Triunghiul ortic este triunghiul determinat de picioarele înãltimilor unui triunghi; dintre toate triunghiurile cu vârfurile respectiv pe laturile unui tri 121h76b unghi (sau pe prelungiri), triunghiul ortic are cel mai mic perimetru.
Ceviana este dreapta determinatã de vârful unui triunghi si un punct al laturii opuse.
Teorema
lui Ceva: Cevienele AM, BN, CP ale triunghiului ABC sunt concurente dacã
si numai dacã 
.
Teorema
lui Menelaus: Pe dreptele BC, CA, AB, determinate de laturile triunghiului
ABC, se considerã punctele M, N respectiv P situate douã dintre ele pe laturile
triunghiului si unul pe prelungirea unei laturi, sau toate trei pe
prelungiri de laturi. Punctele M, N, P sunt colineare dacã si numai dacã .
Dreapta lui Euler: Într-un triunghi oarecare, punctele H, O si G (ortocentrul, centrul cercului circumscris si centrul de greutate) sunt colineare.
Dreapta lui Simson: Proiectiile unui punct de pe cercul circumscris unui triunghi, pe dreptele suport ale laturilor acestuia, sunt colineare.
Cercul exînscris: unui triunghi este tangent la o laturã a triunghiului si la prelungirile celorlalte douã laturi; centrul cercului exînscris este intersectia bisectoarei unui unghi interior cu bisectoarele celorlalte douã unghiuri exterioare.
Cercul lui Euler (cercul celor nouã puncte): picioarele înãltimilor unui triunghi, mijloacele laturilor si mijloacele segmentelor determinate de ortocentru si vârfurile triunghiului sunt conciclice.
|
