Limbajul de programare C/C++ Atestat - subiecte test grila

(12b)1. Se citeste de la tastatura un numar natural n si apoi n numere naturale distincte din intervalul [0,n]. Deoarece în intervalul [0,n] sunt n+1 numere naturale, rezulta ca unul dintre numere lipseste. Scrieti un program care afiseaza numarul absent.

Exemplu n=7     lipseste numarul 3

(12b)2. Fie un vector cu elemente numere intregi citite dintr-un fisier. Sa se afiseze toate tripletele de numere consecutive din vector care sunt in progresie aritmetica.

Exemplu : 4 1 14 49 27 5 147 84 21 28 35 2 700 10

Rezulta tripletele :

(12b)3. Se da un sir de numere naturale citite dintr-un fisier. Se se afiseze perechile de numere consecutive cu proprietatea ca cel mai mare divizor comun al numerelor din pereche este o valoare data d pe prima linie a fisierului.

Exemplu :

14 49 5 147 21 35 2 28 700 10

Rezulta perechile

(12b) 4. Un grup de n copii din clasa I sunt solicitati de catre doamna învatatoare sa noteze pe un biletel litera (mica) preferata (dupa studiul alfabetului). Scrieti un program care afiseaza:

- câte litere distincte ale alfabetulu 18518i86s i au fost folosite;

- care este litera preferata a clasei si numarul copiilor care au ales-o.

Exemplu  n=10     4 litere distincte

a b a a c b d a c b litera preferata: a

a fost aleasa de 4 copii

5. Mosul cel bun a primit scrisori de la toti copiii cuminti, scrisori pe care le-a numerotat în ordinea sosirii, începând de la 1. Plecând la drum, se gândeste ca din graba a uitat unele scrisori. Scoate din sac câte o scrisoare, una câte una, notând pe o foaie numarul fiecareia. stiind ca a primit n scrisori, scrieti un program care afiseaza cele pe care le-a uitat acasa. Se da numarul de scrisori (n) si numerele scrisorilor existente în sac. Enumerarea lor se va termina cu 0 (zero).

Exemplu :

n=10 Scrisori uitate: 4, 9

6. Pe plaja de la Navodari au sosit copii care îsi petrec vacanta la mare. Profesorul însotitor organizeaza urmatorul joc: copiii se împart în doua grupe. Copiii din fiecare grupa vor scrie pe nisip litere ale alfabetului, obtinându-se astfel doua siruri de litere. Apoi, toti copiii vor studia atent cele doua siruri de litere, dorind sa descopere literele alfabetului care apar de acelasi numar de ori în cele doua siruri. Un copil mai istet, vazând care este jocul, scrie un program care, plecând de la cele doua siruri de litere, obtine literele care apar de acelasi numar de ori în cele doua siruri. Scrieti si voi un astfel de program.

Exemplu :

msbsshbl - primul sir Litere cu acelasi numar de aparitii:

skxbbsmmsk - al doilea sir s, b

7. Sa se genereze primii n termeni ai sirului : 1, 3, 7, 15, 31, .. Sa se determine câte din cele n numere generate sunt prime.

Exemplu: n = 4 se va afisa : 1 3 7 15 -> 2 numere sunt prime

8. Sa se calculeze suma primilor n (n ≤ 100) termeni din urmatorul sir infinit: 1, 3, 5, 11, 21, 43, 85, .. Primul temen al sirului este 1, de la al doilea termen, fiecare se calculeaza în functie de precedentul.

Exemplu: n = 6 suma obtinuta este 84

9. Se citesc succesiv numere naturale, pâna la aparitia valorii 0. Sa se afiseze dintre numerele citite, pe acelea care au mai multi divizori primi.

Exemplu: Daca se introduc valorile 10 7 4 5 12 0, rezultatul este 10 12

10. Se citesc repetat numere naturale, pâna la introducerea valorii 0. Sa se afiseze perechile de numere citite consecutiv cu proprietatea ca al doilea numar din pereche este oglinditul primului.

Exemplu:

se vor afisa 23 32, 32 23, 234 432

11. Fie n (n<=100) puncte în plan date prin coordonatele lor întregi si identificate prin numere de ordine de la 1 la n. Sa se numere câte puncte sunt în interiorul unui cerc de raza r si centru O(x,y), unde r,x,y sunt numere întregi citite de la tastatura si sa se afle care sunt aceste puncte.

Exemplu n=5 punctele au coordonatele: (1, 1) ( 3, 2) (2, 1) (5, 6) (1, 4)

r=2 x=1 y=2

Se va afisa: 4 puncte 1(1, 1) 2(3, 2) 3(2 1) 5(1 4)

12. Se citeste un numar natural n (n<=10). Sa se construiasca un tablou patratic 'a' cu n linii si n coloane, cu primii n*n termeni din sirul lui Fibonacci. Ordinea de completare a tabloului este a[1,1], a[1,2], ., a[1,n], a[2,n],a[2,n-1],.,a[2,1],a[3,1],a[3,2],...

Exemplu n=3 1 1 2

8 5 3

13 21 34

13. Fie o matrice cu elemente numere intregi citite din fisier. Sa se afiseze transpusa matricei.

Exemplu :

7 4 1 14

Matricea transpusa :

14. Se citeste o matrice A _mxn de caractere apartinand . Sa se afiseze numerele care se pot forma din cifrele fiecarei linii.

Exemplu: m=2, n=4

0 0 1 2

0 5 0 7

15. Sa se afiseze valorile p si q, stiind ca:

In fisierul de intrare pe prima linie se afla numarul fractiilor si pe liniile urmatoare se afla perechi de numere reprezentand numaratorul respectiv numitorul fractiei. Fractia p/q sa fie ireductibila.

Exemplu:

3 Rezultat : 97 30

16. Sa se scrie o functie recursiva si o functie iterativa de calcul a valorii unui polinom de grad n si coeficienti întregi într-un punct x dat.

Exemplu: P(x)=3x²-5x+7    x=2 P(2)=9

17. Sa se verifice, folosind o functie recursiva, daca un vector cu n elemente întregi contine cel putin o valoare pozitiva.

Exemplu: n=4 v=(-3, 8, 2, -5) DA

v=(-4, -7, -2, -8) NU

18. Se dau doi vectori x si y, cu n numere naturale în fiecare. Sa se calculeze S=x[1]^y[1]+x[2]^y[2]+ .+ +x[n]^y[n]. Se va utiliza o functie recursiva care calculeaza a^b si o functie nerecursiva de calcul a sumei S.

Exemplu: n=3 x=(1, 3, 4) y=(5, 2, 2) S=1⁵+3²+4²=26

19. Se considera o tabla de sah de dimensiuni nxn (n<=20). Sa se afiseze toate posibilitatile de a aseza n ture pe tabla astfel încât oricare doua sa nu se atace.

Exemplu: n=2 T * * T

* T T *

20. Se citeste un numar natural n (n<=10) si un numar natural v. Scrieti un program care afiseaza toate numerele de la 1 la n în toate modurile posibile, astfel încât între oricare doua numere învecinate diferenta în modul sa fie mai mare decât v. In cazul în care nu exista solutie, se va afisa mesajul "NU".

Exemplu: n=4 v=1 solutii posibile sunt 3 1 4 2 si 2 4 1 3

21. Avem la dispozitie 6 culori: galben, rosu, verde, albastru, orange si mov. Sa se precizeze toate drapelele tricolore care se pot proiecta stiind ca:

• cele trei culori sunt distincte;
• orice drapel are culoarea din mijloc galben sau verde.

Solutii posibile :

rosu galben verde

rosu galben albastru

22. Se considera un numar natural n. Sa se creeze o lista simplu înlantuita cu cifrele existente în transformarea sa în baza 2.

Exemplu: n=13₁₀=1101₂

23. Sa se creeze un arbore binar alocat dinamic. Sa se scrie parcurgerile sale în preordine, inordine si

postordine.

Exemplu: pentru arborele generat de secventa 1 2 0 0 3 4 0 0 0

parcurgerile sunt: preordine 1 2 3 4

inordine 2 1 4 3

postordine 2 4 3 1

24. Se da un graf neorientat cu n noduri, reprezentat prin matrice de adiacenta. Sa se calculeze gradele nodurilor grafului si sa se determine daca exista noduri izolate.

Exemplu: n=3 0 1 1 nodul 1 are gradul 2

1 0 0 nodul 2 are gradul 1

1 0 0 nodul 3 are gradul 1

nu exista noduri izolate

25. Se citeste o secventa de p numere întregi, ce sunt noduri ale uni graf neorientat cu n noduri, reprezentat prin matrice de adiacenta. Sa se determine daca secventa reprezinta un lant elementar.

Exemplu: n=3 0 1 1

1 0 0

1 0 0

p=3 1 3 2 nu este lant elementar

p=3 2 1 3 este lant elementar

26. Se citeste un graf orientat dintr-un fisier text ce contine n arce, perechi de forma (x,y) unde x este nodul initial si j nodul final si un nod x. Sa se afiseze toate nodurile adiacente cu nodul x.

Exemplu : 2, 3, 4, 5

27. Un grup de teroristi ce pregatesc o lovitura de stat, îsi propun sa ocupe un aeroport strategic. Ei detin harta zborurilor între cele n aeroporturi, adica m perechi (i,j) ce indica faptul ca exista zbor din aeroportul i în aeroportul j. Ei vor ocupa acel aeroport din care se poate ajunge în fiecare din celelalte aeroporturi, dar în care nu se poate ajunge. Scrieti un program care gaseste aeroportul care trebuie ocupat.

Exemplu n=3 , m=3     Aeroportul ocupat este 2

28. Într-un oras exista n intersectii. Se citesc de la intrare perechi de forma (i j) cu semnificatia ca din

intersectia i se poate ajunge direct în intersectia j fara a trece prin alte intersectii.

Numim piata o intersectie în care numarul strazilor care intra, plus numarul strazilor care ies din ea este cel putin 4. Piata centrala este intersectia cu cel mai mare numar de strazi care intra si care ies (este unica). Sa se afle toate pietele si sa se stabileasca piata centrala.

Observatie: Sfârsitul perechilor este dat de perechea (0 0).

Exemplu:

n=6 3 piete: 1, 2, 4

piata centrala: 4

29. Mai multe orase sunt legate prin autostrazi(cu ambele sensuri). Nu toate orasele sunt legate intre ele prin legatura directa. Fiind dat orasul in care se afla un turist cu masina sa, se cere sa se afiseze orasele in care turistul poate ajunge. In fisier pe prima linie se afla numarul autostrazilor si orasul in care se afla turistul. Pe celelalte linii se afla orasele legate prin autostrazi.

Exemplu :

2, 3

30. Se citeste un graf orientat dintr-un fisier text ce contine arcele, perechi de forma (x,y) unde x este nodul initial si j nodul final. Sa se afiseze toate nodurile care au gradul interior egal cu gradul exterior.

Exemplu :

1, 2, 5