CIRCUITE LOGICE COMBINATIONALE CU PORTI LOGICE

CIRCUITE LOGICE COMBINAŢIONALE CU PORŢI LOGICE

* Metodologie de sinteza:

Pentru sinteza circuitelor logice combinationale cu porti logice se recomanda parcurgerea urmatoarelor etape:

1. Se face o analiza a problemei, delimitāndu-se functiile logice care trebuie implementate;

2. Se construiesc tabele de adevar ale functiilor logice, gradul de completare a acestora fiind īn concordanta cu cerintele concrete;

3. Se determina formele analitice minime (disjunctiva si/sau conjunctiva) ale functiilor logice, prin aplicarea unei metode de minimizare. Īn cazul functiilor cu pāna la 6 variabile de intrare, pentru minimizare se foloseste metoda Veitch-Karnaugh; pentru functii cu mai multe variabile de intrare se foloseste metoda Quine-McCluskey.

Metoda Veitch-Karnaugh pentru forma minima disjunctiva presupune: construirea diagramei Veitch-Karnaugh, gruparea celulelor vecine pentru care functia ia valoarea "1" si eliminarea variabilelor ce īsi schimba valoarea īn cadrul aceleasi grupari. Fiecare celula ocupata de "1" trebuie sa faca parte din cel putin o grupare, dar poate fi inclusa īn mai multe grupari. Minimizarea īncepe prin gruparea celulelor vecine cāte doua. Daca un grup de doua celule vecine este vecin la r 16416v2118q āndul sau cu un alt grup de doua celule vecine (cele doua grupuri difera prin valoarea unei singure variabile), acestea se pot contopi īntr-un singur grup de patru celule vecine, ceea ce va permite eliminarea a doua variabile. Daca este posibil, procedura descrisa se repeta, obtināndu-se un grup de opt celule vecine etc. Īn general, un grup pe 2^m celule vecine ocupate de "1" permite eliminarea a m variabile. Cel mai avansat grad de simplificare se obtine daca valorile "1" dintr-o diagrama Karnaugh sunt grupate īntr-un numar minim de grupuri, fiecare grup continānd un numar maxim de "1". Procedura expusa este similara pentru determinarea formei minime conjunctive, cu observatia ca rolul lui "1" este jucat de "0". Īn cazul functiilor incomplet definite, valorile indiferente ale functiei se considera "1" pentru forma disjunctiva si "0" pentru forma conjunctiva daca aceste valori participa la minimizare; valorile indiferente care nu sunt prinse īn grupari devin "0" pentru forma disjunctiva si "1" pentru forma conjunctiva. Prin participarea valorilor indiferente la minimizare se pot elimina mai multe variabile;

4. Daca modul de implementare nu este impus de problema, se determina solutia optima din punct de vedere al costului si al numarului de circuite folosite;

5. Se construieste schema circuitului. Daca circuitul are mai multe iesiri, se pun īn evidenta eventualii termeni comuni mai multor functii, urmarindu-se folosirea unui numar minim de porti logice;

6. Se realizeaza fizic circuitul;

7. Se verifica functionarea circuitului, urmarindu-se realizarea cerintelor impuse.

* Probleme rezolvate:

. Sa se realizeze un convertor de cod din cod NBCD īn cod "7 segmente": a) cu porti AND, OR, NOT; b) cu porti NAND; c) cu porti NOR. Iesirile vor fi activate īn "0".

Tabela de adevar: Diagramele Veitch-Karnaugh

Implementare

* Probleme propuse:

1. Sa se implementeze functia majoritate (care ia valoarea "1" daca majoritatea variabilelor de intrare sunt "1") de 4 variabile: a) cu porti NAND; cu porti NOR.

2. Sa se realizeze un detector de eroare pentru codul "2 din 5", cu iesirea activa pe "1", folosind porti NAND.

3. Sa se proiecteze un convertor de cod NBCD-Gray: a) cu prti NAND; b) cu porti NOR.

4. Sa se sintetizeze cu porti NAND un generator de complement fata de 9.

5. Sa se sintetizeze un circuit cu ajutorul caruia sa se poata implementa orice functie logica de 3 variabile, folosind porti NAND.