Calculul coordonatelor prin  intersectia īnainte

Se cere calcularea coordonatelor punctelor de īndesire 913 si 926 prin intersectie īnainte

a) Calculul unghiurilor de orientare ale statiilor 55, 59, 63, 77.

Orientarile statiilor au ca scop obtinerea orientarii medii spre punctele noi folosind orientarile catre punctele vechi  din reteaua de triangulatie. Unghiul de orientare al statiei (a_i) reprezinta unghiul orizontal masurat īn sens topografic de la directia nordului geografic pāna la originea limbului .

Statia 55             

Elemente necesare rezolvarii problemei

1) Coordonatele punctelor vechi.

2) Directiile orizontale

3) Schita vizelor

Etape de calcul

1) Calculul orientarilor catre punctele vechi

Q

Q

Q

Q

2) Calculul distantelor de la punctul 55 la punctele vechi

D

D

D

D

3) Calculul unghiurilor de orientare (a

a^I Q - dir₅₉ +400 =

a^II Q - dir₆₃ =

a^III Q - dir₈₅ =

a^IV Q - dir₅₆ =

4) Calculul mediei ponderate a unghiului (a

p_i = D_i [Km]

p₁ =1,854242

p₂ =2,487387

p₃ =2,71146734

p₄ =1,14996728

a ^mediu

5) Calculul orientarii catre punctul nou

Q a ^mediu + dir₉₁₃ =113.1423

Statia 59

Elemente necesare rezolvarii problemei

1) Coordonatele punctelor vechi

2) Directiile orizontale  īn statie

3) Schita vizelor

Etape de calcul

1) Calculul orientarilor catre punctele vechi

Q

Q

Q

2) Calculul distantelor de la punctul 59 la punctele vechi

D

D

D

3) Calculul unghiurilor de orientare (a

a^I Q - dir₇₇ +400 =242.7992

a^II Q - dir₆₃ +400 =242.7987

a^III Q - dir₅₅ = 242.7987

4) Calculul mediei ponderate a unghiului (a

p_i = D_i [Km]

p₁ =2,507316

p₂ =1,933805

p₃ =1,85424214

a ^mediu

5) Calculul orientarii catre punctul nou

Q a ^mediu + dir₉₁₃ -400=117.1222

Statia 63

Elemente necesare rezolvarii problemei

1) Coordonatele punctelor vechi

2) Directiile orizontale

3) Schita vizelor

Etape de calcul

1) Calculul orientarilor catre punctele vechi

Q

Q

Q

2) Calculul distantelor de la punctul 63 la punctele vechi

D

D

D

3) Calculul unghiurilor de orientare (a

a^I Q - dir₅₅+400 =50.7434

a^II Q - dir₅₉ +400=50.7439

a^III Q - dir₇₇ +400=50.7437

4) Calculul mediei ponderate a unghiului (a

p_i = D_i [Km]

p₁ =2,487387

p₂ =1,933805

p₃ =1,3259962

a ^mediu

5) Calculul orientarii catre punctul nou

Q a ^mediu + dir₉₁₃ -400=2.6762

Statia 77

Elemente necesare rezolvarii problemei

1) Coordonatele punctelor vechi

2) Directiile orizontale

3) Schita vizelor

Etape de calcul

1) Calculul orientarilor catre punctele vechi

Q

Q

Q

2) Calculul distantelor de la punctul 77 la punctele vechi

D

D

D

3) Calculul unghiurilor de orientare (a

a^I Q - dir₉₂ +400 =282.6708

a^II Q - dir₆₃ +400=282.6707

a^III Q - dir₅₉ =282.6708

4) Calculul mediei ponderate a unghiului (a

                     p_i = D_i [Km]

p₁ =1,619237

p₂ =1,325996

p₃ =2,50731648

a ^mediu

5) Calculul orientarii catre punctul nou

Q a ^mediu + dir₉₁₃ =335.0299

b) Intersectia īnainte  cu orientari - Procedeul analitic

Coordonatelor punctului de īndesire 913 se obtin la intersectia dintre doua drepte orientate care trec prin puncte de coordonate cunoscute.

Elemente necesare rezolvarii problemei

1)Coordonatele punctelor vechi

2) Orientarile din punctele stationate catre punctul nou 913

Q

Q

Q

Q

3) Schita vizelor

Etape de calcul

1) Determinarea coordonatelor punctului 913 folosind relatia cu tg.

2) Calculul valorilor medii ale coordonatelor punctului 913

X₉₁₃^mediu=4812.945

Y₉₁₃^mediu=9166248

c) Intersectia īnainte cu unghiuri - Procedeul analitic

Elemente necesare rezolvarii problemei                                                                                    

1)Coordonatele punctelor vechi

2) Unghiurile orizontale masurate īn punctele cunoscute

Īn DII

a =dir₉₁₃-dir₇₇=

b =dir₅₉-dir₉₁₃ =

Īn DIV

a =dir₆₃-dir₉₃₁=

b =dir₉₁₃-dir₅₅=

3) Schita vizelor

Etape de calcul

1) Determinarea coordonatelor punctului 913 folosind relatia cu ctg

2) Calculul valorilor medii ale coordonatelor punctului 913

X₉₁₃^mediu=4812.945

Y₉₁₃^mediu=9166.248

d) Intersectia īnainte - Procedeul trigonometric

Calculul coordonatelor punctului 926 prin procedeul trigonometric

Elemente necesare rezolvarii problemei

1) Coordonatele punctelor vechi

2) unghiurile orizontale ( a_i  b_i) masurate pe teren

I Īn D 59-63-926

a =dir₆₃-dir₉₂₆= 70,5955

b =dir₉₂₆-dir₅₉ =52,7936

II Īn D 63-77-926

a =dir₇₇-dir₉₂₆= 57,0369

b =dir₉₂₆-dir₆₃= 92,6904

III Īn D59-77-926

a =dir₇₇-dir₉₂₆= 35,5903

b =dir₉₂₆-dir₅₉ =37,5253

3) Schita vizelor

I Īn D 59-63-926

Etape de calcul

1) calculul orientarii

2) Calculul distantei

3) Calculul orientarilor Q si Q

Q Q a

Q Q +b

4) Calculul unghiului g =200-(a b

5) Calculul distantelor " r "

M₁=2072,0834

r_59-926 =M₁ sin(b

r_63-926 =M₁ sin(a

6) Calculul coordonatelor punctului 926 ca punct radiat din statiile 59 si 63

X^I₉₂₆=X₅₉+ r_59-926 cos Q

X^II₉₂₆=X₆₃+ r_63-926 cos Q

Y^I₉₂₆=Y₅₉+ r_59-926 sin Q

Y^II₉₂₆=Y₆₃+ r_63-926 sin Q

7) Calculul valorilor medii ale coordonatelor punctului 926

X₉₂₆^mediu=5462.681

Y₉₂₆^mediu=10233.142

II Īn D 63-77-926

Etape de calcul

1) calculul orientarii

2) Calculul distantei

3) Calculul orientarilor Q si Q

Q Q a

Q Q +b

4) Calculul unghiului g =200-(a b

5) Calculul distantelor " r "

M₂=1867,2604

r_63-926 =M₂ sin(b

r_77-926 =M₂ sin(a

6) Calculul coordonatelor punctului 926 ca punct radiat din statiile 63 si 77

X^I₉₂₆=X₆₃+ r_63-926 cos Q

X^II₉₂₆=X₇₇+ r_77-926 cos Q

Y^I₉₂₆=Y₆₃+ r_63-926 sin Q

Y^II₉₂₆=Y₇₇+ r_77-926 sin Q

7) Calculul valorilor medii ale coordonatelor punctului 926

X₉₂₆^mediu=5462.681

Y₉₂₆^mediu=10381.602

III Īn D 59-77-926

Etape de calcul

1) calculul orientarii

2) Calculul distantei

3) Calculul orientarilor Q si Q

Q Q a

Q Q +b

4) Calculul unghiului g =200-(a b

5) Calculul distantelor " r "

M₃=2748,8014

r_59-926 =M₃ sin(b

r_77-926 =M₃ sin(a

6) Calculul coordonatelor punctului 926 ca punct radiat din statiile 59 si 77

X^I₉₂₆=X₅₉+ r_59-926 cos Q

X^II₉₂₆=X₇₇+ r_77-926 cos Q

Y^I₉₂₆=Y₅₉+ r_59-926 sin Q

Y^II₉₂₆=Y₇₇+ r_77-926 sin Q

7) Calculul valorilor medii ale coordonatelor punctului 926

X₉₂₆^mediu=5462.681

Y₉₂₆^mediu=10381.602