Am definit in Introducere conceptul de validitate si am spus ca este valid rationamentul in care daca premisele sunt adevarate, concluzia nu poate sa fie falsa. Pentru a intelege mai bine sensul acestei definitii sa examinam doua dintre rationamentele cuprinse in test, sa zicem (1') si (4').
Dupa cum putem observa, aceste rationamente provin din formele:
(1') (4')
Toti A sunt B Nici un A nu este B
Unii C nu sunt A Toti A sunt C
Unii C nu sunt B Unii C nu sunt B
Inlocuind variabilele A, B, C cu termeni din limbaj obtinem diferite rationamente in care premisele si concluzia sunt, fie adevarate, fie false. Din motive de spatiu indicam pentru fiecare inlocuire doar valoarea de adevar a premiselor si concluziei fara a mai reproduce intregul rationament:
(1') (4')
A = atenian, A = mamifer,
B = grec, B = pasare,
C = filosof C = vertebrat,
Premise adevarate, Premise adevarate,
Concluzie adevarata. Concluzie adevarata.
A = inaripat, A = autoturism,
B = zburator, B = masina,
C = pasare C = produs romanesc.
Premise false, Premise false,
Concluzie adevarata. Concluzie adevarata.
A = om, A = numar,
B = medic, B = numar divizibil cu doi,
C = chirurg C = numar par
Premise false, Premise false,
Concluzie falsa. Concluzie falsa.
A = patrat, A = ?
B = figura geometrica, B = ?
C = romb. C = ? .
Premise adevarate, Premise adevarate,
Concluzie falsa. Concluzie falsa.
Din cate putem observa a aparut urmatoarea problema: pentru ce sistem de valori ale variabilelor A, B si C, forma (4') se transforma intr-un rationament cu premise adevarate si concluzie falsa?
Oricate incercari am face si oricat timp am fi dispusi sa alocam acestei probleme, un astfel de sistem nu va fi gasit niciodata. Aceasta, pentru ca forma (4') este o forma inferentiala valida, spre deosebire de forma (1') care este una nevalida.
Pentru mai multa claritate rezumam situatia cu ajutorul urmatorului tabel:
|
Premise |
Concluzie |
Rationament |
|
|
Adevar Adevar Fals Fals |
Adevar Fals Adevar Fals |
Nevalid |
Cazurile 1, 3 si 4 sunt nerelevante pentru starea celor doua forme de rationament intrucat sunt comune, ele caracterizeaza atat rationamentele valide cat si pe cele nevalide. Relevant este doar cazul 2 in care premisele sunt adevarate si concluzia falsa, rationamentul in acest caz fiind nevalid.
Orice argument deductiv cu premise adevarate si concluzie falsa, spune P. Hurley, este in mod necesar nevalid. Acesta este poate cel mai important lucru din intreaga logica deductiva.[1]
Stiind ce este rationamentul nevalid si ca rationamentele deductive se impart in valide si nevalide, definitia validitatii poate fi introdusa mai departe prin negatie:
Rationament valid =df rationamentul deductiv in care nu este posibil ca premisele sa fie adevarate, iar concluzia falsa.
Intr-un rationament valid adevarul concluziei urmeaza cu necesitate din adevarul premiselor.
Reformulat: este imposibil ca premisele intr-un rationament valid sa fie adevarate si concluzia falsa (daca premisele sunt adevarate, obligatoriu si concluzia va fi adevarata).
Premisele sunt numite uneori evidenta (sau ratiunea) concluziei. De exemplu, propozitia "Socrate este muritor" este evidenta relativ la "Toti oamenii sunt muritori" si "Socrate este om" care devin, in acest fel, evidenta ei.
Evidenta este insa o notiune relativa, exact spus, o relatie: "A este evidenta realtiv la B". Conversa relatiei va fi: "B este evidenta lui A".
Numai ca ceea ce este evident pentru mine s-ar putea sa nu fie la fel de evident pentru altul si atunci evidenta este nu doar ceva subiectiv, ci si relativ. Or, validitatea, la fel ca adevarul, este obiectiva, nu depinde in nici un fel de cat de evidenta imi este o concluzie mie, altuia sau noua tuturor. In plus, testul de la inceputul capitolului ne-a aratat si altceva despre evidenta, si anume, ca o concluzie poate parea suficient de evidenta intr-o inferenta fara ca inferenta sa fie, totusi, valida. Prin urmare, evidenta nu poate fi nici criteriul validitatii, nici criteriul adevarului, validitatea si adevarul sunt obiective.
Conceptul de validitate ridica si alte probleme.
In primul rand, trebuie spus ca intre valid si nevalid nu exista stari intermediare. Cu alte cuvinte, un rationament nu poate fi mai mult sau mai putin valid, el este sau valid sau nevalid. Dupa parerea mea, aceasta este o alta fata a principiului bivalentei care, iata, nu caracterizeaza doar propozitiile, ci si inferentele. Din perspectiva distinctiei valid-nevalid, logica deductiva este o logica strict bivalenta.
Trebuie sa retinem apoi ca intre validitate si adevar nu exista o conditionare liniara, vreau sa spun ca validitatea nu presupune exclusiv adevarul, iar nevaliditatea exclusiv falsul, ca un rationament poate fi valid si cand premisele lui sunt false si concluzia adevarata sau falsa.
Exista, prin urmare, doua tipuri de validitate - o validitate cu premise adevarate si o validitate cu premise false.
Pentru primul tip de validitate limba engleza dispune de un termen special - termenul sound inference.
In lipsa unui echivalent romanesc mai potrivit, voi folosi pentru desemnarea acestui gen de validitate termenul "demonstrativ" (sau "veridic") pe care il definim dupa cum urmeaza:
|
Rationament demonstrativ (veridic) |
Rationament valid |
Premise adevarate |
Rationamentele de mai jos:
(1) (2)
Toti atenienii sunt greci, Toate pasarile sunt zburatoare,
Unii filosofi sunt atenieni, Toate plantele sunt pasari,
Unii filosofi sunt greci. Toate plantele sunt zburatoare.
sunt ambele valide insa numai (1) este sound, adica valid si veridic; (2) este valid, dar neveridic (sau nedemonstrativ, adica unsound).
Validitatea celui de-al doilea rationament ar putea fi apreciata si dintr-un alt punct de vedere: presupunand ca toate pasarile ar fi zburatoare si ca toate plantele ar fi pasari, atunci cu necesitate logica toate plantele ar fi zburatoare.
Acelasi lucru il putem spune folosind conceptul de lume posibila: daca ar exista o singura lume posibila in care premisele rationamentului (2) sa fie adevarate, in acea lume posibila si concluzia rationamentului ar fi adevarata.
Rationamentele demonstrative sunt deci rationamente cu premise si concluzii adevarate in lumea reala, ea insasi o lume posibila. Aristotel pune problema acestor rationamente in Topica, unde le deosebeste de rationamentele dialectice:
Rationamentul este o vorbire, in care din anumite lucruri date rezulta cu necesitate altceva, pe temeiul celor date. El este o demonstratie cand rationamentul este obtinut din premise adevarate si prime sau din premise a caror cunoastere deriva din premise adevarate si prime. Dimpotriva este dialectic rationamentul care rezulta din premise probabile[2].
Revin la rationamentele valide cu premise false. Este important sa discutam despre validitatea acestor rationamente?
Categoric, da.
In primul rand pentru ca si din propozitii false pot fi deduse alte propozitii, iar aceste deductii pot fi, de asemenea, valide sau nevalide. Pe de alta parte, si este foarte important sa intelegem acest lucru, intr-un rationament valid putem intotdeauna aprecia valoarea premiselor in functie de valoarea concluziei. Si invers, valoarea concluziei in functie de valoarea premiselor. Aceasta pentru ca validitatea are doua proprietati fundamentale:
● Daca Q se deduce in mod valid din P si P este adevarata, atunci Q va fi cu necesitate adevarata.
● Daca Q se deduce valid din P si Q este falsa, atunci P va fi cu necesitate falsa.
La inceputul sec. XX, din ipoteza existentei eterului s-au dedus in fizica tot felul de concluzii care s-au dovedit pana la urma a fi false, chiar logic false. Aceasta insemna ca si ipoteza initiala - cea privind existenta eterului - trebuia apreciata tot ca falsa. Este un exemplu de deductie in care falsul premiselor este determinat de falsul concluziei, o deductie care a culminat cu una din cele mai mari revolutii ale fizicii.
Sa recapitulam cateva din definitiile introduse in acest paragraf.
● Rationament valid = rationament deductiv in care daca premisele sunt adevarate, concluzia este cu necesitate adevarata.
● Rationament nevalid = rationament deductiv in care premisele sunt adevarate si concluzia falsa.
● Rationament demonstrativ (veridic) = rationament valid cu premise adevarate.
● Rationament nedemonstrativ (neveridic ) = rationament nevalid sau rationament valid cu premise false si concluzie adevarata sau falsa.
|
