ELEMENTE DE LOGICA DEDUCTIVA

Rationamentele în care concluzia nu depaseste gradul de generalitate al premiselor se numesc deductive. Aceste rationamente se caracterizeaza prin validitate: din premise adevarate rezulta concluzie adevarata. Studiul lor constituie obiectul logicii deductive.

Corectitudinea gândirii este conditionata de respectarea legilor de rationare, legi logice. Spre deosebire de legile celorlalte stiinte, legi ce au un caracter limitat la un domeniu specific, legile logice, ca legi ale gândirii, sunt adevarate "pentru toate lumile posibile". Adevarul lor nu depinde de nici un fel de conditie, ci sunt etern valabile. Ele se exprima în tautologii (de la grecescul tauton = acelasi), formule înt 929b11j otdeauna adevarate.

Legile elementare care guverneaza si gândirea comuna se numesc principii logice. Acestea sunt:

Întrucât legile gândirii reflecta legile realitatii, principiile pot fi formulate în doua moduri: cu referire la realitate sau cu referire la gândire, ontologic:

a)fiecare lucru este ceea ce este; sau: fiecare lucru este identic cu sine. Cu alte cuvinte, fiecare lucru este identic cu sine si numai cu sine, indiferent cât de asemanator ar fi cu un altul. Aceasta identitate nu este menita sa sugereze imobilitatea lumii, ci doar permanenta substantei, a esentei, dincolo de accident. Un lucru este identic cu sine în toate momentele transformarilor sale

sau semantic:

b)orice forma logica este identica cu ea însasi. Identitatea formei logice (notiunii, propozitiei, rationamentului) cu ea însasi este conditia elementara a gândirii.

În formula: A= id.A

În formulare expresa apare la Leibniz, dar este cunoscut înca de la Parmenide:"Existenta este si nu poate sa nu fie" (ceea ce este, este) si Aristotel.

Nu este un truism: notiunile, conceptele se grupeaza în structuri piramidale, în retele sau plase categoriale. În nodurile acestor plase se gasesc notiunile. Daca se confunda (se identifica) doua notiuni diferite, plasa nu mai este functionala, gândirea aluneca în confuzie.

Exigentele ridicate de respectarea acestui principiu sunt:

a) definirea corecta a notiunilor Utilizarea improprie sau imprecisa a notiunilor genereaza ambiguitati semantice sau situatii ilare (vezi declaratia parlamentarului: "Azi am avut o activitate foarte lucrativa"; "Aceasta lege am aprobat-o fortuit"); În cazul demersurilor stiintifice, definirea termenilor (construirea conceptelor stiintifice) este operatie findamentala. Totusi, dinamica stiintei face ca numeroase concepte sa-si astepte înca o definire precisa.

Pot fi definite fara echivoc toate notiunile? Evident ca nu. În cazul unor astfel de notiuni se impune urmatoarea exigenta:

b) precizarea acceptiunii, a sensului în care utilizam notiunea. Notiuni ca fericire, iubire, teroristi, nationalisti, revolutie ridica în primul rând probleme de ordin logico-semantic si abia apoi ontice; fara o prealabila precizare a sensului notiunii, discutiile nu-si au rostul.

c) pastrarea aceluiasi sens pentru o notiune pe parcursul unui demers rational. Arma predilecta a sofistilor era comutarea de sens: "Cine sunt cei ce învata, cei ce stiu sau cei ce nu stiu?" întreaba sofistul Euthydemos. Oricum va raspunde tânarul Clenias, tot va fi dezmintit de sofist prin comutarea de sens a termenilor cei ce stiu, respectiv nestiutorii.[2] Nici stiinta si filosofia nu au fost scutite de astfel de imprecizii interpretative: vezi comutarea de sens în cazul termenilor: relatii de incertitudine - relatii de indeterminare - indeterminism - acauzalitate.

Sinonimia (cuvinte diferite care desemneaza aceeasi notiune) si omonimia (acelasi cuvânt pentru notiuni diferite) favorizeaza încalcarea principiului.

Respectarea principiului confera claritate si precizie gândirii si comunicarii. În concluzie, subliniem faptul ca în orice act de comunicare, în argumentarea dialogala sau în discursul retoric, trebuie sa acordam atentie clarificarii minimale a sensului notiunilor utilizate.

A fost formulat de catre Aristotel în lupta împotriva sofistilor, care prin Protagoras[3] afirmau ca "Omul este masura tuturor lucrurilor". Stagiritul a constatat ca oamenii se contrazic, iar daca ei sunt masura, judecatile opuse sunt adevarate simultan. Dar, va argumenta Aristotel,

a) este imposibil ca unul si acelasi lucru sa fie si sa nu fie într-un anume fel în acelasi timp si sub acelasi raport

b) doua propozitii opuse (în care una afirma ceea ce cealalta neaga implicit sau explicit) nu pot fi ambele adevarate în acelasi timp si sub acelasi raport

În formula:

(p& p) (nu este adevarat p si non-p)

Dintre doua propozitii opuse numai una poate fi adevarata.

În ex: Toti oamenii sunt drepti/ Nici un om nu este drept , ambele propozitii nu pot fi adevarate, în acelasi timp si sub acelasi raport, dar pot fi ambele false. Demonstratia stagiritului este pe cale indirecta, prin reducere la absurd. Daca nu am admite principiul noncontradictiei, gândirea ar cadea în incoerenta caci:

a) dispar însusirile esentiale ale lucrurilor, toate devenind accidentale, deoarece numai accidentul poate sa fie sau sa nu fie;

b) toate lucrurile s-ar confunda în unul singur p= p=c= c

c) adevarul nu s-ar putea deosebi de fals

Cerinta acestui principiu este necontrazicerea. Prezenta unei contradictii într-un sistem de argumente invalideaza argumentarea. Un gen aparte de contrazicere este prezenta în paradox[5] sau antinomie si în aporie . Descoperirea acestor dificultati ale gândirii apartine grecilor antici si semnifica, în ultima instanta, limitele gândirii noastre.

Respectarea principiului noncontradictiei genereaza consecventa gândirii si argumentarii. Evident, necontrazicerea vizeaza un discurs anume si nu o consecventa illo tempore. Kant spunea în acest sens ca numai nebunii nu se contrazic. A-ti accepta erorile, a te dezmintii, a revenii asupra crezarilor proprii este semn al consecventei cu adevarul. si, o stim de la Aristotel, prietenia adevarului este mai presus de prietenia prietenului.

Se enunta astfel:

a) este necesar ca un lucru sa posede sau sa nu posede o anume proprietate, tertul este exclus (în latina tertium non datur).

b) doua judecati contradictorii nu pot fi ambele false în acelasi timp si sub acelasi raport; din doua judecati contrare numai una poate fi falsa; nu se poate ca o propozitie sa nu fie nici adevarata, nici falsa.

p v p (p sau non-p)

Ex. Unii oameni sunt drepti/ Unii oameni nu sunt drepti. În acest exemplu propozitiile nu pot fi împreuna false, în acelasi timp si sub acelasi raport, putând fi însa adevarate.

Daca principiul noncontradictiei afirma o imposibilitate, nu se poate p si non-p, principiul tertului exclus afirma o necesitate, trebuie sa fie p sau non-p. Principiul noncontradictiei stabileste falsul unei teze, iar principiul tertului exclus stabileste adevarul unei teze.

Principiul noncontradictiei cere ca predicatele sa se excluda dar nu le limiteaza numarul.

Ex: Balena este mamifer (nu peste,pasare, reptila, batracian)

Principiul tertului exclus nu cere ca predicatele sa se excluda, dar le limiteaza numarul la doua.

Cele doua principii se pot combina în asa-numitul principiu al bivalentei: Orice propozitie este sau adevarata sau falsa, tertul este exclus

Logica clasica este o logica bivalenta, multimea propozitiilor se divide în doua clase, adevarate sau false, tertul este exclus. Totusi, Aristotel a pus problema viitorilor contingenti: Mâine va fi o batalie navala este o propozitie contingenta[8]. În timp ce

Aristotel si Epicur, pentru a evita fatalismul, sustin contingenta viitorului, stoicii (Chrisipp) sustin aplicarea tertului si la viitor pentru a justifica universalitatea necesitatii. Eroarea lor este legata de acest ontologism. Logica moderna este nechrisippiana. Prin 1920 Ian Lukasiewicz construieste primul sistem de logica polivalenta introducând alaturi de adevar si fals o a treia valoare aletica , probabilul.

Cu referire la sistemele de propozitii formularea este: acceptam p sau nu acceptam p si serveste selectiei propozitiilor coerente care-mi servesc tezei de demonstrat sau argumentat.

Împreuna cele doua principii (principiul noncontradictiei si cel al tertului exclus) fundamenteaza demonstratia prin reducere la absurd.

Acest principiu este o reflectare în planul gândirii a principiului cauzalitatii, conform caruia nu exista fenomen lipsit de cauza. Formularea lui explicita apartine lui Leibniz:

a)      nici un efect nu e lipsit de cauza

b) nimic nu exista fara ratiune (nihil est sine ratione)

Spre deosebire de principiile anterioare, principiul ratiunii suficiente nu exprima o lege formala ci una metalogica ce prezideaza opera de constructie a logicii. Este motivul pentru care nu se condenseaza într-o formula a logicii simbolice.

Un adevar pentru a fi întemeiat, trebuie sa se sprijine pe un alt adevar. Operatia prin care se face aceasta întemeiere este un rationament. Rezulta ca rationamentul costituie un produs al principiului ratiunii suficiente. Teoria demonstratiei este regizata de acest principiu.

Dintre cele patru categorii de ratiuni ce pot fi invocate pentru sustinerea unei teze, prin combinarea necesarului cu suficientul, doar cele suficiente sunt

acceptate ca fiind valide:

a) suficient si nenecesar: " Într-un circuit închis, reactia chimica dintr-o pila genereaza curent electric".

b) suficient si necesar: "Într-un triunghi la unghiuri egale se opun laturi egale".

Cerinta acestui principiu este de a ne fundamenta, întemeia, justifica sustinerile. Invocarea autoritatii, a marilor nume sunt argumente doar pentru micile spirite. Principiul ne constrânge sa dam curs întrebarii: pe ce te bazezi? Este expresia exigentelor gândirii critice împotriva oricarui dogmatism.

Puterea sugestiei, repetarea cuvintelor cheie, autoritatea si siguranta de sine a sustinatorului, coincidenta ideilor sustinute cu propriile opinii sau dorinte intime, tainuite, favorizeaza accceptarea ideilor fara o ratiune suficienta. Desigur, suficientul tine si de bunul simt; nu putem justifica totul, undeva trebuie sa ne oprim. În geometrie ne oprim la axiome pe care însa nu le putem justifica; le acceptam datorita evidentei lor. si în discursul argumentiv trebuie sa ne oprim la evidente. Bunul simt ne-o cere; altfel totul se transforma într-o ciorovaiala.

Rezumat

Legile elementare ale gândirii se numesc principii

Principiile logice sunt conditii elementare ale adevarului posibil. Identitatea cu sine sau consecventa gândirii, necontrazicerea, excluderea tertului între opuse, întemeierea asertiunilor sunt standarde ale rationarii corecte.

Exigentele acestor principii genereaza norme ce regizeaza operatiile cu termeni (definitii, clasificari), relatiile între propozitii, desfasurarea rationamentelor.

& aplicatii si teme de evaluare

1.Ce se întelege prin principiu logic?

2.Enuntati principiile logice si indicati pentru fiecare în parte exigentele pe care le impune;

3.Caror principii logice le corespund urmatoarele formulari ale lui Aristotel:

a)      "Este imposibil ca judecati contradictorii sa fie împreuna adevarate".

b)      "Nu poate fi nimic între doua judecati care se contrazic, ci despre un subiect orice predicat este necesar sa fie afirmat sau sa fie negat".

c)      "Orice lucru poate fi cunoscut întrucât are o unitate, e identic cu sine însusi si are caracter de generalitate".

4.Sa se identifice abaterile de la principiile logice din fragmentele de mai jos (exemplele apartin lui Dimitrie Cantemir) :

a)      Orbii vad, dupa Evanghelie, dar cei care-s orbi sunt lipsiti de vedere, deci cei lipsiti de vedere vad.

b)      Daca Socrate este altceva decât Platon, iar Socrate este filosof, rezulta ca Platon nu este filosof.

c)      Daca vinul este o bautura buna, înseamna ca vinul este bun pentru bolnavii de ficat.

d)      Apostolii sunt 12, iar Petru este apostol, deci Petru este 12.

4.Imaginati situatii în care se încalca principiile logice.

5.Discutati din perspectiva paradoxului urmatoarele enunturi (paradoxale):

a) Triumful suprem al ratiunii este de a-si putea pune la îndoiala propria ei validitate (Miguel de Unamuno)

b)Toate generalizarile sunt periculoase; inclusiv aceasta (Dumas-fiul).

c)Din principiu sunt împotriva principiilor (Tristan Tzara).

d)Într-o disputa filosofica, câstiga mai mult cel care pierde, deoarece are mai mult de învatat (Epicur).

e)Daca nu stiu ca nu stiu, mi se pare ca stiu. Daca nu stiu ca stiu, mi se pare ca nu stiu (R. D. Laing).

f)Multi ar fi lasi daca ar avea destul curaj (Th. Fuller).

g)Excesul de tact este o lipsa de tact (G. Calinescu).

h)Dumnezeu nu este atotputernic, deoarece nu poate construi un zid pe care sa nu-l poata sari (Pascal).

i)Nimic nu e atât de greu de gândit cum e gâmdirea; cu o singura exceptie: absenta totala a gândirii (Samuel Butler)

j)Fii lucid. Cît timp nu a bagat de seama nimeni ca nu stii, daca înveti, îti sta bine. (Gr. C. Moisil)