ELEMENTE DE LOGICA DEDUCTIVA

Rationamentele īn care concluzia nu depaseste gradul de generalitate al premiselor se numesc deductive. Aceste rationamente se caracterizeaza prin validitate: din premise adevarate rezulta concluzie adevarata. Studiul lor constituie obiectul logicii deductive.

Corectitudinea gāndirii este conditionata de respectarea legilor de rationare, legi logice. Spre deosebire de legile celorlalte stiinte, legi ce au un caracter limitat la un domeniu specific, legile logice, ca legi ale gāndirii, sunt adevarate "pentru toate lumile posibile". Adevarul lor nu depinde de nici un fel de conditie, ci sunt etern valabile. Ele se exprima īn tautologii (de la grecescul tauton = acelasi), formule īnt 929b11j otdeauna adevarate.

Legile elementare care guverneaza si gāndirea comuna se numesc principii logice. Acestea sunt:

Īntrucāt legile gāndirii reflecta legile realitatii, principiile pot fi formulate īn doua moduri: cu referire la realitate sau cu referire la gāndire, ontologic:

a)fiecare lucru este ceea ce este; sau: fiecare lucru este identic cu sine. Cu alte cuvinte, fiecare lucru este identic cu sine si numai cu sine, indiferent cāt de asemanator ar fi cu un altul. Aceasta identitate nu este menita sa sugereze imobilitatea lumii, ci doar permanenta substantei, a esentei, dincolo de accident. Un lucru este identic cu sine īn toate momentele transformarilor sale

sau semantic:

b)orice forma logica este identica cu ea īnsasi. Identitatea formei logice (notiunii, propozitiei, rationamentului) cu ea īnsasi este conditia elementara a gāndirii.

Īn formula: A= id.A

Īn formulare expresa apare la Leibniz, dar este cunoscut īnca de la Parmenide:"Existenta este si nu poate sa nu fie" (ceea ce este, este) si Aristotel.

Nu este un truism: notiunile, conceptele se grupeaza īn structuri piramidale, īn retele sau plase categoriale. Īn nodurile acestor plase se gasesc notiunile. Daca se confunda (se identifica) doua notiuni diferite, plasa nu mai este functionala, gāndirea aluneca īn confuzie.

Exigentele ridicate de respectarea acestui principiu sunt:

a) definirea corecta a notiunilor Utilizarea improprie sau imprecisa a notiunilor genereaza ambiguitati semantice sau situatii ilare (vezi declaratia parlamentarului: "Azi am avut o activitate foarte lucrativa"; "Aceasta lege am aprobat-o fortuit"); Īn cazul demersurilor stiintifice, definirea termenilor (construirea conceptelor stiintifice) este operatie findamentala. Totusi, dinamica stiintei face ca numeroase concepte sa-si astepte īnca o definire precisa.

Pot fi definite fara echivoc toate notiunile? Evident ca nu. Īn cazul unor astfel de notiuni se impune urmatoarea exigenta:

b) precizarea acceptiunii, a sensului īn care utilizam notiunea. Notiuni ca fericire, iubire, teroristi, nationalisti, revolutie ridica īn primul rānd probleme de ordin logico-semantic si abia apoi ontice; fara o prealabila precizare a sensului notiunii, discutiile nu-si au rostul.

c) pastrarea aceluiasi sens pentru o notiune pe parcursul unui demers rational. Arma predilecta a sofistilor era comutarea de sens: "Cine sunt cei ce īnvata, cei ce stiu sau cei ce nu stiu?" īntreaba sofistul Euthydemos. Oricum va raspunde tānarul Clenias, tot va fi dezmintit de sofist prin comutarea de sens a termenilor cei ce stiu, respectiv nestiutorii.[2] Nici stiinta si filosofia nu au fost scutite de astfel de imprecizii interpretative: vezi comutarea de sens īn cazul termenilor: relatii de incertitudine - relatii de indeterminare - indeterminism - acauzalitate.

Sinonimia (cuvinte diferite care desemneaza aceeasi notiune) si omonimia (acelasi cuvānt pentru notiuni diferite) favorizeaza īncalcarea principiului.

Respectarea principiului confera claritate si precizie gāndirii si comunicarii. Īn concluzie, subliniem faptul ca īn orice act de comunicare, īn argumentarea dialogala sau īn discursul retoric, trebuie sa acordam atentie clarificarii minimale a sensului notiunilor utilizate.

A fost formulat de catre Aristotel īn lupta īmpotriva sofistilor, care prin Protagoras[3] afirmau ca "Omul este masura tuturor lucrurilor". Stagiritul a constatat ca oamenii se contrazic, iar daca ei sunt masura, judecatile opuse sunt adevarate simultan. Dar, va argumenta Aristotel,

a) este imposibil ca unul si acelasi lucru sa fie si sa nu fie īntr-un anume fel īn acelasi timp si sub acelasi raport

b) doua propozitii opuse (īn care una afirma ceea ce cealalta neaga implicit sau explicit) nu pot fi ambele adevarate īn acelasi timp si sub acelasi raport

Īn formula:

(p& p) (nu este adevarat p si non-p)

Dintre doua propozitii opuse numai una poate fi adevarata.

Īn ex: Toti oamenii sunt drepti/ Nici un om nu este drept , ambele propozitii nu pot fi adevarate, īn acelasi timp si sub acelasi raport, dar pot fi ambele false. Demonstratia stagiritului este pe cale indirecta, prin reducere la absurd. Daca nu am admite principiul noncontradictiei, gāndirea ar cadea īn incoerenta caci:

a) dispar īnsusirile esentiale ale lucrurilor, toate devenind accidentale, deoarece numai accidentul poate sa fie sau sa nu fie;

b) toate lucrurile s-ar confunda īn unul singur p= p=c= c

c) adevarul nu s-ar putea deosebi de fals

Cerinta acestui principiu este necontrazicerea. Prezenta unei contradictii īntr-un sistem de argumente invalideaza argumentarea. Un gen aparte de contrazicere este prezenta īn paradox[5] sau antinomie si īn aporie . Descoperirea acestor dificultati ale gāndirii apartine grecilor antici si semnifica, īn ultima instanta, limitele gāndirii noastre.

Respectarea principiului noncontradictiei genereaza consecventa gāndirii si argumentarii. Evident, necontrazicerea vizeaza un discurs anume si nu o consecventa illo tempore. Kant spunea īn acest sens ca numai nebunii nu se contrazic. A-ti accepta erorile, a te dezmintii, a revenii asupra crezarilor proprii este semn al consecventei cu adevarul. si, o stim de la Aristotel, prietenia adevarului este mai presus de prietenia prietenului.

Se enunta astfel:

a) este necesar ca un lucru sa posede sau sa nu posede o anume proprietate, tertul este exclus (īn latina tertium non datur).

b) doua judecati contradictorii nu pot fi ambele false īn acelasi timp si sub acelasi raport; din doua judecati contrare numai una poate fi falsa; nu se poate ca o propozitie sa nu fie nici adevarata, nici falsa.

p v p (p sau non-p)

Ex. Unii oameni sunt drepti/ Unii oameni nu sunt drepti. Īn acest exemplu propozitiile nu pot fi īmpreuna false, īn acelasi timp si sub acelasi raport, putānd fi īnsa adevarate.

Daca principiul noncontradictiei afirma o imposibilitate, nu se poate p si non-p, principiul tertului exclus afirma o necesitate, trebuie sa fie p sau non-p. Principiul noncontradictiei stabileste falsul unei teze, iar principiul tertului exclus stabileste adevarul unei teze.

Principiul noncontradictiei cere ca predicatele sa se excluda dar nu le limiteaza numarul.

Ex: Balena este mamifer (nu peste,pasare, reptila, batracian)

Principiul tertului exclus nu cere ca predicatele sa se excluda, dar le limiteaza numarul la doua.

Cele doua principii se pot combina īn asa-numitul principiu al bivalentei: Orice propozitie este sau adevarata sau falsa, tertul este exclus

Logica clasica este o logica bivalenta, multimea propozitiilor se divide īn doua clase, adevarate sau false, tertul este exclus. Totusi, Aristotel a pus problema viitorilor contingenti: Māine va fi o batalie navala este o propozitie contingenta[8]. Īn timp ce

Aristotel si Epicur, pentru a evita fatalismul, sustin contingenta viitorului, stoicii (Chrisipp) sustin aplicarea tertului si la viitor pentru a justifica universalitatea necesitatii. Eroarea lor este legata de acest ontologism. Logica moderna este nechrisippiana. Prin 1920 Ian Lukasiewicz construieste primul sistem de logica polivalenta introducānd alaturi de adevar si fals o a treia valoare aletica , probabilul.

Cu referire la sistemele de propozitii formularea este: acceptam p sau nu acceptam p si serveste selectiei propozitiilor coerente care-mi servesc tezei de demonstrat sau argumentat.

Īmpreuna cele doua principii (principiul noncontradictiei si cel al tertului exclus) fundamenteaza demonstratia prin reducere la absurd.

Acest principiu este o reflectare īn planul gāndirii a principiului cauzalitatii, conform caruia nu exista fenomen lipsit de cauza. Formularea lui explicita apartine lui Leibniz:

a)      nici un efect nu e lipsit de cauza

b) nimic nu exista fara ratiune (nihil est sine ratione)

Spre deosebire de principiile anterioare, principiul ratiunii suficiente nu exprima o lege formala ci una metalogica ce prezideaza opera de constructie a logicii. Este motivul pentru care nu se condenseaza īntr-o formula a logicii simbolice.

Un adevar pentru a fi īntemeiat, trebuie sa se sprijine pe un alt adevar. Operatia prin care se face aceasta īntemeiere este un rationament. Rezulta ca rationamentul costituie un produs al principiului ratiunii suficiente. Teoria demonstratiei este regizata de acest principiu.

Dintre cele patru categorii de ratiuni ce pot fi invocate pentru sustinerea unei teze, prin combinarea necesarului cu suficientul, doar cele suficiente sunt

acceptate ca fiind valide:

a) suficient si nenecesar: " Īntr-un circuit īnchis, reactia chimica dintr-o pila genereaza curent electric".

b) suficient si necesar: "Īntr-un triunghi la unghiuri egale se opun laturi egale".

Cerinta acestui principiu este de a ne fundamenta, īntemeia, justifica sustinerile. Invocarea autoritatii, a marilor nume sunt argumente doar pentru micile spirite. Principiul ne constrānge sa dam curs īntrebarii: pe ce te bazezi? Este expresia exigentelor gāndirii critice īmpotriva oricarui dogmatism.

Puterea sugestiei, repetarea cuvintelor cheie, autoritatea si siguranta de sine a sustinatorului, coincidenta ideilor sustinute cu propriile opinii sau dorinte intime, tainuite, favorizeaza accceptarea ideilor fara o ratiune suficienta. Desigur, suficientul tine si de bunul simt; nu putem justifica totul, undeva trebuie sa ne oprim. Īn geometrie ne oprim la axiome pe care īnsa nu le putem justifica; le acceptam datorita evidentei lor. si īn discursul argumentiv trebuie sa ne oprim la evidente. Bunul simt ne-o cere; altfel totul se transforma īntr-o ciorovaiala.

Rezumat

Legile elementare ale gāndirii se numesc principii

Principiile logice sunt conditii elementare ale adevarului posibil. Identitatea cu sine sau consecventa gāndirii, necontrazicerea, excluderea tertului īntre opuse, īntemeierea asertiunilor sunt standarde ale rationarii corecte.

Exigentele acestor principii genereaza norme ce regizeaza operatiile cu termeni (definitii, clasificari), relatiile īntre propozitii, desfasurarea rationamentelor.

& aplicatii si teme de evaluare

1.Ce se īntelege prin principiu logic?

2.Enuntati principiile logice si indicati pentru fiecare īn parte exigentele pe care le impune;

3.Caror principii logice le corespund urmatoarele formulari ale lui Aristotel:

a)      "Este imposibil ca judecati contradictorii sa fie īmpreuna adevarate".

b)      "Nu poate fi nimic īntre doua judecati care se contrazic, ci despre un subiect orice predicat este necesar sa fie afirmat sau sa fie negat".

c)      "Orice lucru poate fi cunoscut īntrucāt are o unitate, e identic cu sine īnsusi si are caracter de generalitate".

4.Sa se identifice abaterile de la principiile logice din fragmentele de mai jos (exemplele apartin lui Dimitrie Cantemir) :

a)      Orbii vad, dupa Evanghelie, dar cei care-s orbi sunt lipsiti de vedere, deci cei lipsiti de vedere vad.

b)      Daca Socrate este altceva decāt Platon, iar Socrate este filosof, rezulta ca Platon nu este filosof.

c)      Daca vinul este o bautura buna, īnseamna ca vinul este bun pentru bolnavii de ficat.

d)      Apostolii sunt 12, iar Petru este apostol, deci Petru este 12.

4.Imaginati situatii īn care se īncalca principiile logice.

5.Discutati din perspectiva paradoxului urmatoarele enunturi (paradoxale):

a) Triumful suprem al ratiunii este de a-si putea pune la īndoiala propria ei validitate (Miguel de Unamuno)

b)Toate generalizarile sunt periculoase; inclusiv aceasta (Dumas-fiul).

c)Din principiu sunt īmpotriva principiilor (Tristan Tzara).

d)Īntr-o disputa filosofica, cāstiga mai mult cel care pierde, deoarece are mai mult de īnvatat (Epicur).

e)Daca nu stiu ca nu stiu, mi se pare ca stiu. Daca nu stiu ca stiu, mi se pare ca nu stiu (R. D. Laing).

f)Multi ar fi lasi daca ar avea destul curaj (Th. Fuller).

g)Excesul de tact este o lipsa de tact (G. Calinescu).

h)Dumnezeu nu este atotputernic, deoarece nu poate construi un zid pe care sa nu-l poata sari (Pascal).

i)Nimic nu e atāt de greu de gāndit cum e gāmdirea; cu o singura exceptie: absenta totala a gāndirii (Samuel Butler)

j)Fii lucid. Cīt timp nu a bagat de seama nimeni ca nu stii, daca īnveti, īti sta bine. (Gr. C. Moisil)