Ecuatii algebrice de gradul III, IV si V

Ecuatii algebrice de gradul III, IV si V

IX.1. Ecuatia reciprocă de gradul al treilea

ax³ + bx² bx a = 0, a,b R, a 0

Rezolvarea ei se reduce la aceea a ecuatiei (x 1 ax² + (b + a) + a] = 0

IX.2. Ecuatia reciprocă de gradul al patrulea

ax⁴ bx³ + cx² bx + a = 0, a,b,c R, a 0

Rezolvarea ei se reduce la aceea a unei ecuatii de gradul al doilea, prin substitutia y = x : a(x² + ) b(x + ) + c = 0 sau ay² + by + c - 2a= 0.

IX.2. Ecuatia bipătrată

ax⁴ + bx² + c = 0, a,b,c R, a 0

Cu x = y², rezultă ecuatia ay² + by + c = 0, deci