Aria unui triunghi

Aria unui triunghi

Aria unei suprafete

Def:

Prin aria unei suprafete întelegem numarul de patrate cu latura de o unitate continute în acea suprafata.

Unitatea principal 14414q165o 9; de masura pentru suprafete este m² .

OBS: 1m² reprezinta aria suprafetei ocupate de un patrat cu latura de un metru .

Reactualizarea cunostintelor:

km² hm² dam² m² dm² cm² mm²

Pentru a transforma dintr-o unitate mare într-o unitate mai mica deplasam virgula de la stânga spre dreapta peste un numar de cifre egal cu dublul numarului de intervale dintre cele doua unitati.

23,345 m²=2334,5 dm² (am deplasat virgula peste doua cifre de la stânga spre dreapta)

Pentru a transforma dintr-o unitate mica într-o unitate mai mare deplasam virgula de la dreapta spre stânga peste un numar de cifre egal cu dublul numarului de intervale dintre cele doua unitati.

23456 dm² = 2,3456 dam² (am deplasat virgula peste patru cifre de la dreapta spre stânga)

Aria unui triunghi

Def: Prin aria unui triunghi întelegem aria

suprafetei din teriorul triunghiului.

Formule de calcul pentru aria unui triunghi

Aria unui triunghi este egala cu jumatate din produsul unei laturi a triunghiului cu înaltimea corespunzatoare ei . (formularea neacademica "baza ori înaltimea pe doi")

Dem:

3. Formula lui Heron

ddd,,d

, R - reprezinta raza cercului circumscris triunghiului ΔABC

A_ΔABC=   p- semiperimetru iar r - raza cercului înscris triunghiului

Aria triunghiului dreptunghic

Obs: Într-un triunghi dreptunghic o cateteta este înaltime pentru cealalta cateta .

Aria triunghiului echilateral

Dem:

Proprietati semnificative care trimit la aria unui triunghi

Raportul ariilor a doua triunghiuri asemenea este egal cu patratul raportului de asemanare

Mediana împarte un triunghi în doua triunghiuri de arii egale.(triunghiuri echivalente)

Dem: