brute în tabele si grafice

2.5.Sumar

Bibliografie

Exercitii

Întrebari cu raspunsuri multiple

OBIECTIVELE MODULULUI

Dupa parcurgerea acestui modul studentul va cunoaste:

modul de utilizare al scalelor de masurare,

modul de sistematizare a unei colectii de date

• modalitatile  de organizare a datelor în tabele si grafice

2.1. EVALUAREA sI MĂSURAREA ÎN PSIHOLOGIE

Datele obtinute prin diferite forme de investigatie psihologica se prezinta adesea în forma numerica sau sunt aduse, gratie unei operatii de codare, la o forma numerica, astfel încât se preteaza la o prelucrare matematica, în particular, statistica. Spre exemplu, într-o experienta de laborator se înregistreaza frecventa, durata ori amplitudinea unei reactii în functie de stimulii aplicati; într-o activitate sau o proba practica se numara raspunsurile exacte, ca si erorile; altadata, se noteaza timpul de executie a unei miscari sau actiuni, timpul de reactie pentru raspuns, timpul de evocare a unui material din memorie ori de asociere a unor cuvinte etc. De asemenea, în probe de învatare se marcheaza numarul de repetitii sau încercari necesare pâna la obtinerea curbei cu platou, precum si volumul materialului retinut în diferite unitati de timp s.a.m.d.

Când este vorba de influenta unor factori fizici (stimuli vizuali, acustici, tactili) se masoara - pe baza aparatelor cunoscute - anumiti parametri fizici: intensitate, frecventa, greutate s.a. De notat ca variabilele brute, adica sirul de numere cu care opereaza psihologul rezulta fie în mod direct din citirea aparatelor - cum este cazul indicilor de timp sau al parametrilor fizici -, fie din însumarea de puncte, cum este cazul testelor creion - hârtie sau alte probe. Alteori, datele apar din totalizari pe rubrici ordonate ale unui tabel sau protocol de observatie, cum va reiesi din exemplul ce urmeaza.

Exemplu:

Un proces de investigare ce ia forma observatiei pune, de regula, în joc o grila de observatie, care ofera cadrul de clasificare a datelor, rubricile tabelului de înregistrare a faptelor urmarite.

Pentru a surprinde, de pilda, anumite trasaturi de temperament în comportarea prescolarului sau a scolarului mic se organizeaza un joc - denumit conventional "transportul cuburilor" - caruia i se impun anumite cerinte. Copilul trebuie sa transporte cu lopatica pe un traseu dat (dus si întors) un numar crescând de cuburi (3, 4, 5, ... 10), purtând coloana acestora cu mâna dreapta fara sa o sprijine cu cealalta mâna. În caz de esec (pierderea vreunui cub, rasturnarea coloanei etc.) proba se reia de la început. Se înregistreaza succesiunea probelor, reactiile verbale si motorii care însotesc îndeplinirea sarcinii, continutul sau felul acestor reactii în functie de succes/insucces, reluarea probei etc. Tabelul 2.1., adaptat dupa I. A. Samarin (1954), reda un fragment dintr-un asemenea protocol. Rubricile tabelului alcatuiesc grila de observare a comportamentului.

Tabelul 2.1.

( Adaptat dupa I. A. Samarin, 1954)

Dupa cum se vede, este vorba de strângerea unei informatii mai mult calitative:

s-a notat prezenta sau absenta reactiilor verbale si motorii (cu "+", respectiv "-"), apoi felul sau continutul acestora, manifestarea cu insistenta a unei trasaturi (marcata cu semnul exclamarii). Documentul care consemneaza datele obtinute si modul de recoltare se numeste protocol. Efectuând totalizari pe coloane în tabelul de date, se obtin frecvente diferite pentru anumite tipuri de reactii, care se pun în corelatie cu tipul temperamental al subiectului. Datele observatiei ne apar condensate sub forma de efective sau frecvente, corespunzator unor tipuri de raspuns.

Sub presiunea unor cerinte de ordin practic, nevoia de masurare s-a extins, dupa cum se vede, de la masurarea fizica la cea psihologica. Trebuie însa precizat ca psihologia nu dispune de unitati de masura asa cum se întâlnesc ele în fizica. Spre exemplu, un copil retine dintr-o proba de memorie 8 cuvinte din 15 sau patru trasee dintr-un labirint. Rezultatul testelor se exprima numeric prin însumarea elementelor memorate. Nu este precizat însa daca traseele respective sau cuvintele sunt echivalente între ele pentru a fi doar numarate, totalizate în cota atribuita subiectului. De asemenea, nu este precizat modul de comparare între memoria cuvintelor si aceea a traseelor pentru a le "compune" într-un indice cantitativ unic. Asadar, nu sunt conturate aici unitati de masura (cf. J. Piaget, 1972).

Conceptul de masurare este luat în psihologie în continutul sau cel mai larg si anume, în sensul de operatie prin care se atribuie numere datelor discrete sau continue ce urmeaza a fi evaluate. Un exemplu familiar în aceasta privinta ar fi evaluarea si notarea scolara, care reprezinta în final un mod de codare numerica (de la 1 la 10) a rezultatelor la învatatura. Numai ca notele finale presupun un act de apreciere care comporta oricum un grad de subiectivitate. În schimb investigatiile psihologice tind si reusesc în numeroase situatii sa obtina date obiective, independente de persoana care face cercetarea. Montajele de laborator, tehnica de notare a probelor psihologice, analiza produselor activitatii, ca si observarea sistematica permit - cum s-a aratat mai sus - înregistrarea unor fapte precise, colectarea în cele din urma a unei informatii numerice. Exprimând anumite date în forma numerica, suntem tentati sa facem în continuare operatii aritmetice cunoscute: adunarea, înmultirea, împartirea etc. Or, fenomenele psihice - cum vom vedea - impun anumite restrictii în aceasta privinta; trebuie sa existe un paralelism (izomorfism) între tratarea numerica si proprietatile faptelor studiate.

Masurarea psihologica, luata în sensul larg de aplicare a numarului la datele obtinute, prezinta o anumita gradatie, definita de tipurile de scale întâlnite în investigatiile concrete. Folosind terminologia lucrarilor de metodologie psihologica (Stevens, 1951; Suppes si Zinnes, 1963; Coombs, 1963; Faverge, 1965; Reuchlin, 1963; Rouanet, 1987 s.a.) vorbim de diferite tipuri de scale: scale nominale, scale ordinale, scale de intervale s.a. Între acestea se gasesc si tipuri intermediare, de exemplu scale hiperordinale (între scale ordinale si scale de interval). Felurile amintite de scari sau scale denumesc trepte succesive de masurare într-un domeniu dat.

● Scale nominale sau calitative - definesc primul nivel al masurarii, de fapt al pre-masurarii. Acesta este nivelul curent în observatie si anchete.

A utiliza o scala nominala înseamna a clasifica sau repartiza datele (rezultatele), dupa o serie de nume sau categorii diferite (disjuncte), astfel încât fiecare element (raspuns, observatie etc.) sa-si gaseasca locul într-o categorie si numai într-una singura. Orice tipologie constituie în acest sens o scala nominala. În locul denumirii categoriilor se utilizeaza de regula un cod numeric (01, 02, ... ) care nu formeaza propriu-zis obiectivul calculelor, ci serveste la individualizarea acestor grupari, la repetarea lor în cursul prelucrarii statistice. Asadar, nivelul nominal al masurarii comporta atribuire de numere doar pentru a denumi clase de echivalenta. Desigur, calculele obisnuite au loc, dar ele se fac asupra efectivelor sau frecventelor ce se stabilesc în cadrul diverselor categorii (clase), individualizate prin cod numeric.

Exemplu:

Se da un chestionar referitor la orientarea profesionala la o colectivitate de scolari. Elevii sunt solicitati sa raspunda în scris asupra profesiunii spre care doresc sa se îndrepte. Se obtine un ansamblu de raspunsuri care vor fi grupate, repartizate în diferite categorii dupa o lista sau repertoriu de profesiuni care va constitui cadrul de clasificare. Asadar, efectuând ancheta, multimea de raspunsuri obtinute se va repartiza într-un numar de clase disjuncte, indicate prin denumirea profesiei ori un simbol ales în mod conventional (cod numeric) care, evident, nu face obiectul calculului. Fiecare raspuns în parte consemnat în chestionar va fi repartizat în una din aceste categorii sau profesii. În ancheta concreta, optiunile exprimate nu acopera în mod necesar întreg repertoriul de profesiuni existent la un moment dat într-o societate; acest repertoriu este de regula mai larg decât protocolul obtinut. În final se numara raspunsurile din fiecare categorie sau rubrica întâlnita si se stabilesc frecventele corespunzatoare sau efectivele. Datele astfel obtinute se preteaza în continuare la o tratare numerica, utilizându-se mai ales indicii din teoria informatiei.

● Nivelul cel mai raspândit al masurarii în cercetarea psihologica este acela al scalelor ordinale sau, pe scurt, nivelul ordinal. Variabilele psihologice - noteaza Faverge (1965) - sunt în majoritatea lor variabile, având valori simplu ordonate. Caracteristica acestui nivel - pe lânga propietatile treptei anterioare - este posibilitatea de a stabili relatii de ordine totala între lucruri (date); fiind date elementele A, B, C, ... semnul ">" asezat între ele poate însemna:

A superior lui B, B superior lui C etc., sau A este preferat lui B, B preferat lui C s.a.m.d. Notând în general P^x_xy vom citi "x superior lui y", "x preferat lui y" sau "x înaintea lui y" etc. Probele sau criteriile de care ne servim conduc la clasamente ierarhice: scari de capacitate, scari de preferinte, scari de produse, scari de atitudini s.a.m.d.

Când Alferd Binet lansa în 1905 cunoscuta sa "scala metrica a inteligentei", el pornea de la urmatoarele consideratii: "... calitatile intelectuale nu se masoara ca lungimile, ele nu sunt superpozabile" (în limbajul nostru, ele nu satisfac cerinta aditivitatii); scala metrica permite - spunea Binet - "un clasament ierarhic între inteligente diferite; si pentru nevoile practicii acest clasament echivaleaza cu o masurare" (p.194-195).

Exemplu:

Ordonarea subiectilor cu privire la atitudinile pe care le adopta într-un domeniu sau altul presupune o ordonare a întrebarilor ce le sunt adresate. De aici ideea de a întocmi si prezenta anumite grupaje sau baterii de întrebari care se refera la aceeasi tema, la acelasi domeniu, pe scurt, la aceeasi variabila. Un asemenea grupaj, numit test sau scala de atitudini trebuie sa constituie el însusi o scala ordinala. Raspunsurile posibile se grupeaza si ele într-o ierarhie.

● Cel de-al treilea nivel al masurarii este definit de scalele de intervale.

Acest nivel nu constituie practic nivelul curent în psihologie. Relatiei de ordine i se adauga, în acest caz, marimea exacta a intervalelor sau a distantei care separa toate elementele situate pe scala, ceea ce presupune o unitate de masura comuna si constanta (L. Coombs,1963). O procedura experimentala care sa traduca practic exigenta amintita nu este usor de realizat. Ea se întâlneste în domeniul psihofiziologiei senzoriale, în experiente de laborator în care se înregistreaza timpul de reactie, numarul de erori, forta sau amplitudinea reactiei motrice etc. De asemenea, în anumite probleme de psihologie aplicata, cum sunt cele legate de productie - când intereseaza exclusiv performantele comparabile, facându-se abstractie de orice alte considerente, utilizarea scalelor de intervale este posibila. În cadrul scalei de interval se contureaza si elementul compus.

● Scalele "hiperordinale", sunt caracterizate nu numai printr-o relatie de ordine între date (elemente), ci si între intervalele care le separa. Aceste intervale însa nu sunt reductibile la compuneri de unitati (echivalente între ele), dar pot fi evaluate cu o anumita precizie. Distanta poate fi relevata nu în termeni numerici, ci în forma intuitiva.

Exemplu:

Prezentam unui grup de scolari un lot de probleme de gândire, în total 20, dispuse în ordinea greutatii lor crescânde, formând deci cum se spune o scala de dificultate. Într-o asemenea proba, se presupune, daca testul este omogen, ca toti subiectii care au rezolvat o întrebare de dificultate p, rezolva de asemenea toate întrebarile de dificultate inferioara lui p. Acordam un timp limitat pentru rezolvare, aceeasi pentru fiecare subiect în parte. Din ansamblul de rezultate individuale sa retinem patru performante; sa zicem: A rezolva 10 probleme, B rezolva 8 probleme, C rezolva 16 probleme si D rezolva 6 probleme. Punctajul întrunit de fiecare - pe care îl vom nota cu litere mici corespunzatoare (a=10; b=8; c=16; d=6) - este diferit si ia, dupa cum se vede, o forma numerica. Variabila bruta ia nastere prin însumarea punctelor.

Operând în continuare asupra numerelor atribuite am fi tentati sa spune c=2b (întrucât 16=2 x 8), ca d=c - a (întrucât 6=16 - 10), ca a + d=c (pentru ca 10 + 6=16) s.a.m.d. Asemenea operatii ar fi din punct de vedere psihologic incorecte, desi aritmetic ele sunt corecte. Cine ar accepta, de pilda - vorbind în limbajul notelor scolare - ca "un raspuns de 10" s-ar putea compune din "doua raspunsuri de 5", desi 10=5 + 5. Fenomenele psihologice nu sunt aditive. Ceea ce putem spune în exemplul dat este ca C este superior lui A sub aspectul cercetat, ca A este superior lui B, iar acesta se afla înaintea lui D (pe scurt: C>A>B>D). În plus, putem adauga în mod intuitiv intervalul sau distanta care le separa: astfel, intervalul sau distanta care-l separa pe C de D este mai mare decât distanta CB, ca intervalul CA<CB s.a.m.d. Stabilim, cu alte cuvinte, o relatie de ordine, o ierarhie a elementelor si a intervalelor care le separa, relatie care subzista statistic la a doua, a treia examinare, eventual la a n-a examinare, în conditii identice.

Corespunzator tipurilor de scale vom avea de-a face cu variabile nominale, variabile ordinale, variabile numerice etc. Când vorbim de variabile avem în vedere pe de o parte, domeniul de variatie, adica registrul de valori posibile, si, pe de alta parte, domeniul de definitie, adica multimea de indivizi susceptibili de a prezenta aceste modalitati. De exemplu, o atitudine considerata ca variabila presupune ca putem preciza o multime de modalitati posibile ale acesteia si, totodata, o populatie care sa prezinte aceste modalitati. Putem face ca fiecarui individ din domeniul de definitie sa-i corespunda o modalitate si una singura, din domeniul de variatie.

Un protocol este o particularitate a variabilei, pentru care domeniul de definitie este multimea de indivizi I si domeniul de variatie o multime de observabile U. Notiunea de variabila este mai generala: un protocol este multimea de observatii (date) efective, în timp ce o variabila poate fi o multime de observatii potentiale (H. Rouanet, 1987, p. 50). Prin urmare putem distinge între multimea de date sau observatii efectiv înregistrate si multimea de observabile, de date ipotetice (prezumtive). Tipurile de scale descrise mai sus reprezinta structuri pe multimea de date observabile.

Rezumând: în majoritatea situatiilor, variabilele întâlnite în psihologie sunt variabile având valori simplu ordonate (Experienta psihologica - noteaza Piaget - nu ne furnizeaza decât relatii de ordine). Valorile numerice constituie repere menite sa puna în evidenta o relatie de ordine totala. Se introduce însa, în mai multe cazuri, o distanta între valorile unei variabile. În prelucrarea datelor, în functie de cerintele studiului si pentru a ne înscrie într-o schema statistica, noi introducem astfel o metrica, adica tratam datele ca si cum s-ar situa la nivelul scalei de interval. Suprapunem deci - nu fara artificiu - scalei hiperordinale o scala de intervale si utilizam operatiile de calcul cunoscute. Se comite astfel o eroare, care practic este adesea neglijabila. S-a constatat ca paralelismul între modul de prelucrare a datelor ordinale si tratarea acelorasi date în scala de intervale a fost de ordinul lui 0,90, adesea mai mare ca 0,90, ceea ce face acceptabila transformarea respectiva. Decisiv din punct de vedere practic, este faptul daca o asemenea tratare da loc la predictii valide, fapt deja verificat în psihologia aplicata.

2.2. COLECŢIA DE DATE BRUTE

De regula, un experiment, o testare psihologica, o suita de observatii, o ancheta psiho - sociala etc. pornesc de la o întrebare chiar si mai putin însemnata, îsi propun deci sa rezolve o problema.

Exemplu:

Cu ajutorul unui aparat flicker se determina în laborator frecventa critica de fuziune a luminii intermitente. O suita de masurari asupra aceluiasi subiect ne ofera un indice asupra eficientei vizuale. Pentru discutie sa retinem rezultatele obtinute de doi subiecti:

N.V. C.M.

48 50 52

47 50 51

48 46 52 52

49 48 48 50

Prima remarca este ca variabila rezulta direct din lectura aparatului si ca acelasi subiect se caracterizeaza prin valori care oscileaza destul de putin în jurul unei cifre - reper, motiv pentru care volumul colectiei de date recoltate poate fi mai restrâns.

Se pune întrebarea: care este în populatie registrul de variatie, al pragului de fuziune? - ceea ce presupune extinderea determinarilor pe o colectivitate mai larga, numita colectivitate sau grup de referinta. Se constata ca în conditii de repaus întinderea variatiei este cuprinsa între 40 si 70 Hz. Scaderea cu 3 - 4 Hz a pragului dupa un efort psihofiziologic este un indiciu concret al aparitiei oboselii vizuale.

Sa observam ca proba ca atare constituie într-un fel o "fereastra deschisa" spre mai multe fatete ale fenomenului considerat. Remarca este valabila si pentru alte probe psihologige. Ne poate interesa în exemplul de mai sus o masura a starii de oboseala, un indice asupra eficientei vizuale la diferiti subiecti, fluctuatii datorate stimularii concrete a altor analizatori. De asemenea, poate fi vorba de studiul lateralitatii, pornind de la difernta dintre pragul de fuziune al ochiului conducator în raport cu celalalt. Volumul de date, ca si organizarea lor interna vor depinde de problema pusa spre rezolvare si de gradul de împrastiere sau variabilitate a datelor. De pilda, determinarea pragului discriminarii tactile - cu ajutorul unui esteziometru - duce la o colectie de date având o variabilitate de-a dreptul deconcertanta. În consecinta, volumul colectiei de date - având o variabilitate sau o dispersie mare, - va trebui sa fie mult mai mare. Se poate estima acest lucru pe baza unor formule stabilite.

În psihologia aplicata cum este si cazul exemplelor de mai sus - sunt frecvente situatiile în care ne intereseaza pozitia relativa a unui individ, respectiv a unui rezultat specific, în cadrul unui grup mai larg. Este situatia tipica a testarii psihologice. Spre exemplu, într-o examinare psihologica problema care se pune este situarea individului în raport cu grupul de referinta, a carui investigatie furnizeaza un tabel de norme sau o tipologie. Un rezultat, o cota individuala, luata singura reprezinta un bit de informatie care nu ne spune mare lucru. Trebuie sa stim ceva despre rezultatele celorlalti subiecti. Interpretarea unei masuri, a unei cote depinde de cunoasterea pozitiei ei relative într-un grup de referinta, ceea ce presupune strângerea prealabila (sau simultana) de date asupra acestei colectivitati si întocmirea unui tabel de norme sau unei tipologii pe aceasta colectivitate. Investigarea grupului, respectiv a individului devin astfel complementare.

Exemplu:

Se pune întrebarea daca o stare de tensiune psihica de încordare produce modificari în rezultatele obtinute la un test de inteligenta. Pentru a raspunde la aceasta întrebare se constituie doua grupe dintr-un lot mai mare de subiecti cuprinsi într-o testare anterioara a inteligentei facuta cu alt scop. În noua experienta, fiecare subiect este supus din nou, în mod individul, la unele probe din bateria initiala de teste, primul grup este retestat în conditii de testare psihica gratie motivarii date repetarii examenului: s-a explicat, de pilda, fiecarui subiect ca rezultatul (CI) obtinut de el la prima testare a fost neasteptat de slab si ca i se ofera ocazia de a-si îmbunatati scorul. Componentii celui de-al doilea grup sunt tratati altfel si anume într-o atmosfera emotionala neutra, motivându-se ca experimentatorul este interesat pur si simplu de rezultatele unei retestari cu probe identice.

Într-o experienta efectiva, din subtestele aplicate, cercetatorul a retinut datele referitoare la volumul memoriei de numere, proba care s-a dovedit mai sensibila la factorul implicat: tensiunea psihica. Aceste date iau forma numerica (dupa Spencer si colab., 1968). Variabila se constituie prin însumare de puncte, de raspunsuri exacte. Cu s1, s2,., sn, se noteaza subiectii cuprinsi în experienta (Tab. 2.2.).

Tabel 2.2.

În protocolul brut apar asadar subiectii (indivizii) reperati printr-un indicator (s1, s2, .) si rezultatele corespunzatoare fiecaruia. Transcrierea acestui protocol pe un suport informatic va duce la constituirea unui fisier de date.

În continuare se pune întrebarea: cum sa extragem informatie din datele brute? Trebuie sa scoatem la lumina aspecte sau relatii ascunse în colectia de date. Asemenea aspecte ar putea fi:

daca, în medie grupul N difera de grupul A;

daca diversitatea s-au dispersia datelor creste în conditia A;

ce rol joaca diferentele individuale?

● daca diferentele constatate pot fi generalizate?

Iata suma de întrebari pe care urmeaza sa le rezolve prelucrarea statistica.

Dintr-un unghi de vedere, cercetarea este practic încheiata o data cu consemnarea datelor experimentale; într-un alt sens, ea abia acum începe. Analiza datelor va extrage informatia psihologica pentru a raspunde la întrebarea pusa. Statistica ofera mijloace pentru a desprinde informatia relativa cuprinsa în colectia de date; concluziile acestei prelucrari se situeaza de fapt între frontiere largi, care penduleaza între cunoasterea exacta si empirismul pur.

.

2.3. ORDONAREA sI GRUPAREA DATELOR

Dupa cum s-a aratat, în urma unui experiment, a unei observatii sistematice sau a unei anchete, se obtine de regula o colectie de date, care nu pot fi cuprinse si examinate printr-o simpla "inspectie" vizuala. Trebuie sa intervina o operatie de clasificare, ordonare si condensare a datelor brute, care sa permita relevarea unor legitati sau dependente cât mai precise.

Exemplu (dupa I. Radu):

Într-o experienta efectuata cu 24 de elevi s-au consemnat raspunsurile exacte date de acestia în rezolvarea unei probe de verificare în cadrul unei discipline scolare. Rezultatele brute, redate în tabelul 2.3. indica numarul de raspunsuri corecte constatat la fiecare elev. Transcris pe un suport informatic, acesta devine fisier de date.

Se poate observa cum datele brute, care sunt valorile unei variabile x - în cazul nostru numarul de raspunsuri exacte - se însiruie la întâmplare, iar din examinarea lor imediata nu rezulta nimic precis. Se impune ordonarea si gruparea valorilor, prezentarea materialului într-o forma clara si condensata. Ca prim pas este necesar sa întrevedem modul de organizare a datelor, distributia lor.

Daca aruncam o privire asupra sirului de date putem usor constata ca anumite valori se repeta si astfel - renuntînd la identificatori - putem sistematiza materialul scriind într-o coloana valorile diferite în ordine crescânda (2, 3, 4, ., 8) si notând în dreptul fiecareia - prin puncte, bare transversale sau stelute - de câte ori se repeta acesta în sirul initial. S-au determinat astfel - numarând punctele sau barele trasate - efectivele corespunzatoare fiecarei valori din ansamblul rezultatelor, stabilindu-se o situatie mai clara a datelor obtinute, practic o distributie de efective. (Tab. 2.4.).

Tabelul 2.3. Tabelul 2.4

Ne aflam în fata unui protocol sistematizat, clasificat: diagrama de stelute. Sistematizarea, clasificarea unui protocol si constituirea colectiei de date, a grupului de observatii reprezinta proceduri statistice liminare, în sensul ca se situeaza în pragul analizei statistice, pregatind aplicarea tehnicilor ulterioare de prelucrare.

Dupa cum s-a vazut, constituirea colectiei de date, a grupei de observatii este însotita de suprimarea indicatorilor si totdeauna fara pierdere de informatie.

Datele primare odata grupate pot fi centralizate în anumite tabele, sau pot fi prezentate sub diferite forme grafice (diagrama în dreptunghiri, în stelute etc).

Este necesar sa reamintim ca cercetarile experimentale au loc pe loturi sau grupe de indivizi extrase dintr-o populatie. Tot asa, observatia si metodele de ancheta cuprind în aria investigatiilor colectivitati mai restrânse dintr-o populatie mai larga. Pe de alta parte, analiza produselor activitatii supune aprcierii o multime de produse, lucrari piese etc. Alteori se efectueaza un lot de masurari asupra aceleasi persoane, practicându-se un numar de înregistrari succesive. În toate situatiile amintite, se obtine o colectie de date care constituie un fragment reprezentativ, un esantion din multimea datelor sau masuratorilor posibile. Se impune astfel distinctia între esantion si populatie sau colectivitatea mai larga. Termenul de populatie ori colectivitate nu are aici un sens sociologic sau demografic, ci indica pur si simplu ansamblul statistic vizat prin cercetare. Evident, o investigatie stiintifica recolteaza efectiv o colectie reprezentativa sau un esantion de date, dar extinde concluziile sale asupra populatiei. Pentru ca o asemenea generalizare sau inferenta sa fie justificata, se cere ca lotul sau grupul sa fie constituit dupa regulile selectiei aleatoare, precizate în îndreptarele curente de statistica.

2.4. CONDENSAREA DATELOR ÎN TABELE sI GRAFICE

În fiecare tabel distingem coloane si linii sau rânduri. Fiecare linie si fiecare coloana are un titlu, o explicatie prescurtata, precizându-se totodata unitatile de masura. Tabelul însusi poarta un titlu - notat deasupra -, care reda concis continutul sau. De regula, variabilele independente sunt acelea care servesc la gruparea populatiei, iar datele cifrice din tabel reflecta variabila dependenta.

Pentru a nu fi prea încarcate, în tabele reducem uneori numarul claselor sau categoriilor stabilite, contopind intervale sau categorii învecinate. Precizarea numarului de subiecti care compun grupele studiate este obligatorie pentru orice tabel. Când N este mic nu se recurge la exprimarea procentuala, pentru ca aceasta ar exagera proportiile.

Plecând de la datele sistematizate în tabel, urmeaza sa preciza forma distributiei servindu-ne de reprezentarea grafica a ansamblului de date.

Graficul de baza este - asa cum s-a spus - histograma.

Exemplu:

În tabelul 2.5, sunt prezentate rezultatele unei probe de memorie efectuata pe un esantion de 51 subiecti (N .Variabila prezinta valori între 3 si 26. Deci întinderea variantei este: (X_max- X_min ) +1, (26-3)+1=24. Datele se vor condensa în grupuri de câte trei:

deci intervalul (I), este 3. Valorile aflate la mijlocul fiecarui interval se noteaza cu x_k.

Tabelul 2.5. Rezultatele obtinute de studenti în cadrul probei de memorie

Pe axa abciselor (Ox) marcam opt intervale continue egale, deoarece avem opt clase de efective. Fiecarui interval îi corespunde o clasa, care se noteaza în dreptul sau (3 - 5, 6 - 8 etc). Pe ordonata( Oy) formam 16 diviziuni corespunzator efectivului celui mai mare. Pe fiecare din intervalele marcate pe abcisa se construiesc apoi dreptunghiuri având înaltimi proportionale cu efectivele distributiei (Fig. 2.1.). Întreaga procedura se poate executa pe calculator. Daca unim acum mijlocul bazelor superioare ale dreptunghiurilor histogramei prin segmente de dreapta, se obtine poligonul efectivelor / frecventelor (Fig. 2.2.).

Pe aceasta baza, putem formula o ipoteza cu privire la forma distributiei caracteristicii studiate în sânul populatiei sau a colectivitatii mai largi, ceea ce constituie un bit de informatie valoros despre distributie. O asemenea ipoteza se poate enunta si pe baza unor studii anterioare, deci a informatiei acumulate în domeniul respectiv (de exemplu, despre distributia CI).

Fig.2.2. Poligonul frecventelor.

În investigatiile psihologice se întâlnesc mai frecvent trei tipuri de forme ale unei distributii sau histograme experimentale si anume: distributii simetrice sau normale, distributii asimetrice si distributii în forma de i.

Distributiile simetrice, numite si normale, se caracterizeaza prin aceea ca valorile efectivelor situate de o parte si de alta a clasei cu efectivul maxim sunt egale sau difera destul de putin între ele. Un exemplu de acest gest îl ofera datele din tabelul 2.5 reprezentate grafic în histograma din figura 2.1. Se poate observa ca intervalul cu efectivul maxim este 12 - 14, iar de o parte si de alta efectivele, respectiv frecventele descresc în aceeasi maniera (difera putin între ele). Daca s-ar mari volunul de date, usoara asimetrie a poligonului de efective s-ar retusa treptat. La limita, s-ar putea trasa o curba în forma de clopot (Fig. 2.3), numita curba normala, a carei expresie matematica (ecuatie) este:

în care si e sunt doua numere a caror valoare este cunoscuta, iar m si reprezinta media respectiv abaterea standard la nivelul esantionului studiat.

Fig. 2.3. Distributia normala Fig. 2.4. Distributii asimetrice

Fig. 2.5. Distributie în forma de I Fig. 2.6. Distributie bimodala Fig. 2.7. Diagrama de

comparatie

În practica dispunem însa de un volum limitat de date, iar histograma obtinuta este mai mult sau mai putin simetrica. Redând forma de organizare a datelor concrete, histograma ne sugereaza însa aspectul sau forma distributiei teoretice. Dupa cum am vazut, un grafic în forma aproximativa de clopot si cu o tendinta neta de simetrie sugereaza o lege normala de repartitie. Proprietatile distributiei normale sunt precizate din punct de vedere matematic si ne bazam pe ele în inferenta statistica.

În cazul distributiilor asimetrice sau disimetrice, redate în forma stilizata prin graficele din Fig. 2.4, majoritatea efectivelor se polarizeaza în mod evident de o singura parte, fie în partea dreapta, fie în partea stânga a clasei centrale.

`Asa se întâmpla, de exemplu, când se înregistreaza timpul de reactie simpla a unui subiect sau timpul de exectie a unei lucrari (operatii de munca). În aceste cazuri se obtin de cele mai multe ori histograme asimetrice, clasele cu efective mai mari corespunzând timpilor inferiori mediei. Este posibil sa se ajunga în anumite situatii la distributii normale daca se modifica proba prin care se obtin datele sau se schimba conditiile de administrare (de exemplu, se elimina elementele grele, se prelungeste timpul de examinare etc). Alteori se pot înlocui datele brute prin logaritmul lor (de exemplu în cronometrari) si se retuseaza asimetria. Exista situatii în care disimetria este caracteristica fenomenului studiat; "corectarea" iregularitatilor ar însemna aici distorsionarea datelor. Metodele de prelucrare statistica vor fi diferite.

La distributiile în forma de i curba este constant descrescatoare. De pilda, curba erorilor în seria exercitiilor de formare a deprinderii este constant descrescatoare (Fig. 2.5). La fel, timpul de executie al unei actiuni în procesul exercitiului prezinta aceeasi alura de variatie.

În anumite cazuri particulare putem întâlni si distributii având efectivele polarizate în doua grupe: clasele cu efective mari se împart în doua grupe despartite de clase cu efective mici. Este vorba atunci de o distributie bimodala, care sugereaza ipoteza existentei a doi factori diferiti sau grupe diferite (Fig.2.6).

Când rezultatele sunt grupate doar în câteva categorii sau procente, se folosesc diagramele de comparatie, care constau adeseori în coloane (dreptunghiuri) paralele având aceeasi baza sau latime. Un exemplu în acest sens ofera figura 2.7. Coloanele, proportionale ca înaltimea cu efectivele sau procentele pe care le reprezentam, pot fi asezate vertical sau orizontal, având alaturata o scara cu diviziuni marcate.

Tipurile de grafice mentionate cuprind situatii consemnate la un moment dat. Alaturi de acestea, exista grafice care redau evolutia în timp a unor procese, punând în evidenta anumite tendinte, schimbari de alura, "denivelari", evolutia spre platouri etc. De exemplu, desfasurarea unui proces de învatare este urmarita cu ajutorul unor asemenea grafice.

2.5. Sumar

Masurarea reprezinta operatia prin care se atribuie valori numerice datelor discrete sau continue ce urmeaza a fi evaluate. Se pot diferentia patru niveluri ale masurarii ce corespund celor patru tipuri de scale: nominale, ordinale, de interval , respectiv de proportii. În vederea interpretarii rezultatelor obtinute într-o cercetare, datele brute sunt supuse unei organizari (determinarea intervalelor de grupare, respective determinarea frecventelor). Pe baza acestei etape se poate realiza reprezentarea grafica sub forma histogramelor respectiv a poligoanelor de frecventa.

Bibliografie

Faverge, J.M. (1965). Méthodes statistiques en psychologie appliquée. t.III, Paris, P.U.F.

Jaccard J & Becker, M. (1997). Statistics for the behavioral sciences (third edition), Brooks, Cole Publishing Company, Pacific Grove.

Rouanet, H., Le Roux, B., Best, C. (1987). Statistique en sciences humaines: procedures naturelles, Paris, Bordas.

Spence, J., Underwood, B.J., Duncan, C.P., Cotton, J.W. (1968). Elementary statistics, New York, Appleton

Stevens, S.S. (1951). Matematics, measurement, and psychopsysics. În Handbook of experimental psychology, ( ed. S.S. Stevens), New York, Wiley.

EXERCIŢII

1. Oferiti câte trei exemple de variabile dependente care se masoara pe o scala

a.       nominala;

b.       ordinala;

c.       de interval;

d.       hiperordinala.

2. Ce tip de scala este folosita în evaluarea scolara prin acordarea de note (de la 1 la 10)? Dar prin acordarea de calificative (insuficient, suficient, bine, foarte bine)?

3. Pentru a verifica eficienta unui program de interventie în cazul unui elev cu dificultati de pronuntie s-a cuantificat numarul de erori comise de acesta în cadrul sarcinilor incluse în fiecare din cele 15 sedinte la care a participat. Rezultatele obtinute sunt urmatoarele:

Realizati histograma pentru datele de mai sus. Ce tip de distributie s-a obtinut?

ÎNTREBĂRI CU RĂSPUNSURI MULTIPLE

1. Ce desemneaza conceptul de masurare în cercetarea psihologica ?

a)      o operatie prin care se atribuie valori numerice fenomenelor ce urmeaza a fi investigate

b)      înregistrarea frecventelor comportamentelor dintr-o grila de observatie

c)      cuantificarea numarului de raspunsuri corecte în cadrul unei sarcini de rezolvare de probleme

d)      înregistrarea valorilor timpului de reactie într-un experiment

e)      determinarea numarului de variabile

R. a.

2. O scala care are ca proprietati o unitate de masura comuna si constanta si o relatie de ordine între intervale este o scala :

a)      de interval

b)      ordinala

c)      hiperordinala

d)      nominala

e)      de proportii

R. c

3. Precizati care scala de masurare este incorect aleasa:

a)      înaltime - scala hiperordinala

b)      afiliere politica - scala nominala

c)      scala Kelvin - scala de interval

d)      timp de reactie - scala de interval

e)      clasa sociala - scala ordinala

R. c.