Triunghiul ortic este triunghiul determinat de picioarele înăltimilor unui triunghi; dintre toate triunghiurile cu vârfurile respectiv pe laturile unui tri 121h76b unghi (sau pe prelungiri), triunghiul ortic are cel mai mic perimetru.
Ceviana este dreapta determinată de vârful unui triunghi si un punct al laturii opuse.
Teorema
lui Ceva: Cevienele AM, BN, CP ale triunghiului ABC sunt concurente dacă
si numai dacă 
.
Teorema
lui Menelaus: Pe dreptele BC, CA, AB, determinate de laturile triunghiului
ABC, se consideră punctele M, N respectiv P situate două dintre ele pe laturile
triunghiului si unul pe prelungirea unei laturi, sau toate trei pe
prelungiri de laturi. Punctele M, N, P sunt colineare dacă si numai dacă .
Dreapta lui Euler: Într-un triunghi oarecare, punctele H, O si G (ortocentrul, centrul cercului circumscris si centrul de greutate) sunt colineare.
Dreapta lui Simson: Proiectiile unui punct de pe cercul circumscris unui triunghi, pe dreptele suport ale laturilor acestuia, sunt colineare.
Cercul exînscris: unui triunghi este tangent la o latură a triunghiului si la prelungirile celorlalte două laturi; centrul cercului exînscris este intersectia bisectoarei unui unghi interior cu bisectoarele celorlalte două unghiuri exterioare.
Cercul lui Euler (cercul celor nouă puncte): picioarele înăltimilor unui triunghi, mijloacele laturilor si mijloacele segmentelor determinate de ortocentru si vârfurile triunghiului sunt conciclice.
|
