Desi poate parea neobisnuit pentru o culegere de probleme, am tinut totusi sa introducem acest capitol pentru "a-i pune în garda" pe începatorii într-ale informaticii de capcana confruntarilor sterile, pro informatica sau contra matematicii.
E bine ca ei sa afle ca desi informatica este studiata ca stiinta de sine statatoare ea este totusi oficial considerata si clasificata ca o sub-disciplina a matematicii. Desigur, acest fapt zgîndare orgoliul unor "informaticieni pur-sînge" care, neîntelegînd ca aceste clasificari sînt pur formale, intra deseori în confruntari aprinse de opinii cu matematicienii conservatori pe tema apartenentei teoriilor informatice la matematica. Aceste sterile discutii în contrad 111s1810b ictoriu nu pot fi însa auzite în mediile cu adevarat stiintifice, acolo unde se întîlnesc cei mai pasionati si mai profunzi cercetatori ai ambelor discipline.
Putem rezuma opiniile contradictorii, pe care le-am auzit si noi deseori, sub forma urmatoarelor doua întrebari care formuleaza în doua moduri distincte aceeasi dilema:
Se bazeaza informatica în întregime pe matematica sau ea are o existenta separata ?
Se poate "face" informatica fara sa cunosti matematica foarte bine ?
Înainte de a oferi raspuns, vom lamuri mai întîi o alta confuzie ceea ce ne va permite sa raspundem mai usor la cele doua întrebari: care este diferenta dintre informatica si stiinta calculatoarelor (computer science) ?
Se stie ca exista în facultatile de la noi din tara doua (chiar trei) sectii cu profil informatic: sectia de informatica la facultatea de stiinte, sectia de calculatoare la facultatea de inginerie si, mai nou, sectia de prelucrare electronica a informatiei economice (informatica economica) la facultatea de stiinte economice. Sînt aceste sectii esential diferite ?
Sa vedem o opinie cu "greutate". Iata cuvintele academicianului Nicolae Teodorescu despre informatica (am pus în evidenta prin litere îngrosate cuvintele ce ni s-au parut esentiale): "Calculatorul electronic are însa ca merit esential stimularea unui mod de gîndire care astepta de veacuri un mijloc tehnic prodigios pentru a da mintii omenesti putinta hotarîtoare de a-l introduce în strategiile investigative de avangarda. Acesta este modul de gîndire algoritmica care permite sortarea, analiza si prelucrarea unui numar mare de posibilitati, precum si alegerea celei sau celor mai potrivite care conduc la rezultatul sau rezultatele urmarite, în studiul unor procese complexe care trebuie sa fie simplificate sau abandonate din lipsa de mijloace de cercetare. Pentru promovarea acestei gîndiri, calculatorul electronic nu era însa suficient el însusi, ci avea nevoie de o serie de discipline stiintifice avînd ca baza gîndirea algoritmica. Astfel, în putinii ani de la introducerea calculatorului electronic s-au format discipline constituind o noua ramura a stiintei cu caractere mixte teoretice si tehnice, numita la un moment informatica termen care a înlocuit pe cel initial de stiinta a calculului sau stiinta a calculatoarelor (computer science) , care avea un înteles mai precis, dar în acelasi timp mai restrîns."
Vedem ca, dintre cei toti termenii de specialitate ce se folosesc, cea mai larga acceptiune o are termenul de informatica. Ceilalti termeni, cum sînt stiinta calculatoarelor si informatica economica, nu fac decît sa nuanteze si sa particularizeze întelesul initial mai general. stiinta calculatoarelor abordeaza informatica de pe pozitii ingineresti, ea primind un aport subtantial de la alte discipline ingineresti ca electronica, stiinta prelucrarii semnalelor electrice sau stiinta telecomunicatiilor. Informatica economica utilizeaza notiuni cu caracter strict economic sau din domeniul stiintelor sociale. Putem deduce ca toate aceste nuantari si specializari au aparut din necesitate, datorita impactului deosebit pe care utilizarea pe scara larga a calculatoarelor îl are asupra sectoarelor societatii.
Daca însa vom grupa disciplinele cu caracter informatic care se predau simultan la fiecare din aceste sectii diferite vom obtine lista disciplinelor de baza ale informaticii: Bazele informaticii, Programare, Structuri de date si algoritmi, Sisteme de operare, Baze de date. Alte discipline, cum sînt Arhitectura calculatoarelor, Retele de calculatoare, Ingineria programarii, Inteligenta artificiala, Programarea orientata obiect, etc., sînt considerate a fi discipline de specialitate în domeniu. De altfel, datorita acestor diferentieri si specializari între sectii, absolventii sectiilor respective se vor numi programatori, ingineri de sistem sau economisti-informaticieni. Sa recunoastem ca s-ar ajunge la o adevarata "babilonie" daca nu numai matematicienii ci si inginerii sau economistii si-ar disputa cu informaticienii "puri" întîietatea în domeniile informatice ce le revin !
Ramîne sa raspundem la întrebarea initiala (formulata în doua variante): în ce masura se poate face informatica fara matematica ? Privind lucrurile la fel de pragmatic ca si mai sus, daca privim informatica ca pe o meserie (cu sub-specializarile ei) iar matematica tot ca pe o meserie, este evident ca nu este necesar sa cunosti doua meserii pentru a o profesa bine pe una dintre ele. Deci, poti fi un bun programator, inginer de sistem sau economist-informatician fara sa ai cunostinte serioase de matematica. Trebuie însa sa spunem, spre dezamagirea celor "lenesi", ca este exclus sa fi lipsit de cunostinte de matematica pentru ca atunci nu ai avea cum sa-ti însusesti cunostintele minimale pe care le ofera disciplinele de baza ale informaticii însirate mai sus. Aceste discipline de baza fac apel la modele si metode matematice considerate deja clasice si care sînt privite ca si cultura matematica indispensabila oricarui specialist în domeniu. Cum s-a ajuns la acest fapt, cum de gasesti matematica în economie si în inginerie, dar nu si invers ?
Este marele atu al matematicii: capacitatea de extragere a esentialului si capacitatea de abstractizare (adica, capacitatea de modelare matematica). De altfel, este cunoscut faptul ca cunostintele matematice esentiale, indiferent de forma în care ele sînt formalizate sau simbolizate, sînt aceleasi pentru orice civilizatie terestra. Sau extraterestra ! Se stie ca mesajele de pe sondele spatiale americane, ce au parasit deja sistemul nostru solar, destinate unor posibile civilizatii extraterestre sînt "scrise" în limbaj matematic. Sa nu ne mai miram atunci ca "fara matematica nu se poate !".
Ca sa nu creada cineva ca facem pledoarie pentru matematica, aici într-o lucrare de informatica, va facem cunoscut ca, din contra, în cartea sa Vîrsta de aur a matematicii, care prezinta în 11 capitole cele mai mari realizari ale matematicii din ultimii 50 de ani, profesorul si cercetatorul Keith Devlin de la universitatile Stanford si Pittsburgh a introdus un capitol cu titlul Eficienta algoritmilor si în alte cinci capitole arata rolul important pe care l-a avut folosirea calculatorului în cresterea eficientei si validarii cercetarii pur matematice. Adica, sase din unsprezece capitole cer pentru a fi întelese bine nu numai cunostinte de matematca ci si de informatica. Iar unul din cele cinci capitole, Problema celor patru culori, accentueaza rolul esential (indispensabil) al programarii în demonstrarea cu ajutorul calculatorului a uneia din cele mai celebre probleme de matematica. Aceasta demonstratie a creat o "bresa" serioasa în gîndirea matematicienilor care au fost nevoiti sa ia foarte în serios "concurenta" pe care calculatorul (bine "dirijat" de programatori) a început sa le-o faca. Iata chiar cuvintele profesorului de matematica Keith Devlin scrise în încheierea capitolului respectiv (ce explica modul în care s-a facut demonstratia cu calculatorul): "Matematica nu va mai fi niciodata aceeasi." !
Încheiem cu convingerea ca, cei care au parcurs cu interes aceasta culegere, inclusiv acest capitol, nu vor mai putea fi tentati de controverse "usoare" informatica versus matematica. Credem ca s-a putut vedea cum, cei care "sînt deasupra" acestor discutii sterile, au sesizat cu întelepciune ca matematica - "mama informaticii" - se îmbogateste acum din plin prin intermediul informaticii, "punîndu-le astfel pe picior de egalitate" cele doua discipline.
Noi le uram tuturor celor studiosi sa-si concentreze toata energia pasiunii lor pentru învatarea si stapînirea cu maiestrie a "artei programarii". Ea poate fi considerata ca fiind prima treapta importanta spre orizontul catre care tinde stiinta informaticii.
|
