Unitati de masura si informatii complementare

Unitati de masura si informatii complementare

1.1.6.1 Cantitatea de informatie

bit (b) - cu tensiune sau fara (0 sau 1)

byte (B) - 8 bits

kilobyte (KB) - aprox. 1000 bytes (1024)

megabyte (MB) - 1000000 bytes (1048576)

gigabyte (GB) - 1 miliard de bytes (1073741824)

terabyte (TB) - 1 trilion de bytes (1099511627776)

petabyte (PB) - 1 quatralion de bytes (10¹⁵ B)

exabyte - 1000 PB

zettabyte - 10²¹ B

yottabyte - 10²⁴ B

1.1.6.2 Timp

secunda (s)

milisecunda (ms) - o miime de secunda (1/1000)

microsecunda (μs) - o milionime de secunda (1/1000000)

nanosecunda (ns) - 10^-9 s (1/1000000000)

picosecunda (ps) - 10^-12 s (1/1000000000000)

1.1.6.3 Ciclul de ceas

Formula ciclu frecventa: durata ciclu (în s) = 1 / frecventa (în Hz)

Ex.: pentru o frecventa de 2 GHz durata ciclului va fi:

1/2GHz = 1/2 miliarde = 5*10^-10 s = 0.5 ns = 500 ps

Durata unui ciclu corespunzatoare frecventei:

200 MHz = 5.0 ns

500 MHz = 2.0 ns

1 GHz = 1 ns

1.2 GHz = 0.8 ns

1.4 GHz = 0.7 ns

1.6 GHz = 0.6 ns

1.8 GHz = 0.55 ns

2 GHz = 0.5 ns

2.5 GHz = 0.4 ns = 400 ps

3 GHz = 0.33 ns = 333 ps

4 GHz = 0.2 ns = 200 ps

1.1.6.4 Memorie adresabila

byte = entitate de 8 bits

word (cuvânt) = obiect de 16 bits sau 2 bytes

doubleword = 32 bits = 4 bytes

quadword = 64b = 8B

paragraf = 128b = 16B

pagina = 4KB de spatiu adresabil

1.1.6.5 Viteze de transfer al datelor

Unitati de masura:

bps - bits pe secunda

Kbps - Kilobits pe secunda

Mbps - Megabits pe secunda

MB/s - MB pe secunda

Viteze ale componentelor:

Vitezele de conexiune sunt masurate de obicei în bits (pe sec), pe când cele de transfer în interiorul calculatorului (pe bus-uri, de exemplu) sunt masurate în bytes.

1.1.6.6 Notiuni de algebra booleana

Constructia primelor calculatoare electronice s-a lovit de dificultatea de folosi sistemul de numeratie zecimal care necesita 10 nivele diferite pentru fiecare ordin. Astfel sistemul zecimal a fost înlocuit cu cel binar. În aritmetica binara o cantitate exista sau nu exista si aceasta forma de decizie înlesneste utilizarea circuitelor cu tranzistoare, la iesirea carora, de asemenea, o tensiune exista sau nu exista. Fiindca tranzistorul poate comuta dintr-o stare în alta în mai putin de o nanosecunda, acesta poate sa raspunda la cel putin 1000000 de comenzi pe secunda.

Reprezentarea numerelor în calculator este importanta pentru comunitatea specialistilor ca si a utilizatorilor mai avansati.

Operatia fundamentala efectuata de logica calculatorului este adunarea. Celelalte operatii aritmetice - scaderea, înmultirea, împartirea - sunt realizate prin modificari ale procesului de adunare. De exemplu înmultirea este realizata prin adunari repetate (7 ori 25 se face adunând 25 de 7 ori).

Datele sunt introduse în calculator sub forma de impulsuri electrice cu doua nivele discrete de tensiune. Datele introduse sub forma zecimala sunt transformate în forma binara echivalenta si operatiile aritmetice sunt realizate cu numere binare. La iesire rezultatul este reconvertit în forma zecimala.

Prima stare (de blocare sau "off") este numita 0 iar a doua (de deschidere sau "on") e numita 1.

În sistemul zecimal numaram în unitati pâna la 9 si apoi pentru urmatorul ordin reveni la 0 dar scriem un 1 în coloana celui de-al doilea ordin pentru a indica ca am numarat toate unitatile o data. Aceasta da 10. Pentru a numara în sistem binar urmam aceeasi metoda, utilizând doar cifrele 0 si 1. Dupa ce numaram 1, am ajuns la ultima cifra (am folosit toate unitatile) si trebuie sa ne deplasam în coloana a 2-a pentru a indica ca am numarat o data toate unitatile. Astfel numarul 2 din sistem zecimal este indicat prin 10 (denumit unu-zero, nu zece) în sistem binar. Urmatorul numar este indicat prin schimbarea lui 0 în 1, rezultând 11 (unu-unu), corespunzator lui 3 în sistem zecimal. Acum am folosit din nou toate unitatile si astfel pentru numarul urmator ambele coloane trebuie sa contina 0 si punem un 1 în a 3-a coloana dând 100 (unu-zero-zero) ca echivalent binar al lui 4.

Tabelul urmator cuprinde numerele binare echivalente pentru anumite valori zecimale. Utilizând 4 biti pot fi reprezentate valori între 0 si 15. Cifra cea mai din dreapta are o valoare de 1; bitul din stânga lui are valoarea 2 si valorile bitilor se dubleaza cu cât ne mutam mai spre stânga. Asa cum se poate vedea din tabelul alaturat nu exista o limita preconizata pentru marimea unui numar; tot ce ar fi de facut ar fi sa crestem numarul de biti. Dupa cum se observa, numarul de bits necesari pentru a reprezenta un numar creste la valorile 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024. Aceasta progresie seteaza valoarea kilobyte-ului la 1024.

De observat ca numarul binar 10 este egal cu numarul zecimal 2, care este 2¹; 100 binar este egal cu 4 în zecimal sau 2²; 1000 binar₍₂₎=16 zecimal₍₁₀₎ sau 2⁴. Fiecare ordin suplimentar al numerelor binare corespunde cu o putere suplimentara a lui 2. Acest fapt este folosit în conversia unui numar din baza 2 în baza 10. De exemplu, fie numarul binar 100110. Acesta e echivalent cu 2⁵+0+0+2²+2¹+0, sau 32+0+0+8+4+0, în total 38. Invers, un numar zecimal poate fi convertit în binar prin scaderea repetata a celei mai mari puteri a lui 2 mai mici decât numarul. Sa luam numarul zecimal 38. Întâi se scade 32 (2⁵), echivalent în binar cu 10000, din restul 6 putem scadea pe 4 (2²) - 100 binar, apoi din 2 pe 2 (2¹) - 10 binar. Adunarea numerelor binare, 100000+100+10, da 100110.

Numerele binare necesita evident o secventa mai lunga de numere decât echivalentii lor zecimali, în special numerele mai mari.

1.1.6.7 Circuite logice

Circuitele logice produc seriile de decizii necesare pentru a obtine raspunsul logic la o problema având un set dat de conditii. Pentru a realiza decizii logice sunt folosite 3 circuite logice de baza, denumite si porti logice (care corespund operatiilor logice omonime): circuitul SAU, circuitul sI, si circuitul NU. Descrierea fiecarui circuit e însotita de tabelul de adevar (rezultatul aplicarii operatiei / portii logice în cazul fiecarui caz de date initiale / intrari) si de simbolul folosit pentru reprezentarea portii.

Circuitul SAU are 2 sau mai multe intrari si o singura iesire. Intrarile si iesirile pot fiecare sa fie în una din cele 2 stari, o sau 1. Circuitul e astfel conceput încât iesirea este în stare 1 când oricare din intrari e în stare 1.

Circuitul sI are de asemenea 2 sau mai multe intrari si numai o iesire. Intrarile si iesirile pot fiecare sa fie în una din cele 2 stari, o sau 1. Circuitul e astfel conceput încât iesirea este în stare 1 când fiecare din intrari e în stare 1.

Circuitul NU are o singura intrare si o singura iesire, starea iesirii fiind întotdeauna opusa starii intrarii. Aceasta operatie care face starea iesirii opusa starii intrarii se numeste inversare iar circuitul iar circuitul proiectat realizarii acesteia se numeste inversor.

Numarul de intrari ale unei porti este numit "fan-in" (portile SAU, sI au fan-in-ul 2 iar poarta NU are fan-in-ul 1). O poarta are o singura iesire, dar în diverse cazuri e necesar ca semnalul de iesire sa comande mai multe porti logice. Numarul de porti pe care iesirea unei porti îl poate comanda se numeste "fan-out".

1.1.6.8 Reprezentarea numerelor

Numerele întregi sunt reprezentate în general pe 16 biti, ceea ce ne da un interval între -32768 si 32767. Obtinem numere negative setând bitul cel mai semnificativ (cel din stânga) pe 1. Reprezentarea lor se numeste virgula fixa.

Numerele reale sunt reprezentate într-un mod mai complex (în virgula mobila). Numarul e scris ca un produs între un numar (de obicei cu o singura zecimala nenula înainte de virgula) si 2 sau 10 la o putere. Se reprezinta astfel 2 numere. Aceasta se aseamana cu reprezentarea numerelor în forma stiintifica.

Exemplu: 2500000=2.5*10⁶=2.5e6. Se reprezinta 2.5 si 6.

Pentru a simplifica reprezentarea numerelor binare mari se foloseste o forma de numerotare binara numita hexazecimala (pe scurt hexa). Acest sistem lucreaza pe grupe de câte 4 biti dar utilizeaza doar un caracter pentru a reprezenta acesti 4 biti. 0, 1, 2. 9 sunt identificate de valoarea lor zecimala, dar 10 zecimal ne da valoarea hexazecimala 'A', 11 zecimal = 'B', 12 = 'C' si asa mai departe pâna la 15 care e numit 'F'. Numarul hexazecimal 'CE' are valoarea binara '11001110', de exemplu.

Caracterele (a, A, b, B etc.) sunt reprezentate pe 8 biti (un byte).

Litera   'a' este codata în zecimal ca 97 = 01100001 binar si 61 hexa

'A' 65 = 01000001 41

'm' 109 = 01101101 6D

'Z' 90 = 01011010 5A

Asa cum se poate vedea din aceste note despre reprezentarea numerelor, numarul de biti pe un bus poate determina cantitatea de date ce pot fi transmise prin bus-ul de date la un moment dat (16 bits înseamna 2 caractere sau un întreg, 32 biti - 4 caractere sau 2 întregi) sau cantitatea de memorie ce poate fi adresata prin bus-ul de adrese (24 bits = 16 MB, 32 bits = 4 GB).